宮 宇，張 蓮，李 濤，楊洪杰，張尚德，賈 浩，趙夢琪

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

0 引言

配電網(wǎng)故障定位是智能配電網(wǎng)建設(shè)的重要內(nèi)容，對于快速恢復(fù)用戶供電、改善供電系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性有重要意義［1-2］。由于大量可再生、無污染的PV 接入配電網(wǎng)，導(dǎo)致只具有一個電源、潮流單向流動的傳統(tǒng)配電網(wǎng)變?yōu)榱藫碛卸鄠€電源、潮流雙向流動的有源配電網(wǎng)［3］。當(dāng)發(fā)生故障時，含PV 的有源配電網(wǎng)故障特征與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比發(fā)生了一些變化［4］:①故障后配電網(wǎng)的潮流方向會被PV 的接入位置影響，同時接入容量直接對故障電流的貢獻(xiàn)能力產(chǎn)生影響［5］;②PV 的出力具有不確定性，易受到光照強(qiáng)度的影響［6］。

當(dāng)含PV 的配電網(wǎng)發(fā)生故障時，安裝于各開關(guān)節(jié)點處的饋線終端單元(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)能夠?qū)崟r獲取的故障電流信息上傳至系統(tǒng)［7］。目前，主流的故障定位方法均基于FTU，主要包括直接法和間接法。直接法雖然具有原理簡單、容易實現(xiàn)的優(yōu)點，但計算量大、容錯性差導(dǎo)致其不受關(guān)注。間接法是指粒子群算法、混合蛙跳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)菌算法、免疫算法等各種智能算法。陳磊等［8］提出了一種基于二進(jìn)制灰狼算法的配電網(wǎng)故障定位方法，但具有后期收斂速度慢、局部搜索能力弱等缺點;許峻寧等［9］利用蝙蝠算法和差分進(jìn)化算法來進(jìn)行配電網(wǎng)故障定位，雖然能夠定位故障，但存在畸變信息時其準(zhǔn)確率較低;宮宇等［10］和鄭濤［11］等分別利用免疫算法和粒子群算法進(jìn)行故障診斷，雖然能夠取得全局極值，但方法的準(zhǔn)確率較低，容錯性較差。以上方法雖然能夠定位故障，但都只能應(yīng)用于單電源的配電網(wǎng)中，當(dāng)維度增大后求解過程會變得困難。當(dāng)PV 接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)更加多變，因此迫切需要一種新的故障定位方法。

針對上述方法的不足，提出了一種基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的含PV 配電網(wǎng)分層故障定位方法。首先，建立含PV 配電網(wǎng)的故障電路編碼，分析各種光照強(qiáng)度對PV 的影響，構(gòu)造新的開關(guān)函數(shù)使之適用于含PV 的配電網(wǎng);其次，分析發(fā)生故障的開關(guān)所在位置對構(gòu)造開關(guān)函數(shù)過程的影響，搭建基于區(qū)域定位和區(qū)段定位的分層定位模型;然后，利用ACPSO 算法、隱枚舉法求解定位模型;最后，仿真測試結(jié)果表明，新模型能夠消除大量故障信息畸變(或缺失)對故障定位準(zhǔn)確度的影響，說明新算法具有較好的容錯性。

1 配電網(wǎng)故障定位分層模型

1.1 含PV 的配電網(wǎng)故障電流編碼

隨著分布式發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，大量的PV接入配電網(wǎng)中，導(dǎo)致饋線之間的上下游關(guān)系受到PV 接入的影響［12］。PV 不同于一般的分布式電源，在并入配電網(wǎng)的過程中需要運(yùn)用變流器才能實現(xiàn)，因此屬于變流器類的分布式電源，其提供的短路電流一般為額定電流的1.2～1.5 倍左右［13］。假設(shè)供電路徑長度等因素對PV 輸出的故障電流無影響，那么理論上能夠設(shè)定一個電流閥值來區(qū)分正常的工作電流與短路電流。因此，需要改進(jìn)傳統(tǒng)故障電流編碼來消除PV 接入后對配電網(wǎng)的影響。

改進(jìn)的故障電流編碼由“0”、“1”和“-1”這3種參數(shù)構(gòu)成。為了消除不同位置PV 接入所帶來的影響，將系統(tǒng)電源流向負(fù)載處的故障電流方向定義為正方向。開關(guān)的狀態(tài)值表示為:

以圖1 所示配電網(wǎng)為例，當(dāng)區(qū)段(4)處發(fā)生故障時，流過節(jié)點4 的故障電流方向與正方向相同，為由系統(tǒng)電源G 流向負(fù)載，因此節(jié)點4 的故障電流編碼為“1”;而節(jié)點7 處的故障電流由PV 流向負(fù)載，與正方向相反，則節(jié)點7 的電流編碼為“-1”。

圖1 含PV 配電網(wǎng)絡(luò)圖簡化示意圖

1.2 含PV 配電網(wǎng)單層模型開關(guān)函數(shù)

當(dāng)含PV 的配電網(wǎng)發(fā)生故障時，PV 很容易被其自身所處的環(huán)境影響。當(dāng)光照強(qiáng)度達(dá)到一定值(如額定值的20%以上)時，PV 提供的短路電流值很大，與額定光照時基本一致，能夠達(dá)到FTU 設(shè)定的上報閾值;當(dāng)光照強(qiáng)度很小時，PV 提供的短路電流會顯著減小，可能無法達(dá)到上報閥值，故障電流會被屏蔽［14］。

由于需要同時考慮不同位置PV 的并網(wǎng)和不同光照強(qiáng)度的影響，本文中改進(jìn)文獻(xiàn)［15］的配電網(wǎng)單層模型的開關(guān)函數(shù)，增加光照強(qiáng)度對故障電流的屏蔽系數(shù)，如式(2)—(4)所示。

式中:xj，Gu和xj，Gd分別表示開關(guān)j 到上游電源Gu及下游電源Gd之間的饋線區(qū)段的狀態(tài)值;xj，u和xj，d表示上游和下游部分所有饋線區(qū)段的狀態(tài)值;M1、N1分別為上游部分與下游部分電源的數(shù)量;M2、N2分別表示上游部分與下游部分所有饋線區(qū)段的總數(shù);Ku和Kd表示光伏電源的并網(wǎng)系數(shù)，當(dāng)PV并網(wǎng)時取值“1”，無PV 接入時，取值為“0”;Xu和Xd分別表示上下游部分PV 的屏蔽系數(shù)，當(dāng)光照足夠時，PV 輸出的短路故障電流很大，超過上報閥值，取值為“1”;當(dāng)光照不足時，PV 提供的短路電流很小，未達(dá)到上報閥值，短路電流被屏蔽，取值為“0”;對于系統(tǒng)電源G 的屏蔽系數(shù)為“1”。

1.3 基于對外等效定則的網(wǎng)絡(luò)簡化分析

含PV 的配電網(wǎng)由于包含大量節(jié)點，當(dāng)運(yùn)用單層定位模型求解時，耗時較大，實時性無法保證，且經(jīng)濟(jì)性較低。同時，單層模型的準(zhǔn)確性及容錯性也較差。

以圖2 所示的T 型含PV 配電網(wǎng)為例，在光照足夠時，分析開關(guān)函數(shù)的邏輯規(guī)律。

圖2 T 型配電網(wǎng)示意圖

1)當(dāng)區(qū)域c 的區(qū)段(9)發(fā)生故障時，由式(2)—(4)可得區(qū)域a 上各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

式中，“‖”表示邏輯或運(yùn)算。

同理，可得區(qū)域b 各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

2)當(dāng)區(qū)域c 的區(qū)段(11)發(fā)生故障時，由式(2)—(4)可得區(qū)域a 上各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

區(qū)域b 中各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

3)當(dāng)區(qū)域c 的區(qū)段(10)和(12)發(fā)生故障時，由式(2)—(4)可得區(qū)域a 上各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

區(qū)域b 中各個節(jié)點的開關(guān)函數(shù)值為:

根據(jù)以上結(jié)果分析可知:區(qū)域c 中發(fā)生故障的區(qū)段數(shù)量對其他區(qū)域的開關(guān)函數(shù)的構(gòu)建無影響。根據(jù)二端口的對外等效原則［15］，將圖2 所示的T 型配電網(wǎng)各區(qū)域等效為二端口，搭建故障定位分層模型，如圖3 所示。

圖3 T 型配電網(wǎng)分層故障定位模型示意圖

圖3 中，將二端口內(nèi)部定義為端口節(jié)點，其與靠近PV 的端子之間的區(qū)段定義為端口區(qū)域。包含12 個節(jié)點的T 型配電網(wǎng)被簡化成只有3 個二端口的網(wǎng)絡(luò)，模型的維度降低了75%。等效電源(主電源G 及光伏電源PV)和3 個等效二端口構(gòu)成分層模型的第一層，3 個等效二端口的內(nèi)部構(gòu)成了第二層。

2 含PV 配電網(wǎng)故障定位算法

2.1 故障區(qū)域定位算法

2.1.1 混沌映射

混沌系統(tǒng)中Logistic 的映射原理為［16］:

式中:zi+1為第i +1 次時的混沌序列，zi為區(qū)間都市(0，1)的隨機(jī)數(shù)，zi≠0.25、0.5 和0.75;μ 是取值范圍為［3.57，4］的控制參數(shù)。

混沌變量xi映射到混沌序列zi的表達(dá)式為:

利用載波函數(shù)生成混沌變量xi:

利用Logistic 混沌映射，對粒子群初始速度與位置進(jìn)行優(yōu)化，保證種群的遍歷性與多樣性。同時，對種群的最優(yōu)粒子進(jìn)行混沌搜索和更新，以保證在提升收斂速度的同時避免陷入局部極值。

2.1.2 自適應(yīng)粒子群算法的原理

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是近年來發(fā)展較好的智能算法之一［17］。粒子群算法通過不斷更新速度和位置來尋找全局最優(yōu)值［18］。其速度和位置更新表達(dá)式如下:

為了評判每次尋優(yōu)結(jié)果的優(yōu)劣，引入評判系統(tǒng)—進(jìn)化系數(shù)δ［19］。其表達(dá)式為:

式中:favg(i)表示粒子群迭代到第i 代時的平均適應(yīng)度值;fmax為當(dāng)前種群的最大適應(yīng)度值。

算法基本原理:在算法的迭代過程中，若迭代后種群最優(yōu)值與上一次迭代相同，則利用式(19)計算;若種群最優(yōu)值與上一次迭代不同，則取δ=1。在對δ 進(jìn)行計算后，若δ＞1，則表示經(jīng)過迭代，算法的尋優(yōu)效果更差了，需要進(jìn)行更多的全局搜索;若δ＜1，則說明此次尋優(yōu)取得了更好的效果，需要進(jìn)行更多的局部搜尋。

利用進(jìn)化系數(shù)δ 來對慣性權(quán)重w 以及加速因子c1、c2進(jìn)行動態(tài)自適應(yīng)調(diào)整。具體表達(dá)式為:

式中:wmax和wmin為慣性權(quán)重w 的最值;sizepop 為粒子群種群數(shù);c1max及c1min為加速因子c1的最值;c2max及c2min為加速因子c2的最值。

2.2 故障區(qū)段定位算法

對配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)處理后，每個區(qū)域包含的節(jié)點數(shù)量大大降低，因此只需要利用其他算法來求解分層模型。隱枚舉法常被用來求解維數(shù)較小的數(shù)學(xué)模型［20］。隱枚舉法能夠在對變量取值為0和1 時進(jìn)行核算，減少一部分沒有必要進(jìn)行枚舉的情況，再對目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較來求最優(yōu)解［21］。隱枚舉法在進(jìn)行全局尋優(yōu)時，求解速度較快，適用于本文的分層故障定位模型。

3 故障定位流程

3.1 支路的劃分與等效

定義一個關(guān)系矩陣，以更好地描述整個網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)節(jié)點與區(qū)段之間的關(guān)系。首先對矩陣的行向量進(jìn)行搜索，并記錄其中非零元素的數(shù)量，將其定義為鄰接度向量。在鄰接度向量中，邊界節(jié)點表示鄰接度為1 的節(jié)點，鄰接度超過2 的節(jié)點定義為分叉節(jié)點，一條支路由2 個相鄰的邊界節(jié)點或者分叉節(jié)點相互連接構(gòu)成［22］。利用構(gòu)建的支路和分叉節(jié)點進(jìn)行二端口等效，以此搭建分層故障定位模型。

3.2 配電網(wǎng)故障區(qū)域定位

首先進(jìn)行故障區(qū)域定位，SCADA 首先對區(qū)域的節(jié)點狀態(tài)信息進(jìn)行采集，再利用式(2)—(4)所示的配電網(wǎng)區(qū)域定位的開關(guān)函數(shù)和式(26)所示的區(qū)域定位的適應(yīng)度函數(shù)，然后運(yùn)用ACPSO 算法將故障定位到故障區(qū)域。

適應(yīng)度函數(shù)對故障定位精度有較大影響［23-24］。為了避免故障信息畸變帶來的不利影響，本文在文獻(xiàn)［10］的適應(yīng)度函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的函數(shù)為:

3.3 配電網(wǎng)故障區(qū)段定位

將故障定位至故障區(qū)域后，利用隱枚舉法進(jìn)行故障區(qū)段定位。在等效二端口內(nèi)部，系統(tǒng)對區(qū)段節(jié)點的電流信息進(jìn)行采集，同時搭建區(qū)段的開關(guān)函數(shù)。包含2 個電源的配電網(wǎng)的開關(guān)函數(shù)為:

對于只包含1 個電源的配電網(wǎng)，其開關(guān)函數(shù)表達(dá)式為:

同時，構(gòu)建區(qū)段定位的適應(yīng)度函數(shù):

式中:N 表示每個等效二端口所包含的節(jié)點數(shù);Ir表示二端口內(nèi)部節(jié)點r 處的故障電流信息;Ir(x)表示二端口內(nèi)部區(qū)段節(jié)點r 的開關(guān)函數(shù);X(r)表示等效二端口內(nèi)部區(qū)段的狀態(tài)編碼。

3.4 分層故障定位流程

數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(SCADA)首先采集區(qū)域節(jié)點信息和電源開關(guān)信息，利用ACPSO 算法將故障點定位到具體區(qū)域，再采集故障端口內(nèi)部的區(qū)段節(jié)點信息，利用隱枚舉法將故障定位到具體區(qū)段［24］。分層故障定位流程如圖4 所示。

圖4 分層故障定位流程框圖

4 算例仿真

以圖5 所示的33 節(jié)點的分布式光伏配電網(wǎng)為例。其中，G 為系統(tǒng)電源，PV1、PV2、PV3 為3 個分布式光伏電源，K1、K2、K3 為分布式電源的接入開關(guān)，當(dāng)分布式光伏接入時，取值為“1”，否則取“0”;1—33 為開關(guān)節(jié)點，(1)—(33)為饋線區(qū)段。

圖5 33 節(jié)點含分布式光伏配電網(wǎng)示意圖

根據(jù)二段口等效原則將圖5 所示的含PV 配電網(wǎng)進(jìn)行二端口等效，如圖6 所示。

圖6 第一層故障定位模型示意圖

各個二端口所包含的區(qū)段和節(jié)點信息如表1所示。

表1 二端口所包含的區(qū)段和節(jié)點信息

4.1 算例仿真分析

仿真ACPSO 的參數(shù)設(shè)置:種群數(shù)m=50，算法最大迭代次數(shù)n=100，種群維數(shù)D=33，wmax=0.9，wmin=0.4，c1max=1.3，c1min=1.1，c2max=2.0，c2min=1.2。

2011—2013年，天眼應(yīng)用服務(wù)子系統(tǒng)進(jìn)一步升級改造，在WebGIS平臺上實現(xiàn)了水文氣象產(chǎn)品應(yīng)用服務(wù)，應(yīng)用系統(tǒng)在以下6個方面有了較大的改進(jìn)，顯著提升了系統(tǒng)的應(yīng)用技術(shù)水平和效果。

4.1.1 單重故障與多重故障仿真

假定二端口P3 的區(qū)段(5)發(fā)生短路故障，3個光伏電源均并網(wǎng)，光照充足。FTU 上傳的故障電流信息為［1 1 1 1 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 0 0 0 0］。利用表1 得出對應(yīng)端口區(qū)域的故障電流狀態(tài)信息為［1 1 1-1-1-1 0］。采用ACPSO 算法進(jìn)行故障區(qū)域定位，輸出故障區(qū)域的狀態(tài)值為［0 0 1 0 0 0 0］，判定端口P3 發(fā)生故障。

讀取端口P3 內(nèi)部所含區(qū)段的故障電流信息為［1 1］，再利用隱枚舉法定位故障區(qū)段，輸出故障區(qū)段狀態(tài)值為［0 1］，判定區(qū)段(5)發(fā)生故障。

考慮不同區(qū)段同時發(fā)生短路故障，同時計及不同位置光伏的并網(wǎng)和FTU 上傳的故障信息發(fā)生畸變的情況，進(jìn)行仿真測試，結(jié)果如表2 和表3所示。

表2 單重故障故障定位結(jié)果

表3 多重故障定位結(jié)果

由表2 和表3 可知，新方法幾乎不受PV 及發(fā)生故障區(qū)段數(shù)量增加的影響，同時在部分FTU 上傳的故障過電流信息缺失和畸變的情況下，算法能夠準(zhǔn)確定位故障位置。由仿真結(jié)果可知，ACPSO算法具有可行性，能動態(tài)適應(yīng)PV 并網(wǎng)，且具有高容錯性。

4.1.2 不同光照強(qiáng)度下的情況

在3 個光伏電源全都接入后，考慮PV 因接入處光照不足而導(dǎo)致PV 所發(fā)出的故障電流被FTU屏蔽的情形，驗證定位方法在不同光照強(qiáng)度下PV接入情形的可行性。仿真得到的不同光照強(qiáng)度下的故障定位結(jié)果見表4。

表4 不同光照強(qiáng)度下的故障定位結(jié)果

部分PV 在光照不足時可能會被FTU 屏蔽，系統(tǒng)電源G 決定被屏蔽的PV 所在的饋線分支的故障信息。由表4 可知，新方法基本不受不同光照強(qiáng)度的影響，能準(zhǔn)確判斷故障區(qū)段。

4.2 與其他模型及算法對比

BPSO 和IBPSO 參數(shù)設(shè)置:種群數(shù)m=50，最大迭代次數(shù)n=100，種群維數(shù)D=33，wmax=0.9，wmin=0.4，C1=C2=2.05。

4.2.1 容錯性對比

在3 個光伏電源均并網(wǎng)的情況下，分別預(yù)設(shè)存在不同故障信息畸變的情況，對上述3 種故障定位模型進(jìn)行求解，對比其容錯性。不同定位模型容錯性結(jié)果如表5 所示。

由表5 的結(jié)果可知，2 種單層故障定位模型在故障畸變信息及故障區(qū)段較多時不能準(zhǔn)確定位故障區(qū)段，容錯性較低;而本文中所提的新分層故障定位模型變量維度低，受畸變信息影響小，能夠在故障區(qū)段及畸變信息較多時進(jìn)行準(zhǔn)確定位，具有良好的容錯性。

表5 不同定位模型容錯性結(jié)果

4.2.2 快速性對比

根據(jù)表5 設(shè)置4 種故障類型，分別以上述3 種定位模型運(yùn)行50 次，統(tǒng)計平均迭代完成耗時，快速性結(jié)果如表6 所示。

表6 快速性結(jié)果

由表6 的結(jié)果可知，本文中所構(gòu)建的故障定位分層模型的消耗時間明顯少于2 種單層故障定位模型，證明新方法在快速性方面優(yōu)勢明顯。

4.2.3 準(zhǔn)確性對比分析

以表6 的4 種情況為例，分別以3 種算法運(yùn)行50 次對比準(zhǔn)確性，仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 3 種算法的準(zhǔn)確率

通過表7 的準(zhǔn)確率數(shù)據(jù)可以看出，分層故障定位模型的準(zhǔn)確性最好，不會受到故障區(qū)段增加以及FTU 收集到的錯誤故障信息的影響，準(zhǔn)確率保持在100%;而2 種單重故障定位模型維度大，運(yùn)算量大，準(zhǔn)確率較低。

綜上所述，本文所構(gòu)建的分層故障定位模型和ACPSO 算法在故障定位的快速性、準(zhǔn)確性、容錯性方面均具有較為明顯的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

提出了一種基于ACPSO 算法和分層模型的方法對PV 并網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位。通過二端口等效降低配電網(wǎng)的維度，并分別利用ACPSO算法和隱枚舉法對故障區(qū)段進(jìn)行區(qū)域定位和區(qū)段定位。在含PV 的配電網(wǎng)中進(jìn)行仿真測試，并與單層定位模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明，新方法能夠動態(tài)適應(yīng)分布式光伏的并網(wǎng)與退出，且?guī)缀醪皇芡饨绛h(huán)境變化的影響，具有更高的準(zhǔn)確度和計算效率，同時具有更好的容錯能力。