楊楠

（中國鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司 科技和信息化部，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

鐵路限界檢測對(duì)保證鐵路安全運(yùn)營起著重要作用。特別是近年來我國鐵路持續(xù)發(fā)展，對(duì)運(yùn)營安全保障措施提出了更高要求。隨著列車速度的提高和列車運(yùn)行班次的增加，可以上道開展限界檢測的時(shí)間越來越少，而且往往安排在夜晚等不方便實(shí)施精確量測的時(shí)段，增加了檢測難度，也可能導(dǎo)致檢測精度降低，傳統(tǒng)限界檢測手段的局限性更加突出。因此，三維激光掃描技術(shù)成為鐵路限界檢測的首選。

近年來三維激光掃描技術(shù)在土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，國內(nèi)外的學(xué)者也開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［1—2］以實(shí)際工程案例為依托，研究三維激光掃描在地鐵限界測量中的應(yīng)用。文獻(xiàn)［3］提出一種鐵路岔心測量自動(dòng)提取方法，并實(shí)例驗(yàn)證了三維激光掃描技術(shù)提取岔心坐標(biāo)與傳統(tǒng)測量方式差值不大。文獻(xiàn)［4—6］對(duì)三維激光掃描技術(shù)在滑坡地表變形、鐵路現(xiàn)場施工與運(yùn)營、文物空間信息監(jiān)控等方面進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［7—11］基于三維激光掃描技術(shù)，研究隧道限界檢測技術(shù)。文獻(xiàn)［12—13］論述了三維激光掃描技術(shù)在地質(zhì)勘察中，獲取危巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀信息的具體方法。文獻(xiàn)［14］研發(fā)了采用三維掃描模式的鐵路線路障礙監(jiān)測報(bào)警系統(tǒng)。上述研究主要集中在三維激光掃描的點(diǎn)云處理、斷面變形等方面，在隧道限界檢測方面僅重點(diǎn)研究了隧道限界的總體輪廓，并未結(jié)合鐵路線路的中心展開詳細(xì)研究。在此，結(jié)合鐵路限界檢測的具體情況，開展基于三維激光掃描的鐵路限界檢測技術(shù)研究。

1 三維激光掃描的外業(yè)工作

1.1 掃描任務(wù)及目的

利用三維激光掃描儀對(duì)鐵路線路及線路中心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的地物地貌進(jìn)行測量，并按照鐵路限界的有關(guān)規(guī)定，確定鐵路限界是否滿足規(guī)范要求。

1.2 掃描方案

1.2.1 掃描盲區(qū)分析

利用三維激光掃描儀進(jìn)行線路掃描時(shí)，在儀器下方會(huì)出現(xiàn)掃描盲區(qū)，導(dǎo)致點(diǎn)云效果圖出現(xiàn)空洞，即“燈下黑”現(xiàn)象（見圖1）。一般情況下，掃描儀架設(shè)越高，其下方空洞的直徑會(huì)越大。在此，采用中海達(dá)HS1200激光掃描儀，其外形尺寸為φ188 mm×318 mm，掃描盲區(qū)直徑D與儀器架設(shè)高度H的關(guān)系見圖2，兩者之間的關(guān)系可根據(jù)式（1）計(jì)算：

圖1 掃描盲區(qū)

圖2 掃描盲區(qū)示意圖

采用三維激光掃描儀進(jìn)行掃描時(shí)，由于受限于物體的空間形狀、分布等，一次置鏡均有掃描不到的地方，因此必須選擇適宜的掃描方法及設(shè)站方式，以使掃描數(shù)據(jù)拼接完整。在設(shè)站時(shí)，應(yīng)保證各站的盲區(qū)處在鄰近站的掃描范圍內(nèi)，且鄰近站的掃描數(shù)據(jù)能將該站盲區(qū)部位的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。鐵路線路為大型帶狀物，寬度較小，但長度很長，因此設(shè)計(jì)一種有效的線路掃描方法尤為必要。

1.2.2 線路設(shè)站方式

通過對(duì)各種設(shè)站形式的優(yōu)劣進(jìn)行對(duì)比分析，決定采用沿鐵路兩邊路肩進(jìn)行折線形設(shè)站的方式（見圖3）。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是可在鐵路兩邊交叉掃描，從而使掃描得到的數(shù)據(jù)拼接后不會(huì)出現(xiàn)盲區(qū)。但該方法也有一定缺點(diǎn)，主要是將掃描儀從線路一側(cè)換站到另一側(cè)較為麻煩。

圖3 沿鐵路兩邊路肩折線形設(shè)站示意圖

為解決上述問題，在掃描過程中，可先在線路一側(cè)按預(yù)先選好的掃描儀架設(shè)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行掃描，然后再到線路另一側(cè)的掃描儀架設(shè)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行掃描（見圖4），不但提高了掃描速度，也減少了頻繁穿越鐵路的不便。

圖4 沿鐵路兩邊路肩連續(xù)設(shè)站示意圖

2 鐵路線路中心的確定

鐵路線路中心的確定是進(jìn)行鐵路限界超限判定的最重要依據(jù)。鐵路限界的判定是以線路中心所對(duì)應(yīng)的軌面標(biāo)高作為基點(diǎn)，因此必須首先確定鐵路線路的中心線。

2.1 鐵路線狀區(qū)域的分割

三維掃描得到的數(shù)據(jù)不僅包括鐵路區(qū)域數(shù)據(jù)，還包括線路周邊一定范圍內(nèi)的地形地物等信息，后者稱為冗余數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)采用人機(jī)交互的方式將其去掉。將保留下來的數(shù)據(jù)結(jié)合相關(guān)的高程信息進(jìn)行處理，只保留含有鋼軌的下部結(jié)構(gòu)。研究中選取高度為?2～0.2 m 的點(diǎn)云，因?yàn)椴捎萌S掃描儀進(jìn)行掃描時(shí)，一般取掃描儀橫軸的高度為0.0 m，而掃描儀橫軸距地面高度約為1.4～1.6 m，可以只保留含有鋼軌的近地面點(diǎn)云。初步篩選后的鐵路區(qū)域下部結(jié)構(gòu)點(diǎn)云分布見圖5。

圖5 初步篩選后的鐵路區(qū)域下部結(jié)構(gòu)點(diǎn)云分布

2.2 鋼軌所在區(qū)域的選定

地面三維激光系統(tǒng)獲得的目標(biāo)對(duì)象點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間分布上是散亂的，制約著點(diǎn)云數(shù)據(jù)的研究與應(yīng)用，因此，需要建立索引來支持點(diǎn)云數(shù)據(jù)的研究。在數(shù)據(jù)處理中，根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，利用平面格網(wǎng)建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)與空間格網(wǎng)之間的關(guān)系，使點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)則化排列。

在格網(wǎng)化過程中，格網(wǎng)大小要適中，不宜過大或過小，否則都會(huì)影響到點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理。格網(wǎng)化點(diǎn)云見圖6，假設(shè)整個(gè)工程區(qū)域內(nèi)最大最小坐標(biāo)值為Xmin、Xmax、Ymin、Ymax，將工程的整個(gè)區(qū)域投影到XOY平面內(nèi)，劃分為U×V的格網(wǎng)，格網(wǎng)間距分別為Xgrid、Ygrid，則有：

圖6 格網(wǎng)化點(diǎn)云

通過對(duì)每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)集作高程統(tǒng)計(jì)分析，可以得到高程的極差特征值，其公式如下：

式中：ΔZ為格網(wǎng)內(nèi)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的高差；Zmax為格網(wǎng)內(nèi)最高點(diǎn)的高度值；Zmin為格網(wǎng)內(nèi)最低點(diǎn)的高度值。

結(jié)合鋼軌及其附近的高差特點(diǎn)，利用高程極差特征值ΔZ對(duì)各格網(wǎng)進(jìn)行篩選，取格網(wǎng)內(nèi)高程極差特征值在［3H/4，5H/4］范圍的點(diǎn)作為輸出的鋼軌區(qū)域所在格網(wǎng)點(diǎn)云，其中，H為鋼軌頭部到鋼軌底部之間的距離。后續(xù)只需要對(duì)含有鋼軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)的格網(wǎng)進(jìn)行處理，其余可以刪除，處理結(jié)果見圖7。上述方法可自動(dòng)快速鎖定鋼軌潛在區(qū)域，為后續(xù)軌頂面點(diǎn)精細(xì)識(shí)別提供區(qū)域位置參考，減少精細(xì)識(shí)別處理數(shù)據(jù)量。

圖7 潛在含有鋼軌的格網(wǎng)點(diǎn)云

2.3 鋼軌頂面的選擇

對(duì)于保留下來的點(diǎn)云，結(jié)合鋼軌橫斷面尺寸，必須滿足以下條件：

（1）在軌面點(diǎn)的附近必須有比它低0.03～0.25 m的點(diǎn)。

（2）在其附近不能有比它高0.03～0.05 m的點(diǎn)。

按上述2項(xiàng)為約束條件遍歷完所有點(diǎn)，即可得到軌面點(diǎn)云（見圖8、圖9）。

圖8 提取后的軌面點(diǎn)云立體圖

圖9 提取后的軌面點(diǎn)云橫斷面圖

2.4 選取軌道中點(diǎn)擬合曲線

為方便線路擬合，需要把左右軌頂點(diǎn)數(shù)據(jù)區(qū)分開，在此采取區(qū)域生長的算法來區(qū)分左右軌頂點(diǎn)數(shù)據(jù)。區(qū)域生長法的基本思想是：考慮激光點(diǎn)與其空間鄰域點(diǎn)之間的關(guān)系，將具有相似性質(zhì)的點(diǎn)集合起來構(gòu)成區(qū)域。首先將任意一點(diǎn)作為生長的起點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離設(shè)置閾值，點(diǎn)鄰域內(nèi)高差設(shè)定閾值。遍歷所有點(diǎn)，在閾值范圍內(nèi)的點(diǎn)合并到種子點(diǎn)所在區(qū)域中，將這些新的點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)進(jìn)行以上步驟，直到再?zèng)]有滿足條件的點(diǎn)被提取進(jìn)來，此時(shí)一個(gè)具有某種性質(zhì)或條件的區(qū)域集合就長成了。同時(shí)考慮到提取后的點(diǎn)云中含有少量噪點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)集合類的點(diǎn)數(shù)，若點(diǎn)數(shù)少于某一限值，則該類點(diǎn)應(yīng)為噪點(diǎn)，將該集合類的所有點(diǎn)剔除。區(qū)域生長法流程見圖10。對(duì)每個(gè)含有鋼軌的單元格進(jìn)行上述步驟處理，最終合成整個(gè)鐵路區(qū)域內(nèi)左右軌頂點(diǎn)分類數(shù)據(jù)（見圖11）。

圖10 區(qū)域生長法流程

圖11 左右軌頂點(diǎn)

根據(jù)擬合結(jié)果，利用幾何原理求取線路中線。左軌面點(diǎn)集中的每個(gè)點(diǎn)（xi1、yi1）都能在右軌面點(diǎn)集中尋找到與其對(duì)應(yīng)的距離最近的一點(diǎn)（xi2、yi2），它們構(gòu)成1 對(duì)軌面點(diǎn)。計(jì)算每對(duì)軌面點(diǎn)的中點(diǎn)（xi、yi），計(jì)算公式如下：

根據(jù)一系列中點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)線路中線進(jìn)行二次曲線擬合，即可擬合成2 條軌道的中線（見圖12），該線不僅位于2 條鋼軌的中間，其高程也是相鄰軌面高程的平均值。

圖12 軌道中線點(diǎn)擬合

3 超限判定依據(jù)及判定效果

3.1 限界組合圓柱（臺(tái)）體確定

鐵路限界的限界值要求采用中國鐵道出版社2018年版的《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》（高速鐵路部分）“條文說明”和《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》（普速鐵路部分）“條文說明”中的規(guī)定值。在進(jìn)行鐵路線路限界是否超限判斷時(shí)，要根據(jù)規(guī)程要求取不同里程的線路橫斷面進(jìn)行限界判斷，選取的橫斷面應(yīng)與線路的縱軸線相垂直。線路橫斷面數(shù)據(jù)是和鋼軌數(shù)據(jù)同時(shí)采集的，是同一次三維激光掃描設(shè)備采集的不同區(qū)域數(shù)據(jù)。在鐵路線路中，隨著里程增加，線路縱軸線的方向不斷變化，從而導(dǎo)致橫斷面的方向也不斷變化，給限界判定時(shí)精準(zhǔn)確定橫斷面的方向帶來了較多困難。同時(shí)，若僅根據(jù)里程取限界的判定斷面，在靠近斷面附近若有個(gè)別超限點(diǎn)則往往取不上。因此，在進(jìn)行各里程的斷面限界超限判斷時(shí)，采取以限界組合圓柱（臺(tái)）體代替斷面的方式，該組合圓柱（臺(tái)）體就是將鐵路限界平面圖繞其豎軸旋轉(zhuǎn)1周得到的立體圖形（見圖13）。

圖13 限界平面及組合圓柱（臺(tái)）體示意圖

3.2 超限判斷步驟

圓柱（臺(tái)）豎軸對(duì)應(yīng)的中線里程即為需要進(jìn)行限界超限判定橫斷面的里程。對(duì)該里程的限界進(jìn)行超限判斷時(shí)，采取以下的步驟：

（1）將線路里程增大方向定為X方向（不必特別精確）。

（2）與X方向垂直的平面方向定為Y方向，向右為正。

（3）Z方向?yàn)樨Q直方向，向上為正（圓柱（臺(tái)）坐標(biāo)系見圖14）。

圖14 圓柱（臺(tái)）坐標(biāo)系

（4） 將該斷面里程上軌道中線點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為（0，0，0）。

（5）將其他點(diǎn)的坐標(biāo)按這一坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要轉(zhuǎn)換的掃描點(diǎn)所覆蓋區(qū)域的范圍可限定在一圓柱體內(nèi)，該圓柱體豎軸中心即為該斷面里程中心點(diǎn)，圓柱體的半徑為限界組合圓柱（臺(tái)）體的最大半徑加上0.2 m，高度為限界圓柱（臺(tái)）體的高度加上0.2 m。

（6）超限判定。將轉(zhuǎn)換的點(diǎn)位坐標(biāo)帶入以限界組合圓柱（臺(tái)）體為依據(jù)編制的判定方程中，若有的點(diǎn)在限界范圍內(nèi)，說明該里程有超限點(diǎn)。然后再進(jìn)一步對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行判斷，確定是移動(dòng)目標(biāo)還是非移動(dòng)目標(biāo)，最后確定是否存在超限。

對(duì)于直線上的限界，由于線路左右側(cè)的限界值相同，因此組合圓柱（臺(tái)）體的俯視圖為一圓形（見圖15）。而對(duì)于曲線上的限界，由于存在一側(cè)限界的加寬，對(duì)于曲線的內(nèi)外側(cè)采用不同的限界值。因此，內(nèi)外側(cè)限界圓的取值不同，俯視圖則相當(dāng)于2個(gè)不同直徑的半圓組合在一起（見圖16）。在此情況下，確定點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的區(qū)域范圍時(shí)，需要根據(jù)線路的左偏和右偏，采用不同的半圓柱（臺(tái)）體，進(jìn)行限界判斷時(shí)，依據(jù)Y軸的正負(fù)值，同樣選擇不同的限界判定方程，形成2個(gè)不同直徑半圓結(jié)合的情況。

圖15 直線段限界判定平面示意圖

圖16 曲線段限界判定示意圖

3.3 限界超限判定效果

選擇客運(yùn)專線、客貨共線鐵路不同行車速度條件下的區(qū)段進(jìn)行三維激光掃描效果測試。首先將鋼軌區(qū)域的掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，擬合出軌道中線；其次，選擇本區(qū)段內(nèi)具有代表性的線路橫斷面，并將該橫斷面上的軌道中線點(diǎn)數(shù)據(jù)和其他掃描數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為圓柱（臺(tái)）坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，而且軌道中線點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為（0，0，0）。然后，通過上述限界超限判定方法對(duì)是否有超限點(diǎn)進(jìn)行判斷。現(xiàn)場測試時(shí)專門在鐵路限界內(nèi)放置了目標(biāo)，并將采用全站儀、鋼尺等傳統(tǒng)測量方法與該方法測定的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，2種方法測得的數(shù)據(jù)差值不大于5 mm，滿足限界測量對(duì)精度的要求，因此該限界超限判定方法可以精確地判定鐵路限界的超限情況。

4 結(jié)束語

結(jié)合現(xiàn)階段鐵路限界檢測的具體情況，將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用到鐵路限界檢測中，重點(diǎn)論述采用三維激光掃描進(jìn)行鐵路限界檢測外業(yè)工作的操作程序，以及依據(jù)掃描數(shù)據(jù)確定鐵路線路中心和超限判斷的方法和步驟。經(jīng)現(xiàn)場驗(yàn)證可知，該技術(shù)滿足限界測量對(duì)精度的要求，可進(jìn)一步保證鐵路運(yùn)營安全。