賴澤豪,杜群貴
(華南理工大學機械與汽車工程學院,廣東 廣州 510640)
安全、環(huán)保、節(jié)能已經(jīng)成為當前汽車工業(yè)發(fā)展的三大主題[1]。安全帶的使用大大降低了乘員在交通事故中的傷害程度,能有效提升整車的安全約束系統(tǒng)性能[2、3]。
卷收器作為安全帶總成中的關(guān)鍵性能部件,在保證乘員生命安全方面起著十分重要的作用[4]。一款卷收器帶感系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),系統(tǒng)由內(nèi)棘齒罩殼1、慣性塊2、帶敏棘爪3、帶敏彈簧4、外棘齒盤5組成,如圖1所示。外棘齒盤5安裝在纏繞織帶的卷筒上,當織帶拉出加速度較小時,外棘齒盤5和慣性塊2同步轉(zhuǎn)動;當織帶拉出加速度大于某個閾值時,慣性塊2角速度小于外棘齒盤5,慣性塊2與外棘齒盤5發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,慣性塊2推動帶敏棘爪3壓縮帶敏彈簧4同時帶敏棘爪3與內(nèi)棘齒罩殼1嚙合,使外棘齒盤5的轉(zhuǎn)動停止,帶感系統(tǒng)完成鎖止。由于安全帶帶感系統(tǒng)鎖止過程中具有加速度大,運行時間短,織帶行程小等特點,系統(tǒng)對于各個零部件之間的精度要求較高。越來越多的學者通過仿真分析以及建立數(shù)學模型等方法對帶感系統(tǒng)進行動力學研究,文獻[5]通過Adams 對某型安全帶卷收器進行仿真分析,其分析結(jié)果直觀但未能建立運動方程進一步分析;文獻[6-8]分別建立了特定型號卷收器帶感鎖止系統(tǒng)的動力學模型,文獻[6、7]在建模過程中忽略慣性部件的滯后效應,將其角速度與芯軸等同,文獻[8]在建模過程中對彈簧壓縮量的計算進行了較大的簡化,導致動力學模型精度不夠高。分析圖1 形式安全帶卷收器的工作原理,建立帶感系統(tǒng)的力學模型以及動力學方程,分析外棘齒盤、慣性塊以及帶敏棘爪轉(zhuǎn)角的關(guān)系,分析帶敏彈簧剛度以及彈簧預壓縮量對系統(tǒng)鎖止加速度以及織帶拉出量的影響,確定帶感機構(gòu)尺寸設(shè)計的合理范圍,為提高安全帶鎖止性能的穩(wěn)定性提供保證,為安全帶卷收器的結(jié)構(gòu)改進以及新產(chǎn)品開發(fā)提供理論依據(jù)以及指導。
圖1 安全帶帶感系統(tǒng)三維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Belt-Induction System in the Seat Belt
根據(jù)圖1中帶感系統(tǒng)各個零部件之間的運動關(guān)系,建立其等效力學模型,如圖2所示。圖中:θ1—外棘齒盤轉(zhuǎn)動角度;θ2—慣性塊轉(zhuǎn)動角度;θ3—帶敏棘爪轉(zhuǎn)動角度;J1—慣性塊轉(zhuǎn)動慣量;L1—帶敏棘爪轉(zhuǎn)動軸心與慣性塊相切接觸點距離;L2—帶敏棘爪轉(zhuǎn)動軸心與帶敏彈簧在棘爪上受力點距離;S—慣性塊與帶敏棘爪相切接觸點到慣性塊軸心距離;x0—彈簧初始壓縮量;k—彈簧剛度;h(t)—帶敏棘爪對彈簧壓縮量。
圖2 安全帶帶感系統(tǒng)運動結(jié)構(gòu)等效力學圖Fig.2 Equivalent Mechanical Model of Belt-Induction System
對于外棘齒盤,其安裝在卷筒芯軸端面,與卷筒芯軸同步轉(zhuǎn)動;建立外棘齒盤的運動方程,式中:a—織帶拉出線加速度;R—卷筒纏繞織帶后半徑;卷收器鎖止過程中織帶拉出量較小,假設(shè)半徑R在織帶拉出過程中保持不變,則:
分析實際工況可知,當t=0,有θ1=0,θ1=0,由此得C1=0,C2=0;則外棘齒盤的轉(zhuǎn)動角度表達式為:
慣性塊以及帶敏棘爪安裝在外棘齒盤上,慣性塊與外棘齒盤同軸同向轉(zhuǎn)動,由于帶敏彈簧的預壓縮帶來的彈力作用,慣性塊與帶敏棘爪保持相切線接觸,當慣性塊轉(zhuǎn)動速度滯后于外棘齒盤時,慣性塊推動帶敏棘爪轉(zhuǎn)動并壓縮彈簧,最終棘爪與內(nèi)棘齒罩殼嚙合鎖止;根據(jù)動量矩定理,建立慣性塊的運動微分方程如下:
式中:L2θ3—慣性塊推動帶敏棘爪對帶敏彈簧的壓縮量。
當慣性塊與外棘齒盤產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動角度γ時,慣性塊推動帶敏棘爪轉(zhuǎn)過角度θ3。建立慣性塊與帶敏棘爪的運動學等效機構(gòu)原理圖,如圖3所示。將慣性塊簡化為導桿機構(gòu),棘爪簡化為曲柄機構(gòu);建立兩者關(guān)系式,式中:e—棘爪與慣性塊軸心距離;φ1—棘爪與x軸夾角;φ2—慣性塊與x軸夾角??傻茫?/p>
圖3 慣性塊與帶敏棘爪的運動學等效原理圖Fig.3 Equivalent Mechanical Model of Inertial Disk and Pawl
由此可得:
將方程(6)代入慣性塊運動微分方程式(3)求解θ2的表達式,通過分析得知無法得到解析解;為了得到解析解以便分析帶感系統(tǒng)中帶敏彈簧的剛度k、彈簧初始壓縮量x0等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)鎖止性能的影響,需要對方程(6)進行一定程度的近似簡化。
如圖4 所示,將式(6)擬合為一條直線,其表達式為:φ1=3.882φ2-3.7105,其擬合方差為5.25×10-6,滿足精度要求。
圖4 φ1、φ2函數(shù)關(guān)系曲線圖Fig.4 Graph of φ1、φ2
由此可得:
至此,得到慣性塊的運動學微分方程為:
帶敏棘爪與內(nèi)棘齒罩殼鎖止后,卷筒繼續(xù)轉(zhuǎn)動,推動鎖止塊與卷收器框架嚙合鎖止,此時安全帶卷收器完全鎖止完成。帶敏棘爪鎖止時卷筒的轉(zhuǎn)動角度為θ1,鎖止塊鎖止過程卷筒轉(zhuǎn)動角度為α,卷收器鎖止時織帶總拉出量為L,帶敏棘爪鎖止時織帶拉出量為l1,鎖止塊鎖止過程中織帶拉出量為l2,即有:
GB 14166-2013對于帶感系統(tǒng)的功能要求為[9]:當織帶在拉出方向上加速度值<0.8g時,卷收器不應鎖止;當加速度值>2.0g時,卷收器必須鎖止,織帶拉出量≤50mm。由于卷筒上纏繞織帶存在間隙,同時織帶延伸率在(10~15)%之間,因此設(shè)置10mm的安全余量,則有:
運用所推導的動力學方程,對一款卷收器的帶感系統(tǒng)進行鎖止性能分析。已知γ=3°,α=30°,g=9.81m/s2。帶感系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示。
表1 帶感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Belt-Induction System
將參數(shù)代入式(2)和式(8)中,利用Matlab計算θ1,θ2數(shù)值大小。同時,以時間t為x軸坐標,加速度a為y軸坐標,各個轉(zhuǎn)動角度θ1,θ2以及滯后角度γ為z軸坐標,在Matlab繪制三維曲面圖形。由圖5 可知,當加速度為0.8g ≤a≤0.91g 時,外棘齒盤與慣性塊轉(zhuǎn)動角度θ1,θ2相等,則外棘齒盤與慣性塊未發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。當加速度a≥0.91g時,外棘齒盤θ1大于慣性塊轉(zhuǎn)動角度θ2,外棘齒盤與慣性塊開始發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。由圖6可知,當γ≥3°時,帶敏棘爪與內(nèi)棘齒罩殼完全鎖止,此時織帶的最小加速度a=1.0871g,帶感系統(tǒng)鎖止耗時t=0.053s;卷收器完全鎖止總耗時為t=0.069s,則織帶總拉出量S=25.384mm。
圖5 θ1、θ2隨加速度、時間變化曲面圖Fig.5 Surface Map of θ1、θ2
圖6 滯后角γ隨加速度、時間變化曲面圖Fig.6 Surface Map of Lag Angle γ
分析慣性塊的動力學方程可知,帶敏彈簧剛度k以及彈簧的初始壓縮量x0對帶感系統(tǒng)的鎖止性能具有較大影響,在Matlab分別計算不同剛度k以及壓縮量x0下,帶感系統(tǒng)的加速度以及鎖止時織帶拉出量大小,并繪制相應曲線。由圖7可知,當彈簧剛度越大時,帶感系統(tǒng)的鎖止加速度越大,而鎖止織帶拉出量在(25~30)mm 之間變化,整體呈增長趨勢。當帶敏彈簧剛度k≤4.64N/m 時,系統(tǒng)鎖止加速度a≤0.8g;當帶敏彈簧剛度k≥11.61N/m時,鎖止加速度a≥2.0g;根據(jù)國標GB 14166-2013中對帶感系統(tǒng)要求,確定帶敏彈簧剛度的設(shè)計取值范圍:4.64N/m ≤k≤11.61N/m。由圖8可知,當帶敏彈簧預壓縮長度在4.45mm ≤x0≤11.77mm 時,系統(tǒng)的鎖止加速度以及織帶拉出量符合GB 14166-2013中對帶感系統(tǒng)要求。
圖7 彈簧剛度與鎖止加速度、織帶拉出量關(guān)系圖Fig.7 Relation Chart of Spring Stiffness,Locking Acceleration and Ribbon Pull-out
圖8 彈簧預壓量與鎖止加速度、織帶拉出量關(guān)系圖Fig.8 Relation Chart of Spring Pre-Compression,Locking Acceleration and Ribbon Pull-out
由此可知,在安全帶的開發(fā)設(shè)計以及生產(chǎn)制造過程中,帶感機構(gòu)內(nèi)部核心運動部件的尺寸公差設(shè)計以及質(zhì)量控制,對卷收器帶感系統(tǒng)的鎖止性能穩(wěn)定性具有較大影響;確定核心部件的參數(shù)設(shè)計范圍,不僅可以保證卷收器鎖止性能符合國標要求,同時可以提高鎖止過程的可靠性。
利用實驗設(shè)備,對該款產(chǎn)品進行鎖止性能測試實驗。本試驗臺主要用于測試卷收器鎖止時的加速度大小、鎖止過程耗時以及鎖止過程織帶總拉出量,如圖9所示。首先將卷收器總成準確安裝在規(guī)定的位置,通過電機驅(qū)動拉出織帶,在極短的時間內(nèi)達到實驗預設(shè)的加速度值,并保持該加速度值不變拉出織帶,若卷收器在織帶拉出量小于50mm 范圍內(nèi)鎖止,設(shè)備自動記錄實驗結(jié)果;否則,系統(tǒng)自動增加加速度值,繼續(xù)實驗。
圖9 卷收器鎖止性能測試機Fig.9 Test Equipment of Retractor Lock Performance
將卷收器正確安裝后,設(shè)置實驗的初始加速度值為0.8g,加速度峰值為2.0g,加速度增量為0.1g。若實驗過程中某一加速度值3次試驗結(jié)果均滿足國標要求,則該加速度值為帶感系統(tǒng)的最小鎖止加速度。測試結(jié)果,如圖10所示。圖中實線表示卷收器的織帶拉出加速度隨時間變化的曲線,虛線表示織帶拉出量隨時間變化的曲線??芍究罹硎掌鞯逆i止耗時為70.38ms,鎖止加速度為1.1g,織帶拉出量為26.84mm,滿足GB 14166-2013 對帶感系統(tǒng)的鎖止性能設(shè)計要求。通過試驗結(jié)果和理論模型計算對比,帶感鎖止加速度相對誤差為1.17%,織帶拉出量相對誤差為5.42%。所建立的動力學模型求解結(jié)果與實驗結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi),證明了模型的正確性。
圖10 帶感鎖止系統(tǒng)性能測試結(jié)果Fig.10 Test Results of the Belt-Induction Locking System
通過建立帶感系統(tǒng)的動力學模型。對實例模型進行分析,分析卷收器帶感系統(tǒng)的鎖止時間以及鎖止時織帶拉出量與織帶拉出加速度的關(guān)系,確定核心部件的尺寸參數(shù)設(shè)計范圍。最后,通過試驗驗證了動力學模型的正確性,其結(jié)果同時滿足國標要求。所建立的帶感鎖止系統(tǒng)的動力學模型,對探索和設(shè)計車內(nèi)人體安全約束系統(tǒng)和整車碰撞分析工作具有極大的意義;對工程人員進行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)改進以及產(chǎn)品開發(fā)具有重要的指導作用,有利于優(yōu)化設(shè)計安全帶鎖止系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及進一步地完善汽車安全約束系統(tǒng)。