宋濤，王建文，吳奉亮，張國群，陳菲，馮雄，李龍清

（1.陜煤集團 神木檸條塔礦業(yè)有限公司，陜西 神木 719300；2.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；3.西安奧文智聯(lián)信息科技有限公司，陜西 西安 710018）

0 引言

目前我國礦井通風正加速向智能化方向發(fā)展[1-2]，礦井通風網(wǎng)絡(luò)解算軟件在此進程中發(fā)揮著重要作用。目前具有良好可視化效果與解算性能[3]的通風網(wǎng)絡(luò)解算軟件已廣泛用于幫助工程技術(shù)人員理解礦井通風系統(tǒng)的復雜網(wǎng)絡(luò)，如MVSS[4]、VentGIS[5]、VentSim[6]、Ventgraph[7]等。這些軟件多是以某一時刻的礦井通風系統(tǒng)狀態(tài)為假設(shè)條件進行計算，主要用于回答“假如在井下采取某種措施后，通風系統(tǒng)將會發(fā)生什么變化”等一系列的問題，計算不涉及實時風量，是一種靜態(tài)解算。但井下風流受風門開閉、行人行車、通風機運行狀態(tài)的影響，無時無刻不在變化，特別是在巷道冒頂、風門損壞等突發(fā)異常情況下，許多巷道的風量、風向都會發(fā)生顯著變化。這些變化是不能通過以上軟件來實時解算的，還需要用風速傳感器獲取以上變化數(shù)據(jù)。當前風速傳感器對風網(wǎng)的全面感知實時性較差：一方面是由于風速傳感器的精度與穩(wěn)定性易受礦塵的影響，常表現(xiàn)為監(jiān)測穩(wěn)定性差；另一方面是因為風速傳感器還存在定點監(jiān)測、安裝數(shù)量少的問題，不能全面監(jiān)測風網(wǎng)。隨著對礦井智能通風研究的深入，礦井風速監(jiān)測穩(wěn)定性差、風網(wǎng)感知不全面的問題已得到部分學者的重視。針對監(jiān)測穩(wěn)定性差的問題，劉鵬等[8]改進了壓差風速傳感器取壓裝置結(jié)構(gòu)，張巍等[9]研究了風速傳感器的數(shù)據(jù)降噪方法，王恩等[10]實現(xiàn)了測風裝置自動在多點移動測取全斷面風速，李秉芮等[11]優(yōu)化了傳感器在風網(wǎng)中的布設(shè)位置。以上研究雖然在一定程度上提高了風速測量的準確性，但均未解決礦塵對風速傳感器精度與穩(wěn)定性的不利影響。蔡峰等[12]研究了煤塵數(shù)量、粒徑與超聲波波長對超聲波聲速和衰減系數(shù)的影響，但并未探討研究結(jié)果如何應(yīng)用到超聲波測速中，礦塵對風速傳感器穩(wěn)定性影響帶來的監(jiān)測問題仍然存在。針對風網(wǎng)監(jiān)測不全面的問題，李偉等[13]、談國文[14]建立了與安全監(jiān)控系統(tǒng)風速傳感器連接的實時解算系統(tǒng)，但未涉及監(jiān)測值誤差及異常風量的處理。鑒此，本文提出了基于超聲波全斷面測風的礦井風網(wǎng)實時解算方法，并在陜煤集團神木檸條塔礦業(yè)有限公司（以下簡稱檸條塔煤礦）進行了試驗，驗證了該方法的可靠性。該方法為提升礦井通風智能化水平提供了技術(shù)支撐。

1 超聲波全斷面精準測風

超聲波在風流中的速度為其在靜止空氣中傳播速度與空氣流速之和。因此，在一定距離內(nèi)，超聲波順風與逆風傳播所需要的時間不同，利用這個時間差可求得風流的速度。超聲波測風原理如圖1所示。

圖1 超聲波測風原理Fig.1 Wind measurement principle of ultrasonic

一個風速監(jiān)測點包括A、B 兩個超聲波收發(fā)點，A、B 橫跨巷道斷面，兩點連線與風流方向夾角為θ。A 點的超聲波發(fā)送器1、接收器2 向B 點發(fā)送超聲波信號并接收來自B 點的超聲波信號；同理在B 點的超聲波發(fā)送器2、接收器1 向A 點發(fā)送超聲波信號并接收來自A 點的超聲波信號。

沿A 點到B 點的順風方向，超聲波傳播速度為

式中：vc為超聲波在靜止空氣中的傳播速度，m/s；vAB為沿AB 方向的風速，m/s。

超聲波順風從A 點傳播到B 點所需時間為

式中L為超聲波傳播距離，m。

同理，沿B 點到A 點的逆風方向，超聲波傳播速度為

超聲波逆風從B 點傳播到A 點所需時間為

由式（2）、式（4）可得AB 方向的風速值為

則巷道軸向風速為

基于以上原理的測風裝置的實物安裝如圖2 所示。含有超聲波接收器、發(fā)送器的2 個裝置通過支架固定在圖1 所示的巷道兩幫A、B 點，此時L、θ是固定值，只要測得tAB、tBA就可求得風速。

圖2 超聲波全斷面測風裝置安裝實物Fig.2 Installation material object of ultrasonic full-section wind speed measuring device

超聲波全斷面測風的精度與分辨率主要取決于測風裝置CPU 對時間的控制精度，即可識別的最小時長。若取L=6 m，θ=45°，vc=340 m/s 等典型值進行分析，可得到風速v=0.1 m/s 時超聲波順風和逆風的傳播時間：

超聲波順風和逆風傳播時間差為7.3 μs。常用的C51 單片機CPU 可識別的最小時間粒度可達到1 μs，故超聲波時差法測風精度可以達到0.1 m/s，完全能滿足礦井最低風速0.15 m/s 的要求；若取v=0.13 m/s，即風速產(chǎn)生0.03 m/s 的變化，此時tAB=17 642.3 μs、tBA=17 651.8 μs，在2 個方向超聲波的傳播時間改變量均為1.1 μs，都超過了儀器所能捕獲的時間1 μs，因此基于本文方法的測風裝置的分辨率可以達到0.03 m/s。

采用超聲波全斷面測風具有不受聲波速度、溫濕度和氣壓等參數(shù)影響的優(yōu)點。另外，與傳統(tǒng)風速傳感器相比，巷道全斷面測風的過風口大，不存在粉塵堵塞測風道的問題；風道長度變長，增加了超聲波傳播時間，降低了捕捉超聲波傳播時間差的難度。

2 礦井風網(wǎng)實時解算方法

2.1 風流在井巷中流動遵循的物理模型

風流在井巷中流動總是遵循節(jié)點流量平衡與回路風壓平衡定律。對于含有N條分支、M個節(jié)點的礦井通風網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點流量平衡與回路風壓平衡定律可分別描述如下：

式中：Fq（Q）為節(jié)點風量代數(shù)和，m3/s，Q為風量真值的列向量，Q=[q1q2…qN]T；bij為分支j（j=1,2,…,N）與節(jié)點i（i=1,2,…,M-1）的連接關(guān)系，當風流由分支j流入節(jié)點i時bij=-1，風流從節(jié)點i流出時bij=1，分支j與節(jié)點i不相連時bij=0；qj為分支j的準確風量值，m3/s；Fh（R）為回路風壓代數(shù)和，Pa，R為分支風阻列向量，R=[r1r2…rN]T；ckj為分支j與回路k（k=1,2,…,P，P=N-M+1，為獨立回路或余樹枝的個數(shù)）的關(guān)系，分支j在回路k中且與回路同向時ckj=1，與回路反向時ckj=-1，不在回路k中時ckj=0；rj為分支j的風阻，N·s2/m8；Hj為分支j中的通風機風壓（若無此項則為0），Pa。

2.2 風網(wǎng)實時解算中的固定風量法

2.2.1 實時解算原理

風網(wǎng)的實時解算是相對于靜態(tài)解算而言的。靜態(tài)解算是將通風機性能曲線、分支風阻作為已知數(shù)，風量作為未知數(shù)，求解式（9）、式（10）的計算過程，解算方法主要有牛頓法、斯拷特-恒斯雷法[15]等，靜態(tài)解算主要用于礦井通風設(shè)計、通風系統(tǒng)預測。與靜態(tài)解算相比，實時風網(wǎng)解算的已知條件發(fā)生了變化，它是在不斷采集主要通風機風量、風壓實時工況和部分井巷實時風量的條件下解算風網(wǎng)，主要功能是由部分監(jiān)測數(shù)據(jù)推演全風網(wǎng)實時狀況。牛頓法、斯拷特-恒斯雷法在求解風網(wǎng)時都需要先找到風網(wǎng)的P條余樹枝來分別形成一個獨立回路，并以余樹枝的風量Qy=[qy1qy2…qyP]T為未知數(shù)建立一組非線性方程組，Qy中元素qyk的下標增加的前綴y 表示k分支是余樹支。根據(jù)通風網(wǎng)絡(luò)理論，風網(wǎng)中任一分支j的風量可通過Qy來計算，即

只要求得余樹枝的風量，就可以推算出全風網(wǎng)的風量。以簡化的礦井通風網(wǎng)絡(luò)（圖3）為例，分支7，8，4 即是該風網(wǎng)的一組余樹枝，只要已知或先求得這3 條分支的風量，就可用式（11）計算其他分支的風量。

圖3 簡化的礦井通風網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Simplified mine ventilation network

用固定風量法進行實時風網(wǎng)解算就是將通過風速傳感器獲得實時風量的分支（采用加邊法找回路時，將這些分支排在最后）盡可能選作余樹枝，這樣不僅將監(jiān)測風量引入式（11）來推演其他分支的風量，也減少了使用牛頓法求Qy時的未知數(shù)個數(shù)。這種在Qy含有已知風量（固定風量）的情況下進行風網(wǎng)解算的方法，稱為固定風量法。理想情況下，當有P個測風裝置正好布置在可以同時作為余樹枝的分支上時，可以直接使用式（11）求得全風網(wǎng)風量。由于實踐中風速傳感器多是布置在總回風巷和采掘工作面等重要位置，在數(shù)量上也很難覆蓋余樹的所有分支。所以，在不理想條件下，實時風網(wǎng)解算時也需要先求解Qy，再推演全風網(wǎng)風量。關(guān)于求解Qy，特別是保證迭代收斂的方法在許多文獻中均有詳細介紹[15]，此處不再贅述。下面采用圖3 算例進一步說明實時解算原理。

2.2.2 算例分析

圖3 算例風網(wǎng)實時解算結(jié)果見表1。圖3 中各分支的風阻見表1 中的R*，通風機分支8 的風阻為0，設(shè)分支1，6，7 有風量監(jiān)測裝置，某時刻監(jiān)測到的通風機風量、風壓分別為87.0 m3/s、2 298 Pa，分支監(jiān)測風量列向量為表1 中的QM。通風機性能函數(shù)J=2 305.8-3.057 218 102q8+0.033 670 849q82-0.000 312 697q83，Q0為用J及R*完成的靜態(tài)解算結(jié)果，相對于實時解算結(jié)果而言，Q0可以視作各分支的設(shè)計風量。Q1為基于固定風量法的實時解算結(jié)果。

表1 圖3 算例風網(wǎng)實時解算結(jié)果Table 1 Real-time calculation results of the example ventilation network of figure 3

解算Q1時采用加邊法找回路，分支按2，3，4，5，1，6，7，8 排序，分支1，6，7，8 后置是為了盡可能將它們選為余樹枝。最終分支4，7，8 選為余樹枝，形成的3 組獨立回路分別為（4，-2，3）、（7，3，-2，-5）和（8，1，2，5，6），回路中負號表示對應(yīng)分支與余樹枝風流方向相反?？梢钥闯觯孩貿(mào)1符合節(jié)點流量平衡方程，只要不斷地用分支7，8 的監(jiān)測值進行計算就可以產(chǎn)生動態(tài)的Q1。② 監(jiān)測值還未得到充分利用，盡管分支1，6 有監(jiān)測風量，但未能被選為余樹枝，這些冗余監(jiān)測分支在QM與Q0中的值還有偏差，這既可能是由測風裝置引起的，也可能是由分支風阻的準確度引起的。嚴格地講，礦井風網(wǎng)是一個非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，分支風量無時不在波動，盡管風速傳感器采用了全斷面精準測風技術(shù)，監(jiān)測風量仍然不會嚴格滿足節(jié)點流量平衡定律，因此有必要對實時解算風量進行修正。③R*，Q1未能使以上3 個獨立回路達到風壓平衡，這是因為井下行人、行車等都會引發(fā)風阻波動，因此風阻也需要進行實時修正。

2.3 風量和風阻的實時修正

2.3.1 實時解算結(jié)果的最優(yōu)化修正模型

為實時監(jiān)測風量，對有冗余監(jiān)測風量的分支用QM中的元素替換Q1中的元素，替換后的向量記為Q*=[q1*q2*…qN*]T，對于圖3 算例需要進行替換的分支是1 和6，替換后的Q*見表2，Q*不符合節(jié)點流量平衡定律，需要進行修正。記修正量的列向量為ΔQ，ΔQ=Q-Q*=[Δq1Δq2… ΔqN]T。用fq（ΔQ）表示風量修正量的加權(quán)平方和，即

表2 圖3 算例風網(wǎng)實時解算修正結(jié)果Table 2 Real-time corrected calculation results of the example ventilation network of figure 3

式中wj為第j條分支待修正數(shù)據(jù)的準確度或可信度，初值越可信，wj值越大。

引入權(quán)對角矩陣Wq，則修正量加權(quán)平方和的矩陣運算式為fq（ΔQ）=ΔQTWqΔQ。將Q=ΔQ+Q*代入式（9），將Fq（Q）=0 改寫為Fq（ΔQ）=0，這樣在加權(quán)最小二乘法意義下，風量修正的數(shù)學模型為

求解式（13）可得到風量的修正量ΔQ。同理可求解到向量R*，R，風阻修正量列向量ΔR=R-R*=[Δr1Δr2… ΔrN]T，風阻修正量的加權(quán)平方和fr（ΔR）=ΔRTWrΔR，Wr為風阻修正時的權(quán)對角矩陣。以回路風壓平衡方程為約束條件，對分支風阻進行修正的模型為

求解式（14）可得到風阻的修正量ΔR。經(jīng)過風量、風阻修正后的Q，R才是完全符合節(jié)點流量平衡與回路風壓平衡方程的實時解算結(jié)果。

2.3.2 修正模型求解

式（13）和式（14）在數(shù)學形式上相同，因此，可將Q，R統(tǒng)一用向量X來表示，則兩式統(tǒng)一表示為

將f（ΔX）的極值轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣瘮?shù)φ的極值問題，故需用式（16）對ΔX，Z求一階偏導數(shù)，并令偏導數(shù)為零，整理得到

將式（17）代入IΔX+Y=0，求得Z=-（IWX-1IT）-1Y，將Z代回式（17）可得ΔX。由于求風阻的修正量要用到風量，所以先修正風量，再修正風阻，修正時權(quán)值可分別取風量、風阻的倒數(shù)。

2.3.3 算例與異常值分析

對于圖3 算例，在2.2.2 節(jié)計算結(jié)果的基礎(chǔ)之上，經(jīng)實時修正，得到表2 中的Q和R。經(jīng)驗證，Q，R完全符合式（9）、式（10）的約束，實時解算的風量既與監(jiān)測值高度吻合，又嚴格遵循回路風壓平衡與節(jié)點流量平衡定律。

根據(jù)實時解算結(jié)果可對2 種故障進行報警。一種是辨識傳感器故障或受到瞬時干擾（如車、人經(jīng)過A、B 測點之間）的無效測值，這時監(jiān)測風量值之間往往互相矛盾，必然導致計算結(jié)果中風量實時修正值過大（如ΔQ在Q中的占比超過30%）。另一種是阻變型故障引發(fā)風量異常，此時傳感器無故障，但實時解算值Q與設(shè)計值Q0之間有較大偏差，這時必然會出現(xiàn)計算結(jié)果中風阻值修正量過大的情況，如表2 中解算風量與設(shè)計值偏差最大的是分支1，6，最可能的原因就是分支1，6 風阻增加，導致風阻的修正量最大，如果這種情況只是短時發(fā)生，致因可能是行人、行車，如果長期存在，則可能是這些分支風阻已發(fā)生永久性變化（如巷道變形、斷面縮小或有堆積物）；如果實時解算風量與設(shè)計風量絕對改變量過大，即出現(xiàn)異常風量（往往是由于巷道冒頂或通風構(gòu)筑物損毀這種突發(fā)的阻變型故障導致），這時必然會對風阻產(chǎn)生一個較大的修正量，因此可從風阻改變量最大的分支中優(yōu)先定位阻變型故障的位置。

3 檸條塔煤礦精準測風與風網(wǎng)實時解算試驗

檸條塔煤礦采用分區(qū)對角式通風系統(tǒng)，礦井井田范圍大，通風系統(tǒng)復雜，共有4 進2 回6 條井筒，風網(wǎng)共有分支1 319 條，節(jié)點945 個。

3.1 精準測風

本次試驗在井下27 個測風站安裝全斷面超聲波測風裝置，形成智能測風站，對風速進行連續(xù)測定。風速測值隨時更新，并動態(tài)生成1，5，10 min 內(nèi)的平均值，軟件界面如圖4 所示，測風裝置的分辨率為0.03 m/s。礦井采煤工作面N1204 回風巷的測風裝置在2021 年6 月的歷史測值統(tǒng)計如圖5 所示，在試驗點能觀察到對0.1 m/s 低風速的響應(yīng)。5-7 月每旬的人工測風與同時段超聲波全斷面測風監(jiān)測值的對比結(jié)果如圖6 所示。從圖5、圖6 可看出，在6 月，采煤工作面分風量比較固定，風速在1.4 m/s 上下波動；5-7 月3 個月中，受網(wǎng)絡(luò)配風不均及回采時采煤工作面通風距離變短、風阻減少、風量增大的影響，采煤工作面配風量呈上升趨勢，此時人工測風與超聲波測風結(jié)果仍是吻合的，證明了超聲波全斷面測風裝置的可靠性。超聲波測風裝置一經(jīng)安裝到位，理論上不需要調(diào)校，除非A、B 基座發(fā)生變位。各測點的裝置已穩(wěn)定運行超過6 個月，監(jiān)測結(jié)果準確、可靠。

圖4 風量實時測值顯示界面Fig.4 Display interface of real-time values of air volume

圖5 風速監(jiān)測值統(tǒng)計Fig.5 Statistical chart of wind speed monitoring values

圖6 人工測風與超聲波測風對比Fig.6 Comparison between manual wind speed measurement values and ultrasonic wind speed measurement values

3.2 全風網(wǎng)實時解算

27 個測風站主要分布在進回風井、盤區(qū)大巷、采煤工作面進回風巷等位置。軟件采用云計算架構(gòu)實現(xiàn)，通過設(shè)置Web 服務(wù)器、監(jiān)測主機和計算服務(wù)器將軟件服務(wù)、實時數(shù)據(jù)采集、風網(wǎng)實時解算集成為一體；前端采用Html 5、WebGL 等技術(shù)實現(xiàn)多種信息的三維展示，運行效果如圖7 所示。為消除瞬時異常測值對解算結(jié)果的影響，測點風量采用1 min內(nèi)的平均值參與實時解算，解算平均迭代次數(shù)約為105，在配置2.4 GHz 主頻、10 核CPU 和32 GB 內(nèi)存的服務(wù)器上僅需0.9 s 即可完成1 次解算，解算結(jié)果在宏觀上可隨時間不斷更新。盡管本次試驗只設(shè)置了少量監(jiān)測點，但與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)解算相比，實時解算可形象、準確地展示復雜風網(wǎng)風量變化的實況。隨著礦井智能化建設(shè)的深入，礦井將建設(shè)更多風速精準監(jiān)測點，使系統(tǒng)的解算能力進一步提升。

圖7 基于WebGL 的風網(wǎng)實時解算前端顯示界面Fig.7 The front-end display interface of real-time calculation results of mine ventilation network based on WebGl technology

4 結(jié)論

（1）利用超聲波在兩點間順風、逆風傳播的時間差實現(xiàn)巷道全斷面測風，風速測定結(jié)果與聲速無關(guān)，具有不受聲波速度、溫濕度和氣壓等參數(shù)影響的優(yōu)點，精度高，穩(wěn)定性好。全斷面測風避免了傳統(tǒng)風速傳感器的風道易受礦塵堵塞的難題，測風裝置的分辨率可達0.03 m/s，試驗點可觀察到對0.1 m/s 風速的響應(yīng)和超過6 個月不用調(diào)較的穩(wěn)定運行期。

（2）全風網(wǎng)實時解算方法通過不斷采集主要通風機風量、風壓實時工況和部分井巷實時風量解算風網(wǎng)，具有風量、風阻雙實時解算能力。使用固定風量法將監(jiān)測風量融入通風網(wǎng)絡(luò)中，解算得到全風網(wǎng)實時風量，采用最優(yōu)化方法修正風量與風阻解算結(jié)果，解決了監(jiān)測冗余分支引起的節(jié)點風量不平衡與分支風阻波動引起的回路風壓不平衡問題。通過算例驗證了該方法實時解算結(jié)果與監(jiān)測值高度吻合，同時又嚴格遵循回路風壓平衡與節(jié)點流量平衡的約束。

（3）在2.4 GHz 主頻CPU 的服務(wù)器上對檸條塔煤礦含1 319 條分支、945 個節(jié)點的風網(wǎng)進行實時解算，1 次解算僅用時0.9 s，解算迭代收斂次數(shù)約為105，解算用時少，速度快，結(jié)果穩(wěn)定可靠，可全面、形象地展示復雜礦井通風系統(tǒng)的真實情況。