鄭宇(1993—)，男，四川成都人，碩士生，研究方向主要從事兩輪車自平衡仿真研究。

0 引言

控制力矩陀螺(Control Moment Gyro，CMG)是一種依靠恒定角動量以及框架組件驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輸出力矩的重要力矩輸出裝置，一般由轉(zhuǎn)子和框架兩大核心部件組成，轉(zhuǎn)子將以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，提供一種恒定的角動量；框架則通過驅(qū)動轉(zhuǎn)子圍繞垂直于角動量的矢量方向的框架軸正(或負)時針旋轉(zhuǎn)，通過框架旋轉(zhuǎn)改變角動量時刻的矢量方向，實現(xiàn)框架軸向兩端的力矩輸出。在CMG的初始研究階段，主要應用在國外研制的大型航天器上，例如美國的實驗室、蘇聯(lián)空間站以及俄羅斯的空間站等。在2007年Worldview-1衛(wèi)星成功進入軌道，這將標志著CMG正式應用于航空航天中，并對以后的空間發(fā)展有著重要的研究意義。

近年來，為了滿足多樣化的應用平臺需求，CMG得到了很大的擴展，同時CMG的應用也不僅僅局限于衛(wèi)星姿態(tài)研究中，同時已經(jīng)擴展到陸地兩輪車自平衡中，單鈞麟

等人將CMG應用到兩輪車中實現(xiàn)了兩輪車的自平衡穩(wěn)定控制，使車體具有一定的抗干擾能力；楊超平

根據(jù)CMG的進動效應開發(fā)了基于單框架控制力矩陀螺機構的主動安全控制方法；Park S H

等人將CMG應用到無人駕駛自行車中，研究了自行車在不同干擾下具有良好的主動平衡性能；Seekhao P

等人將CMG應用到電動自行車機器人中，得出了系統(tǒng)在平衡和直線路徑跟蹤方面都獲得了較好的性能。在本文中，將采用兩個單框架控制力矩陀螺并列安置的方式，進行工作原理理論分析以及試驗，最后由試驗得出的結(jié)論應用到兩輪車上進行論證分析。

1 控制力矩陀螺理論

1.1 控制力矩陀螺的簡介

單框架控制力矩陀螺(Single Gimbal Control Moment Gyroscope，簡稱SGCMG)

, 主要依靠驅(qū)動框架改變轉(zhuǎn)子角動量方向，產(chǎn)生控制力矩。SGCMG可以采用體積較小的轉(zhuǎn)子從而得到較大的輸出力矩，使整個系統(tǒng)效能得到提高?？刂屏赝勇菁夹g日趨發(fā)展，具有精度高、響應快、功耗低、力矩大等優(yōu)點，使其在其他領域得到廣泛應用，例如航空航天的衛(wèi)星中、航海技術中的艦船橫向平衡以及陸地中兩輪車的自平衡。而在兩輪車中，CMG又將體現(xiàn)出效率高、空間利用率高

、功耗低、可靠性高等優(yōu)點，使得CMG在兩輪車自平衡的研究中起到了重要作用。

在本文中將采用兩個SGCMG并列安置而成的一個組合控制力矩陀螺，根據(jù)單個SGCMG的工作原理，來剖析兩個并列的SGCMG的工作情況，當單個框架旋轉(zhuǎn)時，將會沿著框架軸向一端輸出控制力矩，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，當轉(zhuǎn)子以恒定速度轉(zhuǎn)動時，會產(chǎn)生角動量如式1；同時，框架轉(zhuǎn)動時將會輸出控制力矩如式2所示：

=

(1)

=

cos

(2)

上式中：

表示陀螺的轉(zhuǎn)動慣量，一般取數(shù)值為0.2kg·m

，

為轉(zhuǎn)子的角速度，

為框架角速度，

為框架旋轉(zhuǎn)角度，根據(jù)相關公式可得到輸出力矩為

。

從圖4中可知，CMG的輸出力矩在一定范圍內(nèi)波動，在最后階段會出現(xiàn)陀螺震動，導致數(shù)據(jù)會出現(xiàn)波動。

由圖2可知：在Z軸向的力矩相互抵消，其余力矩進行累加，控制力矩陀螺輸出的力矩M

如下式所示：

=2

=2

cos

故可知CMG的輸出力矩的大小與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和框架角速度有關

。

1.3 控制力矩陀螺的飽和奇異現(xiàn)象

根據(jù)前面介紹的CMG力矩輸出的原理，當

越大時，輸出力矩將會越??；當

=±90°時，輸出的力矩將會為零

。

在CMG框架轉(zhuǎn)動的時候，會出現(xiàn)不能提供控制力矩的位置，這個位置在本文中處于±90°，即角動量包絡的內(nèi)部由于構型原因使其無法提供控制力矩的現(xiàn)象稱為奇異現(xiàn)象

。

（1）產(chǎn)能利用率波動和經(jīng)濟波動基本一致。從表2中產(chǎn)能利用率的結(jié)果可以看到，中國煉化產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能利用率的波動與經(jīng)濟周期波動基本一致，在2008年之前，經(jīng)濟處于過熱狀態(tài)，伴隨著中國經(jīng)濟高速增長，石油能源需求也源源不斷，產(chǎn)能利用率處于不斷上升趨勢，在2008年產(chǎn)能利用率到達了一個峰值。受金融危機的影響，2009年產(chǎn)能利用率急劇下降；雖然2010～2014年產(chǎn)能利用率有所回升，但2015～2016產(chǎn)能利用率又急劇下降，產(chǎn)能過剩非常嚴重，2015年平均產(chǎn)能利用率僅為68%，2016年產(chǎn)能利用率72%，與石化預警報告基本一致，具有適用性。

通過上面陀螺的位置變化，避免了CMG出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，增加了試驗的可靠性。在本文中設置轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速以及不同框架角速度，對CMG進行試驗，實驗結(jié)果如表1所示：

荸薺：購置于湖北省武漢市洪山區(qū)南湖大道菜市場。挑選大小均勻、無明顯機械傷、無病蟲害、成熟度一致的荸薺作為試驗材料。

2 控制力矩陀螺的試驗

上式中：

：兩輪車的整車質(zhì)量，取值256Kg；

:兩輪車的質(zhì)心高度，取值400mm；

：兩輪整車側(cè)傾角度；在文中將會采用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為315rad/s，即輸出力矩為262N·m，對兩輪整車進行控制，可以實現(xiàn)兩輪車從側(cè)傾15度回到平衡位置。

通過轉(zhuǎn)子電機使轉(zhuǎn)子以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，框架旋轉(zhuǎn)主要通過控制程序?qū)⒚顐鹘o陀螺框架電機，使框架繞其軸正(或負)時針旋轉(zhuǎn)，然后輸出框架軸向的力矩。在試驗平臺中，需要準備力矩實驗臺架如圖3所示。

在本文中進行CMG力矩試驗時，由于考慮陀螺出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，所以選擇框架角度的范圍值為(-90°，+90°)，試驗時，CMG的輸出力矩將從零到最大值，最后減小到零。

關于共享經(jīng)濟的定義，切入角度不同，就會有不同見解。綜合相關文獻，本文認為共享經(jīng)濟是指社會海量、分散和閑置資源通過互聯(lián)網(wǎng)技術被進行聚集、復用與供需匹配，從而最大限度發(fā)揮閑置資源作用，使得供需雙方都能獲得收益。

筆者從中國藥科大學市場營銷專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實需要出發(fā)，根據(jù)“標桿管理理論”，借鑒若干所國內(nèi)外標桿院校的先進經(jīng)驗，形成該專業(yè)的發(fā)展思路，這有利于避免專業(yè)建設的盲目性。同時選取國外市場營銷院校作為標桿，也有利于該專業(yè)的國際化發(fā)展。

在此持續(xù)改進模式建立基礎上，恩澤集團以卓越運營模型“授權-培養(yǎng)-共識-結(jié)果”為改善操作框架，進行精益醫(yī)療戰(zhàn)略部署。

CMG的飽和現(xiàn)象從某種意思來說

，陀螺在特定方向上持有的角動量已經(jīng)超過此時所能容納的最大角動量，最終造成輸出的力矩很小。當?shù)挚雇饬剡_到平衡狀態(tài)時，框架會保持在一個固定位置即距離水平位置更近；最后使得它們的總角動量矢量的前向分量比以前更大。

選擇其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為315rad/s、框架角速度為2.10rad/s根據(jù)試驗電腦繪制出輸出力矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、框架角速度之間的關系如圖4所示：

圖中整個力矩試驗臺架放置在安靜環(huán)境的室內(nèi)，減小外界因素對試驗結(jié)果造成的影響。

當兩個SGCMG并列排布時，兩個陀螺的輸出力矩需要對其進行相關的設計，在本文中，將會設置兩個轉(zhuǎn)子的角速度大小相等、旋轉(zhuǎn)方向相反；框架的旋轉(zhuǎn)方向相反

，這樣可以使兩個SGCMG的輸出力矩累加在一起，同時力矩方向與單個SGCMG的一樣。其并列SGCMG示意圖如圖3所示。

從表1中可知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從105、210、315、420、523rad/s依次進行角速度為1.05、1.57、2.06、2.62、3.14rad/s五個等級的部分數(shù)據(jù)試驗，表明了試驗結(jié)果與理論結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)是相等的，同時也表明了控制力矩的輸出范圍為(0，656.89N·m)，單個SGCMG的角動量范圍在(21，104.6N·m·s)。

3 控制力矩陀螺的應用

CMG在很多地方都得到廣泛應用，隨著科技的發(fā)展，兩輪自平衡車應運而生，在生活里為人們提供了一種新型的代步工具。為了提高CMG對兩輪車的控制能力

，根據(jù)上文的力矩試驗結(jié)果，將其作為輸入條件放置在兩輪整車環(huán)境中，對兩輪車的側(cè)傾自平衡進行控制，在本文中，對兩輪整車進行相關的力矩動態(tài)平衡進行分析，本文將兩輪整車放置在水平位置，其結(jié)構示意圖如圖5所示：

以頸內(nèi)動脈系統(tǒng)受累為主的可逆性后部腦病綜合征1例報告 … ……………… 黃楚欣，鄭乾，秦利霞，等 36

CMG對兩輪車的平衡主要依靠CMG輸出的控制力矩對整車的重力矩進行平衡，如下式所示：

sin

≤2

cos

(6)

在本文中，通過力矩陀螺的理論分析，進行理論實踐的驗證；文中將采用的SGCMG并列安置在一起，然后對其結(jié)構進行剖析。

實驗場景圖如下圖所示：

3.4 執(zhí)行功能 執(zhí)行功能主要指機體對事項及行動進行意識控制的相關心理過程，其在認知過程中屬于較為復雜的方面，其主要涉及注意力、行為能力、計劃、程序化思維、創(chuàng)意和決策、抽象概念的形成等能力。張寶和等[22]研究中對325例高齡失眠患者進行檢查，發(fā)現(xiàn)失眠患者多存在視看空間、形象力、執(zhí)行力等受損，且研究證實高齡離退休老年人睡眠質(zhì)量較差，睡眠質(zhì)量與認知損害存在相關性。Haimov等[23]研究中也發(fā)現(xiàn)老年失眠患者普遍存在記憶廣度、執(zhí)行功能、注意分配等下降的現(xiàn)象。

從圖6和7可知，CMG能夠使側(cè)傾15°的兩輪車實現(xiàn)自平衡，并達到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗結(jié)果圖如下所示：

從圖中可知，兩輪車在CMG作用下實現(xiàn)了從側(cè)傾15°位置回到平衡位置的控制過程，并一直保持著穩(wěn)定狀態(tài)。

2018年9月18日，該設施向一小片壓水堆燃料發(fā)射了持續(xù)幾秒的中子脈沖，對該燃料進行了輻照和加熱。這意味著美國恢復了一種對于核燃料研發(fā)至關重要的能力。美國的在運核電機組以及未來的先進反應堆均將因此受益。

4 結(jié)論

在文中對CMG進行相關的工作原理闡述，分析了單個SGCMG和兩個SGCMG并列安置的區(qū)別，并使用試驗臺架對CMG進行相關的試驗，最后將CMG應用到兩輪車中，得出了以下幾點：

(1)根據(jù)試驗分析可知并行排列的SGCMG能夠輸出的控制力矩范圍為(0，656.89N·m)，SGCMG的角動量范圍在(21，104.6 N·m·s)，對比以前的單個SGCMG，角動量得以增加，并其輸出力矩是原來的一倍，在實驗中采用框架角度范圍為(-90°，+90°)，規(guī)避了CMG發(fā)生奇異現(xiàn)象。

(2)通過CMG的實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，應用到兩輪車中，實現(xiàn)了兩輪車側(cè)傾15°回到平衡位置，對其自平衡具有較好的控制效果，對兩輪車的自平衡的研究提供了可靠的依據(jù)。

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