齊 悅 陳紹云 李 海 田玉棟 李 兵 李昕楠

（中國石油大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江 大慶 163413）

0 引 言

隨著頁巖油等非常規(guī)油氣資源在全球能源結(jié)構(gòu)中的地位和作用越來越重要，頁巖油等非常規(guī)油氣資源已成為勘探開發(fā)的熱點(diǎn)領(lǐng)域［1-4］。大慶油田古龍頁巖油資源潛力巨大，已成為大慶重要的戰(zhàn)略接替資源［5-9］，2020 年井A2 日產(chǎn)油氣當(dāng)量達(dá)39 t 以上，展現(xiàn)了良好的勘探開發(fā)前景。古龍地區(qū)青一、二段發(fā)育層狀頁巖［10-13］，自然斷面頁理極發(fā)育，密度為1 000～2 500 條/m。。

中國陸相頁巖油開發(fā)尚處于起步階段，古龍頁巖油水平井勘探缺少可借鑒的、成熟的理論、技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)［14-15］。頁巖段井壁失穩(wěn)是鉆井工程中的世界性技術(shù)難題，主要表現(xiàn)為井壁坍塌掉塊、井眼擴(kuò)大引起的井眼不暢、刮卡等問題。如何準(zhǔn)確地測(cè)量井壁坍塌壓力，是影響頁巖油水平井鉆井工程提速、提效、降本的重要因素之一。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)初步建立了測(cè)井參數(shù)與井壁巖石力學(xué)性能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)場(chǎng)主要是根據(jù)井壁坍塌發(fā)生情況粗略地調(diào)整鉆井液密度。近年來，通過提高排量、凈化鉆井液、優(yōu)化鉆具組合等方式，使得鉆井周期大幅度降低。目前，如何建立不同工況下頁巖巖石應(yīng)力—流場(chǎng)耦合模型，是制約頁巖鉆井井壁穩(wěn)定進(jìn)一步深入研究的瓶頸。

前人在井壁穩(wěn)定性方面作過一些研究，例如S.H.Ong 等［16-17］和B.S.Aadnoy 等［18］研究分析了鉆井液滲流作用對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響；溫航等［19］研究硬脆性泥頁巖井壁穩(wěn)定及其坍塌壓力的分布規(guī)律，給出了鉆井液密度窗口，建立了坍塌壓力計(jì)算模型；盧運(yùn)虎等［20］和馬天壽等［21-22］研究了頁巖層理對(duì)水平井井壁穩(wěn)定的影響，建立了層理性頁巖的水平井井壁穩(wěn)定模型，同時(shí)分析了含水量對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響；D.Nguyen 和孫曉峰等［23-24］基于Realizable 紊流模型和固液兩相流模型，模擬了不同井眼條件中井斜角和鉆井液返速等對(duì)巖屑運(yùn)移的影響；范宇等［25-27］基于液固兩相流理論，通過建模分析了不同鉆井參數(shù)和井下條件等對(duì)環(huán)空井筒巖屑體積分?jǐn)?shù)及運(yùn)移軸向速度的影響；丁立欽等［28-30］針對(duì)地層中的弱面進(jìn)行研究，計(jì)算斜井坍塌壓力與破裂壓力的方法與公式，建立鉆井液安全密度窗口模型。

頁巖井壁穩(wěn)定性研究是一個(gè)很復(fù)雜的技術(shù)體系，目前古龍頁巖水平井壁失穩(wěn)機(jī)理不明確、缺少基礎(chǔ)理論支持及軟件輔助研究，因此急需建立一種可靠的地層坍塌壓力研究方法。本文針對(duì)上述問題，開展了巖石力學(xué)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，在取得巖石力學(xué)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，深入分析古龍頁巖層的井壁失穩(wěn)機(jī)理及其主控因素，明確求取地層坍塌壓力的算法，為頁巖油水平井高效施工提供理論和技術(shù)依據(jù)。

1 頁巖三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)

取頁巖干樣巖心，在取得巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)前提下，分別進(jìn)行三軸頁巖層理方向的抗壓和抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，通過加載壓方向與頁巖層理方向不同夾角的巖石應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，明確井壁巖石破碎機(jī)理。

1.1 抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)

沿平行和垂直頁理2 個(gè)方向加載壓力后，巖石的破碎形態(tài)有所不同。平行于頁理方向（與水平方向大致相同）加載壓力時(shí)，頁巖會(huì)沿頁理縫產(chǎn)生多次張開，形成沿著頁理面方向的多組碎片；垂直頁理方向加載壓力時(shí)，首先產(chǎn)生剪切裂紋，當(dāng)剪切縫與沿著層理的微裂縫相連通后，會(huì)形成了大的體積破碎?，F(xiàn)場(chǎng)水平井鉆井實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，井斜角為30°～75°的造斜段井壁坍塌情況最為嚴(yán)重，因此室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究將加載壓力方向與頁理夾角（近似等于實(shí)際鉆井中的井斜角）為［0°，30°）劃分為頁理劈裂區(qū)，［30°，75°）劃分為剪切滑移區(qū)，［75°，90°）劃分為本體剪切區(qū)，見圖1。

圖1 抗壓強(qiáng)度與加載壓力方向與頁理方向夾角的關(guān)系Fig.1 Relation of compressive strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

實(shí)驗(yàn)表明，沿著平行頁理方向加載壓力，頁理縫會(huì)多次張開，產(chǎn)生更多的是拉伸破壞，所以頁巖在水平方向加載應(yīng)力時(shí)表現(xiàn)為脆性，形成多組碎片。垂直頁理方向加載壓力時(shí)，需要克服頁巖本體的剪切強(qiáng)度，表現(xiàn)出了一定的塑性變形，這是由于微裂縫在加載壓力的作用下閉合并擴(kuò)展而產(chǎn)生的，需要克服頁巖本體的剪切強(qiáng)度。得出3點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

（1）當(dāng)加載壓力方向與頁理夾角為［0°，30°）時(shí)，主要發(fā)生沿頁理面的劈裂破壞；

（2） 當(dāng)加載壓力方向與頁理夾角為［30°，75°）時(shí)，主要發(fā)生沿頁理面的剪切滑移，夾角為［50°，60°）時(shí)頁巖體的抗壓強(qiáng)度最低；

（3） 當(dāng)加載壓力方向與頁理夾角為［75°，90°）時(shí)，主要發(fā)生頁巖本體的剪切破壞，此時(shí)頁巖體的抗壓強(qiáng)度最大。

1.2 抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)

抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)采用間接實(shí)驗(yàn)方法，即巴西劈裂抗拉實(shí)驗(yàn)法。平行頁理方向加載相比于垂直方向加載，巖石更容易發(fā)生拉伸破壞；45°頁理方向加載巖石產(chǎn)生了剪切滑移，頁理面的抗剪強(qiáng)度遠(yuǎn)低于正常巖石抗拉強(qiáng)度。因此，古龍頁巖層段頁理發(fā)育，抗剪強(qiáng)度低，導(dǎo)致裂縫很容易沿頁理方向開啟，這是影響井壁穩(wěn)定性的重要因素，見圖2。

圖2 抗拉強(qiáng)度與加載壓力方向與頁理方向夾角的關(guān)系Fig.2 Relation of tensile strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

與抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)同理，根據(jù)井壁的坍塌和破裂特點(diǎn)，按照加載壓力方向與頁理方向的夾角（井斜角）不同抗拉強(qiáng)度，可分為頁理拉伸、剪切滑移和本體拉伸3 個(gè)區(qū)。井斜角為［0°，30°）時(shí)，地層破裂屬于頁理面拉伸，坍塌屬于本體剪切，破裂壓力和坍塌壓力都較低，鉆井液密度不易過高；井斜角為［30°，60°）時(shí)，巖體的抗剪強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗拉強(qiáng)度，鉆井液密度窗口最窄，應(yīng)保證精細(xì)控壓；井斜角為［60°，90°）時(shí)，地層破裂屬于本體拉伸，坍塌屬于頁理劈裂或剪切，坍塌壓力和破裂壓力均增大，鉆井液密度應(yīng)適當(dāng)提高。得出3 點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

（1）當(dāng)加載壓力方向與頁理方向夾角為［0°，30°）時(shí)，主要發(fā)生沿頁理面的拉伸破壞；

（2）當(dāng)加載壓力方向與頁理方向夾角為［30°，60°）時(shí)，主要發(fā)生沿頁理面的剪切滑移，當(dāng)加載壓力方向與頁理方向夾角為45°時(shí)，強(qiáng)度最低；

（3）當(dāng)加載壓力方向與頁理方向交角為［60°，90°）時(shí)，主要發(fā)生頁巖本體的拉伸破壞。

2 應(yīng)力—流場(chǎng)耦合模型建立

（1）通過運(yùn)用有限元模擬和高級(jí)編程軟件的無縫連接及強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，進(jìn)行雙向調(diào)用循環(huán)求解。

（2）通過物理過程之間存在著相互影響的耦合作用，使用多場(chǎng)耦合流體質(zhì)量平衡、流體固體能量守恒、力學(xué)平衡，建立多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型。

（3）利用有限元數(shù)值模擬方法對(duì)方程進(jìn)行求解，計(jì)算不同井眼軌跡、地層傾角以及地層巖石吸水量時(shí)坍塌壓力變化規(guī)律。

2.1 流體質(zhì)量平衡方程

模型采用多場(chǎng)耦合，同時(shí)使用流體質(zhì)量平衡方程、流體固體能量守恒方程和力學(xué)平衡方程，交叉迭代求解。流動(dòng)質(zhì)量平衡方程為

式中：φ——巖體孔隙度，%；ρL——流體的密度，kg/cm3；t——時(shí)間，s；vL——流體速度矢量，m/s；Q——流體的排量，m3/s。

由流體質(zhì)量平衡方程得到達(dá)西定律：

式中：K——孔隙介質(zhì)的滲透率，m2；μL——流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；p——孔隙壓力，MPa；g——重力加速度矢量，m/s2；?p——孔隙壓力梯度，MPa/m。

綜合流體質(zhì)量平衡方程與達(dá)西定律，引入固體變形項(xiàng)，經(jīng)過推導(dǎo)得到

式中：ρ0——流體的參考密度，kg/m3；εv——巖體的體積應(yīng)變，m3；T——溫度，K；βp——流體壓縮系數(shù)，℃-1；βt——流體熱體積膨脹系數(shù)，Pa-1。

2.2 流體—固體能量守恒方程

由于流體和固體的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)不相同，所以即使同一空間下的流體與固體也需要分別定義固體能量守恒方程和流體的能量守恒方程。

固體能量守恒方程為

式中：（ρCp）s——巖體的比熱容，J/（kg·℃）；κs——巖體的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；qs——巖體的熱源強(qiáng)度，K。

流體能量守恒方程為

式中：（ρCp）L——流體的比熱容，J/（kg·℃）；κL——流體的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；qL——流體的熱源強(qiáng)度，K。

當(dāng)流體為單項(xiàng)流時(shí)，將式（4）與式（5）迭加，同時(shí)研究其變形能因素，可求得熱平衡狀態(tài)下流體固體統(tǒng)一的能量守恒方程：

且有：

式中：T0——無應(yīng)力狀態(tài)下的絕對(duì)溫度，K；qt——充滿了流體的多孔介質(zhì)的熱源強(qiáng)度，K；（ρCp）t——充滿了流體的多孔介質(zhì)的比熱容，J/（kg·℃）；κt——充滿了流體的多孔介質(zhì)的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；γ—固流體變形系數(shù)；μ、λ——拉梅常數(shù)；?——各項(xiàng)同性固體的線性熱膨脹系數(shù)。

2.3 力學(xué)平衡方程

假設(shè)巖石為理想熱彈性體，考慮流體的孔隙壓力和熱應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系為

式中：σij——應(yīng)力分量，MPa；εij——應(yīng)變分量，m；δij——Kronecker 系 數(shù)；δki—— 應(yīng) 變 系 數(shù)；pki——流體孔隙壓力，MPa；α——Biot 系數(shù)；i、j、k——立體空間x、y、z坐標(biāo)方向。

2.4 全井段結(jié)構(gòu)面的修正

在靜態(tài)法測(cè)定的基礎(chǔ)上，結(jié)合測(cè)井的縱波時(shí)差、橫波時(shí)差、體積密度、自然伽馬等數(shù)據(jù)，求取反映地應(yīng)力高頻脈沖波在巖石中傳播特性的動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)，從而建立數(shù)學(xué)模型確定巖石的彈性模量和泊松比。回歸數(shù)據(jù)文件，反演出全井段的巖石動(dòng)靜態(tài)力學(xué)剖面，求得巖石泊松比、彈性模量、內(nèi)聚力、三軸壓縮強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角等，從而實(shí)現(xiàn)全井段巖石力學(xué)性質(zhì)剖面的描述。層理和天然裂縫在頁巖地層中普遍存在，這些層理面和裂縫被稱為弱平面，它們的巖石力學(xué)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于頁巖基質(zhì)。鉆井液侵入會(huì)改變孔隙壓力分布和化學(xué)特征，也影響井筒周圍應(yīng)力。頁巖巖石的各向異性特征主要體現(xiàn)在變形和強(qiáng)度2 個(gè)方面，為了描述頁巖儲(chǔ)層層理弱面的力學(xué)特征，選擇由J.C.Jaeger 提出的單一弱面準(zhǔn)則對(duì)頁巖井壁穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估。即層理性巖層的剪切破壞形式主要分為地層基質(zhì)和層理面的剪切破壞2 種。沿層理弱面的破壞表達(dá)式為

式中：τL——層理弱面上的剪切應(yīng)力，MPa；τ′0——層理弱面的內(nèi)聚力，MPa；σL——層理弱面上的正應(yīng)力，MPa；ψ′——層理弱面的內(nèi)摩擦角，（°）。

巖石基體的破壞表達(dá)式為

式中：τb——破壞面上的剪切應(yīng)力，MPa；τ0——巖石基體的內(nèi)聚力，MPa；σb——破壞面上的正應(yīng)力，MPa；ψ——巖石基體的內(nèi)摩擦角，（°）。

地層中存在大量微裂縫，且沿弱平面的內(nèi)聚力通常遠(yuǎn)低于頁巖基質(zhì)中的內(nèi)聚力。鉆井液的進(jìn)入會(huì)使裂縫沿地層不斷延伸、擴(kuò)張，最終形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)，大大降低了巖石強(qiáng)度。同時(shí)，層理弱面存在的剪切破壞也影響巖石強(qiáng)度的大小。在這些因素的共同作用下，導(dǎo)致層理面的應(yīng)力減小，最終對(duì)地層產(chǎn)生剪切破壞。通過大量實(shí)驗(yàn)研究建立了頁巖巖層的層理強(qiáng)度與浸泡時(shí)間的關(guān)系式，古龍頁巖巖層內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角隨浸泡時(shí)間變化的關(guān)系式為：

式中：Cw——鉆井液浸泡后的頁巖層理內(nèi)聚力，MPa；C0——巖石內(nèi)聚力，MPa；ψw——鉆井液浸泡后的頁巖層理內(nèi)摩擦角，（°）。

2.5 坍塌壓力的計(jì)算

根據(jù)Mohr-Coloumb 準(zhǔn)則，認(rèn)為同性材料發(fā)生剪切破壞時(shí)的剪切力等于與正應(yīng)力無關(guān)的黏聚力與剪切面上正應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦阻力之和，即

用主應(yīng)力表示Mohr-Coloumb 準(zhǔn)則為

式中：σ1′——最大有效主應(yīng)力，MPa；σ3′——最小有效主應(yīng)力，MPa；σ′——剪切破壞面上的法向應(yīng)力，MPa；φ——剪切破壞面上的摩擦角，（°）。

當(dāng)σ1=σθ，σ1=σr，時(shí)，將 其 代 入Mohr-Coloumb 準(zhǔn)則，可以表示為

式中：pw——井筒周邊壓力，MPa；σH——水平方向最大主應(yīng)力，MPa；σh——水平方向最小主應(yīng)力，MPa；pp——地層孔隙壓力，MPa。

根據(jù)此理論，坍塌壓力計(jì)算公式為

式中：pb——地層坍塌壓力，MPa；σH——最大水平主應(yīng)力，MPa；σh——最小水平主應(yīng)力，MPa。

3 坍塌壓力模擬

3.1 井斜對(duì)坍塌壓力的影響

通過不同流體浸泡后的巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果可知，由于頁理和微裂縫的存在，頁巖在鉆井液浸泡后將會(huì)發(fā)生劣化。由于結(jié)構(gòu)面的導(dǎo)流能力遠(yuǎn)高于原巖，地層水或鉆井液沿結(jié)構(gòu)面的滲透，會(huì)直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的弱化，形成弱結(jié)構(gòu)面。

根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以用內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的變化表示頁巖強(qiáng)度的弱化。因此可得到有限元數(shù)值模擬模型，模擬應(yīng)力結(jié)果見圖3。

圖3 不同井斜角的井筒周圍應(yīng)力Fig.3 Stress around boreholes with different deviation angle

當(dāng)頁巖儲(chǔ)層鉆井液侵入后，頁巖強(qiáng)度發(fā)生變化，井壁坍塌壓力當(dāng)量密度迅速上升，尤其在井斜角為90°時(shí)，頁理面與多個(gè)結(jié)構(gòu)面大致平行，沿結(jié)構(gòu)面吸水破碎程度增強(qiáng)。

3.2 不同井斜角、方位角的坍塌壓力數(shù)值模擬

利用COMSOL 有限元數(shù)值模擬軟件模擬不同井斜角、方位角組合情況下的地層坍塌壓力。

古龍地區(qū)當(dāng)上覆巖層壓力（垂直）σv＞最大水平主應(yīng)力σH＞最小水平主應(yīng)力σh，如圖4 所示，無論井眼井斜角度是多少，方位角為0°、180°的坍塌壓力始終最小。

圖4 不同井斜角、方位角條件下坍塌壓力當(dāng)量密度Fig.4 Collapse pressure equivalent density for different well deviation angle and azimuth

3.3 結(jié)構(gòu)面數(shù)量對(duì)坍塌壓力影響

結(jié)構(gòu)面指巖體內(nèi)存在的各種物質(zhì)的分異面和不連續(xù)面，如褶皺、斷層、層理、節(jié)理和片理等。結(jié)構(gòu)面的表征可借用其產(chǎn)狀、形態(tài)、充填特征、延展性及密度等5 個(gè)參數(shù)來定量表征結(jié)構(gòu)面的大小、方向、種類和發(fā)育程度等本數(shù)值模擬主要模擬結(jié)構(gòu)面數(shù)量為0、1、3 時(shí)對(duì)坍塌壓力分布的影響。

如圖5 所示，結(jié)構(gòu)面的數(shù)量只要大于等于1，都會(huì)使整體坍塌壓力當(dāng)量密度上升。

圖5 不同結(jié)構(gòu)面數(shù)的坍塌壓力當(dāng)量密度Fig.5 Collapse pressure equivalent density for different amount of structural surfaces

當(dāng)存在結(jié)構(gòu)面時(shí)，坍塌密度變化范圍為0.86～1.38 g/cm3；而當(dāng)存在1～3 個(gè)結(jié)構(gòu)面時(shí)，坍塌密度變化范圍為0.93～1.73 g/cm3，增加幅度為0.17～0.35 g/cm3。由此可見，結(jié)構(gòu)面的存在會(huì)很大程度上增加井壁坍塌的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)坍塌壓力影響

本數(shù)值模擬主要模擬結(jié)構(gòu)面傾角為0°、3°、6°、15°時(shí)對(duì)坍塌壓力分布的影響，如圖6 所示。

圖6 不同結(jié)構(gòu)面傾角的坍塌壓力當(dāng)量密度Fig.6 Collapse pressure equivalent density for different deviation angle of structural surfaces

頁巖結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)井壁穩(wěn)定的影響非常顯著，不同層理面產(chǎn)狀和井眼軌跡條件下的井壁坍塌壓力當(dāng)量密度不同。固定結(jié)構(gòu)面走向和傾向，旋轉(zhuǎn)層理面變化傾角，當(dāng)?shù)貙觾A角由0°增加到15°的過程中，井壁坍塌壓力當(dāng)量密度明顯下降。

4 應(yīng)用實(shí)例

古龍地區(qū)X 試驗(yàn)區(qū)井G5 水平井在三開過造斜段第1 趟起鉆過程中阻卡不斷，通過井斜、方位和結(jié)構(gòu)面等計(jì)算修正后，第2 趟鉆最低坍塌壓力當(dāng)量密度由原來1.65 g/cm3升高至1.70 g/cm3，完鉆前根據(jù)環(huán)空壓耗計(jì)算密度逐步升高至1.73 g/cm3，后期施工無坍塌及復(fù)塌塊掉落引起刮卡的情況發(fā)生，如表1 所示。

表1 鉆井液密度調(diào)整情況Table 1 Adjustment of drilling fluid density

X 試驗(yàn)區(qū)后期，其他平臺(tái)井及周邊水平井進(jìn)入青山口組后鉆井液密度全部提高到1.70 g/cm3以上，井下復(fù)雜情況大幅度減少。

2020—2021 年，經(jīng)過2 個(gè)平臺(tái)水平井試驗(yàn)區(qū)坍塌壓力模型推廣應(yīng)用，水平井鉆井周期大幅度減低，三開平均鉆速明顯提升，其中2021 年井G3 效果最好，該井三開水平井鉆井周期最短達(dá)13.77 d，平均機(jī)械鉆速提高到33.53 m/h，如圖7 所示。

圖7 鉆井周期和鉆井提速年度對(duì)比Fig.7 Annual comparisons of drilling period and ROP

5 結(jié) 論

（1）基于COMSOL 中的有限元模擬，建立了有限元多場(chǎng)耦合模型，從地質(zhì)地層和工程工況方面計(jì)算的各種因素條件下頁巖水平井井筒坍塌壓力，準(zhǔn)確地指導(dǎo)了現(xiàn)場(chǎng)鉆井液密度的調(diào)整。

（2）古龍地區(qū)頁巖水平井造斜段比水平段更容易發(fā)生井壁失穩(wěn)，沿著0～180°方位角鉆井時(shí)井下更安全，可以減少復(fù)雜事故的發(fā)生概率。

（2）經(jīng)過室內(nèi)巖石力學(xué)研究，造斜段是井壁穩(wěn)定控制最難的井段。根據(jù)有限元數(shù)值模擬結(jié)果，弱結(jié)構(gòu)面在頁巖段普遍存在，一旦存在鉆井液沿著弱結(jié)構(gòu)面侵入，就會(huì)急劇增加頁巖水平井井壁坍塌壓力，造成井壁失穩(wěn)。