王仁麗，代月明，施 威，高 晶

(1.徐州工程學(xué)院 電控工程學(xué)院，江蘇 徐州 221018；2.青島科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，山東 青島 266061)

高壓輸電線路在運行過程中由于電壓等級高，輸電線路長，會對周圍的環(huán)境產(chǎn)生強電磁場，對人體健康和信號通訊造成的影響不可忽視.研究高壓輸電線路周圍電場和磁場分布，對確定輸電線路的電壓等級有指導(dǎo)意義[1-3].同時，輸電線路輸送電力的能力與電力系統(tǒng)穩(wěn)定性密切相關(guān)，研究學(xué)者較多將等面積準(zhǔn)則應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究中[4].本文以220 kV架空線的輸電線路為研究對象，通過Simulink電氣仿真，認(rèn)為短路位置、故障類型、切除時間也對暫態(tài)穩(wěn)定性有影響.

1 高壓輸電線路電場模型

輸電線三相電場如圖1所示，鏡像負(fù)荷以大地為參考面和對稱軸，可得到三相鏡像負(fù)荷的位置[5].

設(shè)置一個參考點電荷P(x1,y1),其電場強度:

(1)

(2)

式中：EixR和Eixl是導(dǎo)線i的模擬電荷所產(chǎn)生的x軸電場的實部、虛部分量，見式(3)、(4)；EiyR和Eiyl是導(dǎo)線i的模擬電荷所產(chǎn)生的y軸電場的實部、虛部分量，見式(5)、(6).

(3)

(4)

(5)

(6)

該點的合成電場強度為

(7)

圖1 三相輸電線路電場模型

2 高壓輸電線路磁場模型

設(shè)圖2中所示無限長直電流在P點產(chǎn)生的磁位(以S點為磁位參考點)：

(8)

圖2 無限長導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場

磁位系數(shù)為

(9)

磁感應(yīng)強度為

(10)

磁感應(yīng)強度系數(shù)為

(11)

設(shè)置三相電布置如圖3所示，模擬電流置于圓周，取模擬線電流點以及匹配點均為n個.

圖3 模擬電流和匹配點的設(shè)置

設(shè)圖3中的匹配點1是零磁位點，由等磁位面模型知，匹配點2-n相應(yīng)的磁位同樣為0，取匹配點n+1-2n磁位為AI，取匹配點2n+l、3n磁位為AII[8]，則

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中II、III、IIII、分別為B相、A相、C相電流.

對式(12)～式(17)求解，可求得模擬電流.用模擬電流計算磁場，累加后得到磁場分布.磁場計算公式[8]如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

母線電流越大，磁感應(yīng)強度也會越大；當(dāng)輸電線路布置呈幾何對稱時，其對周圍空間產(chǎn)生的磁場也呈對稱.高壓輸電線路在周圍空間的磁場分布，除了與輸電線路的電壓等級有關(guān)系，還與高壓輸電線各相的相序排列順序、幾何分布、線路尺寸等參數(shù)有關(guān)系；要符合環(huán)保要求，可以提高輸電線距離地面的高度，縮小各相線路之間的距離，使磁場分布更集中于線路正下方，有助于降低磁場對周圍環(huán)境的影響[9-11].

3 系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

輸電線路輸送電力的能力與電力系統(tǒng)穩(wěn)定性密切相關(guān)，線路的長度、短路位置會影響電力系統(tǒng)中線路的電抗參數(shù).在實際的生產(chǎn)應(yīng)用中，繼電保護裝置必須考慮實際動作的時間限制，應(yīng)留有一定的時間預(yù)量[12-15].對圖4所示的經(jīng)典電力系統(tǒng)進行分析[15]，已知：

變壓器T-1參數(shù)：SNT1=360 MVA，Uk%=14%，UN1/UN2=10.5 kV/242 kV；

變壓器T-2參數(shù)：SNT2=360 MVA，Uk%=14%，UN1/UN2=220 kV/121 kV.

假設(shè)線路的參數(shù)UN=220 kV，單位長度的電阻取0，電抗Xl=0.41 Ω/km，線路長度ab可調(diào)，短路位置c可調(diào).

運行條件為：無窮大電源U=115 kV，P0=250 MW，cosΦ=0.95.

圖4 典型電力系統(tǒng)線路圖

改變圖4中的電力系統(tǒng)短路的位置，設(shè)置短路位置分別位于雙回路線路中一條線路的首端、末端和中點,得到如圖5(a)、(b)、(c)3個短路時的等值網(wǎng)絡(luò).

圖5中XΔ為與短路類型有關(guān)系的附加電抗.分別對3種情況化簡，得到：

1)線路首端發(fā)生短路時，發(fā)電機到無窮大電源的轉(zhuǎn)移電抗：

(23)

2)線路末端發(fā)生短路時，發(fā)電機到無窮大電源的轉(zhuǎn)移電抗：

(24)

3)線路中點發(fā)生短路時，可以通過Δ-Y變化對電路進行化簡，得到：

(25)

如圖5(d)所示.

圖5 不同位置短路時對應(yīng)的等值電路

X(L)+、X(R)+、X(C)+為由短路位置和短路類型引起的電抗疊加項.

將發(fā)電機、變壓器、輸電線路等參數(shù)代入上述公式，得到不同位置短路時短路類型對應(yīng)的負(fù)序阻抗X2∑，零序阻抗X0∑和附加電抗XΔ，如表1所示.

表1 不同位置短路時，短路類型對應(yīng)的負(fù)序阻抗、零序阻抗和附加電抗

將表1中的不同位置短路時短路類型對應(yīng)的附加電抗代入式(23)～(25)，即得到不同短路類型，線路首端、末端、中點的發(fā)電機到系統(tǒng)之間的電抗XII(L)、XII(R)、XII(C).根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性知識可知，XII越大，故障時的功率特性PIImax越小，加速面積越大，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定.

4 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性仿真

采用圖6所示仿真電路對圖4所示典型電力系統(tǒng)進行短路過程中的暫態(tài)分析，線路模塊頻率設(shè)置50 Hz，發(fā)電機采用標(biāo)準(zhǔn)同步電機模塊，無窮大系統(tǒng)采用Three-phase source模塊，輸電線路采用三相π型等值線路模塊，三相故障元件設(shè)置為相應(yīng)的短路類型.故障后，線路兩側(cè)模擬的斷路器同時斷開切除線路，模型中斷路器模塊的動作參數(shù)需配合故障模塊的動作參數(shù)[16].

4.1 線路長度對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

改變輸電線路的長度，分別為：兩段100 km并聯(lián)，兩段200 km并聯(lián)，兩段300 km并聯(lián)，兩段400 km并聯(lián).設(shè)短路發(fā)生在ab端首端，短路類型為ab相接地短路.短路發(fā)生時間設(shè)置為0.2 s，短路發(fā)生0.1 s后線路兩側(cè)的斷路器切斷故障支路.仿真結(jié)果如圖7所示.

由圖7(a)可知，線路相對較短時(如100 km和200 km),當(dāng)短路發(fā)生在線路ab首端時，發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速，但最大值不超過1.01，經(jīng)過幾個周期的阻尼，最后能夠接近同步轉(zhuǎn)速(標(biāo)幺值1)，上述兩種情況下系統(tǒng)均是暫態(tài)穩(wěn)定的.圖7(b)是輸電線路長度為300 km和400 km的對比，可以觀察到，發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速運行，很快就偏離同步轉(zhuǎn)速1并失去同步，這兩種情況系統(tǒng)是暫態(tài)不穩(wěn)定的.圖7說明，線路長度對系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響，線路越長，在同樣的切除時間、同樣的位置、同樣的短路類型下，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定.

圖6 暫態(tài)故障仿真圖

圖7 線路長度對發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化

4.2 短路類型對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

保持兩段并聯(lián)的輸電線路250 km不變，設(shè)短路發(fā)生在ab線路首端，短路發(fā)生時間仍為0.2 s，短路發(fā)生0.3 s后線路兩側(cè)的斷路器切斷故障支路.通過改變短路類型，觀察不同短路狀態(tài)下發(fā)電機的轉(zhuǎn)速變化情況.

由圖8(a)可見，兩相接地短路k(1,1)、兩相短路k(2)、單相短路k(1)、三相短路k(3)在線路長度為250 km時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速隨時間的變化相差不大。對該長度線路，上述四種類型的短路，系統(tǒng)均是暫態(tài)穩(wěn)定的.繼續(xù)增加兩段并聯(lián)的輸電線路長度至330 km，設(shè)短路仍然發(fā)生在ab端首端，短路發(fā)生時間仍為0.2 s，短路發(fā)生0.3 s后線路兩側(cè)的斷路器切斷故障支路.改變短路類型，觀察不同短路狀態(tài)下發(fā)電機的轉(zhuǎn)速變化情況.由圖8(b)可見，當(dāng)線路長度為330 km時，單相接地k(1)以及兩相不接地k(2)經(jīng)幾個周期后失穩(wěn)，兩相接地短路k(1,1)和三相短路k(3)相對更快進入失穩(wěn)狀態(tài).該系統(tǒng)在上述四種情況下均暫態(tài)不穩(wěn)定，說明短路類型對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有影響，但是在該長度以及斷路器切除時間下影響并不是太大.由于三相短路是最嚴(yán)重的短路，三相短路時，發(fā)生在線路首端以及末端的附加電抗XΔ均為零，聯(lián)系電抗均為無限大，因此系統(tǒng)易失去暫態(tài)穩(wěn)定.

圖8 短路類型對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

4.3 短路位置對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

設(shè)短路位置c分別在線路ab接近首端(距a點10 km)，ab中間，ab末端(距c點10 km)，設(shè)置雙線路總長度均為250 km，仿真圖如圖9所示.

圖9 故障位于線路中間仿真圖

短路類型為兩相接地短路，修改短路位置，分別對不同的斷路器切除時刻進行仿真，同步電機的轉(zhuǎn)速如圖10所示.

圖10 短路位置對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

從圖10(a)可以看出，當(dāng)故障在0.2 s發(fā)生，斷路器在0.4 s的時刻切斷故障線路時，不管故障發(fā)生在線路首端(left)，線路末端(right)還是線路中點(center)，發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化不大，均在同步轉(zhuǎn)速附近(0.99～1.01之間)波動，切除故障后電機的速度重新恢復(fù)平穩(wěn)，在一個新的平衡條件下，有小的阻尼震蕩下穩(wěn)定運行，且運行速度相比之前的穩(wěn)定狀況變化極小.當(dāng)將兩側(cè)的斷路器切除時間由0.4 s延長至0.5 s時，由圖10(b)可見，在線路中點發(fā)生短路的系統(tǒng)，發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動最小，在線路左側(cè)和右側(cè)發(fā)生短路的系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速波動最大.上述三種系統(tǒng)在兩相接地短路，250 km狀態(tài)下，不管短路位置發(fā)生在線路首端、末端、中點，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均逐漸接近同步轉(zhuǎn)速1，上述系統(tǒng)均是暫態(tài)穩(wěn)定的.說明短路位置對于系統(tǒng)兩相接地短路的影響不是很大.

4.4 故障切除時間對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

保持線路長度250 km不變，設(shè)置線路ab首端在0.2 s時發(fā)生三相短路故障，改變故障時兩側(cè)的斷路器切除時間，設(shè)置切除時間分別0.25、0.3、0.4、0.5 s.觀察不同切除時間下的轉(zhuǎn)速隨時間變化情況.

圖11 故障切除時間對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

從圖11可以看出，切除故障的時間延長，轉(zhuǎn)子波動較大，但0.25 s和0.3 s以內(nèi)，轉(zhuǎn)速可以逐漸恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)均是暫態(tài)穩(wěn)定的.當(dāng)切除時間繼續(xù)延長，分別至0.4 s和0.5 s時，轉(zhuǎn)速增加，發(fā)電機和系統(tǒng)之間失去同步，轉(zhuǎn)子加速至失步，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性被破壞.說明故障切除時間對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性影響較大，系統(tǒng)切除故障越快，越容易保證暫態(tài)穩(wěn)定.

5 結(jié)論

高壓輸電線的電磁影響和所在地理位置等因素有關(guān)系，在輸電線正下方的電場和磁場強度均比較集中，而在輸電線兩側(cè)電場和磁場均下降較快.同時，輸電線對周圍空間的電場和磁場受輸電線排列狀態(tài)、地面的狀態(tài)、相序順序等影響.仿真結(jié)果表明，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性與輸電線路的長度有關(guān)，線路長度越長，對暫態(tài)穩(wěn)定性造成的影響越大.同時，短路類型、短路位置也會影響電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.結(jié)合發(fā)電廠或變電站供電區(qū)域，設(shè)置最佳地理位置，減少整個電氣系統(tǒng)的電氣距離，可使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更加緊密，并提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.當(dāng)所在地區(qū)的地理位置占主導(dǎo)要素時，需要配置自動重合閘裝置，快速控制調(diào)速氣門，采取電氣制動和機械制動等措施.此外，電力輸電線還要滿足所用塔桿的耐張能力以及系統(tǒng)對線路防風(fēng)能力的要求[15].