羅嶼，李凱迪，石英春

(1.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075；2.深圳地鐵運營集團有限公司，廣東 深圳 518000)

逆變器在交通運輸系統(tǒng)中應用廣泛并舉足輕重。然而，由于惡劣的工況及元件損壞，逆變器故障率長期居高不下。電容器、功率半導體開關(guān)是造成逆變器嚴重故障的主要原因，功率半導體開關(guān)的故障率現(xiàn)今有所下降，但故障率仍然很高，不能低估[1]。電力半導體開關(guān)故障可分為2類：短路故障與開路故障。短路故障引起過電流會對系統(tǒng)造成災難性破壞，通過基于硬件電路來迅速保護系統(tǒng)安全。開關(guān)開路故障發(fā)生時故障特征不明顯不易發(fā)現(xiàn)，會給系統(tǒng)帶來安全隱患，本文主要研究逆變器的開路故障。近年來，電力半導體開關(guān)故障診斷方法主要有基于電壓的方法和基于電流的方法。基于電壓的方法，通過電壓信號提取故障特征來實現(xiàn)逆變器故障診斷。CHENG等[2]對預設診斷特征量與電壓包絡線進行比較，實現(xiàn)單開關(guān)開路故障診斷，方法簡單需要一定容錯率。AN等[3]通過對正常情況和故障模式下的開關(guān)函數(shù)模型分析，以下管電壓作為診斷量，但是需要系統(tǒng)觸發(fā)信號，對系統(tǒng)改動要求高。張國恒等[4]以牽引逆變器輸出電壓和電流為處理對象，提取小波包熵特征，利用貝葉斯網(wǎng)絡形成新的特征向量進行故障定位，該方法的計算復雜度高。WU等[5]提出了一種僅采用兩路輸出電壓作為診斷變量快速的電壓源逆變器多開路故障診斷方法。CHENG等[6]提出了一種基于魯棒性開路開關(guān)結(jié)合共模電壓分析定位的逆變器故障診斷方法?；陔妷旱脑\斷方法，避免了負載、頻率等因素變化的影響，但需額外傳感器等硬件輔助。而基于電流的方法通過收集輸出相電流信號來實現(xiàn)故障診斷，不需要系統(tǒng)控制信號或額外的傳感器。AN等[7]結(jié)合電流預測模型與混合邏輯動態(tài)模型對故障進行診斷，ZHANG等[8]以每相的相電流相角的異變進行故障判定，但文獻[7]和[8]診斷均會受負載變化影響。HE等[9]監(jiān)測直流母線中性點電流并結(jié)合瞬時開關(guān)狀態(tài)與相電流信號建立故障特征監(jiān)測機制，根據(jù)3項參數(shù)異動來實現(xiàn)故障定位。YAN等[10]通過零電壓矢量重構(gòu)三相電流作為故障特征量，由此進行逆變器的故障診斷及定位。但該類需要傳感器的診斷方法在一些空間受限的場合應用局限性較大。WU等[11]構(gòu)建直角坐標系電流軌跡，通過檢測軌跡上幾個連續(xù)點斜率與方向異常進行故障診斷。YANG等[12]通過分析三相電流相關(guān)性，將三相電流的協(xié)方差用于故障診斷和定位。SUI等[13]依據(jù)故障會改變開關(guān)狀態(tài)，造成電流畸變的原理，將電流和開關(guān)狀態(tài)結(jié)合進行故障診斷。陳勇等[14]通過比較三相電流測量值與觀測值構(gòu)建電流觀測器，進行實時開路故障診斷與故障定位。CECATI等[15]將電流轉(zhuǎn)化到特殊坐標系中形成軌跡，計算電流軌跡斜率聯(lián)系故障表征實現(xiàn)診斷。這些方法在低電流值時存在誤差或診斷時間長的缺點?，F(xiàn)今的開路故障診斷方法雖各有優(yōu)勢，但鐵路車輛使用的逆變器負載范圍變化大，部分基于輸出電流的診斷方法的故障定位會受到限制，基于系統(tǒng)控制信號或通過增加額外傳感器來診斷故障的方法不利于工程實踐。本文提出了一種基于三維坐標識別的逆變電源開路故障診斷的方法，將現(xiàn)有電流傳感器采集三相輸出電流，轉(zhuǎn)換成三維坐標。開路故障時，三維坐標與原點的距離會發(fā)生變化，通過距離的變化可以對開路故障進行快速判斷。以三維坐標系軌跡的形心作為故障特征對開關(guān)管開路故障進行定位。載荷變化對三維坐標系軌跡的大小有影響，通過歸一化處理后，不影響定位故障結(jié)果。該方法具有診斷時間短和定位精準的特點。

1 基于坐標距離的故障判斷

本文以兩電平三相逆變器作為研究對象，如圖1所示。逆變器采用PWM控制，開關(guān)管V1～V6為帶反并聯(lián)二極管D1～D6的全控型功率管，Za～Zc及La～Lc為等值的三相負載電阻與電感，即Ra=Rb=Rc=R，La=Lb=Lc=L，N為中性點。正常工作時，三相橋臂上下開關(guān)管交錯通斷輸出相電流。以A相為例，A相上橋臂開關(guān)管導通，輸出為正向相電流，反之A相橋臂輸出電流為負向相電流。

正常情況下，逆變器輸出電流為相位互差120°，幅值相等的正弦波，如式(1)。

式中：IAm，IBm和ICm為三相電流幅值，且為相等的值Im；ω為電流角頻率；θ為A，B兩相電流之間的相位差。

考慮三相負載并計算，可得到相電壓如式(2)。

為了構(gòu)建三相電流三維坐標故障診斷體系，本文將三相電流的值對應轉(zhuǎn)化成三維坐標，并形成三維坐標下的軌跡。

令x=iA(t)，y=iB(t)，z=iC(t)，為了方便化簡，令α=x/Im，β=y/Im。則有：

將β展開后有：

對α，β求平方可得：

式(6)和式(7)相加可得式(8)。

結(jié)合式(1)，(2)對式(8)化簡后可得：

轉(zhuǎn)化到x，y的表達式即為式(10)。

式中：x∈[-IAm,IAm]，y∈[-IBm,IBm]。

已知二次曲線為：

其曲線類型可通過判別式(12)判定：

若Δ＞0為橢圓，Δ＜0為雙曲線，Δ=0為拋物線。對于式(8)：

因此式(10)為中心位于坐標原點的橢圓一般方程。

由三相電流平衡iA(t)+iB(t)+iC(t)=0可得：

將式(10)與式(14)結(jié)合得三維坐標曲線方程式。

式(15)為三維坐標系的一個橢圓環(huán)。

由坐標距離可知，三維坐標中相電流對應的點與坐標原點的距離可表示為式(16)。

其中，x+y+z=0

功率管發(fā)生開路故障時，如果對應的輸出相電流是由其導通產(chǎn)生的，則該相電流會因為功率管開路故障的影響幅值降為0。因此，故障相電流三維坐標點F(xf,yf,zf)與原點O(0,0,0)距的Df的值也會減少。

如圖2所示，故障點F在橢圓上的投影為F′，直線OF′與橢圓的交點為S點。

圖2 開路故障三維坐標示意圖Fig.2 3D coordinate diagram of open-circuit fault

由橢圓公式(15)，橢圓所在平面方程為式(17)。

可得點F到平面的投影點F′(xf′,yf′,zf′)為：

直線OF′2點的直線方程為式(19)。

由式(15)與式(19)聯(lián)合可得到直線與橢圓的交點坐標為S(xs,ys,zs)。

可得S點到原點的距離Ds為式(21)。

DS是三相電流正常運行情況下的理論值，逆變器開關(guān)管的開路故障出現(xiàn)在正在工作相時，會導致工作相電流的輸出幅值為0。這時對應的三維坐標距離值會比理論值小，因此本文構(gòu)建構(gòu)建逆變器開路故障判斷比值函數(shù)Fun，如式(22)。

由于工程實際中以及防止誤報警，本文取0.9作為判定的閾值，逆變器開路故障判定比值函數(shù)為：

Fault值等于0時，無故障發(fā)生，F(xiàn)ault值等于1時，逆變器發(fā)生開關(guān)管開路故障。

由故障判定公式(23)可以迅速判斷出逆變器發(fā)生開路故障，但無法對故障的類型進行精準定位。因此本文引用形心坐標的概念對開路故障進行故障定位。

形心的定義為n維空間對象的幾何中心，三相電流橢圓環(huán)的形心坐標計算式(24)。

2 逆變器開路故障定位

開關(guān)管發(fā)生開路故障時，逆變器中各相電流會發(fā)生變化，從而對應的三維坐標系軌跡也會形變。本文將從單開關(guān)管故障，同相雙開關(guān)管及異相雙開關(guān)管故障展開故障定位研究。

2.1 單開關(guān)管故障

若A相電流正半周期時V1開關(guān)管發(fā)生故障，A相開關(guān)管狀態(tài)為V1導通，V2關(guān)斷，輸出電流受影響。在負半周期發(fā)生故障時，由于A相V1關(guān)斷，V2導通，A相正常工作，電流保持不變。因此進行分段討論。

當ωt∈[2kπ,2kπ+π)時V1發(fā)生開路故障，A相受V1斷路影響，相電流為0，在星型RL負載中，可得B相電流。

結(jié)合式(1)～(2)，可得：

由于三相電流平衡，iA(t)=0則，iB(t)=?iC(t)，所以有：

將式(27)轉(zhuǎn)化為三維坐標方程式(28)。

當ωt∈[2kπ+π,2kπ+2π)時，A相電流輸出由V2導通獲得，V1斷路不影響A相電流輸出，軌跡與正常情況下保持一致，如式(10)。

V1發(fā)生故障，在ωt∈[2kπ,2kπ+π)階段為式(28)，為直線段軌跡，在ωt∈[2kπ+π,2kπ+2π)階段為部分橢圓軌跡。

結(jié)合公式(10)，(24)，(28)，可得軌跡形心坐標(XV1,YV1,ZV1)。

由式(29)可知，形心坐標的三維都是Im的倍數(shù)，故可以進行歸一化處理得式(30)。

由式(30)可知，歸一化后的形心坐標為固定值，不受負載變化的影響。

同理可得到V2～V6開關(guān)管開路故障時的形心坐標。建立單開關(guān)管開路障定位表如表1。

表1 單開關(guān)管開路故障定位表Table 1 Single switch open circuit fault location

2.2 同相雙開關(guān)管故障

V1V2同相開關(guān)管開路故障時，A相會一直處于斷路狀態(tài)，A相電流為0，則輸出電流可以表示為：

式中：ωt∈[2kπ,2kπ+2π]，這時三維坐標系軌跡發(fā)生形變，表達式為：

由式(32)知，當同相雙開關(guān)開路故障時，三維坐標系軌跡會變成一條直線段，且當故障分別發(fā)生于A，B，C相時，三維坐標系軌跡將為分別垂直于X，Y，Z軸的直線段，形心為原點。

為了進行故障定位，在確定故障三維軌跡的形心為原點時，利用方向矢量對故障進行定位。本文選擇任意此時三維坐標系軌跡上3個點兩兩作差，得到的方向矢量作為故障特征進行定位。同相雙開關(guān)管發(fā)生故障時，三維坐標系的故障定位表可總結(jié)為表2。

表2 同相雙開關(guān)管開路故障定位表Table 2 Open circuit fault location table of same-phase two-switch

2.3 異相雙開關(guān)管故障

異相V1V3開路故障時，開路的故障時間為半個周期，相電流每相存在2π/3相位差，需分段進行分析。

當ωt∈[2kπ,2kπ+2π/3]時，V1故障會導致正半周期的A相電流變?yōu)?，V3故障對處于負半周期B相電流無影響。則輸出電流可表示為式(33)。

當ωt∈[2kπ+2π/3,2kπ+π]時，V1故障會導致A相正半周期的電流變?yōu)?，V3故障會導致B相正半周期的電流變?yōu)?，根據(jù)三相電流平衡有iC(t)=0，故輸出電流為iC(t)=iB(t)=iC(t)=0。

當ωt∈[2kπ+π,2kπ+5π/3]時，V1故障對處于負半周期A相電流無影響，V3故障會導致B相正半周期的電流變?yōu)?，故輸出電流可表示式(34)。

當ωt∈[2kπ+5π/3,2kπ+2π]時，V1V3故障故障對處于負半周期AB相電流無影響，逆變器正常工作，故輸出電流可表示為式(10)。

與上述單管故障處理方法一致，以V1V3開路故障為例，依據(jù)公式(1)，(24)，(33)和(34)，可得到歸一化的形心坐標。根據(jù)當前三維坐標系軌跡形心是否落入?yún)^(qū)域來判定是否發(fā)生了V1V3開路故障。異相雙開關(guān)管發(fā)生故障時，開路故障的故障定位表可總結(jié)為表3。

表3 異相兩開關(guān)管開路故障定位表Table 3 Open circuit fault location table of two-phase switch

本文所提的基于三維坐標系軌跡的多開關(guān)故障定位方法診斷從以下3個步驟展開：

1)采集逆變器的三相輸出電流，將三相電流轉(zhuǎn)化為三維坐標。

2)計算三維坐標的距離，依據(jù)故障判定公式的Fault值判斷逆變器是否開關(guān)管發(fā)生開路故障。

3)計算形心坐標，如果形心為原點，計算方向矢量參照同相故障定位表定位故障，如果不為原點，參照單管和異相雙管故障定位表故定位故障。

由于工程實際中存在測量誤差和信號干擾等因素，且每個故障定位區(qū)域之間相互不發(fā)生重疊，應在故障形心周圍應設置一定范圍的診斷區(qū)域，該區(qū)域的半徑設為2%歸一化后的電流幅值。

3 實驗結(jié)果分析

本文基于dSPACE半實物實驗平臺設置了3組針對本文所提故障診斷判斷和定位方法的驗證實驗。診斷實驗平臺原理如圖3所示。

圖3 實驗平臺原理圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental platform

該平臺主要組成部分為：三相橋式逆變電路，電子負載箱，dSPACE半實物實驗平臺。系統(tǒng)控制信號由計算機產(chǎn)生通過dSPACE傳遞至逆變電路，dSPACE監(jiān)控每一相的電流信號通過傳回計算機進行處理，該實驗平臺主要實驗參數(shù)為輸入直流電壓600 V，輸出交流電壓三相380 V，輸出電流頻率為50 Hz，負載3.8 kW×3，負載功率因數(shù)為0.95。

本文在此實驗平臺上開展了3組實驗，分別為單開關(guān)管開路故障，同相雙開關(guān)管開路故障與異相雙開關(guān)管開路故障。對應3組實驗的故障判斷圖分別為圖(4)，圖(5)和圖(6)，故障診斷結(jié)果匯總為表(4)。

由圖(4)可知，故障發(fā)生在t=0.19 s，故障判斷函數(shù)值Fault的值變?yōu)?的時間t1=0.208 s，故障響應時間為0.018 s，在0.14個周期判斷出逆變器發(fā)生開路故障。

分析圖(7)，故障發(fā)生在t=0.25 s，故障判斷函數(shù)值Fault的值變?yōu)?的時間t2=0.252 s，故障響應時間為0.002 s。計算故障形心坐標，其為原點，故進行方向矢量判斷。

圖(6)故障發(fā)生在t=0.32 s，故障判斷函數(shù)值Fault的值變?yōu)?的時間t3=0.346 s，故障響應時間為0.026 s，在0.20個周期判斷出逆變器發(fā)生開路故障。

為了對開路故障發(fā)生的開關(guān)管進行定位，本文對故障發(fā)生后的故障軌跡形心坐標進行計算，結(jié)果如表4所示，參照故障定位表，實驗一形心坐標對應V1故障。實驗二形心坐標矢量對應V3V4故障方向矢量。實驗三形心坐標與V1V6故障形心坐標對應，3組實驗故障均得到準確定位。

表4 逆變器開關(guān)管故障診斷結(jié)果Table 4 Inverter switch tube fault diagnosis results table

圖4 單相開關(guān)管故障判斷圖Fig.4 Single phase switch fault judgment diagram

圖5 同相雙開關(guān)管故障判斷圖Fig.5 Same-phase two-switch fault judgment diagram

圖6 異相雙開關(guān)管故障判斷圖Fig.6 Heterophase two-switch fault judgment diagram

綜合上述3個實驗可知，通過三維距離的方法可迅速對逆變器開路故障做出判斷，通過計算形心坐標對應故障定位表可對逆變器的不同類型的開關(guān)管開路故障進行故障定位。

4 結(jié)論

1)本文基于逆變器開關(guān)管發(fā)生開路故障時，輸出相電流在三維坐標系中的成像會產(chǎn)生規(guī)律變化提出了一種逆變器開路故障診斷方法。

2)本文方法利用輸出相電流進行故障判斷，無需增加額外的傳感器和逆變器的控制信號。

3)通過半實物仿真平臺進行不同類型的逆變器開關(guān)管開路故障實驗，驗證了本文方法的有效性。該方法能迅速判斷逆變器發(fā)生開路故障并準確定位。

4)下一步將利用三維坐標的其他特征變化來優(yōu)化診斷方法。