林慧斌　鄧立發(fā)

摘要： 壓縮采樣可以有效緩解機械狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)存儲和傳輸?shù)膲毫?，但是壓縮數(shù)據(jù)的感知重構(gòu)一直是個難點。針對滾動軸承壓縮信號的故障特征提取問題，提出一種基于特征代理與凸優(yōu)化算法的故障信號重構(gòu)方法。分析了滾動軸承局部故障信號的稀疏和卷積特性，學(xué)習(xí)得到故障沖擊模式。對壓縮得到的軸承觀測信號，構(gòu)造包含沖擊時刻特征的代理，并對代理建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用快速迭代收縮閾值算法（Fast Iterative Shrinkage Threshold Algorithm，?FISTA）直接從代理提取出稀疏系數(shù)，將學(xué)習(xí)模式與稀疏系數(shù)卷積重構(gòu)出故障信號。與直接利用FISTA從壓縮信號中提取沖擊特征相比，所提方法在不降低求解精度的同時降低了計算復(fù)雜度。相比于常用的貪婪類重構(gòu)算法，所提方法無需預(yù)先估計信號的稀疏度，且能得到全局最優(yōu)解。通過滾動軸承仿真和實驗信號進一步驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 故障診斷;?滾動軸承;?壓縮感知;?特征重構(gòu)

中圖分類號： TH165.3;?TH133.33 ???文獻標(biāo)志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0434-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.019

引??言

滾動軸承被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械中，對其狀態(tài)進行監(jiān)測對于設(shè)備穩(wěn)定運行至關(guān)重要。當(dāng)滾動軸承發(fā)生局部故障時，由傳感器采集到的振動信號將包含滾動軸承故障特征，但受機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜背景噪聲的干擾，采集到的振動信號中包含大量的噪聲，給特征提取帶來很大難度。一般而言，傳感器采集的機械狀態(tài)信息越多，越有利于獲取故障特征，然而，大量采集的振動響應(yīng)信號也給數(shù)據(jù)存儲和傳輸造成巨大的壓力。

近些年來在稀疏表示理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的壓縮感知（Compressed Sensing，?CS）可以在遠低于奈奎斯特采樣定理的情況下對信號進行觀測，然后通過合適的算法進行信號重構(gòu)。盡管該理論已經(jīng)成功用于圖像處理等領(lǐng)域，但受機械信號復(fù)雜噪聲成分的影響，如何對機械故障信號進行感知重構(gòu)的研究還處于起步階段。文獻[5]基于壓縮感知理論，利用自適應(yīng)字典學(xué)習(xí)和貪婪算法進行齒輪箱沖擊故障診斷。文獻[6]對滾動軸承故障信號進行分塊壓縮感知，并提出一種改進自適應(yīng)分塊匹配追蹤算法提高重構(gòu)效果。文獻[7]提出多次壓縮匹配追蹤方法，增強了壓縮感知的抗噪性能，有效提取軸承與齒輪沖擊故障特征。文獻[8]采用雙稀疏字典稀疏表示機械振動信號，并結(jié)合正交匹配追蹤對故障信號進行感知重構(gòu)。文獻[9]以子空間匹配追蹤對信號包絡(luò)特征進行不完全重構(gòu)，用于風(fēng)力發(fā)電機的滾動軸承故障特征提取。文獻[10]基于振動信號能在頻域稀疏表示的先驗知識，以交替方向乘子法對壓縮特征進行識別，實現(xiàn)了風(fēng)電齒輪箱中沖擊特征與諧波特征的識別。文獻[11]以提出的一種改進的快速迭代收縮閾值算法作為壓縮感知的重構(gòu)算法，診斷出齒輪磨損故障。從文獻可知，現(xiàn)有的故障信號感知重構(gòu)算法大致可分為兩大類：一類是計算效率較高的貪婪類算法，但此類算法往往需要提前預(yù)估信號的稀疏度;另一類是具備全局最優(yōu)解的凸優(yōu)化算法，但該類算法常涉及較復(fù)雜的矩陣運算，求解效率低下。

針對現(xiàn)有重構(gòu)方法中存在的不足，本文提出一種基于特征代理與凸優(yōu)化算法的滾動軸承壓縮故障信號重構(gòu)方法。不同于現(xiàn)有重構(gòu)方法直接由觀測信號重構(gòu)沖擊特征，所提方法在分析故障信號的卷積和稀疏特性基礎(chǔ)上，借用貪婪類算法中的代理思想，對觀測信號構(gòu)造包含沖擊時刻信息的特征代理，通過凸優(yōu)化算法提取沖擊時刻信息，最終實現(xiàn)沖擊特征的重構(gòu)。與現(xiàn)有的凸優(yōu)化算法相比，所提方法在保證求解精度的同時能極大地提高運算效率，與貪婪類算法相比則無需預(yù)估稀疏度且能重構(gòu)出更多的沖擊特征。