王小慶，張 輝，劉升旺，王禎鑫

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海 200241)

疲勞是機械零部件的主要失效模式之一[1-3]，航空發(fā)動機葉片在服役中經常因高周疲勞而失效[4-7]，造成發(fā)動機損壞甚至空難事故。準確預測葉片高周疲勞的失效位置是開展葉片抗高周疲勞設計的首要條件。適航條款CCAR 33.94條款對葉片失效位置提出了明確要求[8]，復合材料專用條款也要求正確設計的復合材料風扇葉片在流道線以下極不可能發(fā)生失效[9-10]。因此迫切需要對葉片在使用中因振動而導致高周疲勞的失效位置進行分析。

本文基于WeakLink分析理念結合等壽命曲線，開發(fā)出分析航空發(fā)動機葉片高周疲勞失效位置的軟件系統(tǒng)。從原理算法和系統(tǒng)設計角度詳細介紹了該軟件系統(tǒng)的開發(fā)過程，并以復合材料風扇葉片為例，利用該系統(tǒng)分析了其高周疲勞的失效位置，驗證了該系統(tǒng)的有效性。

1 算法原理

1.1 WeakLink準則

WeakLink準則是西方航空發(fā)動機領域常用的一種評估葉片強度及振動特性的準則，即對葉片類零件在其設計過程中，應保證葉片的失效位置在葉身上，而非在葉根上，即葉身的某個位置是整個葉片的“薄弱環(huán)節(jié)”，以確保在葉片發(fā)生失效時，其對發(fā)動機的損傷盡可能小。

對于葉片的高周疲勞問題也需要通過分析確定其“薄弱環(huán)節(jié)”即失效位置，從而對其進行抗高周疲勞設計，提高葉片的服役壽命。

1.2 等壽命曲線

等壽命曲線是以等疲勞損傷為原則，以平均應力σm為橫軸、應力幅σa為縱軸繪制的一簇曲線，不同曲線代表不同疲勞損傷程度，同一曲線代表在不同應力水平下相同疲勞壽命時對應的最大交變應力，在曲線與坐標軸所包圍的面積內，表示經過該指定的循環(huán)不會發(fā)生疲勞破壞的交變應力范圍。

典型的等壽命曲線如圖1所示，M點表示對稱循環(huán)時的疲勞壽命σ-1，此時σmax=-σmin，則σm=0，N點表示抗拉強度Rm，此時σmax=σmin，則σa=0。

圖1 等壽命曲線示意圖

(1)

(2)

式中，σmax為應力循環(huán)中代數值最大的應力；σmin為應力循環(huán)中代數值最小的應力。

常用的等壽命曲線有Goodman曲線(直線)、Gerber曲線(拋物線)等。顯然，基于直線公式可以獲得偏安全的結果，因此本系統(tǒng)選擇Goodman等壽命曲線開展失效位置分析。

復合材料由于其比強度高和損傷容限性能好，在先進民用航空發(fā)動機上得到應用，最典型的代表為復合材料風扇葉片，其也是我國民用航空發(fā)動機的技術瓶頸之一。有別于金屬葉片，復材葉片各個方向的力學性能不同，其典型的方向定義如圖2所示，每個方向對應一條等壽命曲線。

圖2 復材葉片力學性能方向示意圖

1.3 失效位置分析方法

航空發(fā)動機葉片通常是在服役旋轉狀態(tài)受到氣流等激勵產生振動而導致疲勞失效，此時葉片的振動疊加了旋轉帶來的初始應力，其應力循環(huán)如圖3所示，其中σs即為初始的靜應力，σv振動應力，此時的Goodman曲線如圖4所示。本文所述系統(tǒng)即基于此等壽命曲線開發(fā)。

圖3 發(fā)動機葉片應力循環(huán)示意圖

圖4 發(fā)動機葉片Goodman曲線示意圖

等壽命曲線的表達式通?？杀硎緸椋?/p>

σv=f(σs)

(3)

其向量表達形式為：

(4)

則本系統(tǒng)實現高周疲勞失效位置分析的主要流程如圖5所示。具體如下(為加快計算速度，數學運算均采用向量運算進行)。

圖5 失效位置分析方法流程圖

1)由式4根據靜應力計算獲得相應的振動應力。

(5)

3)查找最小模態(tài)應力縮放系數：

(6)

4)將模態(tài)仿真獲得的模態(tài)應力乘以最小模態(tài)應力縮放系數，獲得各個節(jié)點縮放后的模態(tài)應力：

(7)

5)確定3)中最小模態(tài)應力縮放系數對應的節(jié)點編號，即為最危險的失效位置；

6)對每個模態(tài)階次每個應力方向重復1)～5)部分，直至獲得所有模態(tài)階次所有應力方向的失效位置。

2 系統(tǒng)設計

2.1 總體構架

本系統(tǒng)使用模塊化設計，總體構架如圖6所示，主要有6個模塊。

圖6 系統(tǒng)總體框架示意圖

各模塊主要功能說明如下。

1)預處理。主要針對不同的分析類型和設定的分析階次利用自定義函數編寫腳本文件并輸出。

2)生成輸入文件。利用預處理形成的腳本文件，對進行失效位置分析的葉片靜應力和模態(tài)應力計算結果進行處理而獲得。

3)失效位置分析。對輸入的各個模態(tài)階次和各個方向的靜應力與模態(tài)應力文件利用1.3節(jié)所述算法完成失效位置分析。

4)結果輸出。輸出失效位置分析形成的結果文件。

5)結果可視化。將失效位置分析形成的最危險位置示意圖進行可視化顯示。

6)輸入清零。將輸入參數一鍵清零，方便對輸入參數的快速調整和修改。

2.2 界面設計

系統(tǒng)總體界面布局如圖7所示，具體包括如下。

圖7 系統(tǒng)界面示意圖

1)預處理區(qū)：配置軟件目錄、模態(tài)應力和靜應力計算文件目錄；設置分析模型類型；選擇最高分析模態(tài)階次；完成預處理和輸入文件生成。

2)材料參數輸入區(qū)：根據選擇的分析模型類型，輸入各個方向的疲勞極限應力和強度極限應力。

3)功能按鍵區(qū)：包括啟動計算、選擇可視化顯示參數和輸入參數清零功能。

4)圖像顯示區(qū)：用于顯示各個節(jié)點應力水平在Goodman曲線上的分布示意圖和最危險點位置示意圖。

2.3 輸入輸出設計

軟件的輸入均在圖形界面完成。主要包括分析參數設定、材料參數設定和可視化參數設定。

分析參數設定：指定仿真軟件路徑、模態(tài)應力和靜應力文件計算文件路徑，要求靜強度分析和模態(tài)分析文件必須采用相同的有限元網格；選擇分析模型類型并設置最高分析模態(tài)階次。

材料參數設定：根據分析模型類型，輸入各方向的疲勞極限應力和強度極限應力，所用單位需與靜強度和模態(tài)分析所用單位保持一致。

可視化參數設定：根據分析類型和分析需要，選擇可視化顯示參數。

本系統(tǒng)的輸出包括數據文件和圖像文件，數據文件內容包括最危險位置節(jié)點編號、各個節(jié)點的靜應力值和經縮放后的模態(tài)應力值；圖像文件內容包括各個節(jié)點應力水平在Goodman曲線上分布示意圖和最危險點位置示意圖。典型圖像文件如圖8所示。

a)各個節(jié)點應力水平在Goodman曲線上分布示意圖

3 應用案例

針對某型號復合材料風扇葉片開展失效位置分析，根據所關注的模態(tài)階次數，通過軟件分析，獲得每個階次的每個應力方向的數據結果文件和圖像文件。該算例包含59 856個單元，166 608個節(jié)點，分析模態(tài)階次為前6階，單次分析用時為30 min以內。圖9所示為分析結果示意圖，驗證了所設計系統(tǒng)的有效性。

圖9 典型應用案例分析結果示意圖

4 結語

本文設計了航空發(fā)動機葉片高周疲勞失效位置分析系統(tǒng)，從原理算法和軟件角度對該系統(tǒng)進行了詳細闡述，并以某型號復合材料風扇葉片為例驗證了該系統(tǒng)的有效性。該系統(tǒng)適用于航空發(fā)動機金屬和復合材料葉片高周疲勞失效位置的分析判斷，可為葉片的抗高周疲勞設計和發(fā)動機最后的適航取證提供支撐。