溫金龍，汪志昊，寇 琛,2，霍洪媛

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，鄭州 450045；2.中建八局第一建設(shè)有限公司，濟(jì)南 250100)

輕質(zhì)高強(qiáng)材料的廣泛應(yīng)用以及建筑施工技術(shù)的巨大進(jìn)步，有力促進(jìn)了大跨輕質(zhì)人行橋的發(fā)展與推廣應(yīng)用[1-2]。該類結(jié)構(gòu)豎向自振頻率低、阻尼小，在人致荷載作用下極易引發(fā)振動(dòng)舒適度問題[3]，即結(jié)構(gòu)過量振動(dòng)將導(dǎo)致使用者的心理恐慌與身體不適。近年來人致振動(dòng)舒適度問題越來越突出，振動(dòng)舒適度正逐漸成為控制人行橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性能指標(biāo)[4-5]，而人-橋豎向耦合振動(dòng)效應(yīng)與振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)則成為結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度精細(xì)化評(píng)估的關(guān)鍵問題。

現(xiàn)階段人-橋豎向耦合振動(dòng)效應(yīng)或相互作用研究主要集中于靜態(tài)人體-橋和行人-橋耦合系統(tǒng)豎向動(dòng)力特性與動(dòng)力響應(yīng)研究。對(duì)于靜態(tài)人體，汪志昊等[6]試驗(yàn)獲得了人體靜立、下蹲與靜坐3種姿態(tài)對(duì)于人-橋耦合系統(tǒng)一階豎向動(dòng)力特性的影響規(guī)律；He等[7]試驗(yàn)研究與理論分析表明，隨橋上靜立人數(shù)的增加，人-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的一階豎向振動(dòng)頻率與阻尼比分別呈現(xiàn)逐漸下降與提升趨勢(shì)。對(duì)于行走人體，朱前坤等[8]試驗(yàn)研究表明，考慮行人-結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)力耦合效應(yīng)，人行橋自振頻率略有減小，而阻尼比顯著增加；Shahabpoor等[9]試驗(yàn)研究表明，行人將同時(shí)增加耦合系統(tǒng)的振動(dòng)頻率與阻尼比；Sachse等[10-11]研究表明靜立人體和行人對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響機(jī)制不同，具體應(yīng)視實(shí)際情況而定。謝偉平等[12]綜合試驗(yàn)與理論分析表明，當(dāng)行人步頻或其諧波分量和人-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)自振頻率接近時(shí)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)較大；李紅利等[13]建立了反映行人步行特征的行人動(dòng)力學(xué)模型，給出了以單人形式描述的人-橋豎向動(dòng)力相互作用理論表達(dá)式。然而實(shí)際結(jié)構(gòu)(如景觀人行橋與車站候車廳等)樓蓋往往同時(shí)存在靜立人體與行人，人-結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)效應(yīng)更為復(fù)雜，考慮靜立人體和行人并存的人-橋豎向耦合振動(dòng)效應(yīng)研究亟待開展。

人致振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究由來已久，但由于問題的復(fù)雜性，目前仍處于探索階段。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示人體對(duì)于振動(dòng)的主觀感受取決于振動(dòng)水平和人體身體條件[14]；Feng等[15-16]通過大量的實(shí)橋振動(dòng)測(cè)試與振動(dòng)舒適度問卷調(diào)查研究，闡明了人體振動(dòng)舒適度與結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度的相對(duì)關(guān)系；Chen等[17]基于智能手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器和方位角傳感器，建立了人行橋人致振動(dòng)舒適度實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)；潘毅等[18]以搭接扶梯的懸挑樓蓋為研究對(duì)象，基于結(jié)構(gòu)加速度計(jì)算感知度進(jìn)行振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)?？梢姡鲜鋈酥抡駝?dòng)舒適度評(píng)估始終聚焦結(jié)構(gòu)振動(dòng)，且目前人致振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)主要考慮結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)與振動(dòng)頻率[19-20]，而人體作為結(jié)構(gòu)最直接的使用者以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)的真實(shí)感受者卻較少關(guān)注，結(jié)構(gòu)響應(yīng)能否真實(shí)地反映人體實(shí)際感受有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

針對(duì)上述問題，本文基于室內(nèi)簡(jiǎn)支鋼結(jié)構(gòu)-玻璃輕型人行橋模型試驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)測(cè)試分析了靜立單人、行走單人以及靜立單人與行走單人共同作用對(duì)人-橋豎向耦合振動(dòng)效應(yīng)影響規(guī)律，明確了人行橋與橋上振動(dòng)感知者自身加速度響應(yīng)的相對(duì)關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果可為人-橋豎向相互作用研究和人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)提供參考。

1 人行橋模型概況

本次試驗(yàn)研究基于自行設(shè)計(jì)制作的簡(jiǎn)支鋼結(jié)構(gòu)-玻璃輕質(zhì)人行橋模型[21]作為試驗(yàn)平臺(tái)，該人行橋模型全長(zhǎng)12.00 m、凈跨11.80 m，寬1.20 m，線密度153 kg/m?；谧杂烧駝?dòng)衰減法識(shí)別得到空橋一階豎向自振頻率與阻尼比分別為3.65 Hz與1.45%，據(jù)此預(yù)測(cè)人-橋之間將存在較為明顯的豎向耦合振動(dòng)效應(yīng)，如圖1所示。

圖1 人行橋跨中位置測(cè)點(diǎn)速度自由衰減曲線

2 人-橋豎向耦合振動(dòng)試驗(yàn)方案

測(cè)試工況分為三類，即分別開展靜立單人-橋、行走單人-橋以及靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)研究。3位測(cè)試志愿者信息如表1所示，測(cè)試點(diǎn)位示意如圖2所示。

表1 測(cè)試志愿者人體信息

圖2 志愿者測(cè)試點(diǎn)位示意圖(mm)

志愿者1、2參與靜立單人-橋耦合系統(tǒng)豎向動(dòng)力特性測(cè)試。測(cè)試過程志愿者始終保持靜立姿態(tài)，分別站在橋上A、B、C、D、E點(diǎn)，拾振器布置在橋上C點(diǎn)(跨中)，采用自由振動(dòng)衰減法測(cè)試人-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力特性，如圖3所示。

(a)

志愿者3參與行走單人-橋耦合系統(tǒng)豎向振動(dòng)測(cè)試，采用節(jié)拍器引導(dǎo)分別以1.6 Hz、1.7 Hz、1.8 Hz、1.9 Hz、2.0 Hz、2.1 Hz與2.2 Hz步頻在橋上往復(fù)行走1 min，拾振器分別布置在橋上C點(diǎn)(跨中)與行人質(zhì)心，如圖4所示。

(a)

志愿者2、3分別作為靜立與行走人體，參與靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)豎向振動(dòng)測(cè)試。志愿者2分別站在A、B、C、D點(diǎn)與E點(diǎn)保持靜止，志愿者3分別以1.6 Hz、1.7 Hz、1.8 Hz、1.9 Hz、2.0 Hz、2.1 Hz與2.2 Hz步頻在橋上往復(fù)行走1 min；拾振器分別布置在靜立人體質(zhì)心與橋上靜立人體駐留位置處，如圖5所示。

(a)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 靜立單人-橋耦合效應(yīng)

靜立單人-橋耦合系統(tǒng)一階豎向自振頻率和阻尼比隨志愿者駐留位置的變化規(guī)律，如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，靜立人體由人行橋端部移至跨中，人行橋一階豎向自振頻率與阻尼比分別呈逐漸降低與增大趨勢(shì)，該試驗(yàn)規(guī)律和已有研究成果吻合較好[22-23]。

圖6 靜立人體位置對(duì)人行橋一階豎向自振頻率的影響

圖7 靜立人體位置對(duì)人行橋一階豎向模態(tài)阻尼比的影響

3.2 行走單人-橋耦合效應(yīng)

由圖8給出的人行橋跨中豎向加速度峰值隨行人(志愿者3)步頻的變化關(guān)系可知，行人步頻為1.9 Hz時(shí)，人行橋豎向加速度峰值達(dá)到最大。行人以1.9 Hz步頻行走對(duì)應(yīng)的人行橋跨中和行人質(zhì)心豎向加速度頻譜曲線，如圖9、圖10所示。由圖9、圖10可知，人行橋加速度響應(yīng)頻譜含有行人步頻的多階主諧分量，且在3.8 Hz處最為卓越，即行走單人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率3.8 Hz恰好與行人步頻的二階諧波接近，人行橋發(fā)生倍頻共振現(xiàn)象[24]。

圖8 人行橋跨中豎向加速度峰值隨行人步頻變化關(guān)系

圖9 人行橋跨中豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.9 Hz)

由圖11與圖12分別給出的行人以1.6 Hz步頻行走時(shí)人行橋跨中和行人質(zhì)心的豎向加速度頻譜可知，當(dāng)行人步頻及其諧波分量均偏離行人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率時(shí)，人行橋加速度頻譜卓越頻率除包括行人步頻及其主諧分量外，亞諧分量也占有較大比重。由圖10與圖12可知，無論人行橋是否處于行人的倍頻共振狀態(tài)，人行橋振動(dòng)對(duì)行人質(zhì)心豎向加速度頻譜幅值均無明顯影響。

圖10 行人質(zhì)心豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.9 Hz)

圖11 人行橋跨中豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

圖12 行人質(zhì)心豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

由圖13給出的行走單人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率隨行人步頻的變化關(guān)系可知：無論人行橋是否處于行人荷載的倍頻共振狀態(tài)，行人步頻對(duì)耦合系統(tǒng)自振頻率均無明顯影響；耦合系統(tǒng)豎向自振頻率為3.80 Hz左右，高于空橋結(jié)構(gòu)3.65 Hz，即行人的存在使得人行橋自振頻率增大，與相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道規(guī)律一致[25-26]。

圖13 行走單人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率隨行人步頻變化關(guān)系

3.3 靜立單人-行走單人-橋耦合效應(yīng)

由圖14給出的靜立人體(志愿者2)駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體自身質(zhì)心的豎向加速度峰值隨行人(志愿者3)行走步頻的變化關(guān)系可知：靜立人體質(zhì)心加速度峰值約為其駐留位置處人行橋加速度峰值的1.27倍～1.54倍；行人以1.8 Hz步頻行走對(duì)應(yīng)的靜立人體質(zhì)心及其駐留位置處人行橋峰值加速度均分別達(dá)到最大值，且此時(shí)二者差值達(dá)到上限(1.54倍)。

圖14 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質(zhì)心加速度峰值隨行人步頻變化關(guān)系

行人以1.8 Hz步頻行走時(shí)靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋和靜立人體自身質(zhì)心的豎向加速度時(shí)程響應(yīng)與頻譜曲線，如圖15、圖16所示。由圖15可知，靜立人體質(zhì)心加速度始終大于其駐留位置處人行橋響應(yīng)。由圖16可知，靜立人體與人行橋加速度頻譜包含有行人步頻的多階主諧分量，且在3.6 Hz最為卓越，即靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率為3.6 Hz，在行人1.8 Hz步頻作用下人行橋處于倍頻共振狀態(tài)；與行走單人-橋耦合系統(tǒng)相比，靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)受靜立人體影響，其豎向自振頻率下降。

圖15 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質(zhì)心的豎向加速度時(shí)程對(duì)比(行人步頻1.8 Hz)

圖16 靜立人體駐留處(跨中)人行橋與靜立人體質(zhì)心的豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.8 Hz)

由圖17與圖18分別給出的行人以1.6 Hz步頻行走對(duì)應(yīng)的靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋和靜立人體自身質(zhì)心的豎向加速度時(shí)程響應(yīng)與頻譜曲線可知：行走單人-橋耦合系統(tǒng)頻譜分布規(guī)律同樣適用于靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)，且無論人行橋是否處于行人荷載的倍頻共振狀態(tài)，靜立人體質(zhì)心加速度始終大于其駐留位置處人行橋的加速度響應(yīng)。

圖17 靜立人體駐留位置處(跨中)人行橋與靜立人體質(zhì)心的豎向加速度時(shí)程對(duì)比(行人步頻1.6 Hz)

圖18 靜立人體駐留處(跨中)人行橋與靜立人體質(zhì)心的豎向加速度傅里葉幅值譜(行人步頻1.6 Hz)

4 結(jié) 論

(1)人行橋上的靜立人體和行人對(duì)人-橋耦合系統(tǒng)豎向自振頻率的影響機(jī)制存在不同，靜立人體使得人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率相對(duì)于空橋結(jié)構(gòu)降低，而行人使得人-橋耦合系統(tǒng)的自振頻率相對(duì)于空橋結(jié)構(gòu)增大，且行人步頻對(duì)人-橋耦合系統(tǒng)的自振頻率影響較??；與行走單人-橋耦合系統(tǒng)相比，靜立單人-行走單人-橋耦合系統(tǒng)受靜立人體影響，其豎向自振頻率下降。

(2)當(dāng)行人步頻或其諧波分量接近行人-橋耦合系統(tǒng)豎向自振頻率時(shí)，人行橋加速度響應(yīng)頻譜卓越頻率主要集中于行人步頻及其主諧波處；當(dāng)行人步頻及其諧波分量均偏離行人-橋耦合系統(tǒng)自振頻率時(shí)，人行橋加速度頻譜卓越頻率除包括行人步頻及其主諧分量外，亞諧分量也占有較大比重。

(3)人行橋上同時(shí)存在靜立人體和行人時(shí)，靜立人體作為人行橋豎向振動(dòng)的真實(shí)感知者，其駐留位置處人行橋的豎向加速度響應(yīng)明顯小于自身加速度響應(yīng)，即人行橋響應(yīng)無法真實(shí)表示駐留人體的實(shí)際振動(dòng)水平，因此人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)宜綜合考慮人行橋和感知者二者的動(dòng)力響應(yīng)。