喬俊飛，閆永利

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程技術(shù)系，內(nèi)蒙古 呼和浩特 014100)

1 引言

剪力墻結(jié)構(gòu)[1]憑借抗側(cè)剛度大與布置靈活等優(yōu)勢(shì)，在住宅、寫字樓等高層建筑中得以廣泛應(yīng)用。此類結(jié)構(gòu)的受力機(jī)制與變形特征不同于其它墻體，因其多數(shù)地震側(cè)向力均被較大的抗側(cè)剛度所承擔(dān)，導(dǎo)致剪力墻更易較早地進(jìn)入塑性階段?？箓?cè)剛度[2]是墻體進(jìn)行力學(xué)分析的重要彈性參數(shù)之一，特別是在遇到強(qiáng)震后，剪力墻結(jié)構(gòu)在發(fā)生塑性變形的同時(shí)，抗側(cè)剛度會(huì)大幅下降，影響建筑整體抗震性能，因此，對(duì)其展開深入研究具有重要的意義。

文獻(xiàn)[3]面向低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻，基于內(nèi)填鋼板的附加作用，探討其在水平荷載作用下的抗側(cè)剛度與抗剪承載力；文獻(xiàn)[4]采用ABAQUS有限元分析軟件，模擬計(jì)算基礎(chǔ)隔震雙肢剪力墻結(jié)構(gòu)，分析其抗側(cè)剛度在隔震支座豎向變形階段所受到的影響。

鑒于抗側(cè)剛度在建筑結(jié)構(gòu)中的重要程度，為更好地優(yōu)化剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、探討抗側(cè)剛度影響，本文利用光柵傳感技術(shù)，完成剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度檢測(cè)。該方法的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：

1)采用光柵傳感技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)相關(guān)信號(hào)，可以滿足抗側(cè)剛度的即時(shí)性檢測(cè)需求；

2)通過(guò)敏感元件與轉(zhuǎn)換元件可以提升檢測(cè)技術(shù)的精密性，有利于提升檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，有效降低了監(jiān)測(cè)誤差；

3)憑借中心波長(zhǎng)變化量與周期、有效折射率之間的關(guān)系，使本文方法能夠應(yīng)用于大部分與這兩個(gè)物理量有關(guān)的相關(guān)檢測(cè)。

4)光柵振動(dòng)傳感器根據(jù)中心波長(zhǎng)在剪力墻中所形成的位移量檢測(cè)出抗側(cè)剛度，能夠有效抑制抗側(cè)剛度影響系數(shù)的干擾。

2 光柵傳感技術(shù)約束條件分析

假設(shè)反射光的中心波長(zhǎng)及其變化量分別為l、Δl，光柵有效折射率及其變化量分別為neff、Δneff，光柵調(diào)制周期及其變化量為Λ、ΔΛ，則光柵布拉格方程式及其微分表達(dá)式分別如下所示

l=2neffΛ

(1)

Δl=2ΔneffΛ+2neffΔΛ

(2)

根據(jù)光柵的微分形式可知，其中心波長(zhǎng)變化量與周期和有效折射率有關(guān)，也就是說(shuō)，但凡是具有改變調(diào)制周期與有效折射率能力的物理量，均能夠根據(jù)光柵中心波長(zhǎng)形成的位移量而完成檢測(cè)。諸如應(yīng)力、溫度等較為直接的物理量，由于應(yīng)力作用會(huì)使光柵出現(xiàn)伸縮變化，故經(jīng)過(guò)調(diào)制光柵周期與折射率，即可改變光柵中心波長(zhǎng)；對(duì)于溫度物理量而言，如光纖中發(fā)生的熱膨脹效應(yīng)與熱光效應(yīng)等[5]，也都會(huì)直接影響光柵的周期與折射率。

(3)

若光纖具備各向同性特征[7]，則不考慮半徑對(duì)折射率的影響，因此，改寫上式為如下表達(dá)式

(4)

其中，εzz表示軸向應(yīng)變。

結(jié)合式(3)與有效單光系數(shù)Pe，推導(dǎo)出軸向均勻應(yīng)變情況下的光柵波長(zhǎng)相對(duì)變化方程式，如下所示

(5)

光柵傳輸光波階段，光柵折射率會(huì)發(fā)生改變，各模式之間的正交狀態(tài)也會(huì)隨之改變，故當(dāng)不同模式間產(chǎn)生相互耦合現(xiàn)象時(shí)，慢電場(chǎng)振幅需滿足一定條件[8]。

假設(shè)理想條件下的光柵折射率可通過(guò)下式解得

(6)

(7)

因此，若正、負(fù)方向傳播的電場(chǎng)模式分別是Af(z)、Ab(z)，則傳播方向?yàn)楣饫w正方向與負(fù)方向的慢電場(chǎng)m振幅Am(z)、Bm(z)，需滿足下列約束條件

(8)

3 面向剪力墻結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的光柵振動(dòng)傳感檢測(cè)

基于光柵傳感技術(shù)，創(chuàng)建一個(gè)圖1所示的光柵振動(dòng)傳感器，根據(jù)墻體的慣性特點(diǎn)，將其a表面固定在待測(cè)的剪力墻上，并通過(guò)位移、速度以及加速度等物理指標(biāo)來(lái)描述剪力墻抗側(cè)剛度的慣性振動(dòng)。

圖1 光柵振動(dòng)傳感器

假設(shè)圖1中光柵振動(dòng)傳感器的質(zhì)量塊質(zhì)量是M，彈簧彈性系數(shù)是K，阻尼器阻尼是C，當(dāng)質(zhì)量塊發(fā)生y位移量時(shí)，墻體將帶動(dòng)傳感器發(fā)生x位移量，可用正弦信號(hào)Xsinωt表示，其中，X是輸入信號(hào)位移，ω是墻體的待測(cè)角頻率，t是信號(hào)周期，故基于牛頓第二定律[9]，推導(dǎo)出下列質(zhì)量塊M的動(dòng)力學(xué)方程式

(9)

令質(zhì)量塊與剪力墻體間的相對(duì)位移量是z=y-x，則將上式改寫成如下表達(dá)式

(10)

若相對(duì)位移量z是上列方程的特值，且滿足z=Zsin(ωt-φ)，其中，Z是輸出信號(hào)位移，φ是信號(hào)初始相位，余弦信號(hào)形式為Zcos(ωt-φ)，則代入上式后即可得到下列合并式

(K-Mω2)Zsin(ωt-φ)+CωZcos(ωt-φ)=Mω2Xsin(ωt)

(11)

按照ωt-φ與φ的形式展開等式右側(cè)，因上式恒成立，故有下列方程組

(12)

整理該方程組后得到下列簡(jiǎn)化等式組

(13)

根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)定理，改寫上式為如下表達(dá)式

(14)

(15)

由此推導(dǎo)出振動(dòng)傳感器放大系數(shù)β的計(jì)算公式，如下所示

(16)

剪力墻抗側(cè)剛度的光柵傳感檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)是輸入信號(hào)能夠不失真地反復(fù)出現(xiàn)。不失真檢測(cè)階段存在兩種情況：

1)當(dāng)輸入、輸出信號(hào)的商結(jié)果是常數(shù)，初始振幅為A0時(shí)，有z(t)=A0x(t)；

2)當(dāng)輸入、輸出有商結(jié)果，且輸出比輸入略有滯后時(shí)，有z(t)=A0x(t-t0)。其中，t0表示初始的信號(hào)周期。

采用拉普拉斯變換法處理輸入、輸出信號(hào)之間的關(guān)系條件，得到自變量jω的傅里葉變換方程組，如下所示，其中，e*表示歐拉函數(shù)

(17)

從該式可以看出，檢測(cè)抗側(cè)剛度過(guò)程中的不失真幅頻特性與相頻特性，可通過(guò)下列等式組合解得

(18)

若待測(cè)角頻率與固有角頻率的比值λ趨近于無(wú)窮大，則將放大系數(shù)計(jì)算式(16)改寫成下列表達(dá)式

(19)

由放大系數(shù)達(dá)到1可知，檢測(cè)階段的不失真需求得以滿足。當(dāng)傳感器固有頻率ωn值較小并符合ωn?ω時(shí)，Z≈X，這說(shuō)明在反應(yīng)輸入位移X時(shí)，輸出位移Z具備不失真能力，故基于此來(lái)檢測(cè)出剪力墻的抗側(cè)剛度振動(dòng)位移。

若待測(cè)角頻率與固有角頻率的比值λ趨近于0，為使方法適用于抗側(cè)剛度檢測(cè)，需將(16)改寫成下列表達(dá)式

(20)

由該式可以看出，輸出位移Z隨的增加而上升。當(dāng)傳感器固有頻率ωn的值較大且遠(yuǎn)超出待測(cè)角頻率ω時(shí)，振動(dòng)傳感器能夠不失真地檢測(cè)出抗側(cè)剛度的加速度。

4 剪力墻結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度檢測(cè)仿真

4.1 仿真前期準(zhǔn)備

采用ANSYS軟件建立一個(gè)剪力墻結(jié)構(gòu)建筑，編號(hào)20個(gè)傳感器后，將其均勻地分布于6米、8米剪力墻等位置上，如圖2所示。在實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，需把選取的埋入式光柵傳感器鋪設(shè)在建筑中，因混凝土澆筑完成后就無(wú)法更換傳感器，所以，要提前記錄并測(cè)試好設(shè)備是否能夠精準(zhǔn)、正常運(yùn)行，待安裝完所有傳感器后，依據(jù)剪力墻工況，按照固定周期采集傳感器數(shù)據(jù)，以便于后期對(duì)比分析。

圖2 剪力墻傳感器分布圖

4.2 抗側(cè)剛度檢測(cè)性能影響因素研究

為驗(yàn)證本文方法的切實(shí)可行性，采用Origin軟件模擬、分析在單調(diào)水平荷載作用下，剪力墻抗側(cè)剛度的肋格寬度、肋格密集程度以及剛度影響系數(shù)對(duì)檢測(cè)效果的影響，檢驗(yàn)本文方法對(duì)影響因素的免疫性。基于建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程，利用割線剛度表示結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度實(shí)際結(jié)果，將其與檢測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證方法的精準(zhǔn)性。其中，割線剛度的計(jì)算公式如下所示，第i次峰值點(diǎn)的正向荷載值與位移值是+Fi、+Xi，負(fù)向荷載值與位移值是-Fi、-Xi：

(21)

4.2.1 肋格寬度與檢測(cè)性能相關(guān)性

圖3所示為2肋梁3肋柱與3肋梁3肋柱下不同肋格寬度的實(shí)際抗側(cè)剛度結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果。由此可以看出：剪力墻抗側(cè)剛度值隨著肋格寬度的增加而上升，且增幅也隨之呈一定比例不斷增加。這是因?yàn)榛炷疗鰤K的約束作用受到了肋格寬度的強(qiáng)化，從整體上增強(qiáng)了剪力墻的結(jié)構(gòu)性能，使抗側(cè)剛度得以提高。本文方法因采用融合了光柵傳感技術(shù)的振動(dòng)傳感器，故檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際的抗側(cè)剛度值擬合度較高，受肋格寬度因素影響較小。

圖3 肋格寬度對(duì)抗側(cè)剛度實(shí)際值與檢測(cè)值的影響

4.2.2 肋格密集程度與檢測(cè)性能相關(guān)性

圖4所示為肋格寬度為120mm時(shí)，2肋梁與3肋梁下不同肋柱數(shù)量的實(shí)際抗側(cè)剛度結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果，由此可以看出：剪力墻抗側(cè)剛度值與肋格密集程度之間呈正相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)檩^高的肋格密度約束、支撐了混凝土砌塊，增強(qiáng)了對(duì)砌塊裂縫的控制能力；隨著肋柱數(shù)量增加，盡管抗側(cè)剛度值有所上升，但增幅始終相對(duì)較小，說(shuō)明肋格密集程度對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度影響較小；通過(guò)對(duì)比抗側(cè)剛度的實(shí)際值與檢測(cè)值可知，本文方法將墻體帶動(dòng)傳感器所發(fā)生的位移量作為檢測(cè)目標(biāo)，所以，具有較高的檢測(cè)精準(zhǔn)度，且?guī)缀醪皇芾吒衩芗潭鹊挠绊憽?/p>

圖4 肋格密集程度對(duì)抗側(cè)剛度實(shí)際值與檢測(cè)值的影響

4.2.3 抗側(cè)剛度影響系數(shù)與檢測(cè)性能相關(guān)性

在肋格寬度是120mm、肋柱數(shù)量是9根的設(shè)定條件下，模擬出抗側(cè)剛度影響系數(shù)對(duì)2肋梁3肋柱與3肋梁3肋柱的檢測(cè)影響，如圖5所示。根據(jù)圖中的數(shù)值分布形式可以看出：抗側(cè)剛度值與影響系數(shù)呈顯著負(fù)相關(guān)，且實(shí)際值與檢測(cè)值擬合度不隨影響系數(shù)變化而改變。究其原因是光柵振動(dòng)傳感器是根據(jù)中心波長(zhǎng)在剪力墻中所形成的位移量而檢測(cè)出抗側(cè)剛度的，其慣性振動(dòng)通過(guò)位移、速度以及加速度等物理指標(biāo)完成描述，故不僅檢測(cè)準(zhǔn)確度較高，而且有效抑制了抗側(cè)剛度影響系數(shù)的干擾。

圖5 剛度影響系數(shù)對(duì)抗側(cè)剛度實(shí)際值與檢測(cè)值的影響

4.3 基于肋格寬度與肋格密集程度的檢測(cè)誤差分析

綜合肋格寬度與肋格密集程度因素，探討不同情況下的抗側(cè)剛度實(shí)際值與檢測(cè)值誤差。根據(jù)表1中不同框格形式與不同肋格寬度對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值與誤差可以看出：抗側(cè)剛度值的受影響程度符合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論；本文方法通過(guò)研究光柵傳感的兩種不失真檢測(cè)階段，使檢測(cè)誤差值即便是在肋格寬度與肋格密集程度的共同作用下，也能夠一直處于理想水平。

表1 肋格寬度與肋格密集程度下實(shí)際值與檢測(cè)值誤差

5 結(jié)論

國(guó)民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，大幅增加了建筑需求。在建筑承載力要求與日俱增的今天，剪力墻憑借較好的豎向荷載與水平荷載承重效果，常被用作建筑墻體的主要結(jié)構(gòu)形式。該墻體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度作為承載力的主要描述指標(biāo)，準(zhǔn)確檢測(cè)出其數(shù)值具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值，為此，采用光柵傳感技術(shù)，對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度展開檢測(cè)。下面對(duì)本文的研究成果進(jìn)行如下總結(jié)：

1)考慮到中心波長(zhǎng)變化量與周期和有效折射率有關(guān)，對(duì)光束傳輸過(guò)程中不同方向模之間的耦合現(xiàn)象進(jìn)行分析，獲取由墻體帶動(dòng)傳感器所發(fā)生的位移量。

2)借助傳感技術(shù)中的敏感元件與轉(zhuǎn)換元件提升檢測(cè)技術(shù)的精密性，提高了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：肋格寬度為120mm時(shí)，2肋梁與3肋梁下不同肋柱數(shù)量的實(shí)際抗側(cè)剛度結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果；所提方法有效抑制了抗側(cè)剛度影響系數(shù)的干擾，提高了檢測(cè)精度。