彭正翔，張 群，劉治東，李開明，蔡 斌

(空軍工程大學信息與導航學院，西安，710077)

逆合成孔徑雷達(ISAR)是一種高分辨成像雷達，是獲取遠距離目標高分辨率圖像的有效途徑，并在戰(zhàn)場偵察、態(tài)勢監(jiān)測等方面發(fā)揮著重要作用。隨著ISAR面臨的軍事威脅越來越嚴重，針對其產(chǎn)生的各種干擾和抗干擾技術(shù)迅速成為電子戰(zhàn)領(lǐng)域的研究熱點。

逆合成孔徑雷達干擾方法大致可以分為兩類:壓制干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。欺騙干擾通過模仿逆合成孔徑雷達回波的特征，能夠產(chǎn)生與真實圖像極為相似的假目標，從而誤導逆合成孔徑雷達的信息獲取[1]，比其他干擾方法更具優(yōu)勢。故欺騙干擾的消除與抑制問題是逆合成孔徑雷達面臨的一項重要任務(wù)。同時，以數(shù)字射頻存儲器(DRFM)為代表的超大規(guī)模集成電路和固態(tài)電路的發(fā)展，使得有源轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾能夠高逼真、高功率、高智能的截獲與復刻雷達的發(fā)射信號，導致雷達處于惡劣的電磁環(huán)境中而不能正確獲取目標圖像，極大的影響了逆合成孔徑雷達的工作效能。文獻[2]提出了一種關(guān)于距離欺騙干擾的模板生成方法，能夠形成針對ISAR電磁特性與幾何特征高度相似的二維虛假目標。

為了簡單有效地實現(xiàn)逆合成孔徑雷達的抗干擾，特別是抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙性干擾，脈沖分集是一種非常有效的策略。文獻[3]提出了基于脈沖分集的方法來對抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，能夠分離非相干回波信號中的虛假目標與真實目標，但只給出了一種單一方法，并未給出應(yīng)當滿足的一般條件。文獻[4]在文獻[3]的基礎(chǔ)上采用全速率正交脈沖塊設(shè)計和二維頻域運動補償，提高匹配濾波后真實目標的信噪比，并且可以有效地進行干擾對消。文獻[5]采用了基于回波時頻相關(guān)特征的識別方法，能夠?qū)ψ孕l(wèi)式欺騙干擾產(chǎn)生較好的識別效果。文獻[6]設(shè)計了一種信號調(diào)頻斜率正負變化的發(fā)射波形能夠?qū)ζ垓_干擾保持較高識別率的同時進行有效的抑制。但以上研究并未涉及脈沖分集編碼的通用形式與約束條件，也并未對其進行說明[7-10]。故本文在ISAR成像的模型背景下，借鑒為無線通信信道上的數(shù)據(jù)傳輸而提出，并而后被推廣至時空分組碼[11]的正交化結(jié)構(gòu)[12]，提出了脈沖的正交結(jié)構(gòu)應(yīng)當符合的數(shù)學形式，并在復雜情況下給出了具體的脈沖波形設(shè)計方法。

基于上述思路，本文使用了基于脈沖分集的正交波形組合，并在ISAR成像的背景中對虛假目標的消除與識別問題和波形設(shè)計條件下真實反射體成像信息進行了詳細分析，在此基礎(chǔ)上提出了基于逆合成孔徑雷達圖像欺騙性干擾的識別和消除方法。

1 干擾信號模型與正交脈沖波形設(shè)計方法

1.1 干擾信號模型

隨著干擾技術(shù)的發(fā)展[13-15]，欺騙干擾已經(jīng)能夠生成高度逼真的假目標，因此，假設(shè)干擾機生成的假目標速度與距離與真實目標都高度相似，但假目標的幾何形狀不一定與真實目標相同。圖1為ISAR成像幾何示意圖，其中Rm(tm)為飛機某個散射點到雷達的距離，tm為慢時間，R0為雷達和目標之間的最小距離，v為目標移動速度，rx為雷達的橫坐標。

圖1 ISAR成像幾何示意圖

如圖1所示，在某段慢時間中，Rm(tm)可表示為：

(1)

由于發(fā)射信號是線性調(diào)頻信號，則目標的回波信號如下：

(2)

式中：tr為快時間；ar為真實目標的后向散射系數(shù)；fc為載波頻率。在 “stop-go”模型下，距離欺騙干擾會被賦予一個額外的固定時延T。將式(1)代入式(2)有：

(3)

該時延通常比脈沖重復時間小得多，然后轉(zhuǎn)發(fā)給逆合成孔徑雷達接收機。由于干擾機都需要分析與處理發(fā)射信號，因此干擾機轉(zhuǎn)發(fā)的虛假信號往往會滯后于真實目標的雷達回波。即便干擾機能夠在非常短的脈沖重復時間內(nèi)完成信號的處理與轉(zhuǎn)發(fā)，但干擾機若需要產(chǎn)生距離雷達更近的假目標時，仍需要采用之前的脈沖。因此在本文中，假設(shè)發(fā)射機延遲了1到數(shù)個脈沖寬度。

1.2 正交波形設(shè)計的約束條件

對于采用脈沖分集策略的雷達系統(tǒng),在不同的慢時間會發(fā)射與上一慢時間完全不同或者不完全相同的脈沖，為此雷達系統(tǒng)需要按照特定的順序發(fā)射脈沖序列，但由于雷達不可能做到每個脈沖都完全不同，所以假定雷達發(fā)射若干個脈沖就會進行一次循環(huán)，對于雷達發(fā)射脈沖的循環(huán)序列有：

(4)

式中：f(t)為某慢時間脈沖采用的脈沖波形。 按照pn(t)重復循環(huán)序列的長度，構(gòu)成矩陣G(t)(n×n)有：

(5)

容易看出，矩陣G(t)的每一列都是前一列向下平移一位，因此在下文中稱矩陣G為回波矩陣，對于回波矩陣有：

(6)

若回波矩陣滿足：

F(G(t),G*(t))=Dc

(7)

則說明在采用與發(fā)射脈沖相關(guān)的匹配濾波結(jié)構(gòu)下，就能夠達到消除信號干擾的目的，而這種脈沖結(jié)構(gòu)是由運算函數(shù)F(·)的形式?jīng)Q定的。各個參數(shù)之間的含義將在后面的2種正交波形設(shè)計方案中進行說明。

2 虛假目標消除方法

2.1 虛假信號的消除

在波形設(shè)計方面，本文并不希望對發(fā)射波形做出太多改變，其中一個很重要的原因是線性調(diào)頻(LFM)等成像信號具有優(yōu)良的獲取目標的成像信息的特性,并且相位中的成像信息易于被提取。在方法1中采用了相互正交的脈沖設(shè)計，方法2沿續(xù)并改進了文獻[3～4]的波形半正交結(jié)構(gòu)。這兩種方法分別對應(yīng)式(9)和式(20)～(21)的脈沖設(shè)計。

2.1.1 方法1

利用4路相互正交的線性調(diào)頻信號，第i路信號的表達式為：

i=0,1,2,3;q∈N

(8)

(9)

式中：F是常數(shù)，因此規(guī)定雷達發(fā)射脈沖的循環(huán)為：

(10)

將p1重復4次，構(gòu)成矩陣G(t)有：

(11)

由式(7)有:

(12)

式中:I是4×4的單位矩陣，通過式(7)驗證了各個快時間中的脈沖是兩兩正交的。

雷達在某慢時間接收到的回波信號s(tm)由真實信號sr和虛假干擾信號sj構(gòu)成：

s(tm)=sr+sj=f(t,i)+f(t,i+1)

(13)

由于f(t,i)、f(t,i+1)的正交性，故其與參考信號f*(-t,i)卷積為0，即:

R(t)=s(tr)*s(t)=

f(t,i)*f*(-t,i)+f(t,i+1)*f*(-t,i)=

f(t,i)*f*(-t,i)

(14)

式中:*表示卷積，依據(jù)式(9)，即f(t,i)的正交性質(zhì)，保證了干擾脈沖被匹配濾波消除。

2.1.2 方法2

在本文定義的由4個慢時間構(gòu)成的循環(huán)周期內(nèi)，首先討論干擾機延遲了1個脈沖，在表1中展示了在1個循環(huán)周期中，雷達接收機接收到的發(fā)射脈沖與干擾脈沖。

表1 1個循環(huán)周期內(nèi)，雷達接收機接收到的發(fā)射脈沖與干擾脈沖

依據(jù)表1所示，雷達接收機在t1,t3兩個慢時間收到的雷達回波s(tr,tm)都應(yīng)該是發(fā)射脈沖的回波與干擾機的干擾脈沖的總和。

s1(tr,t1)=sr+sj=

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：F0(w)、F1(t)分別為f0(t)、f1(t)的傅里葉變換。由于發(fā)射脈沖的正交結(jié)構(gòu)，其中的真實散射點和發(fā)射機模擬的虛假目標易于被匹配濾波分離。采用式(7)的匹配濾波方法，定義運算結(jié)果為R(w)。從后面的推導中我們將會知道，R(w)中干擾所產(chǎn)生的部分將會被匹配濾波消除，只保留下成像所需的真實信息。

(19)

可以看出，式(19)的前兩項是真實回波，而最后一項則是虛假干擾。簡寫成如下形式：

R(w)=Rr(w)+∑ajbj(w)Rj(w)

(20)

(21)

在此，只需要討論最后一項，將式(1)代入：

(22)

包含虛假干擾的信息用下式表示，與式(19)～(22)的推導方法類似，可得：

(23)

由此可以看出，虛假干擾是否存在是由其干擾機模擬的散射點后向散射系數(shù)aj決定的，只需通過判斷此函數(shù)的值，即可判定是否存在虛假干擾。

2.2 真實回波的提取

前文證明了方法2和方法1中欺騙干擾能夠被匹配濾波消除，而且在方法2中通過式 (23)能夠判別欺騙干擾是否存在。因此，由于干擾項已被消除，方法2中的式 (20) 中的R(w)將僅包含真實回波，故：

R(w)=Rr(w)=

(24)

對式(24)進行傅里葉反變換：

(25)

在此需要說明的是，式(25)中看上去相位并不相同的2個點沖擊函數(shù)，并非是一個一維距離像中的2個不同脈沖，而是t1,t3兩個慢時間的兩個極為相似的一維距離像之和。同時由于是兩項之和，式(25)相比于發(fā)射脈沖系數(shù)提高了一倍，說明在高斯噪聲條件下的目標真實信息的信噪比提高了一倍。但在干擾條件下，這種方法雖消除了虛假目標的存在，也使得成像所需要的脈沖數(shù)量也提高了一倍。

至此，在干擾機延遲1個脈沖的情況已經(jīng)討論完畢。由于延遲2個、3個脈沖時的匹配濾波方法與式(19)、(23)的形式、推導與結(jié)論非常相似，所以在這里直接給出表達式而不加以討論。

延遲2個脈沖時：

(26)

(27)

延遲3個脈沖時:

(28)

(29)

其中值得一提的是，延遲3個脈沖情況的2個運算公式與延遲1個脈沖情況下只是運算結(jié)果的含義不同而公式本身高度一致，即R(w)與J(w)進行了交換。

在本節(jié)中介紹了2種不同的具體方法，其中方法1設(shè)計了1組具體的正交脈沖波形，并從理論上證明了真實信號的提取的可能性。但在方法2中，設(shè)計的則是一種正交化的脈沖結(jié)構(gòu)，而非具體的脈沖形式。這種半正交結(jié)構(gòu)的脈沖形式導致了4次發(fā)射脈沖在干擾條件下只能有2個最終的成像脈沖，而這種系統(tǒng)損耗在部分情況下是不能被接受的。但同時使得系統(tǒng)能夠通過2個極為相似的計算公式，僅僅通過加權(quán)相加這種基礎(chǔ)運算，就能夠完成對欺騙性干擾的消除與識別。

3 數(shù)值仿真

為評估本方法性能，仿真實驗應(yīng)用了在每個循環(huán)周期中發(fā)射4個脈沖的ISAR雷達，并且規(guī)定在下一個脈沖中重發(fā)截獲來自真實散射點回波的重復干擾機。采用在第2節(jié)中提出的半正交脈沖波形，并且發(fā)射脈沖的基帶波形是具有相同持續(xù)時間的chirp信號。主要雷達模擬參數(shù)見表2。

表2 雷達主要模擬參數(shù)

首先在脈沖設(shè)計的方案中，只需要滿足式(6)或式(7)，即可形成正交的或者是半正交的脈沖組合，以達到欺騙干擾的識別與消除的目的。在方法2中沒有對脈沖的具體形式做約束，但由于假定反射系數(shù)等物理因素保持不變，故發(fā)射脈沖在中心頻率等參數(shù)中不應(yīng)相差過大。首先從回波的兩個慢時間中提取兩路信號，在規(guī)定的匹配濾波條件下，即可同時完成干擾消除與干擾的分離與提取。

圖2是在干信比為20 dB的條件下的ISAR圖樣，其中真實目標已經(jīng)被圈出，是通過干擾消除后的圖像。其余2個均是干擾形成的圖樣。圖3是同等干擾條件下經(jīng)過干擾消除后的單點ISAR圖樣，在這樣的條件下目標的回波產(chǎn)生的單點圖樣依然十分明顯。圖4是在圖2單點處的方位向切片歸一化之后的圖形。經(jīng)過半正交脈沖的對消，從圖2、圖4可以很明顯地看到，在干擾信號比發(fā)射信號高20 dB的情況下，產(chǎn)生了幅度約為峰值0.3倍的旁瓣信號。

由于最終信號由2個脈沖所獲取的信息疊加合成，其中圖5與圖6分別代表在干擾條件下雷達在t1、t3兩個慢時間收到的信號，經(jīng)由匹配濾波處理后，將原本數(shù)倍于回波信號的雷達干擾，轉(zhuǎn)化為了雷達的旁瓣信號，但t1、t3兩個慢時間由于耦合關(guān)系旁瓣出現(xiàn)在峰值信號的不同位置，并且t1、t3的左右兩側(cè)的旁瓣信號相加之后是相互對稱的。

本文的仿真方法全部采用干擾在最大旁瓣方向和距離-Doppler平面上。在多種干信比條件下，從圖7能夠看到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾只有到了極高的強度，ISAR的峰值信噪比才會發(fā)生劇烈變化,相比于回波時頻相關(guān)差異的雷達欺騙干擾識別方法[5],本文提出的方法在較高干擾強度的情況下效果更好，具備更強的抗干擾性能。

圖2 干擾條件下包含虛假目標的點目標ISAR圖像

圖3 干擾條件下經(jīng)過干擾消除后的點目標ISAR圖像

圖4 干擾條件下采用抗干擾波形后目標的距離

圖5 干擾條件下t1時的匹配濾波信號

圖6 干擾條件下ta時的匹配濾波信號

圖7 在不同干信比下ISAR圖樣的峰值信噪比

4 結(jié)語

本文提出了一種基于正交脈沖分集的ISAR欺騙干擾消除與識別方法，同時給出了脈沖正交應(yīng)當采用的具體形式與約束條件。同時采用了1組正交脈沖組和半正交脈沖設(shè)計，并利用2個匹配濾波消除虛假目標，完成了對于虛假目標的識別。通過模擬在多種信噪比條件下所獲取的ISAR圖樣的峰值信噪比，結(jié)果表明本文的半正交脈沖分集方法能夠更加有效地對延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行消除與識別。然而由于脈沖的半正交結(jié)構(gòu)導致了信息的利用率不夠，因此為提高信息利用率，如何建立脈沖分集與雷達陣列的二維耦合關(guān)系是今后進一步研究的方向。