喬建永，王志強，羅健僑，武 超，李敬凱，林 陸

(1.中國礦業(yè)大學(北京)，北京 100083； 2.北京郵電大學，北京 100876)

煤炭是我國發(fā)展依賴的主要資源，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，煤炭的需求量不斷增大，截至2019年底，原煤產(chǎn)量38.5億t，在煤炭資源需求穩(wěn)中有升的背景趨勢下，隨著淺部水平和緩傾斜煤層的不斷開采，越來越多的煤礦已經(jīng)進入千米深部開采。在此趨勢下，沖擊地壓動力災害發(fā)生的頻次和能級隨著采深和開采強度的持續(xù)增加更加劇烈，嚴重威脅到煤礦的生產(chǎn)和工人的生命安全[1]。沖擊地壓啟動發(fā)生機理成為國內(nèi)外專家學者的研究熱點，同時也是對沖擊地壓預測預報與防治措施的重要理論指導條件。

近年來，我國在沖擊地壓監(jiān)測預警技術方面取得了長足進展，一些先進的、具有自主知識產(chǎn)權的監(jiān)測設備被用于沖擊地壓監(jiān)測預警。目前，我國用于煤礦沖擊地壓監(jiān)測預警的主要方法有直接接觸式監(jiān)測法和地球物理方法，能夠根據(jù)微震事件和圍巖變形量等特征對沖擊地壓進行監(jiān)測預警[2]。但是綜合分析多影響因素耦合作用關系對工作面沖擊地壓啟動傳遞過程的影響機理仍需深入探索。本文以華豐煤礦1411工作面這一數(shù)據(jù)記錄全面的典型沖擊地壓現(xiàn)場條件作為案例，重點分析其沖擊地壓發(fā)生力源條件的影響因素對沖擊能量的影響關系，并通過引入深度學習方法對沖擊地壓的啟動與顯現(xiàn)狀況進行預測，彌補了綜合指數(shù)法預測沖擊的部分缺陷。

此外，通過模擬實驗和解析式計算發(fā)現(xiàn)，對基本頂巖層的水力壓裂弱化[3]或水射流切割減小懸臂梁結構對實體煤載荷的方法是一種能夠更加有效降低1411工作面前方煤體力源、減小沖擊啟動風險的防沖措施。綜上考慮多種沖擊地壓影響因素參量變化之間的互相量變作用，并且最終對沖擊地壓的啟動和顯現(xiàn)產(chǎn)生質的影響作用。以往的打分和綜合指數(shù)方法并不能很好地考慮各因素變化相互影響的特點，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行分析，并且為了解決以往用來實現(xiàn)預測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡遇到局部最優(yōu)、過擬合及梯度擴散等問題[4]，改進連接函數(shù)使網(wǎng)絡結構能夠實現(xiàn)貝葉斯概率分析以及預測功能[5]。

本文針對華豐煤礦進行神經(jīng)網(wǎng)絡建模，并分析其影響因素權值，擬進一步實現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡結構的模型和計算方法在其他工況條件下的應用，并且隨著輸入集向量樣本的增加和深入學習，神經(jīng)網(wǎng)絡結構的預測分析效果也會更具理論指導意義[6]，研究成果可為類似地質生產(chǎn)條件的工作面安全生產(chǎn)作業(yè)提供理論指導和技術支持。

1 工程背景

1.1 工作面天然地質條件

新汶集團華豐煤礦4#煤層1411綜放工作面位于井田-1 000 m水平一采區(qū)三區(qū)段，下為尚未開采的1412工作面，1411工作面已于2012年停產(chǎn)結束回采。華豐煤礦位于兩個全球性大斷裂——郯廬斷裂和昆侖斷裂交點處，根據(jù)區(qū)域動力規(guī)劃方法[7]研究得出，1411工作面開采范圍內(nèi)存在的6條斷裂也是采掘過程中導致沖擊地壓發(fā)生的重要地質因素。4#煤層平均埋深960 m，平均煤厚6.2 m左右，平均傾角32°，具有強烈沖擊傾向性，其直接頂具有中等沖擊傾向性。1411工作面范圍內(nèi)煤層節(jié)理裂隙較發(fā)育，表現(xiàn)為單軸抗拉強度與單軸抗壓強度之比較小(約為0.05)，易在支承壓力和覆巖彎曲回轉作用下產(chǎn)生破壞。圖1為1411工作面綜合柱狀圖。

前人在華豐煤礦沖擊地壓機理研究中將沖擊發(fā)生因素分為兩大類：一類是自然地質類因素，另一類是回采技術類因素[7]。超過千米埋深、上覆直至地表的巨厚礫巖、較大煤層傾角、中等沖擊傾向性頂板、強烈沖擊傾向性煤層都是華豐煤礦4#煤層發(fā)生沖擊地壓的天然傾向條件，因此在掘巷與回采階段選擇合理的開采工藝和防沖措施尤為重要。

1.2 工作面回采技術條件

由于頂煤易于冒放，1411工作面采用長壁后退式綜放開采技術，全部垮落法管理頂板，采2.2～2.4 m，放3.8～4.2 m，正常割煤傾斜長度143 m，在采用錯層位巷道布置方式的1411工作面推進速度由1 m/d增加到2.4 m/d。上方1410工作面整層開采條件下所有動力現(xiàn)象幾乎集中發(fā)生在上平巷位置，圖2為1410工作面上平巷發(fā)生的一起震級2級，能量2.2×107J的沖擊地壓事故平面圖，結合傾角條件說明沖擊地壓防治重點在工作面上巷[8]。

圖1 1411工作面綜合柱狀圖Fig.1 Comprehensive histogram of 1411 working face

圖2 華豐煤礦“9.9”沖擊地壓事故平面圖Fig.2 Plan of Huafeng Coal Mine “9.9” rock burst accident

針對華豐煤礦沖擊地壓防治，通過優(yōu)化采煤方法與工藝可以實現(xiàn)安全生產(chǎn)，其最顯著因素來源于改革原實體煤巷道布置在采空區(qū)下方，這一特征實際上是改善了巷道圍巖擾動的影響，即改善了動靜載荷的作用特征[9]，因此，分析靜載荷導致的彈性應變能量來源、動載擾動的誘發(fā)位置成為優(yōu)化工作面開采技術參數(shù)降低沖擊風險的必要途徑。

2 工作面沖擊啟動機理與傳遞方式

工作面前方較近處煤體受超前支承壓力的作用發(fā)生塑性破壞后，所受應力降低至原巖應力以下，這部分煤體不會聚積彈性應變能。而煤壁深處的彈性區(qū)應力升高位置，容易積聚大量的體變和形變彈性能量，在此部分煤體強度處極限平衡臨界狀態(tài)時，煤體中聚集的彈性能量也處于極限平衡狀態(tài)。這部分煤體三向受荷載，由于未超過煤體抗壓強度，應力在加載方向做功全部轉化為煤體的形狀改變和體積壓縮。這部分能量在受到上覆直接頂或基本頂巖塊下沉、回轉、滑落、搭接過程中對煤體的鉛直載荷緩慢、突然的增大或水平約束力突然的減小都可能會導致其猛烈的釋放。根據(jù)煤壁前方煤體的應力及儲能狀態(tài)將其分為沖擊能量釋放-傳遞-顯現(xiàn)過程的三個區(qū)域，分別為沖擊啟動區(qū)、沖擊阻力區(qū)和被拋出的破碎煤體區(qū)，如圖3所示。

圖3 沖擊能量啟動-傳遞-顯現(xiàn)分區(qū)Fig.3 Burst energy initiate-transfer-display zone

根據(jù)最小能量理論中對三維應力狀態(tài)下煤巖體發(fā)生破壞的條件描述[10]，當煤巖體破壞啟動后巖體應力調(diào)整，應力狀態(tài)迅速轉變?yōu)槎S，最終轉變?yōu)閱蜗驊顟B(tài)，三維狀態(tài)下儲存在巖體中的大量彈性能僅需消耗一維壓縮或剪切所需的部分能量，其余能量則用于破壞或大變形塑性破壞；沖擊地壓啟動理論[11]中對集中動載荷與靜載荷型沖擊地壓的啟動理論分析，認為集中靜載荷可以獨立導致沖擊啟動，而集中動載荷必須通過靜載荷集中區(qū)完成。此外，工作面煤壁前方位于沖擊啟動區(qū)的煤體由于三向承載，選取其中任一單元煤體A進行分析，其內(nèi)部聚積儲存大量彈性應變能，處于滿足沖擊啟動能量準則和強度準則的臨界狀態(tài)，此時外力做功對煤體A輸入的彈性應變能U計算式為式(1)。

(1)

式中：σ1、σ2、σ3分別為最大主應力、中間主應力和最小主應力；E和μ分別為儲能煤體的彈性模量和泊松比。當其承受最大主應力超過三軸強度極限，則單元煤體將發(fā)生破壞，儲存在煤體內(nèi)部的一部分彈性應變能Ud=U-Ue將在破壞過程中耗散；另一部分可釋放彈性能Ue將對相鄰煤體B做功，能量以做機械功的形式傳遞，如圖4所示。

此時相鄰單元煤體B在原有儲存彈性應變能量U’的基礎上繼續(xù)受到單元煤體A破壞釋放的部分能量Ue，當輸入能量Ue和做功方向上的應力滿足煤體B沖擊破壞的能量和強度準則時，相鄰煤體B也將發(fā)生破壞，釋放能量并瞬時傳遞至下一相鄰單元煤體，則沖擊啟動-傳遞-顯現(xiàn)過程從沖擊啟動區(qū)某一單元煤體A開始依次傳遞，經(jīng)過沖擊阻力區(qū)能量逐漸衰減，再到不能儲存彈性應變能的破碎區(qū)煤體能量傳遞過程結束，最終的能量做功將破碎煤體猛烈拋向采出空間。由沖擊啟動區(qū)到?jīng)_擊阻力區(qū)結束，整個能量傳遞過程像一個破壞釋能-衰減傳遞-能量疊加繼續(xù)傳遞的鏈式過程，如圖5所示。

圖4 煤體能量釋放“鏈式”傳遞做功Fig.4 Coal energy release “chain-type” transfer work

圖5 沖擊能量“鏈式”傳遞做功力學模型Fig.5 The mechanical model of “chain-type” transfer of energy

因此，研究工作面前方實體煤中的主應力分布和彈性應變能量場隨天然地質因素和回采技術因素變化的演化規(guī)律對工作面沖擊的預測、防治和機理研究有重要意義[12]。

3 沖擊啟動區(qū)應力與應變能計算

3.1 主應力計算力學模型

為求出工作面前方?jīng)_擊啟動區(qū)域單元體實體煤受主應力情況和應變能分布情況，根據(jù)彈塑性理論和疊加原理[13]，將彈性狀態(tài)占絕大部分的工作面前方煤層視為理想狀態(tài)下均質、各向同性體，并由彈性力學方法給出該半無限體。圖6為沖擊啟動區(qū)應力計算力學模型。

圖6 沖擊啟動區(qū)應力計算力學模型Fig.6 Mechanical model of stress calculation in burst-initiation zone

利用(0，q1-γH)、(x0，KγH)和(L2，0)求解兩段直線斜截式后得到直線與坐標軸圍成的三部分區(qū)域下任一點M(x，z)的應力分量，并取無限多段長度為dξ、高度為斜截式y(tǒng)值的微元面積，求解M(x，z)處的三向應力增量[14]，計算見式(2)。

(2)

式中：k1和b1為破碎區(qū)和沖擊阻力區(qū)直線斜率和截距；k2和b2為沖擊啟動區(qū)直線斜率和截距；L1和L2分別為破碎區(qū)與沖擊阻力區(qū)寬度和彈性區(qū)影響范圍，計算結果見式(3)。

(3)

式中：γ為體積力，kN/m3；H為埋深，m；m為采厚，m；ξ=(1+sinθ)/(1-sinθ)；p1為支護強度，MPa；C為內(nèi)聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)；f為頂?shù)装迥Σ烈驍?shù)；K為應力集中系數(shù)；β為側壓系數(shù)；τ0cotφ煤體的自撐力[15]，τ0取5 MPa。

由式(2)和式(3)計算得到三向應力計算結果，見式(4)。

(4)

根據(jù)現(xiàn)場地應力測量結果將三向應力計算結果代入應力主軸偏轉公式(式(5))。

σi=(σj+Δσjcosα)sinθ+(σk+Δσksinα)cosθ

(5)

式中：α為最大主應力與水平方向夾角，(°)；θ為煤層傾角，(°)；σi為最大主應力、中間主應力和最小主應力，MPa；σj和σk為單元煤體所受鉛直方向、水平方向和切向方向的載荷，MPa。將式(5)計算得到的最大主應力、中間主應力和最小主應力σ1、σ2和σ3代入到式(1)得到工作面前方非塑性區(qū)煤體內(nèi)任意一點的彈性應變能量計算公式(式(6))，利用Matlab軟件將上述公式迭代得到，由于彈性應變能量最終解析表達式過于冗長復雜，限于篇幅在此不予列出。

(6)

分析上述表達式可以得知，工作面前方?jīng)_擊阻力區(qū)和沖擊啟動區(qū)單元煤體所受應力和聚積彈性應變能量的數(shù)值解大小，除了與埋深、煤巖體物理力學性質、采厚、煤層傾角和峰值應力集中系數(shù)等經(jīng)典因素有關外，還和計算選取位置與工作面水平距離、頂板垂直距離以及頂?shù)装鍘r層對煤層的層間力學性質等因素有關。

3.2 沖擊啟動區(qū)最大主應力和能量分布規(guī)律

以1411工作面實際生產(chǎn)地質參數(shù)條件進行理論數(shù)值分析，埋深為900～1 100 m，采厚為6.2 m左右，4#煤層彈性模量為2.2 GPa，內(nèi)聚力為1.88 MPa，內(nèi)摩擦角為38°，采用控制變量法對一項影響因素進行研究時，其他影響因素參數(shù)值始終控制為中間組方案大小，并且為了驗證解析公式是否具有針對華豐煤礦的沖擊現(xiàn)象普遍適應性，參數(shù)調(diào)整時上下閾值將1407工作面、1409工作面和1410工作面的相關參數(shù)也包含在內(nèi)進行分析，并且利用FLAC3D軟件對應力和能量的分布演化規(guī)律輔以佐證。

3.2.1 埋深對主應力和應變能量的影響

根據(jù)經(jīng)驗公式估算破碎4#煤層物理力學性質的單元煤體需要的能量不小于0.142 MJ，華豐煤礦1411工作面地質條件下發(fā)生沖擊的臨界深度處需約1.57×105倍于0.142 MJ的能量來破壞雙向受力狀態(tài)下的單元煤體，顯然與實際情況相差較大。將實際參數(shù)代入式(6)計算得出埋深逐漸增加時對工作面前方煤壁不同位置處最大主應力和彈性應變能量的影響規(guī)律，如圖7所示。

隨著計算選取位置埋深的增加，最大主應力和彈性應變能基本與埋深成一定比例的增大關系，在1 000 m以深的1411工作面前方?jīng)_擊啟動區(qū)實體煤處所受最大主應力基本為上覆直至地表的巖體重量[16]。

將相同參數(shù)代入FLAC3D模型中計算發(fā)現(xiàn)，隨著埋深的增加，應力和應變能與理論數(shù)值解析解也具有類似的變化規(guī)律，計算結果數(shù)值上也較為適應(圖8)。

最大主應力和主應力差值是影響彈性應變能聚積的主要因素之一，分析圖8中不同埋深對應不同的最大主應力場分布方式以及閾值可以得出，隨著埋深的增加煤壁前方同一位置的最大主應力值隨之增大，從21.5 MPa增加至31.5 MPa，彈性應變能峰值也從4.8×105J增大到1.2×106J。最大主應力位置也隨埋深的增加而靠近工作面，使得沖擊啟動區(qū)所受擾動載荷更容易達到臨界值，且在沖擊能量傳遞做功時阻力區(qū)長度更短，塑性破壞更嚴重，從而削弱對沖擊能量的阻礙作用。

結合能量聚積-儲存-鏈式傳遞做功力學模型，分析圖7和圖8中埋深對1411工作面前方實體煤中的應力和儲存能量的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)，上覆巖層累重使沖擊啟動區(qū)煤體處于高地應力作用下，巨大的圍壓使連續(xù)的單元煤體屈服應力呈正二階導數(shù)式增長，可以儲存更多能夠用于發(fā)生沖擊破壞的彈性應變能量。隨著埋深的增加，誘導沖擊啟動區(qū)煤體發(fā)生破壞釋放沖擊能量需要的臨界擾動載荷也更小[17]。

圖7 埋深對主應力和應變能量的影響Fig.7 Buried depth affects principal stress and strain energy

3.2.2 覆巖力學性質對主應力和應變能量的影響

圖9展示了關鍵層物理力學性質與主應力和應變能的動態(tài)變化關系。由圖9可知，隨著關鍵層巖層的抗拉強度和內(nèi)聚力的增大，巖層對上覆巨厚礫巖重量的承載能力變強，傳遞到下方煤層中的應力也隨之減小，單元煤體內(nèi)聚積的彈性應變能量也減小，而且可以看出，抗拉強度和內(nèi)聚力對最大主應力和應變能量的影響效果在數(shù)值上顯著小于覆巖重量的影響，結合前述研究成果分析表明，關鍵層對上覆500～960 m巨厚礫巖層的重量承載效果相對有限，巨厚礫巖層對工作面前方煤體施加的靜載荷也是1411工作面沖擊啟動的重要影響因素之一。

圖9 關鍵層物理力學性質與主應力和應變能的 動態(tài)變化關系Fig.9 The dynamic relationship between the physical and mechanical properties of the key layer and the principal stress and strain energy

覆巖關鍵層中細砂巖層厚度由40 m增大至70 m時，彈性應變能量從2.279×106J增大至2.663×106J；抗拉強度增大至25 MPa時，彈性應變能量從4.9×106J減小至2.3×105J；同時可以看出關鍵巖層的內(nèi)聚力的變化對彈性應變能量的影響并不顯著。在數(shù)值模擬模型中表現(xiàn)出對最大主應力和彈性應變能量的影響效果如圖10所示。由圖10可知，隨著覆巖強度的增高對上覆直至地表巖層運動和重量的承載效果也越好，因此煤層承受的鉛直應力也顯著減小，最大主應力峰值從78.96 MPa減小至69.21 MPa。但當老頂發(fā)生周期性破斷時，作用在煤層上的動載荷也會更加明顯。因此應該從減小工作面前方煤體應力集中程度和增加動載擾動輸入能量兩個方面綜合考慮頂板覆巖對沖擊地壓啟動與傳遞的影響。

圖10 隨頂板巖石力學性質整體增強的 工作面前方最大主應力分布規(guī)律變化Fig.10 Changes in the distribution law of the maximum principal stress in front of the working face with the overall enhancement of the mechanical properties of the roof rock

3.2.3 工作面前方?jīng)_擊啟動區(qū)與工作面中心位置距離對主應力和應變能量的影響

針對1411工作面前方煤體的儲能狀態(tài)進行分區(qū)討論以及解析式數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)沖擊啟動區(qū)中心位置與工作面的距離與選取計算位置M(x，z)的最大主應力和彈性應變能量之間有明顯動態(tài)變化關系。

圖11展示了沖擊啟動區(qū)位置與最大主應力和彈性應變能量關系。分析圖11可發(fā)現(xiàn)，隨著x值的增大計算選取位置向煤壁深處逐漸移動，最大主應力先增大至峰值71.2 MPa，后逐漸減小直至30 m左右后回到與原巖應力相近的40 MPa，與工作面前方鉛直應力分布規(guī)律類似但峰值點位置和數(shù)值大小不同，彈性應變能量呈現(xiàn)先增大至最大主應力約4.5×106J后趨于穩(wěn)定，這是因為峰值應力位置煤體處于極限平衡狀態(tài)儲能效果差，峰后曲線下的沖擊啟動區(qū)煤體處于彈性受載狀態(tài)，隨著應力趨于原巖應力狀態(tài)，能量增量也逐漸放緩最終減小趨于穩(wěn)定。

圖12展示了沖擊啟動區(qū)距離對最大主應力和彈性應變能的影響。由圖12可知，隨沖擊啟動區(qū)與工作面距離的增加，最大主應力與彈性應變能的峰值大小和分布范圍也逐漸減小，據(jù)此規(guī)律可以認為，通過增大沖擊啟動區(qū)中心位置與工作面之間的水平距離，即增大沖擊阻力區(qū)的長度，可以降低工作面沖擊風險，達到通過鉆孔卸壓、煤層注水或水壓致裂切割頂板實現(xiàn)增大沖擊阻力區(qū)范圍、降低工作面沖擊風險的效果。

圖11 沖擊啟動區(qū)位置與最大主應力和 彈性應變能量關系Fig.11 The relationship between the burst-initiation zone position and the maximum principal stress and elastic strain energy

3.2.4 煤體力學性質對主應力和應變能量的影響

煤巖體從受載聚積儲存能量到破壞釋放能量的過程都與單元體的力學參數(shù)密切相關，選取解析式中的煤體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角與最大主應力和應變能的關系進行研究，影響關系如圖13所示。由圖13可知，隨著煤體內(nèi)聚力的增大，單元煤體承受的最大主應力一定程度減小但并不顯著；而單元煤體儲存彈性應變能量的能力隨煤體內(nèi)聚力的增加顯著提高，當內(nèi)聚力達到2.5 MPa時，單元煤體能夠儲存約4.4×106J彈性應變能。

3.2.5 保護層開采對主應力和應變能量的影響

綜合分析1411工作面所處頂?shù)装遒x存條件，應優(yōu)先選擇無沖擊地壓的下方6#煤層作為保護層開采。開采保護層后，在被保護層中確實受到保護的地區(qū)，可按無沖擊地壓煤層進行采掘工作。6#煤層開采對1411工作面前方煤體最大主應力和應變能分布規(guī)律的影響如圖14所示。 由圖14可知，開采保護層對于上方4#煤層應力集中程度和彈性應變能的減小影響十分明顯，彈性應變能峰值從5.752×106J降低至3.22×106J。

3.2.6 回采速度對主應力和應變能量的影響

工作面回采速度對采場前方煤體能量轉移和釋放的速率，以及應變能量場的聚積程度均有影響[18]，不論是從頂板頻繁回轉滑落失穩(wěn)帶來的動載擾動，還是從采動影響的微震事件總量顯著增加的現(xiàn)象來說，較高或者過低的回采速度對于沖擊地壓防控均屬不利因素。保持合理的工作面回采速度需要結合采場前方應變能量和微震事件擾動兩個方面綜合考量(圖15)。 由圖15可知，隨著工作面推進速度由0.5 m/d增加到3 m/d，工作面前方彈性應變能量峰值從2.14×106J增大到3.17×106J，峰值位置分布范圍也增大，且根據(jù)微震事件發(fā)生的頻次和能級分析，當工作面推進至見方和周期來壓布局時，微震呈現(xiàn)成簇的規(guī)律性發(fā)生。

圖12 沖擊啟動區(qū)距離對最大主應力和彈性應變能的影響Fig.12 The influence of impact start zone distance on the maximum principal stress and elastic strain energy

圖13 煤體力學與最大主應力和彈性應變能的影響關系Fig.13 The relationship between coal mechanics and the influence of maximum principal stress and elastic strain energy

圖14 保護層開采對彈性應變能量分布的影響Fig.14 The influence of protective layer mining on elastic strain energy distribution

圖15 工作面推進速度對工作面前方彈性應變能量分布和微震事件的影響Fig.15 The influence of the advancing speed of the working face on the elastic strain energy distribution and microseismic events in front of the working face

3.2.7 開采厚度對主應力和應變能量的影響

隨著總采厚從2 m增大到7 m，彈性應變能聚集量由3.45×105J顯著增加至1.697×106J，最大主應力也顯著增大，由于采厚的增加，支承應力峰值位置前移，應力集中程度增高。對照數(shù)值模擬得出的結果可以看出，隨著開采厚度的增大，工作面前方應力集中程度和分布范圍均顯著增大，而且工作面后方覆巖能量集中程度也增大，聚集更大彈性應變能量的覆巖在發(fā)生滯后破斷時會以機械波的形式將衰減后殘存的能量傳遞至巷道圍巖或工作面前方煤體，并在滿足動載擾動最大能承應力時誘發(fā)沖擊(圖16和圖17)[19]。

圖16 開采厚度與最大主應力和彈性應變能的影響關系Fig.16 The relationship between mining thickness and maximum principal stress and elastic strain energy

4 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡分析與預測

在動靜載疊加啟動和分源防治力學結構下[20]進行沖擊力源能量的分析預測過程中，沖擊啟動的彈性應變能量判據(jù)和動載擾動傳遞能量臨界能量判據(jù)受距離和地質條件因素影響有量級上的差距，難以利用指數(shù)或打分方式統(tǒng)一判斷沖擊是否發(fā)生。因此建立貝葉斯前向神經(jīng)網(wǎng)絡結構結合前述應力與應變能量解析式，對1411工作面沖擊地壓的影響因素權重占比和任一位置的沖擊啟動區(qū)能量進行計算并預測沖擊是否可能發(fā)生。

4.1 反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡影響因素權重分析

根據(jù)谷歌Deep Mind團隊在深度學習領域研究進展[21]，通常利用貝葉斯公式作為激活函數(shù)推論神經(jīng)網(wǎng)絡所需要的訓練量非常大，并且極難求解，此類神經(jīng)網(wǎng)絡并不適合進行精確推導和權值求解。取而代之的是使用精確貝葉斯的近似變分求解方法進行深入學習，通過改變激活函數(shù)的概率模型和權值計算方法，改進得到適用于多參量歸一化分析預測學習的反向貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(BBN)代入前述建立的影響因素與沖擊啟動區(qū)彈性應變能量的量化聯(lián)系，對各因素權重占比進行分析。BBN網(wǎng)絡模型結構如圖18所示。

圖17 不同采厚工作面前方彈性應變能分布云圖Fig.17 Counter of elastic strain energy distribution in front of different mining thicknesses

圖18 反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖Fig.18 Feedback Bayesian neural network model structure diagram

由圖18可知，通過經(jīng)典后向傳遞過程求得權重修正值的方式和改進后通過BNN方法求得權值分布的方法，每個連接函數(shù)的求解過程中的權值都有獨立的分布方式相比直接賦予定值更加靈活，學習的精度更高，彌補了普通前向神經(jīng)網(wǎng)絡的缺陷使其更加適用于對多因素的沖擊影響源耦合訓練與分析。

根據(jù)前述解析公式計算得到的數(shù)據(jù)作為貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的訓練集，數(shù)值模擬運算結果作為驗證集將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡結構的測試集。驗證集用于對網(wǎng)絡結構訓練過程的矯正、連接函數(shù)參數(shù)迭代修正賦值及計算得到權值的獨立分布；測試集用于校驗每次訓練結果是否滿足精度、噪聲、迭代次數(shù)等要求，滿足則結束迭代過程，見表1[22]。

表1 貝葉斯優(yōu)化算法過程Table 1 Bayesian optimization algorithm process

現(xiàn)場實測值給出的后驗預測密度見式(7)。

(7)

取預測分布的均值作為實測結果z的預測值則見式(8)。

(8)

反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡結構(BBN)進行前向深度學習訓練的過程相當于利用連接函數(shù)中的權值計算調(diào)整理輸入層與輸出層間的量化關系，一定程度上彌補了解析公式和數(shù)值模擬方法的不足。后向反饋反復迭代的過程即是改變權值從屬的分布方式以及連接函數(shù)的常系數(shù)以優(yōu)化網(wǎng)絡結構使訓練結果精度滿足要求(圖19)。

圖19 反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算結構示意圖Fig.19 Schematic diagram of the calculation structure of the feedback Bayesian neural network model

由于建立的沖擊影響因素權重的網(wǎng)絡結構有11個父結點兩個子節(jié)點，結點數(shù)量較多連接結構比較復雜，為了學習的最終結果足夠精確，訓練過程可能需要1.00e07左右次量級的迭代，因此學習過程中的數(shù)值計算可由Matlab軟件實現(xiàn)。輸入層訓練集數(shù)據(jù)為11×200的矩陣數(shù)表，由于篇幅限制僅列出沖擊啟動能量的上下限閾值和一組較有代表性的中間組實驗數(shù)據(jù)見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層訓練集數(shù)據(jù)Table 2 Neural network input layer training set data

BBN計算后驗概率選擇利用貝葉斯正則化方法，則連接函數(shù)適于處理輸入值在(0，1)或(-1，1)區(qū)間范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)組，而11項影響因素參數(shù)大小存在量級上的較大差異，因此需要利用歸一化公式處理數(shù)據(jù)，見式(9)和式(10)。

(9)

(10)

式中：θ與S分別為用于連接神經(jīng)元的樹突上的條件事件和概率；x為輸入向量參數(shù)；y為輸出向量參數(shù)；min為某種影響因素輸入集的下限閾值；max為某種影響因素輸入集的上限閾值。

圖20展示了反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡訓練精度與效果。由圖20可知，經(jīng)過6小時43秒的1 000次迭代過程，BNN神經(jīng)網(wǎng)絡輸出數(shù)據(jù)的總體精度達到R=0.854 39，結果相關性置信程度較高，同時由圖20(b)可知，輸出集置信水平較高而且根據(jù)較集中的置信區(qū)間范圍寬度認為輸入集樣本數(shù)量足夠大。由圖20(d)、圖20(e)和圖20(f)可知，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練學習精確度較高，誤差較小且總體分布在0.1附近，擬合程度達到0.754 64，且認為用于預測趨勢的網(wǎng)絡結構精確程度達到0.854 39。綜合上述貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練效果認為，訓練結果得到的連接函數(shù)結構、隱含層層數(shù)、中間層層數(shù)、函數(shù)的選擇以及修正權值的獨立分布均能滿足對輸入層數(shù)據(jù)進行分析和趨勢預測的要求。根據(jù)Matlab軟件NNtool功能，直接輸出各輸入層神經(jīng)元的權重，計算結果見表3。

分析BNN神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果得到的權重數(shù)值以及排序情況可以得到，1411工作面前方煤體中儲存著可以釋放做功的彈性應變能量力源主要來自于深埋積累著的上覆巖層體積重量，埋深占到彈性應變能量聚積來源的約22%。工作面超過千米的深埋條件同時也是硐室采場空間挖出后前方峰值應力集中系數(shù)K較大，頂?shù)装甯邞谐潭纫约绊數(shù)装鍘r層和煤層沖擊傾向性較強的先決條件之一。因此在理論解析式的計算結果中，埋深與沖擊啟動區(qū)彈性應變能量的直接關系雖然并沒有達到22%，但由于埋深同時間接影響著近水平方向主應力、沖擊啟動區(qū)中心位置水平距及其他并未被解析計算公式考量在內(nèi)的因素，因此通過貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡方法發(fā)現(xiàn)埋深是1411工作面彈性應變能量聚積和影響沖擊地壓啟動的權重占比第一的影響因素。

根據(jù)煤層柱狀圖分析，工作面上方關鍵層是否能良好承擔上覆直至地表的巨厚礫巖層同樣也決定著煤層中的應力分布和彈性應變能量聚積情況。當關鍵層巖梁力學模型足夠長時，抗拉強度對描述抵抗上覆巖層載荷的層間錯動以及鉛直方向位移的力學性質比較直觀，并且當關鍵層自身厚度較大時，傳遞到煤層的載荷也會增大，關鍵層的物理力學性質以及巨厚礫巖層重量力源對工作面前方?jīng)_擊啟動區(qū)煤體的主應力和應變能量分布的影響屬于相互作用相互影響的關系，在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練分析后得到各因素的獨立權重分布，其中上覆巨厚礫巖的厚度權重值約為14.88%，關鍵層抗拉強度權重值約為9.48%，而關鍵層內(nèi)聚力占比6.2%。

結合數(shù)值模擬實驗的結果分析，對6#煤層保護層是否開采的試驗方案在全部影響因素中對彈性應變能量的影響達到了9.08%；工作面不同的推進速度對沖擊啟動區(qū)彈性能量的影響達到7.33%。另外通過理論公式計算和模擬結果發(fā)現(xiàn)，沖擊啟動區(qū)中心位置的水平以及縱向距離對沖擊啟動也有著6.70%左右的影響。將11項影響因素權重分別統(tǒng)計如圖21所示。

其中，天然地質類影響因素占76.57%，回采技術類因素占23.43%。天然地質類因素的成因是力源來自于自然條件，并非人為無法調(diào)控，如煤體、覆巖的力學性質、沖擊啟動區(qū)中心位置的距離等影響因素可以通過防沖卸壓鉆孔、水射流切頂割縫預裂、對高應力頂?shù)装寮懊后w巖層水壓致裂的方式改變覆巖以及煤體的力學性質并且擴大沖擊阻力區(qū)和破碎區(qū)的長度，對沖擊啟動區(qū)能量傳遞至巷道或工作面做功起到良好的阻礙效果。因此從防沖措施技術條件看，又將影響因素分為人為可調(diào)控和不可調(diào)控的因素，其中，人為可調(diào)控因素占48.76%，不可調(diào)控因素約占51.24%。根據(jù)權重分析結果得出的人為可控因素中對沖擊啟動區(qū)彈性應變能的控制手段優(yōu)先級排序為：①開采6#煤層保護層對1411工作面進行卸壓防沖；②對工作面前方?jīng)_擊阻力區(qū)煤體采用鉆孔卸壓、水力壓裂等防沖措施，改變煤體的力學性質以降低其儲存、釋放和傳遞彈性應變能的能力，同時也可以達到增加沖擊阻力區(qū)寬度阻擋沖擊啟動區(qū)煤體猛烈釋放彈性應變能的沖擊作用；③降低回采速度，可以一定程度減小工作面前方煤體彈性應變能量聚積范圍和能量密度，并且增大沖擊阻力區(qū)長度和范圍以減弱沖擊能量鏈式傳遞的顯現(xiàn)劇烈程度；④合理控制開采厚度，尤其是合理優(yōu)化采放比，減少源于堅硬厚頂板覆巖的斷裂帶來的微震事件頻次和平均能量，弱化動載擾動對沖擊啟動區(qū)煤體的破壞引起的能量釋放；⑤通過水射流預裂頂板、直接鉆孔注水壓裂或預置裂縫定向高壓水壓裂等方法降低頂板覆巖的物理力學性質以降低沖擊分區(qū)內(nèi)煤體的峰值應力集中情況、彈性應變能密度集中程度和分布范圍來減輕自發(fā)型沖擊的靜載力源。

4.2 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡沖擊能量與啟動預測

相比于對多因素影響的權重占比求值，BNN網(wǎng)絡對于訓練組數(shù)據(jù)處理的邏輯過程更為快速可靠，在前述建立成功的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，將歸一化后的訓練組數(shù)據(jù)正向迭代擬合，神經(jīng)網(wǎng)絡邏輯流程、預測結果分別如圖22和圖23所示。

對采區(qū)有記錄發(fā)生沖擊能級的15處位置進行預測檢驗，結果發(fā)現(xiàn)BNN神經(jīng)網(wǎng)絡成功預測了14處沖擊能量與顯現(xiàn)程度，認為對華豐煤礦一采區(qū)相近地質條件與開采工藝下的沖擊啟動顯現(xiàn)預測準確程度達到93.3%。但是對于其他煤層工作面或其他采區(qū)的預測，該訓練完成的BNN并不具備準確預測的功能，需要根據(jù)上述過程重新計算輸入集數(shù)據(jù)并訓練新的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖20 反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡訓練精度與效果Fig.20 Feedback Bayesian neural network training accuracy and effect

表3 沖擊地壓影響因素權值計算結果Table 3 Weight calculation results of influencing factors of rock burst

圖21 影響因素權重占比Fig.21 Proportion of influencing factor weight

4.3 對于巷道沖擊地壓預測的研究展望

沖擊地壓事故90%以上發(fā)生于巷道之中[23]，近5年來有記錄的沖擊地壓事故均發(fā)生在工作面超前回采巷道。由于文中華豐煤礦采用錯層位負煤柱式巷道布置方法，使得巷道在回采期間“有震無災”，因此并未對巷道圍巖穩(wěn)定性和沖擊啟動發(fā)生情況深入討論。在此為全面考慮沖擊地壓的預測以及影響因素權重分析的方法，使本文在對工作面的沖擊預測防治起到作用的同時也可以充分考慮巷道與采場其他條件的綜合作用對采出空間遠近場圍巖沖擊能量聚集、啟動、傳遞和顯現(xiàn)的影響，引入巷道蝶形沖擊地壓理論[24]對巷道掘進時與掘出后出現(xiàn)的蝶形塑性區(qū)及其增量進行描述(圖24)。

巷道蝶形沖擊地壓理論是根據(jù)巷道橫截面蝶型塑性區(qū)邊界曲線為安全臨界曲線給出巷道圍巖穩(wěn)定性復動力學預警量化解析方法。為量化巷道圍巖應力應變場分布范圍，喬建永等[25]將塑性區(qū)域邊界成為位移變換的最小不變子集(Julia集)，并根據(jù)Kastner方程[26]刻畫了巷道橫截面巖土的彈塑區(qū)域的解析規(guī)律。

圖22 BNN預測結構模型Fig.22 BNN predictive structure model

引入上述理論方法以期后續(xù)的研究工作中可以將蝶形沖擊地壓理論對巷道圍巖沖擊能量與分布范圍的定量刻畫與貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡方法相結合，實現(xiàn)對巷道沖擊發(fā)生的時空預測和能級預測。

5 結 論

1) 工作面開切眼后，采出空間導致工作面前方原巖應力重新分布形成支承壓力的不同區(qū)域，并且升高位置的支承壓力將煤體破壞形成不會聚集彈性應變能的破碎區(qū)；支承壓力附近處于極限平衡區(qū)的煤體可以聚集少量彈性應變能量，總體上對沖擊能量起到阻礙和間接傳遞的作用并不會直接釋放大量彈性應變能，該范圍內(nèi)煤體屬于沖擊阻力區(qū)；而釋放能量直接對阻力區(qū)煤體做功，并將能量通過機械波和位移做功形式傳遞至破碎區(qū)，將塑性煤體拋向工作面的彈性狀態(tài)單元煤體組成的區(qū)域是沖擊啟動傳遞的力源位置，為沖擊啟動區(qū)。

圖23 BNN預測結果Fig.23 BNN prediction results

圖24 掘進巷道沖擊地壓發(fā)生機理模型Fig.24 Mechanism model of rock burst in driving roadway

2) 沖擊啟動區(qū)部分煤體處于彈性應變能量儲存的極限狀態(tài)，受到外部擾動應力達到一定輸入能量時，即打破極限平衡態(tài)，能量釋放對周圍煤體“鏈式”傳遞做功。據(jù)此過程，建立工作面前方煤體應力計算模型，并求解處支承壓力簡化曲線下任意點位置的最大主應力、中間主應力和最小主應力，而后可以求得該位置聚集的彈性應變能量大小。發(fā)現(xiàn)隨著如煤體、覆巖物理力學性質以及采厚、工作面回采速度等影響因素的變化，沖擊啟動區(qū)煤體彈性應變能量并非隨之正比例變化，而是呈現(xiàn)出動態(tài)變化規(guī)律，這說明了影響因素之間也在隨著研究參量的變化相互影響。因此，需對沖擊地壓啟動發(fā)生顯現(xiàn)起到影響作用的影響因素機理綜合研究分析權重占比。

3) 結合彈性應變能量解析式計算和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)記錄，形成神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)輸入集，并根據(jù)輸入集的矩陣維度建立合適的神經(jīng)網(wǎng)絡結構選取最適于分析權重的激活函數(shù)后得到反饋貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡結構(BNN)，對訓練集數(shù)據(jù)進行處理后，得出1411工作面沖擊地壓發(fā)生的影響因素中，最重要的因素分別是：埋深→覆巖厚度→覆巖抗拉強度→保護層開采→煤體內(nèi)聚力→回采速度→采厚→沖擊啟動區(qū)中心位置水平距→覆巖內(nèi)聚力→煤體內(nèi)摩擦角→沖擊啟動區(qū)中心位置縱向距。

4) 根據(jù)訓練完成的BNN網(wǎng)絡對新的輸入向量進行擬合預測，得到的彈性應變能預測值與解析公式計算結果相近，并且輸入向量數(shù)據(jù)處的現(xiàn)場實際記錄結果與神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果也基本一致。認為根據(jù)現(xiàn)場實測的天然地質參數(shù)和回采技術參數(shù)訓練完成的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡對于煤礦沖擊地壓的啟動預測具有較好的效果。