雷春麗，夏奔鋒，薛林林，焦孟萱，張護(hù)強(qiáng)

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050)

滾動軸承是現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要零部件，其主要功能為支撐旋轉(zhuǎn)部件，減少旋轉(zhuǎn)體之間的摩擦損失。然而，軸承也是最容易損壞的部件，有資料統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械失效案例中45%～55%是由滾動軸承失效引起的[1]。滾動軸承的故障可能會導(dǎo)致整個機(jī)械系統(tǒng)的損壞，造成大量的經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。因此，為了保證設(shè)備運(yùn)行時的安全性和可靠性，對滾動軸承進(jìn)行故障診斷和在線監(jiān)測是很有必要的[4]。傳統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)健康監(jiān)測方法需要手動提取故障特征，在面對故障信息豐富多變、實(shí)際工況交替復(fù)雜時往往會導(dǎo)致診斷效果不理想和泛化性能欠佳的問題[5]。因此，研究既能避免人工提取特征方法的不足又具有強(qiáng)大適應(yīng)能力的智能故障診斷方法具有重要意義。

傳統(tǒng)智能故障診斷方法通過對原始振動信號的時頻域分析來完成對信號特征的提取和故障識別。不少學(xué)者做出了大量的研究。喬志城等[6]采用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換獲取信號的模態(tài)分量并完成重要分量的重構(gòu)，再通過最小熵解卷積對重構(gòu)信號進(jìn)行濾波，最后完成軸承的故障診斷。何勇等[7]通過遺傳算法優(yōu)化變分模態(tài)分解，之后通過模態(tài)分量的包絡(luò)譜判斷軸承故障類型。Saidi等[8]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將信號分解為本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)，再對IMF信號進(jìn)行雙譜分析，最后提取軸承故障特征頻率實(shí)現(xiàn)故障診斷。這些方法雖然能有效診斷軸承故障，但需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人工提取故障特征，往往存在魯棒性差、泛化性能不強(qiáng)、技術(shù)人員難以勝任故障診斷任務(wù)等問題。

傳統(tǒng)智能故障診斷方法適應(yīng)能力較弱，在復(fù)雜多變的工況下表現(xiàn)較差，且過分依賴于診斷專家的經(jīng)驗(yàn)，因此，需要研究出一種適應(yīng)能力強(qiáng)、受人工提取特征影響較小的故障診斷方法來解決傳統(tǒng)方法的不足。Hinton等[9]正式提出了深度學(xué)習(xí)的概念，克服了人工提取特征的困難，在計(jì)算機(jī)視覺、語音識別、自然語言處理、圖像識別等領(lǐng)域已取得了豐碩的成果[10-13]。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者將其引用到故障診斷領(lǐng)域中。李巍華等[14]將深度信念網(wǎng)絡(luò)直接應(yīng)用于軸承振動原始信號的處理，實(shí)現(xiàn)軸承故障的分類識別。Verma等[15]利用堆疊式稀疏自編碼器提取稀疏特征，對軸承以及閥門進(jìn)行故障診斷。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，因其具有強(qiáng)大的自動特征提取功能而被廣泛應(yīng)用于圖像識別。近年來，CNN被故障診斷領(lǐng)域的部分學(xué)者應(yīng)用于故障分類任務(wù)中。2016年，Janssens等[16]首次利用CNN對齒輪箱中的軸承、齒輪等進(jìn)行故障診斷，將常規(guī)算法故障診斷率提高了6%。宮文峰等[17]通過試驗(yàn)全面地分析了CNN中比較有效的深度學(xué)習(xí)技巧、模型超參數(shù)對滾動軸承故障診斷結(jié)果的影響，但并未考慮負(fù)載改變時的診斷效果。Udmale等[18]將包含時頻能量的譜峭度圖輸入到CNN中進(jìn)行故障診斷，提高了軸承在變工況下的識別精度，但并未考慮數(shù)據(jù)集規(guī)模大小對模型的影響。Liang等[19]提出了一種并行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，融合了時域特征和頻域特征，在不同負(fù)載和少量故障數(shù)據(jù)時均獲得了較高的識別準(zhǔn)確率，但該模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于故障的快速診斷。Wen等[20]將原始振動信號轉(zhuǎn)化為二維灰度圖像，輸入CNN中進(jìn)行故障診斷取得了較好的診斷效果，但該方法并未考慮信號的時間相關(guān)性且存在故障信號信息丟失的問題。

本文利用馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(Markov transition field，MTF)考慮信號時間相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新的MTF-CNN滾動軸承故障診斷模型。首先采用MTF對原始一維振動信號進(jìn)行編碼，轉(zhuǎn)化為具有時間相關(guān)性的二維特征圖像，然后將特征圖作為CNN的輸入進(jìn)行自動特征提取和故障診斷，最后實(shí)現(xiàn)對不同故障類型的分類。本文選用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。并在負(fù)載改變時和不同數(shù)據(jù)集規(guī)模條件下對所提方法的泛化性能進(jìn)行了深入分析，同時與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)和基于時域分析的CNN等常用智能算法進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，相較于其他常用的智能故障診斷方法，本文所提方法在滾動軸承故障診斷中具有更好的識別精度和泛化性能。

1 馬爾科夫轉(zhuǎn)移場

馬爾科夫轉(zhuǎn)移場可將原始一維振動信號轉(zhuǎn)化為新的時間序列二維圖像[21]，該方法主要是通過馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率來實(shí)現(xiàn)動態(tài)轉(zhuǎn)移信息的編碼。

給定一個時間序列X={x1,x2,xi,…xn}，首先將X離散化為Q個分位數(shù)單元，用分位數(shù)qj(j∈[1,Q])量化時間序列的每一個值，通過識別分位數(shù)，將每個數(shù)值xi映射到相應(yīng)的分位數(shù)qi上，并構(gòu)造一個Q×Q的鄰近加權(quán)矩陣W(馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣)，通過沿時間軸以一階馬爾可夫鏈的方式將分位數(shù)轉(zhuǎn)換成矩陣W，其表達(dá)式如式(1)所示

(1)

式中,wij為分位數(shù)qi位于點(diǎn)分位數(shù)qj后的概率,即wij=P(xt∈qi|xt-1∈qj)。

由于馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣忽略了時間序列X的分布與時間步長ti之間的時間依賴關(guān)系，故構(gòu)造馬爾科夫轉(zhuǎn)移場來彌補(bǔ)這一不足，MTF通過沿時間順序排列每個概率來擴(kuò)展矩陣W，即為矩陣M，表達(dá)式如式(2)所示，矩陣M包含了每個分位數(shù)與時間步長之間的時間相關(guān)性。

(2)

式中,mij為分位數(shù)qi轉(zhuǎn)移到分位數(shù)qj的轉(zhuǎn)移概率，即mij=P(qi→qj)。

MTF通過上述編碼方式將時間序列可視化，轉(zhuǎn)換為具有時間相關(guān)性的二維特征圖像，如圖1所示，MTF圖像編碼方式主要由以下幾個優(yōu)點(diǎn)：①通過考慮每個分位數(shù)與時間步長之間的依賴關(guān)系，保留了原始信號在不同時間間隔內(nèi)的時間相關(guān)性；②由于一維信號與MTF二維圖像編碼方式為映射關(guān)系，避免的一維信號信息的丟失；③用不同深淺的顏色體現(xiàn)出分位數(shù)之間的轉(zhuǎn)移概率大小，有利于充分利用CNN在圖像分類中的優(yōu)勢。

圖1 時域波形圖和MTF特征圖像

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)CNN模型通常由卷積層、池化層、全連接層和Softmax分類器組成，其原理是通過多個能提取輸入數(shù)據(jù)特征的濾波器對輸入的圖像進(jìn)行卷積和池化運(yùn)算，逐層提取出具有顯著特征的特征圖，將獲得的特征圖通過全連接層，再對模型進(jìn)行誤差計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化，最后通過分類器輸出相應(yīng)的結(jié)果。

2.1 卷積層

卷積層也叫做特征提取層，是CNN的核心組成部分。卷積層通過不同尺寸的卷積核與上一層輸入圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到相應(yīng)的激活圖像，通過激活函數(shù)提取圖像特征。卷積運(yùn)算的公式如式(3)所示

(3)

2.2 池化層

池化層又稱為下采樣層，一般與卷積層相連接，其作用是對特征進(jìn)行下采樣操作，降低計(jì)算量，防止過擬合。池化層的下采樣操作可表示為

yn=down(x,g)[n]=g(x(n-1)m+1:nm)

(4)

式中：m為池化寬度；x和y分別為輸入和輸出；down(·)為下采樣函數(shù)；down(x,g)[n]為down(x,g)的第n個元素；本文采用最大池化，故g(x)=max(x)。

2.3 全連接層

全連接層使用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，通常與最后一個池化層相連，起到收集特征和分類的作用，全連接層進(jìn)行的操作為

δi=f(aiσi+bi)

(5)

式中：i=1,2,…,k；δi為第i個輸出；ai和bi分別為第i個神經(jīng)元的權(quán)值和閾值；σi為前一層的輸出；f為激活函數(shù)。

2.4 Softmax分類器

Softmax分類器位于全連接層之后，以Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)，完成對目標(biāo)的分類。Softmax函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

式中：i=1,2,…,k；δi為上一層第i個節(jié)點(diǎn)輸出;K為輸出節(jié)點(diǎn)的個數(shù);即分類的類別個數(shù)；pi為每一個輸出的概率，所有pi之和為1。

2.5 損失函數(shù)與訓(xùn)練優(yōu)化算法

損失函數(shù)通過對預(yù)測樣本和真實(shí)樣本標(biāo)簽產(chǎn)生的誤差進(jìn)行反向傳播從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在CNN多分類問題中，常用交叉熵函數(shù)作為Softmax分類函數(shù)的損失函數(shù)來衡量模型輸出結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的差異性，交叉熵值越小，模型預(yù)測效果越好。其公式如式(7)所示

(7)

式中：p(xi)為樣本的真實(shí)概率分布;q(xi)為模型預(yù)測的概率分布。

在反向傳播的過程中，使用Adam自適應(yīng)優(yōu)化器對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)動態(tài)調(diào)整每一個參數(shù)的學(xué)習(xí)率從而更新權(quán)值與偏差，計(jì)算求得參數(shù)的最優(yōu)解[22]。

LeNet-5是一個經(jīng)典的CNN網(wǎng)絡(luò)模型，在解決圖像分類的問題中得到了廣泛應(yīng)用。本文選取該模型完成滾動軸承故障的分類，LeNet-5網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖

3 基于MTF-CNN滾動軸承故障診斷方法

本文所提方法充分結(jié)合了MTF編碼方式可以保留信號時間相關(guān)性和CNN強(qiáng)大的自動特征提取功能的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于MTF-CNN滾動軸承故障診斷方法，基本流程如圖3所示。在模型的訓(xùn)練階段，通過Softmax分類函數(shù)進(jìn)行反向傳播，使用Adam優(yōu)化器動態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏差，最終使損失函數(shù)達(dá)到最小值，完成模型參數(shù)的訓(xùn)練；在模型測試階段，采用已訓(xùn)練好的CNN模型對新的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取計(jì)算，最后輸入Softmax分類器完成故障分類并輸出測試準(zhǔn)確率。

圖3 基于MTF-CNN的滾動軸承故障診斷方法流程圖

該方法具體步驟如下：

步驟1獲取滾動軸承原始振動信號，用于CNN模型的訓(xùn)練。

步驟2對采集到的信號按設(shè)置的樣本長度進(jìn)行隨機(jī)分割。

步驟3將分割后的每段信號按MTF編碼方式轉(zhuǎn)換為二維特征圖像。

步驟4將二維特征圖像數(shù)據(jù)集按比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。

步驟5搭建CNN網(wǎng)絡(luò)模型，初始化參數(shù)。

步驟6把訓(xùn)練集輸入CNN模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，利用優(yōu)化算法反復(fù)對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，若達(dá)到最優(yōu)值則進(jìn)行步驟7，否則跳轉(zhuǎn)到步驟5，修改模型參數(shù)，直到獲得最優(yōu)參數(shù)為止，并保存最佳模型。

步驟7將測試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN模型中進(jìn)行滾動軸承故障診斷，最終獲得軸承故障分類結(jié)果及測試準(zhǔn)確率。

4 滾動軸承故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文所用滾動軸承故障數(shù)據(jù)集來自美國凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University，CWRU)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)中心在互聯(lián)網(wǎng)上公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]。該試驗(yàn)臺構(gòu)成如圖4所示，主要由三相異步電機(jī)、扭矩傳感器和負(fù)載組裝而成，并將加速度傳感器安裝在電機(jī)磁性底座外殼上用于采集故障軸承的振動信號。本文選取試驗(yàn)臺驅(qū)動端軸承在載荷為1～3 hp(1 hp=0.745 7 kW)3種工況下工作時采集的故障振動信號，信號采樣頻率為12 kHz，采樣時間為10 s。軸承故障形式為點(diǎn)蝕，軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動體表面故障均由電火花技術(shù)加工而成，選取數(shù)據(jù)庫中具有代表性的兩種軸承故障類型，故障直徑為0.18 mm和0.36 mm，另外包括正常軸承共計(jì)7種故障類型。

在本試驗(yàn)中，軸承最低轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，通過公式N=fs×60/ns計(jì)算出一個周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為406個，為充分保證每個數(shù)據(jù)樣本故障信息的完整性和可信度，本文設(shè)置每個數(shù)據(jù)樣本長度為2 048個采樣點(diǎn)，并采用重疊采樣的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)分割。將7種原始一維振動信號進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)標(biāo)簽化，每類信號包含400個樣本，共計(jì)2 800個樣本，并按照3∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，具體軸承故障樣本分布如表1所示。

表1 滾動軸承故障樣本分布

4.2 特征圖像的生成

4.2.1 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，往往需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)量有限的情況下，采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方法滿足訓(xùn)練所需樣本的數(shù)量，在增加樣本多樣性的同時，提高模型的魯棒性，防止發(fā)生過擬合。本文采用重疊采樣的方式對原始一維振動信號進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，示意圖如圖5所示，其中實(shí)線框內(nèi)整個信號表示原始信號，每個虛線框內(nèi)的信號即為樣本信號。

圖5 重疊采樣數(shù)據(jù)增強(qiáng)示意圖

4.2.2 MTF特征圖像的生成

傳統(tǒng)的時域分析難以清晰地識別出滾動軸承的損傷程度，無法保證對故障類型的精確分類，因此，利用MTF編碼方式考慮信號時間相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)，將信號按設(shè)置的數(shù)據(jù)樣本長度隨機(jī)分割為不同的小段并生成MTF特征圖像，如圖6所示。

圖6 7種軸承故障的MTF編碼特征圖

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)對模型識別率的影響分析，選取Batch Size=10，Kernel Size=5，并設(shè)置迭代輪次為30，卷積層采用ReLU激活函數(shù)，參數(shù)優(yōu)化器選取Adam自適應(yīng)優(yōu)化器，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001，Dropout的值為0.5，即每次訓(xùn)練隨機(jī)選取一半神經(jīng)元失活，其余一半用來正常訓(xùn)練，以防止網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過擬合。

選取負(fù)載為1 hp即數(shù)據(jù)集A進(jìn)行測試，模型經(jīng)過30輪訓(xùn)練得到圖7結(jié)果。分析圖7可知，模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率達(dá)到99.86%，在測試集上達(dá)到99.71%，經(jīng)過15輪訓(xùn)練后，訓(xùn)練損失率降到0.006 8并趨于平穩(wěn)。驗(yàn)證了MTF-CNN模型在滾動軸承故障診斷中具有較好的診斷效果。

(a)準(zhǔn)確率

為了進(jìn)一步考察MTF-CNN模型對滾動軸承故障識別的能力，引入混淆矩陣對診斷結(jié)果進(jìn)行量化分析?；煜仃囋敿?xì)地反映了滾動軸承不同故障類型下的誤判數(shù)量和誤判類型，如圖8所示。圖8中:橫坐標(biāo)代表不同故障的預(yù)測類別;縱坐標(biāo)代表不同故障的真實(shí)標(biāo)簽;矩陣主對角線上的數(shù)字代表對每類故障正確分類的樣本數(shù)量。

由圖8明顯可知：700個測試集樣本只有2個樣本被錯分，均為故障尺寸為0.36 mm的外圈故障被誤判為故障尺寸為0.18 mm的滾動體故障。說明了MTF-CNN模型在滾動軸承故障診斷中具有優(yōu)異的故障識別能力。

圖8 故障診斷分類結(jié)果混淆矩陣

4.4 模型在不同負(fù)載情況下的泛化性能分析

在實(shí)際工況中，滾動軸承的負(fù)載往往會發(fā)生改變，因此，在不同負(fù)載情況下故障診斷模型依然能具有良好的診斷效果是非常重要的。為了驗(yàn)證本文所提出模型在不同負(fù)載時的優(yōu)越性，選用3種不同負(fù)載下故障數(shù)據(jù)分別構(gòu)建訓(xùn)練集和測試集，例如圖9中的B→C表示以數(shù)據(jù)集B作為訓(xùn)練集、數(shù)據(jù)集C為測試集，測試結(jié)果均取5次計(jì)算的平均值。

本文與SVM、BPNN和基于時域分析的CNN 3種常用的智能故障診斷方法進(jìn)行對比分析，最終結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，各個算法在負(fù)載相同時的診斷結(jié)果均比不同負(fù)載時要好，本文提出方法的識別準(zhǔn)確率均比其他方法要高，以負(fù)載為3 hp(2.237 1 kW)即表中C→C為例，本文方法的識別準(zhǔn)確率為99.83%，比其他算法中效果最好的CNN高0.59%，比SVM高5.23%，比效果最差的BPNN高16.52%。在負(fù)載改變時，本文方法診斷性能的優(yōu)越性更加凸顯。由圖9可知，本文方法在不同負(fù)載時的平均識別準(zhǔn)確率均高于其他方法。CNN的診斷效果相較于其他常用算法更好，在前4種負(fù)載改變的工況下，均能保持97%以上的識別準(zhǔn)確率，在A→B時最高，達(dá)到98.21%，但是依然低于本文方法的99.68%，同樣在這4種情況下，本文方法的識別率均在98%以上，在B→A時更是達(dá)到99.74%，而在C→A和C→B情況下，CNN識別率降低到了86%以下，分別為85.26%和85.74%，本文方法則保持穩(wěn)定，達(dá)到了98.6%和99.69%，均遠(yuǎn)高于CNN；BPNN在不同負(fù)載時效果最差，識別準(zhǔn)確率均不如其他3種算法；SVM只有在A→C時的識別準(zhǔn)確率高于80%，其余情況均屬于70%～80%，均低于本文方法。此外，從圖9的誤差線可以看出，本文方法的誤差均低于其他3種方法，主要原因是當(dāng)負(fù)載改變時，3種常用算法的診斷結(jié)果的不確定性增加，誤差也隨之增加。經(jīng)過上述對比分析證明了本文所提MTF和CNN相結(jié)合的方法在不同負(fù)載情況下的滾動軸承故障診斷中具有更好的泛化性能。

圖9 各算法在不同負(fù)載時的識別準(zhǔn)確率

4.5 模型在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的性能分析

在實(shí)際工況中，故障數(shù)據(jù)量通常是有限的，當(dāng)采用小數(shù)據(jù)集時，由于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多，模型可能會出現(xiàn)過擬合，導(dǎo)致模型無法獲得較高的識別準(zhǔn)確率，因此，在數(shù)據(jù)集較小時保持良好的診斷效果變得非常重要。在數(shù)據(jù)集A中，分別考慮不同算法在總數(shù)據(jù)集的100%、60%、30%和10% 4種不同規(guī)模數(shù)據(jù)下進(jìn)行對比分析，用4種方法對縮減后的故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行了5次測試，結(jié)果如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的模型識別準(zhǔn)確率

本文所提方法在4種不同規(guī)模數(shù)據(jù)下的平均識別準(zhǔn)確率均高于其他方法，在數(shù)據(jù)規(guī)模為總數(shù)據(jù)集時，本文方法為準(zhǔn)確率為99.77%，高于SVM的92.66%、BPNN的74.80%、CNN的99.12%；隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的減小，其他3種方法的識別精度均明顯降低，BPNN在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集的10%時，準(zhǔn)確率下降到了35.71%，是所有方法中最差的，比基于總數(shù)據(jù)集時降低了39.09%，SVM和CNN分別也降低了26.09%和31.12%。相比之下，在數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時，本文方法在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集的10%時識別率依然能達(dá)到95.04%，只比100%時低4.73%。這些結(jié)果表明當(dāng)數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時，本文所提方法均比其他方法具有更高的識別準(zhǔn)確率。

不同規(guī)模數(shù)據(jù)集的診斷性能也可通過箱型圖來說明，以比較不同網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果的穩(wěn)定性，如圖10所示。從圖10可以看出，所提出的MTF-CNN模型在所有情況下都具有較好診斷效果，并且方差較小。除了在100%和60%數(shù)據(jù)集下CNN的結(jié)果表現(xiàn)出較小方差，其他算法在所有情況下方差都較大，并伴有異常值的出現(xiàn)。結(jié)果表明，與幾種常用的故障診斷方法相比，所提方法能顯著提高滾動軸承故障識別效果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖10 各算法在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的識別準(zhǔn)確率箱型圖

5 結(jié) 論

本文針對實(shí)際工況中滾動軸承受負(fù)載復(fù)雜多變、數(shù)據(jù)集較小的影響，使得軸承故障診斷難以獲得較高識別準(zhǔn)確率的問題，提出了一種基于MTF-CNN的滾動軸承故障診斷方法。采用MTF對原始振動信號進(jìn)行編碼，將所得二維圖像輸入CNN中實(shí)現(xiàn)故障診斷，具體工作內(nèi)容和相關(guān)結(jié)論如下：

(1)MTF在對原始信號進(jìn)行編碼時保留了信號的時間相關(guān)性；該編碼方式的映射關(guān)系解決了信號故障信息容易丟失的問題。結(jié)合LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對滾動軸承故障進(jìn)行故障診斷，最終獲得了99.71%的識別準(zhǔn)確率。

(2)研究所提模型在不同負(fù)載工況下的泛化性能，選用不同負(fù)載的訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并與其他常用智能算法的進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，相較于其他算法，MTF-CNN模型在負(fù)載改變時仍然保持了較高的診斷精度，具有更好的泛化性能。

(3)研究所提方法在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的診斷效果。結(jié)果表明，MTF-CNN模型在數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時依然獲得了較高的識別準(zhǔn)確率，在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集10%時的平均準(zhǔn)確率達(dá)到了95.04%，比其他算法具有更好的穩(wěn)定性。

(4)本文雖然研究了實(shí)際工況中載荷變化多、故障信號數(shù)據(jù)集小對滾動軸承的影響，但僅是對于單一故障而言，而實(shí)際中多個軸承故障并存工況更為復(fù)雜，因此，在未來將對軸承復(fù)合故障進(jìn)行深入研究。