楊慶鶴，王瑞杰*,，趙紅陽，武隴崗，覃秋雷

（1.昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，昆明 650500；2.遼寧科技大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，遼寧鞍山 114001）

攪拌摩擦焊（Friction stir welding，F(xiàn)SW）作為固態(tài)焊接工藝，自發(fā)明至今被廣泛應(yīng)用在軌道客車、船舶、航天等領(lǐng)域[1-2]。FSW 雖然在焊接輕質(zhì)金屬時可以顯著提高焊接質(zhì)量，但工藝參數(shù)對焊接質(zhì)量影響很大，當工藝參數(shù)不合適時即產(chǎn)生缺陷,如隧道缺陷[3]。隧道缺陷是較為常見的由工藝參數(shù)不合適引起的缺陷，根本原因是焊接熱量不足導(dǎo)致焊縫區(qū)域塑性狀態(tài)金屬填充不足,形成隧道缺陷，攪拌針形狀對隧道缺陷的形狀有影響，隧道缺陷會降低試件的抗拉強度和彎曲力學(xué)性能[4-5]。另外，許多研究表明，F(xiàn)SW 搭接試件都會在焊縫前進側(cè)和后退側(cè)出現(xiàn)類似未連接的鉤狀區(qū)域，即鉤狀缺陷[6-7]。鉤狀缺陷是降低接頭疲勞強度的關(guān)鍵因素，提高焊接工藝及改善攪拌頭都可以降低鉤狀缺陷影響[8-9]。

FSW 接頭受材料及加工工藝影響較大，目前對其強度評估及壽命預(yù)測沒有統(tǒng)一標準。FSW 接頭由于其固有鉤狀缺陷更易造成應(yīng)力集中，對其疲勞壽命影響較大。Wang 等[10]分別采用局部應(yīng)力法和結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對鎂鋁合金FSW 搭接接頭進行了疲勞壽命預(yù)測，認為結(jié)構(gòu)應(yīng)力法可以合理給出應(yīng)力與壽命的關(guān)系，局部應(yīng)力法在低周疲勞下可以給出較為準確的結(jié)果，在高周疲勞下預(yù)測結(jié)果較為分散。牛亞輝等[11]采用裂紋模擬法和臨界距離法對FSW 接頭進行了壽命預(yù)測，認為裂紋模擬法可以給出合理的疲勞評估，該方法不具網(wǎng)格敏感性，臨界距離法的預(yù)測結(jié)果較準確，該方法具有網(wǎng)格敏感性。王小嬌等[12]利用紅外熱像技術(shù)對鎂合金FSW 接頭的疲勞裂紋擴展行為進行了研究，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力強度因子、裂紋擴展速率和材料表面溫度演變存在一一對應(yīng)關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)裂紋擴展速率與應(yīng)力強度因子呈線性關(guān)系。實際應(yīng)用中鋁合金焊接件需要評估疲勞性能，以便能更精確的預(yù)測鋁合金FSW 接頭的疲勞壽命，防止重大安全事故的發(fā)生。

本文擬對FSW 搭接接頭鉤狀缺陷及隧道缺陷區(qū)域進行顯微觀察，對試件進行疲勞加載，觀察斷裂處特征，進而通過有限元方法分析FSW 搭接接頭焊縫附近的應(yīng)力變化，對試件的疲勞壽命進行預(yù)測，并與試驗結(jié)果進行對比。

1 試驗方法

試驗采用6061-T6 鋁合金板制備的FSW 搭接接頭，其母材化學(xué)成分和力學(xué)性能見表1 及表2[13]。

表1 6 061-T6 鋁合金化學(xué)成分 %

表2 6 061-T6 鋁合金力學(xué)性能

試件是由兩塊厚度為3 mm 的6061-T6 鋁合金板通過FSW 工藝焊接而成，在遼寧科技大學(xué)完成焊接。將已經(jīng)焊接完成的板材分割成若干寬為8 mm、長為208 mm 的試件，如圖1 所示。并將試件表面打磨光滑以減小表面缺陷對實驗的影響。采用MTS809 材料疲勞試驗機對試件進行疲勞加載，試驗用載荷波形為ramp 波，實驗均在室溫條件下進行，加載方向垂直于焊縫，加載頻率均為10 Hz。本次設(shè)計了兩種恒幅加載方案，方案一中的載荷比恒定為0.1，方案二為變化載荷比，具體方案如表3 及表4 所示，隨機選取打磨好的試件進行編號、測試。

圖1 試件幾何尺寸

表3 加載方案一

表4 加載方案二

2 疲勞試驗結(jié)果分析

試件接頭如圖2a）所示。從圖2a）和圖2b）可以看出，不同試件上存在形狀和大小都有所區(qū)別的隧道缺陷，位置都接近后退側(cè)。從圖2a）可以看出，后退側(cè)的鉤狀缺陷趨近直線，前進側(cè)鉤狀缺陷發(fā)生翹起。試件在拉伸過程中，板材發(fā)生彎曲，如圖2b）所示，但依然可以看出裂紋基本沿板厚方向擴展直至斷裂；從圖2c）可以看到試件從焊接接頭后退側(cè)的鉤狀缺陷根部斷裂，故可認為鉤狀缺陷是接頭斷裂的主要因素。

圖2 試件接頭

在雙對數(shù)坐標系下，以試驗疲勞壽命N為橫坐標，以疲勞載荷名義應(yīng)力幅S為縱坐標，采用最小二乘法對試驗數(shù)據(jù)作線性回歸擬合，結(jié)果如圖3 所示，名義應(yīng)力為載荷幅除以板橫截面積。

圖3 試驗結(jié)果 S-N 曲線

從圖3 中可以看出不同的應(yīng)力比對本次實驗壽命影響不明顯。盡管試件的隧道缺陷尺寸各不相同，但S-N曲線仍呈明顯的線性關(guān)系，圖3 為應(yīng)力幅與疲勞壽命之間的關(guān)系，方案一和方案二的線性擬合結(jié)果分別為：

3 應(yīng)力應(yīng)變有限元分析及壽命預(yù)測

3.1 缺口應(yīng)力法預(yù)測疲勞壽命

3.1.1 有限元建模與加載

本次試驗所用的FSW 搭接接頭除有鉤狀缺陷這種固有缺陷，還含隧道缺陷。首先使用工業(yè)顯微鏡對完好試件接頭側(cè)面進行整體拍照，隧道缺陷尺寸、形狀各異，孔洞基本都位于靠近后退側(cè)的焊核區(qū)域，典型的隧道缺陷如圖2a）所示。

由于FSW 焊接是固相連接技術(shù)，焊核殘余應(yīng)力較小[14]，本文假定各區(qū)域材料性能與母材是一致的。利用ABAQUS 有限元軟件對試件進行應(yīng)力分析。應(yīng)用缺口應(yīng)力法分析只需進行彈性建模，有學(xué)者提出在彈性建模時將隧道缺陷可近似建為圓形孔洞[15]。根據(jù)實際孔洞的尺寸建立相應(yīng)的模型，本模型中孔洞的直徑大小在0.4～ 1.1 mm 之間,模型中孔洞直徑為真實隧道缺陷最大尺寸。以孔洞尺寸為0.92 mm 的試件為例，為減少計算量，全部采用二維應(yīng)變單元CPE4，該試件模型有27 456 個節(jié)點，26 504個CPE4 單元。網(wǎng)格的疏密由應(yīng)力集中程度決定，在應(yīng)力集中較大處適當加大網(wǎng)格密度，如圖4 所示。

圖4 虛擬缺口有限元模型

缺口應(yīng)力法是從彈性的角度出發(fā)求解缺口應(yīng)力場和確定缺口應(yīng)力應(yīng)變壽命分析方法[16]。建模時將鉤狀缺陷簡化為有一定半徑的虛擬缺口，前進側(cè)鉤狀缺陷有一定角度的翹起，如圖2a）所示，后退側(cè)趨近一條直線，本次建立模型如圖4 所示。依據(jù)IIW推薦標準[17]，虛擬缺口半徑為0.05 mm。

按照試件真實的孔洞大小及鉤狀缺陷角度建立相應(yīng)的模型，考慮在實驗過程中疲勞試驗機夾持力的影響，對試件夾持部分施加位移約束，將模型左端設(shè)置為全約束，右端施加拉載荷，右端除施加載荷方向的自由度外，其余自由度全部約束。實驗中使用ramp 波進行加載，故在ABAQUS 有限元模擬過程中設(shè)置3 個載荷步，第一步和第三步所加載荷為最大載荷，第二步施加最小載荷，約束及加載如圖5 所示。進行彈性應(yīng)力分析，根據(jù)IIW 標準，使用應(yīng)力集中程度最大處的最大主應(yīng)力進行壽命預(yù)測。6061-T6 鋁合金彈性模量為65.9 GPa，泊松比為0.33[18]。

圖5 有限元模型約束與加載

3.1.2 疲勞壽命預(yù)測

IIW 定義了焊接接頭的疲勞等級曲線[19]，用循環(huán)次數(shù)Nf=2×106處的應(yīng)力范圍值Δσf作為疲勞等級值FAT，該曲線的拐點設(shè)定在107，拐點之后考慮了小載荷的影響，采用了m2的斜線段。曲線分為上下兩端，S-N曲線方程為：

式中：N為循環(huán)次數(shù)；NK為拐點處循環(huán)次數(shù)；FAT為疲勞等級；m1為曲線上半段斜率；m2為曲線下半段斜率。

依據(jù)IIW 標準，鋁合金FSW 搭接接頭在應(yīng)力疲勞等級FAT為180，本次試驗壽命均在2×106以下，即取上半段斜率m1=3，鋁合金曲線見圖6。

圖6 鋁合金疲勞曲線

圖7 為接頭鉤狀處的最大主應(yīng)力云圖，從圖7中可以看出該模型的后側(cè)鉤狀缺陷較前側(cè)鉤狀缺陷應(yīng)力集中程度大。將鉤狀缺陷處應(yīng)力集中程度最大單元的主應(yīng)力幅代入式（3）計算出疲勞壽命，兩種方案預(yù)測壽命與實驗壽命的對比如圖8 所示。從圖8可以看出預(yù)測壽命與實驗壽命誤差在兩個因子以內(nèi)，在105以內(nèi)線性關(guān)系較為明顯，預(yù)測值基本大于試驗值。當預(yù)測值超過105時，預(yù)測值有遠離線性關(guān)系的趨勢，變得有些保守，但誤差基本在兩個因子以內(nèi)。

圖7 有限元最大主應(yīng)力云圖

圖8 缺口應(yīng)力法預(yù)測壽命

3.2 線彈性斷裂力學(xué)法預(yù)測疲勞壽命

3.2.1 建立線彈性斷裂力學(xué)模型

本次試驗接頭中鉤狀缺陷根部較為尖銳，鉤狀缺陷處的應(yīng)力集中嚴重，無法直接按照實際形狀建模直接求得準確的應(yīng)力，應(yīng)用Paris公式計算裂紋擴展壽命進而估算接頭疲勞壽命。由于搭接接頭存在鉤狀缺陷，在拉伸時裂紋附件的節(jié)點同時存在豎直和水平方向的應(yīng)力與位移，屬于復(fù)合型開裂問題，存在I 型裂紋和II 型裂紋。

試件疲勞壽命由裂紋萌生壽命和裂紋擴展壽命組成，通常認為裂紋在a0之前為裂紋萌生階段，也有學(xué)者認為這階段屬于短裂紋階段，但同時也指出該階段不適用線彈性裂紋擴展規(guī)律[20]。本文不考慮短裂紋這種情況。裂紋長度達到a0之后，進入裂紋擴展階段，此階段符合線彈性擴展規(guī)律。在本次實驗中試件都在后退側(cè)斷裂，故重點考慮后退側(cè)應(yīng)力集中問題，從圖2b）可以看出裂紋基本沿著板厚方向，故建立模型如圖9a）所示，在后退側(cè)按照實際尺寸建立模型，并在鉤狀缺陷根部建立長度為a0的初始裂紋，初始裂紋方向沿著板厚方向，在前進側(cè)采用虛擬缺口法對鉤狀缺陷進行處理，虛擬缺口半徑為0.05 mm，隧道缺陷近似簡化為圓孔處理。為減少運算量，建立二維有限元模型，以孔洞尺寸為0.92 mm的試件為例，該模型共有10 651 個節(jié)點，9 957 個CPE4 單元，12 個CPE3 單元。根據(jù)隧道缺陷的位置、尺寸建立不同的有限元模型，在應(yīng)力較集中的區(qū)域適當增大網(wǎng)格密度，初始裂紋附近網(wǎng)格劃分如圖9b）所示。

圖9 有限元模型局部

每個試件隧道缺陷尺寸、位置各異，對每個試件建立相應(yīng)的模型，并施加相應(yīng)的實驗載荷，在ABAQUS 軟件進行Contour integral 裂紋有限元分析，可以得到Ⅰ型應(yīng)力強度因子K和Ⅱ型應(yīng)力強度因子K，進而求得等效應(yīng)力因子Ke，并用其進行強度評估。約束條件及施加載荷與上述缺口法加載相同。

3.2.2 利用裂紋擴展壽命預(yù)測總疲勞壽命

目前在斷裂力學(xué)中，Paris公式是最為重要的疲勞裂紋擴展模型。式中，ΔK為應(yīng)力強度因子幅度值、材料參數(shù)C和m、初始裂紋長度a0以及擴展速率da/dN是主要控制因素，其關(guān)系式為

材料參數(shù)C和m可由IIW 查得，對于鋁合金分別為1.41×10-11和3。將疲勞斷口置于NOVA Nano SEM 450 電子顯微鏡下進行觀測，如圖10 所示。對于臨界裂紋長度，可通過測量疲勞斷口圖獲得，從圖10a）可以發(fā)現(xiàn)瞬斷區(qū)與擴展區(qū)有明顯界限，擴展區(qū)表面較為光滑，瞬斷區(qū)較粗糙。圖10b）和圖10c）為不同載荷下疲勞斷口圖，可以明顯發(fā)現(xiàn)低周疲勞的瞬斷區(qū)長度較高周疲勞長，通過測量試件斷口發(fā)現(xiàn)瞬斷區(qū)長度約占板厚的20%～40%，所以臨界裂紋長度約為板厚的60%～80%，不同試件按實際測量長度為準。

圖10 疲勞斷口圖

由于初始裂紋難以測量，裂紋萌生尺寸和裂紋擴展尺寸之間沒有統(tǒng)一標準區(qū)分，Bhattacharya 對多種材料研究后提出“工業(yè)裂紋尺寸”概念，以0.076 mm作為裂紋萌生階段的臨界長度[21]，裂紋超過0.076 mm視為裂紋擴展階段，本文將該值作為裂紋初始長度。裂紋萌生壽命不能忽略，有學(xué)者認為裂紋萌生壽命占總壽命的80%以上[22]，在本文中取裂紋萌生壽命占總疲勞壽命的80%，即總壽命Nt=5N。

關(guān)于混合型裂紋的斷裂準則還沒有統(tǒng)一規(guī)定，在工程中從安全角度出發(fā)，同時考慮最小應(yīng)變能密度因子理論，得出等效應(yīng)力因子表達式[23]為

式中：ν為泊松比；在本次試驗中Ⅲ型應(yīng)力強度因子KⅢ=0。

圖11 為模型最大主應(yīng)力云圖，可以看出應(yīng)力集中較大區(qū)域在前進側(cè)。在循環(huán)載荷作用下，對于最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin，其差值應(yīng)力幅 Δσ不變，裂紋尖端應(yīng)力強度因子有相應(yīng)的最大值Kemax和最小值Kemin，它們之間關(guān)系為

圖11 有限元最大主應(yīng)力云圖

式（6）中Y為幾何修正因子,本文試件為邊緣穿透裂紋薄板，其Y大小為1.12[24]。

將上述參數(shù)及有限元結(jié)果數(shù)據(jù)代入式（4）中計算疲勞壽命，預(yù)測壽命與實驗壽命的對比如下圖12 所示。由圖12 可以看出用斷裂力學(xué)法求出的預(yù)測壽命比較保守，基本在2 個因子以內(nèi)，隨著疲勞次數(shù)增加，預(yù)測結(jié)果越來越保守。

圖12 線彈性斷裂力學(xué)法預(yù)測壽命

3.3 預(yù)測結(jié)果討論

缺口應(yīng)力法注重于疲勞薄弱區(qū)域的應(yīng)力變化，在低周疲勞預(yù)測中準確性較好，有限元模擬結(jié)果顯示最大應(yīng)力集中程度在前進側(cè)鉤狀缺陷處，與實驗結(jié)果一致。本次有限元模型的虛擬缺口半徑采用IIW 標準推薦值，預(yù)測壽命與實驗壽命在兩個因子以內(nèi)。從圖9 可以看出缺口應(yīng)力法從低周疲勞到高周疲勞過程中，預(yù)測結(jié)果越來越保守。

裂紋擴展壽命主要通過計算從初始裂紋擴展到臨界裂紋的次數(shù)，試件疲勞壽命包含裂紋擴展壽命與裂紋萌生壽命。本文對初始裂紋長度和等效應(yīng)力強度因子采用工程方法求解，可能是造成預(yù)測結(jié)果較為保守的原因。

4 隧道缺陷對疲勞壽命的影響

為探索隧道缺陷對疲勞壽命的影響，分別建立無隧道缺陷模型，并對其進行有限元分析，并采用上述兩種方法預(yù)測其疲勞壽命，其受力如圖13 所示。

圖13 無隧道缺陷模型有限元應(yīng)力云圖

通過兩種無隧道缺陷模型可以看出應(yīng)力較為集中的部位依然在后側(cè)鉤狀缺陷根部，對比帶有缺陷的模型應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域沒有隨著隧道缺陷變化而發(fā)生轉(zhuǎn)移。

如圖14 所示，用兩種方法對無隧道缺陷的FSW 搭接接頭模型進行壽命預(yù)測，對比含隧道缺陷的FSW 搭接接頭預(yù)測壽命，可以看出隧道缺陷對疲勞壽命影響較小。

圖14 隧道缺陷對壽命影響

5 結(jié)論

1）在本次試驗中，疲勞斷裂位置基本都在后退側(cè)的鉤狀缺陷處，對比S-N 曲線發(fā)現(xiàn)隧道缺陷尺寸對本次試驗壽命幾乎沒有影響；通過無隧道缺陷模型分析也發(fā)現(xiàn)隧道缺陷對疲勞壽命影響較小，鉤狀缺陷對疲勞強度的影響大于隧道缺陷的影響。

2）用缺口應(yīng)力法和線彈性斷裂力學(xué)法對FSW 搭接接頭進行了壽命預(yù)測，缺口應(yīng)力法預(yù)測結(jié)果誤差在兩個因子以內(nèi)；利用裂紋擴展壽命計算總體疲勞壽命結(jié)果較為保守。從預(yù)測值和實驗值來看，應(yīng)力比對疲勞壽命影響較小。

（3）本文中在FSW 搭接接頭中，將鉤狀缺陷看成缺口在疲勞壽命預(yù)測中取得較好結(jié)果。