趙中南，韓 賓，李 朗，張錢城，盧天健

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049;3.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，常規(guī)帶殼裝藥爆炸武器如地雷、簡易爆炸裝置、導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部和魚雷戰(zhàn)斗部等是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中軍用車輛、飛機(jī)、艦船等面臨的主要威脅，分布式?jīng)_擊載荷(爆炸沖擊波)與局部集中沖擊載荷(破片)是它們的主要?dú)d荷因素[1-3]，不僅對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，還極大地威脅車內(nèi)人員的安全。因此，不同載荷下防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研發(fā)在工程上具有重大意義。

由于爆炸沖擊波在空氣中的傳播速度和破片在空氣中的飛行速度有所不同，隨著迎爆距離的變化，載荷抵達(dá)先后順序和抵達(dá)時(shí)間差也會(huì)隨之改變。以兩種帶殼裝藥為例，爆炸沖擊波載荷與破片載荷的抵達(dá)時(shí)間和迎爆距離的關(guān)系,如圖1所示。從圖1可知，迎爆距離存在一個(gè)臨界值：迎爆距離小于此值時(shí)，爆炸沖擊波載荷先于破片載荷抵達(dá)靶板；迎爆距離等于此值時(shí)兩者同時(shí)抵達(dá)；而迎爆距離大于臨界值時(shí)破片載荷先于爆炸沖擊波載荷抵達(dá)，且隨著迎爆距離的增大，二者抵達(dá)時(shí)間差不斷增加。

(a)250 kg帶殼裝藥[4]，50% TNT裝藥

早期針對爆炸沖擊波載荷與破片載荷聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題，研究者根據(jù)載荷的抵達(dá)先后順序，將聯(lián)合載荷分解為兩個(gè)依次作用的孤立載荷，并將結(jié)構(gòu)響應(yīng)等效為①預(yù)變形板的侵徹與②預(yù)穿孔板的脈沖壓力沖擊兩個(gè)問題，分別予以研究[6-7]。近年來有大量研究[8-15]發(fā)現(xiàn)，爆炸沖擊波與破片具有一定的相關(guān)性，其協(xié)同破壞效應(yīng)與兩者單獨(dú)作用的破壞效應(yīng)有顯著差別，不能等效為依次孤立作用的簡單疊加，而是存在特殊的協(xié)同作用機(jī)理。因而，對聯(lián)合載荷的協(xié)同作用機(jī)理研究對裝甲防護(hù)設(shè)計(jì)具有十分重要的意義，但已有研究多針對混凝土墻壁和板架艙壁等結(jié)構(gòu)件開展，對于在防護(hù)領(lǐng)域已有大量應(yīng)用的陶瓷基防彈裝甲研究尚未見報(bào)道。同時(shí)，由于研究帶殼裝藥爆炸的試驗(yàn)手段危險(xiǎn)性大，試驗(yàn)費(fèi)用高，爆炸產(chǎn)生大量破片使得無法有效分析試驗(yàn)結(jié)果，而有限元模擬手段雖然便捷，但其計(jì)算的可靠性仍需依賴試驗(yàn)的驗(yàn)證，且仿真通常作為試驗(yàn)的補(bǔ)充。Li等[5]提出一種在實(shí)驗(yàn)室尺度下模擬爆炸沖擊波與破片聯(lián)合載荷的試驗(yàn)手段。該試驗(yàn)方法通過圓柱形泡沫鋁彈丸和破片模擬彈丸組成的復(fù)合彈模擬聯(lián)合載荷，可以便捷地調(diào)整載荷抵達(dá)時(shí)間、破片形貌和沖擊波波形等關(guān)鍵影響因素，有利于研究爆炸沖擊波和破片聯(lián)合載荷作用下結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能。

點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)通過塑性大變形主要吸收沖擊能量，其高孔隙率的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也為多功能化設(shè)計(jì)提供了巨大空間。因此，點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)由于其良好的能量吸收性能[16-19]和結(jié)構(gòu)填充特點(diǎn)[20-24]，被大量應(yīng)用于防護(hù)領(lǐng)域。Zhao等[25]設(shè)計(jì)提出的蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲以方形蜂窩點(diǎn)陣為骨架約束陶瓷及其碎片，有效減小了陶瓷的損傷區(qū)域，這種新型裝甲結(jié)構(gòu)不僅具有良好的防彈性能，還具備抗多發(fā)彈打擊的能力，如圖2所示。另一方面，由于方形蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷的作用下表現(xiàn)出顯著的性能優(yōu)勢[26]，蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲具備防護(hù)爆炸沖擊波和破片聯(lián)合載荷的潛力。

圖2 具備抗多發(fā)彈打擊的蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲

為研究蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲在聯(lián)合載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提升其防護(hù)能力，本文將對比該類復(fù)合裝甲在單一的破片載荷、爆炸沖擊波載荷以及沖擊波和破片聯(lián)合載荷作用下的變形、破壞特點(diǎn)和失效模式，探討聯(lián)合載荷下復(fù)合裝甲的協(xié)同作用機(jī)制，為防護(hù)帶殼裝藥武器爆炸載荷的復(fù)合裝甲優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論性指導(dǎo)。

1 聯(lián)合載荷作用下裝甲結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元分析

1.1 載荷模型

本研究采用泡沫鋁子彈(foam projectile)中預(yù)置破片模擬彈(fragment simulation projectile，F(xiàn)SP)組成復(fù)合彈，并撞擊靶板以模擬爆炸沖擊波與單破片的聯(lián)合載荷作用，如圖3(a)所示。復(fù)合彈由一級輕氣炮加速發(fā)射并以一定入射速度v0作用于靶板。其中，泡沫鋁子彈壓潰變形并作用沖擊波載荷于靶板上，F(xiàn)SP模擬的單破片也作用于靶板。

復(fù)合彈產(chǎn)生的聯(lián)合載荷特性可以通過3個(gè)特征參數(shù)描述：兩種載荷作用的時(shí)間差，壓力峰值，比動(dòng)能。這3個(gè)參數(shù)均由復(fù)合彈的幾何參數(shù)確定，例如，在泡沫鋁子彈的長度57～114 mm、泡沫鋁子彈直徑57 mm及最大入射速度600 m/s的限制下，復(fù)合彈模擬的聯(lián)合載荷區(qū)域如圖3(b)中深色橢圓區(qū)域所示，可表征2～95 kg帶殼裝藥爆炸武器的聯(lián)合載荷作用。因此，復(fù)合彈模擬爆炸沖擊波與單破片聯(lián)合載荷是有效并可行的。

(a)復(fù)合彈丸模擬沖擊波和單破片聯(lián)合載荷的試驗(yàn)裝置示意圖

采用 ANSYS/LS-DYNA有限元分析程序，對蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲在FSP、爆炸沖擊波單一載荷(泡沫鋁子彈)以及聯(lián)合載荷(復(fù)合彈)作用下的變形破壞進(jìn)行數(shù)值模擬研究。有限元模型如圖4所示(為了顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅顯示1/2有限元模型，在實(shí)際計(jì)算中采用全尺寸有限元模型)。通過改變復(fù)合彈速度和離面距離d等關(guān)鍵參數(shù)，研究不同形式聯(lián)合載荷的毀傷效應(yīng)。

圖4 復(fù)合彈撞擊蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的有限元模型示意圖(以d=30 mm為例)，為了顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅顯示1/2模型(m)

整個(gè)模型由7個(gè)部分組成：泡沫子彈，F(xiàn)SP，中心陶瓷(彈丸直接撞擊的陶瓷)，周邊陶瓷，蜂窩點(diǎn)陣和前/后面板。由于整個(gè)模擬過程中存在復(fù)雜的接觸變形，計(jì)算中單元侵蝕和刪除會(huì)帶來數(shù)值模擬的不穩(wěn)定性，所以FSP和中心陶瓷采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH)網(wǎng)格劃分。其余各part均采用solid164三維實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中，泡沫鋁子彈在長度方向的網(wǎng)格尺寸為2.5 mm，在徑向采用變尺寸網(wǎng)格(0.5～2.5 mm)；FSP的網(wǎng)格尺寸為0.5 mm；結(jié)構(gòu)前/后面板在厚度方向的網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，在面內(nèi)網(wǎng)格分為3個(gè)區(qū)域，中心的50 mm×50 mm的正方形區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，從50～150 mm的區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸采用變尺寸網(wǎng)格(0.5～2.5 mm)；蜂窩點(diǎn)陣與中心陶瓷的網(wǎng)格尺寸均為0.5 mm。單元尺寸的選擇依據(jù)充分考慮到了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性與時(shí)效性，通過網(wǎng)格收斂性分析后得出，網(wǎng)格進(jìn)一步加密后計(jì)算結(jié)果變化不大。上下面板與蜂窩芯體之間采用Tie接觸模擬理想連接。靶板四周側(cè)面上節(jié)點(diǎn)的所有自由度均進(jìn)行約束以模擬固支邊界。

1.2 材料模型

泡沫鋁材料選用Crushable Foam本構(gòu)模型，其中泡沫鋁子彈在0.006 7 s-1應(yīng)變率下的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖5所示。泡沫鋁的壓縮平臺(tái)應(yīng)力為4.5 MPa，壓實(shí)應(yīng)變?yōu)?.6。在本研究中，不考慮泡沫子彈的應(yīng)變率效應(yīng)。

圖5 泡沫鋁子彈的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

本文中所涉及結(jié)構(gòu)與材料在侵徹載荷作用下發(fā)生大變形及破壞變形模式。對于金屬材料而言，在此高應(yīng)變率及大變形情況下，J-C(Johnson-Cook)本構(gòu)模型及破壞準(zhǔn)則被廣泛采用并已經(jīng)驗(yàn)證了其有效性。本文中FSP(4340鋼)和夾芯面板(2024-T3鋁合金)均采用J-C模型搭配Gruneisen狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)模擬。其流動(dòng)應(yīng)力可表示為

(1)

材料的失效參數(shù)D*可表示為

(2)

(1+D5T*)

(3)

式中：σ*為三軸應(yīng)力系數(shù)；p為靜水應(yīng)力；σeff為材料的等效應(yīng)力；D1～D5為失效常數(shù)。4340鋼和2024-T3鋁合金的具體材料參數(shù)見表1。

表1 4340鋼和2024-T3鋁合金材料參數(shù)

對于AD995氧化鋁陶瓷材料，采用Johnson-Holmquist-Ceramic(JH-2)本構(gòu)模型與破壞準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)有限元模擬，此材料本構(gòu)模型中，陶瓷強(qiáng)度與壓力、應(yīng)變率及破壞行為高度相關(guān)，其中破壞定義為累積應(yīng)變與破壞應(yīng)變之比，而其中壓力與熱容量之比包含了材料的體積效應(yīng)，本構(gòu)模型可表達(dá)為

(4)

(5)

表2 AD995氧化鋁陶瓷材料參數(shù)

1.3 有限元計(jì)算驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的合理性，首先進(jìn)行了四周固支泡沫鋁夾芯板在沖擊波載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析。夾芯板中心處的最大撓度值約出現(xiàn)在0.255 ms(以沖擊波抵達(dá)面板時(shí)刻為0)，隨后在平衡位置小幅彈性振動(dòng)，最終最大撓度達(dá)到穩(wěn)定值5.57 mm，與試驗(yàn)中平板中心處最大撓度5.3 mm相比，誤差為5.09%。其次，在之前的工作中已經(jīng)對蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的數(shù)值仿真有效性進(jìn)行驗(yàn)證。從中可知，模型的建立和材料參數(shù)的選取都較合理，本文采用與文獻(xiàn)完全相同的幾何模型、材料模型及網(wǎng)格劃分方法，在此不予贅述。最后，進(jìn)行了四周固支泡沫鋁夾芯板在不同復(fù)合彈(從d=0～30 mm)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及毀傷數(shù)值分析。仿真結(jié)果中，F(xiàn)SP剩余速度隨著離面距離d增加而增加，這一趨勢與試驗(yàn)測試結(jié)果一致，且誤差均小于8%。背板破壞模式對比，破孔形貌、孔徑大小均與試驗(yàn)相似，如圖6所示。

圖6 單獨(dú)的泡沫鋁子彈撞擊與不同離面距離(d)復(fù)合彈撞擊泡沫夾芯板的背板破壞模式對比

表3 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

1.4 裝甲動(dòng)態(tài)響應(yīng)

對比破片單一載荷、爆炸沖擊波單一載荷與聯(lián)合載荷(FSP與泡沫鋁子彈同時(shí)抵達(dá)，d=0)3種載荷形式作用下，F(xiàn)SP和泡沫鋁子彈的速度時(shí)程曲線,如圖7所示。對比3種載荷形式作用下，蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,如圖8所示。根據(jù)FSP和泡沫鋁子彈的作用過程，裝甲的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以分為4個(gè)階段：① 前共同作用階段(0～40 μs)——載荷同時(shí)達(dá)前面板，F(xiàn)SP很快穿透了前面板，并與陶瓷發(fā)生相互作用，F(xiàn)SP前端出現(xiàn)鐓粗。同時(shí)泡沫鋁子彈加速前面板，推動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體變形；由于沖擊波載荷作用下結(jié)構(gòu)需要更長的響應(yīng)時(shí)間，此階段聯(lián)合載荷與破片單一載荷較為相似。② 共同作用階段(40～110 μs)——鐓粗的FSP與陶瓷碎片持續(xù)相互作用，并一起繼續(xù)前進(jìn)，最終穿透背板產(chǎn)生彈孔；此階段沖擊波和破片聯(lián)合載荷出現(xiàn)明顯的協(xié)同作用，破片載荷的響應(yīng)時(shí)間增加，剩余速度降低。③ 后單一載荷作用階段(110～225 μs)——破片載荷的作用結(jié)束，泡沫鋁子彈持續(xù)作用于前面板，由于彈孔的存在，背板出現(xiàn)擴(kuò)孔現(xiàn)象；此階段破片載荷作用結(jié)束，沖擊波載荷持續(xù)作用，由于協(xié)同作用，聯(lián)合載荷中的沖擊波載荷略微滯后于沖擊波單一載荷。④ 載荷結(jié)束(大于225 μs)——壓實(shí)的泡沫鋁子彈開始反向回彈，聯(lián)合載荷的作用結(jié)束。

圖7 破片單一載荷、泡沫子彈單一載荷與復(fù)合彈聯(lián)合載荷3種載荷形式作用下，F(xiàn)SP與泡沫鋁子彈的剩余速度(vr)時(shí)程曲線

圖8 破片單一載荷、沖擊波單一載荷及復(fù)合彈聯(lián)合載荷3種載荷形式作用下復(fù)合裝甲的變形過程(入射速度vi均為600 m/s)

2 聯(lián)合載荷對復(fù)合裝甲的協(xié)同效應(yīng)研究

以FSP剩余速度和裝甲最大變形量為定量標(biāo)準(zhǔn)，分別從抗侵徹(FSP)和抗爆炸(泡沫鋁子彈)兩個(gè)方面對裝甲的防護(hù)性能進(jìn)行評估。

2.1 抵達(dá)時(shí)間差的控制

在復(fù)合彈中，F(xiàn)SP的離面距離d決定了FSP與泡沫鋁子彈的先后抵達(dá)時(shí)間，表現(xiàn)在聯(lián)合載荷特性中則是破片與沖擊波的抵達(dá)時(shí)間間隔t。通過改變復(fù)合彈中的離面距離，可以模擬不同抵達(dá)時(shí)間間隔的聯(lián)合載荷。不同速度下，離面距離d與載荷抵達(dá)時(shí)間差t的關(guān)系，其中，離面距離d的正值表示FSP內(nèi)置，負(fù)值表示FSP外置,如圖9所示。需要說明的是，在試驗(yàn)中，F(xiàn)SP外置時(shí)離面距離需小于FSP長度，大于FSP長度是一種理想情況，僅適用于數(shù)值模擬研究。

圖9 不同復(fù)合彈入射速度下，F(xiàn)SP的離面距離d與載荷抵達(dá)時(shí)間差的關(guān)系

2.2 抗侵徹能力隨抵達(dá)時(shí)間差的變化

FSP從外置30 mm到內(nèi)置30 mm的一系列復(fù)合彈作用于裝甲時(shí)，F(xiàn)SP的入射速度-剩余速度曲線，如圖10所示。裝甲的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,如圖11所示。由圖11可知，載荷同時(shí)抵達(dá)的情況下(即d=0)，復(fù)合裝甲的抗侵徹能力最強(qiáng)，甚至強(qiáng)于破片單一載荷作用的情況。而在沖擊波載荷先抵達(dá)的情況下(即d=20 mm, 30 mm)，隨著內(nèi)置離面距離的增加，裝甲的抗侵徹性能逐漸減弱。值得注意的是，在d=30 mm時(shí)，雖然聯(lián)合載荷作用下復(fù)合裝甲的極限速度與破片單一載荷作用下對應(yīng)的極限速度相同，但隨著入射速度的增加，聯(lián)合載荷作用下FSP的剩余速度更高。因此，裝甲對聯(lián)合載荷的抗侵徹性能弱于對破片單一載荷的防護(hù)能力。在破片載荷先抵達(dá)的情況下(即d=-10 mm,-20 mm,-30 mm)，隨著外置離面距離增加，破片的入射速度-剩余速度曲線逐漸與破片單一載荷作用時(shí)的曲線重合。這意味著聯(lián)合載荷逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)順次施加的單一載荷，最終裝甲的抗侵徹性能與破片單一載荷作用時(shí)相同。

(a)破片載荷先到

圖11 沖擊速度為600 m/s時(shí)，不同離面距離d的復(fù)合彈打擊作用下復(fù)合裝甲的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程

也即是說，從侵徹防護(hù)角度出發(fā)，對于同時(shí)抵達(dá)的聯(lián)合載荷作用，蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲防護(hù)性能最優(yōu)；對于破片載荷先抵達(dá)的聯(lián)合載荷作用和破片單一載荷作用兩種情況，復(fù)合裝甲防護(hù)性能幾乎接近；而對于沖擊波先抵達(dá)的聯(lián)合載荷，復(fù)合裝甲防護(hù)性能最弱。

2.3 抗爆炸能力隨抵達(dá)時(shí)間的變化

沖擊速度為600 m/s時(shí)，兩種單一載荷和不同離面距離d的聯(lián)合載荷作用下，復(fù)合裝甲的最終變形模式,如圖12所示。從圖12可知，破片單一載荷作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生局部變形與失效。沖擊波單一載荷作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體大變形。而聯(lián)合載荷作用下，結(jié)構(gòu)在發(fā)生整體大變形的同時(shí)，也發(fā)生局部變形與失效。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合載荷作用下復(fù)合裝甲的破孔大小均大于單一載荷作用下的結(jié)果。在d=-30 mm的復(fù)合彈作用下，復(fù)合裝甲的破孔面積大于d=30 mm對應(yīng)的情況。也就是說，彈丸先抵達(dá)的聯(lián)合載荷會(huì)對裝甲造成更嚴(yán)重的毀傷。不同離面距離的復(fù)合彈作用下，背板最大位移隨入射速度變化的定量數(shù)據(jù)，如圖13所示。其中，參考已有研究的處理方式[27]，沖擊波單一載荷作用時(shí)，最大位移為背面中心處位移；在破片單一載荷作用及聯(lián)合載荷作用時(shí)，最大位移取FSP穿孔周邊的平均撓度。

圖12 沖擊速度為600 m/s時(shí)，F(xiàn)SP與泡沫鋁子彈各自單獨(dú)作用以及不同離面距離的復(fù)合彈撞擊作用下蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的最終破壞變形模式比較

圖13 不同離面距離的復(fù)合彈打擊作用下，復(fù)合裝甲背板的最大位移隨入射速度的變化曲線

對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裝甲背板在聯(lián)合載荷作用下的最大變形量高于單一載荷作用下的變形量，且與載荷抵達(dá)時(shí)間差無關(guān)。聯(lián)合載荷作用下的背板最大變形量約等于兩種單一載荷作用下的變形量之和。

綜上所述，裝甲在聯(lián)合載荷的協(xié)同作用下，毀傷面積明顯增加，但對裝甲的背板最大位移量卻沒有影響。這是擴(kuò)孔現(xiàn)象的機(jī)制決定的。由于裝甲結(jié)構(gòu)對破片載荷的響應(yīng)時(shí)長較短，約100 μs，且響應(yīng)范圍高度局部化(區(qū)域半徑小于20 mm)。而裝甲結(jié)構(gòu)對爆炸沖擊波的響應(yīng)時(shí)長較長，需要約1 ms才結(jié)束，且發(fā)生的是整板變形，區(qū)域覆蓋全裝甲。因此，在復(fù)合彈模擬的聯(lián)合載荷撞擊下，結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊波持續(xù)作用，不僅發(fā)生沖擊波單一載荷作用下的面外變形，還有擴(kuò)孔破壞。彈孔出現(xiàn)越早，擴(kuò)孔作用越強(qiáng)。擴(kuò)孔現(xiàn)象加重了FSP造成的局部損傷面積，對背板最大變形量的影響可以忽略。

2013年春節(jié)前的一天，程瀚以搬新家為由，讓蔣某送一件青銅器給他。蔣某得到指令后，送了一對清代的仿古青銅器花瓶給程瀚。2016年，程瀚得知自己被調(diào)查，讓其司機(jī)薛某某把兩個(gè)花瓶都退給蔣某。

2.4 不同協(xié)同效應(yīng)機(jī)制對裝甲防護(hù)性能的影響分析

為探究協(xié)同效應(yīng)機(jī)制，不同離面距離的復(fù)合彈以600 m/s速度撞擊裝甲，F(xiàn)SP、泡沫鋁子彈和中心陶瓷的速度時(shí)程曲線,如圖14所示。從圖14可知，聯(lián)合載荷與裝甲的三類相互作用類型：① 初始單一載荷作用；② 共同作用；③ 后單一載荷作用。對于破片載荷先抵達(dá)的情況，以d=-30 mm為例，裝甲依次經(jīng)歷了①和③兩種相互作用類型。在約50 μs時(shí)，F(xiàn)SP已經(jīng)基本穿透裝甲，其與裝甲的相互作用也已結(jié)束。與此同時(shí)，泡沫鋁子彈抵達(dá)并撞擊前面板，開始推動(dòng)結(jié)構(gòu)整體變形。雖然中心部位的陶瓷在破片的作用下獲得了部分速度，但由于其破碎嚴(yán)重且與整個(gè)結(jié)構(gòu)相比質(zhì)量較小，對后續(xù)的泡沫鋁子彈撞擊產(chǎn)生的影響可以忽略。此種載荷下，復(fù)合裝甲的響應(yīng)可以視為穿孔板的爆炸沖擊響應(yīng)，靶板的變形伴隨著面板擴(kuò)孔現(xiàn)象，毀傷面積增大明顯。對于沖擊波載荷先抵達(dá)的情況，以d=30 mm為例，裝甲依次經(jīng)歷了①，②和③ 3種相互作用類型。而對于破片和沖擊波載荷同時(shí)抵達(dá)的情況，即d=0，裝甲依次經(jīng)歷了②和③兩種相互作用類型。

(a)d=-30 mm

從裝甲結(jié)構(gòu)出發(fā)，圖15給出了4種不同離面距離下復(fù)合彈以600 m/s的速度撞擊時(shí)，裝甲的面板、蜂窩芯體及背板的能量吸收圖?？偟脕碚f，背板吸能最多，對裝甲防護(hù)性能貢獻(xiàn)最大，而面板與蜂窩芯體吸收的能量接近且相比背板較小。另外，各子結(jié)構(gòu)吸能隨著離面距離由負(fù)到正，均先增加后減小。在離面距離d=0，也即載荷同時(shí)抵達(dá)時(shí)，各子結(jié)構(gòu)吸能均最多，與之相對應(yīng)的是FSP剩余速度最小，裝甲防護(hù)性能最優(yōu)。也就是說，F(xiàn)SP消耗的動(dòng)能先減小后增加，并在d=0時(shí)取得最大值，這與圖10所示的結(jié)果一致。從FSP角度出發(fā)，不同離面距離下FSP的加速度時(shí)程曲線,如圖16所示。(實(shí)際加速度為負(fù)值，這里取的是加速度絕對值)。隨著FSP與裝甲之間的相互作用時(shí)間增加，結(jié)構(gòu)的整體彎曲和拉伸變形持續(xù)進(jìn)行，F(xiàn)SP穿透被延遲，消耗的動(dòng)能也更多。

圖15 不同離面距離的復(fù)合彈以600 m/s速度撞擊復(fù)合裝甲時(shí)，結(jié)構(gòu)前面板、蜂窩芯體及背板的吸能

圖16 不同離面距離復(fù)合彈中FSP的加速度絕對值時(shí)程曲線

綜上所述，蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的防護(hù)性能取決于載荷與裝甲相互作用的時(shí)間。同時(shí)抵達(dá)的聯(lián)合載荷(d=0)作用下，裝甲與載荷的作用時(shí)間最長，其對聯(lián)合載荷的防護(hù)性能最優(yōu)。而裝甲與載荷的相互作用時(shí)間又取決于兩種不同的聯(lián)合載荷協(xié)同效應(yīng)機(jī)制：

(1)速度差機(jī)制。在聯(lián)合載荷作用下，伴隨著破片載荷與裝甲相互作用，沖擊波載荷也推動(dòng)裝甲加速，破片實(shí)際上撞擊了一個(gè)加速中(載荷同時(shí)抵達(dá))或預(yù)加速(沖擊波先到)的目標(biāo)，破片與裝甲的相對速度隨之降低。因此，速度差機(jī)制有利于裝甲更好地發(fā)揮防護(hù)性能。在破片抵達(dá)時(shí)，裝甲已經(jīng)在泡沫子彈的撞擊作用下獲得一定速度(見圖14(c)～圖14(d))。對比d=0和d=10 mm，F(xiàn)SP與陶瓷的相對速度v隨著復(fù)合距離d的增加而減少，有利于降低破片的侵徹威脅。

(2)預(yù)變形機(jī)制。與(1)相反，伴隨著泡沫子彈對裝甲的撞擊加速，破片實(shí)際上撞擊了一個(gè)預(yù)變形的目標(biāo)。而變形裝甲與未變形裝甲有兩個(gè)不同之處：① 變形裝甲的部分子結(jié)構(gòu)受拉伸而變薄；② 變形裝甲具有不同的應(yīng)變狀態(tài)(或應(yīng)力狀態(tài))。這些區(qū)別都會(huì)導(dǎo)致防護(hù)性能的減弱，因此預(yù)變形機(jī)制不利于裝甲發(fā)揮防護(hù)作用。入射速度為600 m/s，破片撞擊靶板的瞬間，不同離面距離下復(fù)合裝甲背板的應(yīng)變狀態(tài)變化,如圖17所示。隨著d的增加，破片與沖擊波的抵達(dá)間隔時(shí)間變長，在破片撞擊裝甲之前，有更多的沖量傳遞到裝甲上。這會(huì)造成結(jié)構(gòu)的整體撓度變大，背板中心的等效應(yīng)變也隨之增加，最終導(dǎo)致裝甲彈道阻力變小。

圖17 FSP撞擊靶板的瞬間，裝甲背板的應(yīng)力狀態(tài)

綜合來看，這兩種機(jī)制共同決定了聯(lián)合載荷與裝甲的相互作用時(shí)間，進(jìn)而決定了復(fù)合裝甲的最終防護(hù)性能。如果速度差過大(如d=-30 mm)，聯(lián)合載荷與結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間接近于單一載荷，伴隨著擴(kuò)孔現(xiàn)象的發(fā)生，裝甲的防護(hù)性能降低。如果預(yù)變形過大(如d=30 mm)，聯(lián)合載荷與結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間小于單一載荷，裝甲的防護(hù)能力最弱。因此d=0同時(shí)抵達(dá)的聯(lián)合載荷下，蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲的防護(hù)性能最優(yōu)。

3 裝甲幾何參數(shù)對其防護(hù)性能的影響

裝甲結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)包括前面板厚度tf、背板厚度tb、陶瓷片厚度tc和蜂窩肋板厚度tw。在此，載荷類型均為沖擊波先抵達(dá)的聯(lián)合載荷(d=30 mm，此情況威脅最大)，作用于復(fù)合裝甲板的中心位置。分別通過破片剩余速度和裝甲背板最大位移來評價(jià)裝甲的抗侵徹與抗爆炸性能。在這種情況下，系統(tǒng)地討論了這4個(gè)獨(dú)立幾何參數(shù)的影響，初始值為tf=2 mm，tb=5 mm，tc=5 mm和tw=2 mm。

(a)前面板厚度

4 結(jié) 論

本文通過泡沫鋁-FSP復(fù)合彈，研究了蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲在單個(gè)破片與沖擊波聯(lián)合載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)研究了復(fù)合裝甲在不同抵達(dá)時(shí)間差聯(lián)合載荷作用下的防護(hù)性能，明確了聯(lián)合載荷對陶瓷復(fù)合裝甲的協(xié)同作用機(jī)制，討論了關(guān)鍵幾何參數(shù)對蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲聯(lián)合載荷防護(hù)性能的影響規(guī)律。得到了如下主要結(jié)論：

(1)在一定條件下，聯(lián)合載荷對陶瓷裝甲具有協(xié)同作用，但協(xié)同作用并不必然導(dǎo)致裝甲的防護(hù)性能降低。

(2)聯(lián)合載荷對裝甲存在速度差和預(yù)變形兩種不同的協(xié)同作用機(jī)制，共同決定了裝甲的防護(hù)性能。蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲對同時(shí)抵達(dá)的聯(lián)合載荷防護(hù)性能最優(yōu)。

(3)載荷抵達(dá)時(shí)間差極大地影響了其對裝甲的協(xié)同作用機(jī)制，破片載荷先抵達(dá)時(shí)，擴(kuò)孔作用會(huì)增加裝甲背板損傷面積；爆炸沖擊波載荷先抵達(dá)時(shí)，預(yù)變形機(jī)制會(huì)減弱裝甲的抗侵徹性能。

(4)對于受到聯(lián)合載荷作用的蜂窩點(diǎn)陣-陶瓷復(fù)合裝甲，增加陶瓷厚度和前面板厚度可以分別提升裝甲的抗侵徹與抗爆炸性能，結(jié)構(gòu)的背板則對其綜合防護(hù)性能有重大影響，相比之下，蜂窩肋板厚度的影響較小。