楊朝紅，馬 彬，2，3，尹炳琪，陳 勇，2，3

(1. 北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院，北京 100192；2. 北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100192；3. 新能源汽車北京實驗室，北京 100192)

1 引言

包含電池和電容器的復(fù)合電源系統(tǒng)，能夠充分融合鋰電池能量密度高、超級電容功率密度高的優(yōu)點，可延長電池的使用壽命，最大限度的回收制動能量，被視為新能源汽車未來發(fā)展的重要動力來源[1，2]。車輛行駛過程中，道路坡度對車輛能量構(gòu)建具有重要的影響，而精確的能量構(gòu)建是影響功率分配效果的關(guān)鍵因素之一。因此，開發(fā)結(jié)合道路信息的復(fù)合電源能量管理策略，是目前研究的重要內(nèi)容[3]。

目前，復(fù)合電源能量管理策略主要是基于規(guī)則、全局優(yōu)化和實時優(yōu)化三種主要控制策略[5]。其中，基于規(guī)則的控制策略易于實現(xiàn)，計算量較小，但主要依賴工程經(jīng)驗，無法保證最優(yōu)的能量分配[4]；基于全局優(yōu)化的控制策略以DP(動態(tài)規(guī)劃)為代表，其不具有實時性，同時需要全局信息，限制了其大規(guī)模的工業(yè)應(yīng)用[5]。而模型預(yù)測具有預(yù)測，滾動優(yōu)化和反饋校正等優(yōu)點[6]，因此在復(fù)合電源能量分配中廣泛應(yīng)用。Di Shen[7]提出了一種魯棒模糊模型預(yù)測，并在能量管理控制器的設(shè)計中加入了交通狀況；Chao Sun[8]提出了一種基于交通數(shù)據(jù)的能量預(yù)測管理框架；Fang Zhou[9]將濾波與模型預(yù)測相結(jié)合；Md. Abdus Samad Kamal[10]結(jié)合不同交通路況信息預(yù)測前一輛車的未來狀態(tài)，并使用模型預(yù)測控制計算最佳車輛控制輸入；Sina Moghadasi[11]利用遺傳算法計算出優(yōu)化后的成本函數(shù)權(quán)重矩陣；Oleg Gomozov[12]提出了基于非均勻采樣時間概念的模型預(yù)測控制的實時管理策略；尹炳祺[13]提出了一種融合路況信息的車載復(fù)合電源模型預(yù)測控制方法；謝憲毅[14]利用模糊控制理論設(shè)計變權(quán)重系數(shù)調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)最優(yōu)控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；林泓濤[15]通過模糊控制對單一控制項權(quán)重系數(shù)進行優(yōu)化，提升了控制效果。從當(dāng)前的研究結(jié)果可以看出，道路信息已經(jīng)在復(fù)合電源能量管理中獲得應(yīng)用，權(quán)重調(diào)節(jié)可以使控制策略依據(jù)實際工況自適應(yīng)調(diào)整，但研究者們都沒有依據(jù)坡度信息對權(quán)重因子進行調(diào)節(jié)，而坡度信息與權(quán)重調(diào)節(jié)對復(fù)合電源能量分配具有重要的影響。

因此，為了滿足新能源汽車在實際道路坡度信息的需求功率，本文以復(fù)合電源系統(tǒng)為研究對象，提出了考慮道路坡度信息的基于模糊權(quán)重的復(fù)合電源模型預(yù)測控制算法。結(jié)合二階Thevenin電池模型和RC電容模型搭建復(fù)合電源模型，在驗證模型的基礎(chǔ)上，建立了結(jié)合坡度信息的復(fù)合電源模型預(yù)測控制模型；以坡度、車速及相應(yīng)的變化率為輸入建立權(quán)重系數(shù)模糊調(diào)節(jié)器，對模型預(yù)測中的權(quán)重系數(shù)矩陣進行在線調(diào)整，提高了模型預(yù)測控制策略依據(jù)實際工況的自適應(yīng)調(diào)整特性。

2 復(fù)合電源系統(tǒng)建模及驗證

復(fù)合電源系統(tǒng)主要由鋰離子電池、超級電容器、DC/DC轉(zhuǎn)換器和控制器組成?？紤]經(jīng)濟性和實用性，本文采用圖1所示的復(fù)合電源半主動拓撲結(jié)構(gòu)，其中鋰離子電池組連接直流母線，超級電容器與 DC/DC轉(zhuǎn)換器串聯(lián)，經(jīng)過功率變換后接到直流母線上。控制器通過測量鋰離子電池和超級電容的荷電狀態(tài)，經(jīng)過計算后，對DC/DC轉(zhuǎn)換器發(fā)出控制指令，主動調(diào)整DC/DC轉(zhuǎn)換器的工作模式和超級電容器的充放電功率，從而完成復(fù)合電源系統(tǒng)合理的能量分配。

圖1 復(fù)合電源結(jié)構(gòu)

2.1 鋰離子電池模型

目前常見的電池模型有電化學(xué)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，內(nèi)阻模型，Thevenin模型和PNGV模型等。二階RC等效電路具有精度較高且復(fù)雜性較低等特點[14]，因此本文選用二階 Thevenin等效電路模型建立電池的狀態(tài)空間方程。該模型由電壓源、歐姆內(nèi)阻和兩個RC并聯(lián)電路串聯(lián)組成，電路形式如圖2所示。

圖2 鋰離子電池二階Thevenin等效電路模型

其中，u為電池的端電壓；Uoc表示電池的開路電壓，與電池SOC有關(guān)；R0表示電池的歐姆內(nèi)阻；RC并聯(lián)電路描述電池的極化特性；R1、R2表示極化電阻；C1、C2表示極化電壓。

根據(jù)電池二階Thevenin等效電路模型原理，電池的端電壓計算公式為

u(t)=Uoc(t)-up1(t)-up2(t)-i(t)×R0(t)

(1)

式中，up1(t)和up2(t)分別為t時刻兩個RC并聯(lián)電路的端電壓。Uoc表示開路電壓，其大小與電池SOC相關(guān)，函數(shù)關(guān)系為Uoc=fUoc(SOC)。

采用Neware BTS4000電池測試設(shè)備、工作主機和Neware軟件以及測試用鋰電池進行充放電實驗驗證及參數(shù)識別，連接如圖3所示。參數(shù)辨識結(jié)果如圖4所示，驗證結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可知，在充放電循環(huán)工況下，電池端電壓的仿真和實驗結(jié)果可以較好的擬合，兩者誤差在0.07 V之內(nèi)，滿足精度要求。因此，二階Thevenin等效電路模型可用于鋰電池SOC的估算。

圖3 連接圖

圖4 參數(shù)辨識結(jié)果

圖5 電池端電壓對比圖

2.2 超級電容器模型

考慮到實際工程應(yīng)用的需求和模型的精確度，選取典型的RC等效電路模型來表征超級電容器的充放電特征。所選取的RC等效電路模型如圖6所示。

圖6 超級電容模型

可以看出，該模型由一個電壓源和電阻組成。其中，Ut為超級電容的端電壓；Usc表示超級電容的開路電壓；Rsc表示超級電容的歐姆內(nèi)阻。

根據(jù)等效電路模型原理，超級電容端電壓計算公式為

Ut(t)=Usc(t)-i(t)×Rsc(t)

(2)

為保證模型的精確性，采用16V Maxwell超級電容器進行充放電實驗對模型的可靠性進行了驗證，驗證結(jié)果如圖7所示。

圖7 超級電容器端電壓曲線

從圖7中可以看出，超級電容端電壓仿真曲線和實驗曲線可以較好的擬合，兩者誤差最大為0.003V，滿足精度滿足。因此，所建立的RC電容模型可用于計算電容SOC。

2.3 復(fù)合電源狀態(tài)空間

根據(jù)上述電池和超級電容器模型，構(gòu)建復(fù)合電源狀態(tài)空間模型。選取SOCBat和SOCSCs作為復(fù)合電源的狀態(tài)量和輸出量，選取電池功率PBat作為控制量。得到的復(fù)合電源狀態(tài)方程為

Y=CX

(3)

其中

U=[PBat]，W=[Pt]

(4)

3 基于權(quán)重調(diào)節(jié)的模型預(yù)測控制方法

3.1 模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制的基本原理就是利用已有的模型、系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)和未來的狀態(tài)量去預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出，通過滾動地求解帶約束優(yōu)化問題來實現(xiàn)控制目的，具有預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三個特點[16]。

線性模型離散化之后系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程為

Y(k)=CX(k)

(5)

(6)

其中

Δu=U(k)-U(k-1)

(7)

在預(yù)測時域為Np，控制時域為Nc的條件下，預(yù)測輸出方程為

Y=Ψζ(k)+θΔU

(8)

式中

(9)

為了求得最優(yōu)的電池功率，代價函數(shù)應(yīng)取得最小值，其關(guān)系式如下

(10)

約束條件為

ΔUmin≤ΔU≤ΔUmax

Umin≤U≤Umax

Ymin≤Y≤Ymax

(11)

式中

(12)

其中，Q和R為模型預(yù)測控制器的權(quán)重矩陣，qBat，qSCs，rBat分別代表了對電池SOCBat、電容SOCSCs和電池功率PBat的重視程度。

3.2 模糊調(diào)節(jié)器設(shè)計

當(dāng)汽車以不同的車速行駛在不同坡度的路面上，為保證滿足需求功率的同時避免電池大電流的充放電，需要對模型預(yù)測中關(guān)于電池SOC的權(quán)重因子建立模糊調(diào)節(jié)器進行實時調(diào)整。

建立模糊調(diào)節(jié)器控制規(guī)則，按照不同的車速和坡度及其相應(yīng)的變化率對權(quán)重系數(shù)Kbat進行動態(tài)調(diào)整，針對模糊權(quán)重系數(shù)的復(fù)合電源模型預(yù)測的計算流程如圖8所示。

圖8 變權(quán)重復(fù)合電源模型預(yù)測算法圖

由圖8可知，將車速、路面的坡度及其相應(yīng)的變化率作為模糊控制器的輸入，輸出為權(quán)重系數(shù)Kbat，系統(tǒng)的輸入輸出模糊集分別為

(13)

其中，NB為負大，NM為負中，NS為負小，Z為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大，隸屬度函數(shù)的取值為：u取值為[0，92]，podu取值為[-4，5]，eu取值為[0，92]，epodu值為[0，7.5]，其模糊規(guī)則如圖9所示。

圖9 模糊規(guī)則3D圖

由圖9可知，在速度為50km/h時，如果此時為下坡工況，通過模糊調(diào)節(jié)器能夠輸出調(diào)節(jié)系數(shù)為Kbat=1.3，此時抑制電池的充電電流從而使超級電容回收更多的能量，達到優(yōu)化控制效果的目的。

通過模糊調(diào)節(jié)器，基于坡度、車速及其對應(yīng)的變化率對權(quán)重因子進行實時調(diào)整，提高復(fù)合電源模型預(yù)測算法的實效性。

4 控制方法仿真結(jié)果及分析

4.1 考慮坡度后的功率需求構(gòu)建

為了驗證模糊權(quán)重的模型預(yù)測估算精度，采用如圖10所示的仿真工況對復(fù)合電源進行仿真分析，其中上圖為UDDS工況，下圖為采集的北京某地的坡度信息。模型仿真需要設(shè)置初始值，其初始值設(shè)定如下：

表1 初始值的設(shè)定

圖10 UDDS速度工況和采集的北京某地坡度信息

圖10中有兩個典型階段，在200-300秒的過程中，此階段是加大速度爬坡工況，此時需要瞬間的大功率放電；在800-900秒的過程中，此階段是下坡工況，需要電容器回收更多的制動能量。因此，在權(quán)重調(diào)節(jié)過程中重點考慮此類情況。

圖11為有坡度和無坡度的車輛功率需求對比圖，可以看出，在200-300秒的工況為加速上坡，此時考慮坡度信息后的功率需求顯著高于未考慮坡度信息時的結(jié)果，在800-900秒時為下坡工況，此時需求功率比不考慮坡度時更小，所以，構(gòu)建的能量需求更加符合實際工況。

圖11 考慮坡度后的功率需求對比圖

4.2 功率分配結(jié)果分析

基于UDDS工況和實驗采集的北京某地的坡度信息對復(fù)合電源模型進行仿真，復(fù)合電源電池、超級電容器功率、電流、電壓仿真結(jié)果如圖12-圖15所示。

由結(jié)果可知，通過權(quán)重的模糊調(diào)節(jié)，能夠顯著提高復(fù)合電源的功率分配效果。從整個控制過程來看，所開發(fā)的控制策略能夠依據(jù)坡度信息實時調(diào)整電池的基準功率，從而實現(xiàn)復(fù)合電源功率分配的優(yōu)化調(diào)節(jié)。

圖12 考慮模糊權(quán)重后的功率分配對比結(jié)果

圖13 考慮模糊權(quán)重后的功率分配對比結(jié)果：800-900秒的功率結(jié)果

圖14 考慮模糊權(quán)重后的復(fù)合電源系統(tǒng)電壓對比結(jié)果

圖15 考慮模糊權(quán)重后的復(fù)合電源系統(tǒng)電流對比結(jié)果

由圖12的功率分配對比結(jié)果可知，在加速上坡階段(階段1)，考慮坡度信息后為保證下坡階段電容器回收更多能量，此時通過模糊調(diào)節(jié)器增大電池權(quán)重，在滿足超級電容器提供瞬間大功率的同時增加電容器的總放電量；由圖15可知，此階段限制了電池的放電電流，從而抑制電池放電功率，避免電池電壓大幅度的下降，起到保護電池的效果，延長電池的使用壽命。在減速下坡階段(階段2)，由800-900秒的功率結(jié)果(圖13)可知，考慮坡度信息后為保證上坡加速階段電容器可釋放更多的能量，此時通過模糊調(diào)節(jié)器減小電池權(quán)重，可使超級電容器充分回收制動能量；此階段提升了超級電容器的充電電流和電壓(圖14-15所示)，從而增大超級電容器的充電功率，避免了電池大功率的波動。

為了更好的對兩種控制策略的效果進行量化對比，將整個循環(huán)工況下超級電容器回收的能量整理如表2所示。由表2可知，基于fuzzy-MPC下的超級電容器回收制動總能量提升了9.1%。

表2 兩種控制策略的回收能量效果對比

4.3 控制過程SOC對比

基于UDDS工況和采集的北京某地的坡度信息在MATLAB/Simulink中對復(fù)合電源模型進行仿真，得到電池SOC和電容SOC仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 考慮模糊權(quán)重后的復(fù)合電源系統(tǒng)SOC對比結(jié)果

從圖16的仿真對比圖中可以看出，在整個仿真工況中，模糊權(quán)重模型預(yù)測得到的電池SOC都比定權(quán)重模型預(yù)測得到的電池SOC更大，而fuzzy-MPC得到的電容SOC都比定權(quán)重模型預(yù)測得到的電容SOC更小。為了更好的量化效果，將200-300秒和800-900秒的復(fù)合電源SOC變化整理如表3所示。由表3可知，在上坡過程中，基于fuzzy-MPC下的電池SOC變化量減小了25%，電容SOC變化量提升了16.7%；同時在下坡過程中，電池SOC變化量減小了45%，電容SOC變化量提升了21.3%。

表3 兩種控制策略的SOC效果對比

5 結(jié)論

本文提出了基于坡度信息和模糊變權(quán)重的復(fù)合電源模型預(yù)測控制方法。在建立、驗證電池二階Thevenin模型和超級電容RC模型的基礎(chǔ)上，基于模型預(yù)測原理建立了考慮坡度信息的復(fù)合電源模型預(yù)測控制方法；基于模糊控制理論，以速度、速度變化率、坡度信息和坡度變化率為輸入建立了權(quán)重系數(shù)的模糊調(diào)節(jié)器，對模型預(yù)測權(quán)重矩陣進行模糊調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了模型預(yù)測控制依據(jù)實際工況的自適應(yīng)調(diào)整；最后采用UDDS工況和北京市某地的坡度信息對復(fù)合電源模型進行仿真分析，結(jié)果表明，基于fuzzy-MPC下的超級電容器回收制動總能量提升了9.1%；同時在上坡過程中，電池SOC變化量減小了25%，電容SOC變化量提升了16.7%，在下坡過程中，電池SOC變化量減小了45%，電容SOC變化量提升了21.3%。研究成果為考慮坡度信息的復(fù)合電源功率分配、自適應(yīng)、模型預(yù)測控制方法提供理論依據(jù)。