鄭婭紅

平均分是人教版二年級(jí)下冊(cè)第8～10頁(yè)的內(nèi)容，是建立在“分”及“同樣多”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是后續(xù)認(rèn)識(shí)除法的重要基礎(chǔ)。

要突破“除法”學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解什么是平均分及平均分的兩種不同分法。為此，將平均分設(shè)計(jì)為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷分—平均分—探索平均分的方法的學(xué)習(xí)過(guò)程;第二課時(shí)，在對(duì)比中，確定標(biāo)準(zhǔn)，選擇平均分的方法，深化理解平均分。筆者借助第一課時(shí)的內(nèi)容，談?wù)勗诟拍罱虒W(xué)中如何讓思維卷入其中。

一、在表征中豐富感知，揭示平均分的本質(zhì)

一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，要經(jīng)歷感知—抽象—概括—鞏固四個(gè)階段。而感知是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，學(xué)生只有通過(guò)對(duì)感性材料的觀察、操作、觸摸等活動(dòng)，才能抽象并概括出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如，教學(xué)“平均分”時(shí)，為揭示平均分的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷以下活動(dòng)：

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)一個(gè)“分”糖的動(dòng)畫(huà)情境，把6顆糖，分給3個(gè)小朋友，每人分得2顆。通過(guò)“觀察”引出每人分得同樣多。

活動(dòng)2：呈現(xiàn)“分”蘋(píng)果的對(duì)比圖，第1份是4個(gè)，第2份是5個(gè)，第3份3個(gè)，提出每份同樣多嗎？為什么？怎樣“分”每份才能同樣多？通過(guò)操作，將每份不同樣多轉(zhuǎn)化為每份同樣多的思考過(guò)程。

活動(dòng)3：每份要分得同樣多，請(qǐng)小朋友們按要求用小棒操作，或畫(huà)圖表示，或編生活中的小故事說(shuō)明。

通過(guò)一系列的活動(dòng)，在多元表征的轉(zhuǎn)換中，在思維的變換中，將學(xué)生的注意力集中感知到“每份同樣多”，當(dāng)學(xué)生在頭腦里建立了“分”及“每份同樣多”的知識(shí)表象時(shí)，揭示平均分的概念。

二、在應(yīng)用中抓住本質(zhì)，探究平均分的方法

學(xué)生經(jīng)歷了從“分”到“平均分”的學(xué)習(xí)過(guò)程。為鞏固學(xué)生對(duì)平均分的理解，提出“怎樣分”每份才能同樣多？為此，組織學(xué)生在應(yīng)用中探索平均分的方法，設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)：

活動(dòng)1：把18個(gè)橘子平均放在6個(gè)盤(pán)子里，每盤(pán)放幾個(gè)？分一分。

為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，提出以下要求：

1.獨(dú)立用小棒或圓片按要求分一分。記錄每盤(pán)放幾個(gè)？

2.判斷是否是平均分？為什么？

3.說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣分的？

接下來(lái)，學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。在獨(dú)立學(xué)習(xí)中，教師觀察學(xué)生分的思維，有目的地抽問(wèn)學(xué)生是否會(huì)用平均分的本質(zhì)判斷分的結(jié)果及是否能有條理表達(dá)分的方法、過(guò)程及結(jié)果，記錄學(xué)生不能解決的問(wèn)題。通過(guò)教師的記錄，了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)思維，以便在交流中重點(diǎn)解決學(xué)生的真問(wèn)題，達(dá)到生師合一的學(xué)習(xí)效果。一段時(shí)間后，組織學(xué)生逐一匯報(bào)學(xué)習(xí)成果及難以解決的問(wèn)題。通過(guò)匯報(bào)，整理出以下結(jié)論：

一是得出每盤(pán)放3個(gè)，會(huì)用平均分的本質(zhì)表達(dá)分的結(jié)果是否達(dá)到平均分。

二是梳理出有一個(gè)一個(gè)地分、兩個(gè)兩個(gè)地分等方法，并歸納出無(wú)論一個(gè)一個(gè)地分，還是幾個(gè)幾個(gè)地分，都是平均分的好方法，都是按“個(gè)”數(shù)分。

當(dāng)學(xué)生有了按“個(gè)”數(shù)分的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，接下來(lái)，教師及時(shí)呈現(xiàn)下面的活動(dòng)，讓學(xué)生的思維再次卷入其中。

活動(dòng)2：有8個(gè)果凍，每2個(gè)一份，可以分成幾份？分一分。

同樣，為豐富學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，提出以下要求：

1.獨(dú)立用小棒或圓片按要求分一分。

2.記錄可以分成幾份？

3.判斷是否是平均分？為什么？

4.說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣分的？

有了活動(dòng)1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生更有興趣圍繞以上問(wèn)題獨(dú)立學(xué)習(xí)，并主動(dòng)按“個(gè)”數(shù)分的方法分果凍。此時(shí)，學(xué)生思維遇到按“個(gè)”數(shù)分不能分的思維障礙。對(duì)于學(xué)生，這一過(guò)程的“體驗(yàn)”很重要，作為教師要利用好這個(gè)時(shí)機(jī)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出按什么方法分呢？當(dāng)學(xué)生茫然時(shí)，不要急于揭示答案，給學(xué)生一定的時(shí)間思考，時(shí)機(jī)到時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回到“題目”自己尋找新的分法，經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)“每2個(gè)一份”這個(gè)重要的信息，間接地告訴我們是按2個(gè)一“份”地分，這個(gè)方法能解決問(wèn)題嗎？學(xué)生帶著好奇的心理試一試……這樣組織，不僅解決了問(wèn)題，更重要的是讓學(xué)生在思考中找到了方法，收獲了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

通過(guò)活動(dòng)2的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)遇到障礙時(shí)，主動(dòng)回到起點(diǎn)，調(diào)整思維，探索不能按“個(gè)”數(shù)分，應(yīng)按“份”數(shù)分的思維過(guò)程，并通過(guò)追問(wèn)，理解為什么要按“份”數(shù)分的道理，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程正是學(xué)生思維靈活性、深刻性得到培養(yǎng)的好時(shí)機(jī)。

三、在對(duì)比中梳理異同，深化平均分的理解

在分中學(xué)習(xí)了平均分，在應(yīng)用中探索了平均分的兩種方法。為了鞏固平均分的兩種分法，設(shè)計(jì)了按下面要求編一個(gè)分東西的故事。

把（? ），平均分成了（? ）份，按（? ）分，每份分得（? ）。

有（? ?），每（? ?）一份，按（? ）分，可以分成（? ）份。

在表征的轉(zhuǎn)換中，學(xué)生進(jìn)一步感知到平均分的兩種不同分法，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理“分—平均分—平均分的方法”知識(shí)之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生深化平均分的理解。

“以學(xué)促研，以研促學(xué)”這個(gè)理念，深刻地詮釋了教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、教學(xué)研究質(zhì)量與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量過(guò)程轉(zhuǎn)換。顯然，只有豐富教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提升教師的研究能力，才能落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)概念的教育價(jià)值。CE57C3E0-352D-47DD-8184-23F4EBA02B0E