賈澎濤，林開(kāi)義，郭風(fēng)景

（1.西安科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西建新煤化有限責(zé)任公司，陜西 黃陵 727300）

0 引言

我國(guó)對(duì)煤炭的需求短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生根本性變化，煤炭在能源結(jié)構(gòu)中仍將長(zhǎng)期處于主體地位[1-2]。長(zhǎng)期大量開(kāi)采導(dǎo)致采空區(qū)遺煤增多，煤自燃災(zāi)害頻發(fā)[3-4]。煤自燃是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)氧化過(guò)程，一旦發(fā)生會(huì)造成巨大資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[5-6]。因此，開(kāi)展煤自燃的溫度預(yù)測(cè)研究對(duì)防控煤自燃災(zāi)害發(fā)生具有重要意義[7]。

近年來(lái)，學(xué)者們圍繞煤自燃溫度預(yù)測(cè)相關(guān)問(wèn)題提出了多種方法，主要有測(cè)溫法、自燃實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)法和氣體分析法等[8-10]。其中氣體分析法根據(jù)煤體氧化升溫時(shí)不同溫度狀態(tài)會(huì)釋放不同濃度的氣體產(chǎn)物這一規(guī)律，通過(guò)監(jiān)測(cè)煤自燃過(guò)程中氣體指標(biāo)濃度預(yù)測(cè)煤自燃溫度[11-13]。氣體分析法因規(guī)律性強(qiáng)、靈敏度高而被廣泛應(yīng)用[14-15]。鄧軍等[16]建立了支持向量回歸（Support Vector Regression,SVR）的煤自燃預(yù)測(cè)模型，并采用粒子群（Particle Swarm Optimization,PSO）選取最佳的核函數(shù)和懲罰因子，提高了預(yù)測(cè)精度，但該模型對(duì)參數(shù)選取敏感，易陷入局部最優(yōu)。劉寶等[17]提出了基于相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine,RVM）的煤自燃預(yù)測(cè)方法，簡(jiǎn)化了模型參數(shù)選取，泛化性較好，但預(yù)測(cè)精度有待提高。昝軍才等[18]采用反向傳播（Back Propagation,BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)煤溫與氣體指標(biāo)的非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)煤自燃溫度預(yù)測(cè)，但該方法易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，泛化能力較差。鄭學(xué)召等[19]建立了基于隨機(jī)森林（Random Forest,RF）的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化了決策樹(shù)深度和數(shù)量，參數(shù)優(yōu)化簡(jiǎn)單，泛化性好，但預(yù)測(cè)精度和模型魯棒性有待提高。

綜上可知，現(xiàn)有的煤自燃溫度預(yù)測(cè)方法存在預(yù)測(cè)模型泛化性不強(qiáng)、魯棒性較差的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文考慮真實(shí)煤自燃監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)前后具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，提出了基于PSO 算法優(yōu)化簡(jiǎn)單循環(huán)單元（Simple Recurrent Units,SRU）的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型-PSO-SRU 模型。將煤自燃多特征數(shù)據(jù)輸入SRU 預(yù)測(cè)模型，利用SRU 神經(jīng)單元挖掘特征數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系，根據(jù)挖掘到的規(guī)律和當(dāng)前煤自燃特征的輸入預(yù)測(cè)煤自燃溫度；通過(guò)改進(jìn)的PSO 算法優(yōu)化SRU 預(yù)測(cè)模型參數(shù)，提高了模型的預(yù)測(cè)精度和魯棒性。該模型可為利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)煤自燃溫度提供解決思路。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 SRU

SRU 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network,RNN）的優(yōu)秀變體[20]，與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory,LSTM）和門(mén)循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit,GRU）等循環(huán)神經(jīng)單元的結(jié)構(gòu)一樣，都是基于“門(mén)控”結(jié)構(gòu)構(gòu)建。SRU 簡(jiǎn)化了單元結(jié)構(gòu)，使RNN更加輕便，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 SRU 內(nèi)部結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Simple recurrent units(SRU) interior structure and network structure

SRU 結(jié)構(gòu)計(jì)算過(guò)程如下：

式中：ft為遺忘門(mén)，用來(lái)決定單元狀態(tài)需要丟棄過(guò)去哪些信息，t為時(shí)刻；σF為遺忘門(mén)激活函數(shù)；WF為遺忘門(mén)細(xì)胞狀態(tài)的參數(shù)矩陣；Xt為輸入數(shù)據(jù)；UF,bF,UR,bR為需要在訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)的參數(shù)向量；⊙為點(diǎn)乘運(yùn)算符號(hào)；ct-1,ct為神經(jīng)單元狀態(tài)；W為細(xì)胞狀態(tài)參數(shù)矩陣；rt為重置門(mén)，控制前一單元狀態(tài)有多少信息被寫(xiě)入到當(dāng)前細(xì)胞ht中；σR為重置門(mén)激活函數(shù)；WR為重置門(mén)細(xì)胞狀態(tài)的參數(shù)矩陣。

SRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輕量循環(huán)（式（1）和式（2））和高速網(wǎng)絡(luò)（式（3）和式（4））2 個(gè)重要部分組成。輕量循環(huán)采用UF⊙ct-1的計(jì)算方式，降低單元與單元間的依賴(lài)程度，提高運(yùn)算速度。高速網(wǎng)絡(luò)采用（1-rt）⊙Xt跳躍連接的方式，使梯度能夠直接向前傳播，緩解梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題。

1.2 PSO 算法

PSO 算法從擬態(tài)生物學(xué)的角度出發(fā)，將鳥(niǎo)群在空間內(nèi)的覓食過(guò)程、狀態(tài)及行為抽象為無(wú)質(zhì)量粒子在多維空間內(nèi)搜索滿足最優(yōu)適應(yīng)度值的過(guò)程、狀態(tài)和行為。其核心思想是信息共享，通過(guò)粒子群中記錄的全局最優(yōu)適應(yīng)度和個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度更新粒子的速度和位置，計(jì)算自身的適應(yīng)度，將信息分享給群體，各粒子調(diào)整自身的速度和位置，朝最優(yōu)適應(yīng)度粒子周?chē)奂?，達(dá)到搜索終止條件的最優(yōu)適應(yīng)度粒子的每個(gè)維度值即為全局最優(yōu)解[21]。

在D維搜索空間下，PSO 算法的更新公式為

式中：νi，λi分別為第i個(gè)粒子的速度和位置，i=1，2，…，s，s為粒子數(shù)，通常取40；為慣性權(quán)重，通常取0.9；q為當(dāng)前迭代次數(shù)；α1，α2為學(xué)習(xí)因子，控制著第q-1 次迭代的經(jīng)驗(yàn)對(duì)第q次迭代的影響程度，通常α1=α2=0.5；β1，β2為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；pbesti為個(gè)體粒子歷史最優(yōu)位置；gbesti為全局最優(yōu)個(gè)體粒子位置。

2 基于PSO-SRU 的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型

2.1 PSO-SRU 模型構(gòu)建

PSO-SRU 模型架構(gòu)如圖2 所示。通過(guò)煤自燃程序升溫實(shí)驗(yàn)采集到n個(gè)時(shí)刻煤自燃數(shù)據(jù)樣本，令數(shù)據(jù)集合X={X1,X2,…,Xn}，Xt為第t個(gè)時(shí)刻樣本，Xt=[xt1,xt2,…,xtm]，xtj為第t個(gè)時(shí)刻第j個(gè)預(yù)警指標(biāo)氣體濃度，t=1，2，…，n，j=1，2，…，m，m為預(yù)警氣體指標(biāo)個(gè)數(shù)。PSO-SRU 模型構(gòu)建過(guò)程如下：

圖2 PSO-SRU 模型架構(gòu)Fig.2 Temperature prediction model framework for coal spontaneous combustion based on particle swarm optimization and simple recurrent unit（PSO-SRU）

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集煤自燃預(yù)警指標(biāo)氣體濃度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、歸一化處理，計(jì)算氣體與煤溫相關(guān)性，篩選相關(guān)性氣體指標(biāo)并將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（2）建立SRU 煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型，將Xt輸入SRU 進(jìn)行矩陣計(jì)算，通過(guò)式（1）-式（4）計(jì)算得到下一時(shí)刻煤自燃溫度。

（3）提升SRU 預(yù)測(cè)模型性能，將隱藏層神經(jīng)元數(shù)L1，L2，學(xué)習(xí)率?及模型訓(xùn)練次數(shù)e作為PSO 算法尋優(yōu)對(duì)象，改進(jìn)PSO 算法，提升尋優(yōu)算法性能。

（4）用最優(yōu)超參數(shù)建立SRU 預(yù)測(cè)模型，將測(cè)試集輸入?yún)?shù)最優(yōu)的SRU 預(yù)測(cè)模型，得到煤溫預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.1.1 數(shù)據(jù)采集及處理

實(shí)驗(yàn)選取某礦采集的氣煤煤樣進(jìn)行程序升溫實(shí)驗(yàn)。裝煤總質(zhì)量為1 kg，裝煤高度為17.5 cm，混合煤樣平均粒徑為 4.18 mm，空隙率為0.48%，平均升溫速率為0.3 ℃/min，供風(fēng)量為120 mL/min。利用程序升溫裝置對(duì)煤樣進(jìn)行加熱，并向程序升溫裝置送入預(yù)熱空氣，測(cè)定氣體產(chǎn)物，當(dāng)溫度升高到400 ℃預(yù)定溫度時(shí)停止加熱。共得到625 組樣本數(shù)據(jù)，記錄氣煤煤樣氧化升溫過(guò)程中產(chǎn)生的多種氣體（如CO，CO2，CH4，C2H4，O2）濃度和溫度等。625 組原始數(shù)據(jù)中包含缺失值和異常值的數(shù)據(jù)，會(huì)使建模過(guò)程陷入混亂，導(dǎo)致輸出結(jié)果不可靠，通過(guò)剔除異常值并對(duì)缺失值進(jìn)行插補(bǔ)，得到601 組數(shù)據(jù)，采用MinMaxScaler方法將數(shù)值映射到[0,1]之間。

2.1.2 預(yù)警氣體指標(biāo)分析

不同氣體指標(biāo)與煤溫隨時(shí)間變化關(guān)系如圖3 所示。從圖3（a）可看出，因?yàn)槊貉鯊?fù)合反應(yīng)的發(fā)生，實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的O2體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)隨煤溫升高而逐漸減小的規(guī)律。從圖3（b）、圖3（c）可看出，從煤溫開(kāi)始發(fā)生變化時(shí)，CO 和CH4體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)隨煤溫升高而不斷增大的趨勢(shì)，并且與煤自燃溫度變化有明顯的強(qiáng)相關(guān)性關(guān)系，具有很好的規(guī)律性，可以用于煤自燃預(yù)測(cè)預(yù)警的整個(gè)周期。從圖3（b）、圖3（d）可看出，CO2和C2H4體積分?jǐn)?shù)在煤溫為100 ℃以前沒(méi)有明顯變化，而在煤溫達(dá)到100 ℃以后，能夠反映煤溫的劇烈變化，因此，可以作為煤自燃發(fā)生后期的預(yù)警氣體。

圖3 不同氣體指標(biāo)與煤溫隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.3 Gas indicators and coal temperature as time changes

2.2 SRU 預(yù)測(cè)模型參數(shù)尋優(yōu)

2.2.1 改進(jìn)PSO 算法

為了平衡全局搜索和局部搜索，提高PSO 算法尋優(yōu)的性能，根據(jù)[-4，4]之間雙曲正切曲線變化規(guī)律對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)，使慣性權(quán)重隨粒子搜索迭代次數(shù)動(dòng)態(tài)改變。改進(jìn)后的PSO 算法權(quán)重更新公式為

改進(jìn)后的權(quán)重隨迭代次數(shù)變化趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 動(dòng)態(tài)的慣性權(quán)重Fig.4 Dynamic inertia weight

為了進(jìn)一步避免算法陷入局部最小值，提高種群多樣性和跳出局部極值的能力，從擬態(tài)物理學(xué)角度出發(fā)，將粒子調(diào)整自身朝個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置飛行的過(guò)程看作是受到二者的引力作用。與此同時(shí)，所有粒子都避免自己成為全局最差粒子，紛紛遠(yuǎn)離當(dāng)前全局最差粒子，將粒子遠(yuǎn)離全局最差粒子構(gòu)造為一股排斥力，使粒子陷入局部極值時(shí)迅速跳出[24-25]。在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮粒子在飛行過(guò)程中受到的引力和排斥力，即粒子更新將同時(shí)受到2 個(gè)引力和1 個(gè)排斥力的影響，對(duì)粒子速度更新進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的粒子速度更新公式為

式中：gworsti為全局最差個(gè)體粒子位置；β3為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

第q+1 次迭代時(shí)，粒子λi受到的個(gè)體最優(yōu)粒子對(duì)其的引力為pbesti-λi，受到全局最優(yōu)粒子對(duì)其的引力為gbesti-λi，受到全局最差粒子對(duì)其的排斥力為gworsti-λi，加入排斥力后，能使粒子更快地向全局范圍內(nèi)適應(yīng)度小的位置聚集，提高算法的收斂速度。

2.2.2 改進(jìn)PSO 優(yōu)化SRU 預(yù)測(cè)模型

（1）將獲取的煤自燃溫度和氣體指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（2）確定參數(shù)尋優(yōu)范圍，初始化粒子群參數(shù)。最大迭代次數(shù)設(shè)為1 000；尋優(yōu)范圍設(shè)置如下：2 個(gè)隱藏層神經(jīng)元數(shù)的取值范圍均為[1，200]，學(xué)習(xí)率邊界范圍為[0.000 1，0.01]，訓(xùn)練次數(shù)尋優(yōu)范圍為[1，500]。

（3）利用當(dāng)前粒子群中各粒子的參數(shù)取值建立SRU 煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型，學(xué)習(xí)訓(xùn)練集中氣體指標(biāo)與煤自燃溫度之間的非線性規(guī)律，再對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（4）計(jì)算各粒子適應(yīng)度，更新共享信息。記錄當(dāng)前取得最小適應(yīng)度的粒子，更新粒子群的全局最優(yōu)位置gbesti；更新每個(gè)粒子從搜索開(kāi)始后各自的歷史最優(yōu)位置pbesti；記錄當(dāng)前取得最大適應(yīng)度的粒子，更新粒子群的全局最差位置gworsti。適應(yīng)度計(jì)算公式：

（5）判斷是否達(dá)到終止條件。若未達(dá)到終止條件，根據(jù)迭代次數(shù)更新，并依據(jù)式（8）、式（6）更新每個(gè)粒子的速度和位置，然后轉(zhuǎn)步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行；否則執(zhí)行步驟（6）。

（6）輸出全局最小適應(yīng)度及全局最小適應(yīng)度對(duì)應(yīng)粒子的位置參數(shù)，該位置參數(shù)即為全局最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置如下：CPU 型號(hào)為i7-3612QM；GPU型號(hào)為RTX1080Ti；內(nèi)存容量為12 GB；編程語(yǔ)言為Python-3.6；編程平臺(tái)為PyCharm-2019.2.5（Professional Edition）；集成環(huán)境管理為Anaconda Navigator-1.3.1；深度學(xué)習(xí)框架為PyTorch-1.6；機(jī)器學(xué)習(xí)框架為Scikitlearn-0.23.2。

3.1 預(yù)警指標(biāo)擇優(yōu)

煤氧復(fù)合作用下，煤體氧化升溫過(guò)程中會(huì)釋放不同濃度的氣體產(chǎn)物，需要分析各氣體指標(biāo)與溫度在數(shù)據(jù)上的緊密程度，篩選出與煤自燃溫度相關(guān)性盡可能大的氣體指標(biāo)。對(duì)插補(bǔ)過(guò)的指標(biāo)氣體數(shù)據(jù)與煤樣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)數(shù)據(jù)的每一列均采用Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)，其P-value 均小于0.001，采用Pearson 相關(guān)系數(shù)法分析相關(guān)性。

式中：θ為線性相關(guān)的程度；xt,yt為任意2 個(gè)特征指標(biāo)的樣本值；為對(duì)應(yīng)特征指標(biāo)的均值。

選取與溫度相關(guān)系數(shù)大于0.7 的氣體指標(biāo)O2，CO，CO2，CH4，C2H4作為預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)，煤溫作為預(yù)測(cè)模型目標(biāo)輸出，將這些數(shù)據(jù)樣本按照70%訓(xùn)練集、30%測(cè)試集進(jìn)行劃分。各指標(biāo)間相關(guān)性系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 溫度與氣體指標(biāo)間的相關(guān)性Table 1 Correlation between temperature and gas indexes

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

為了評(píng)估PSO-SRU 模型性能，對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果作出統(tǒng)一客觀的評(píng)價(jià)，選取平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error,MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）、決定系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）MAE 計(jì)算公式為

MAE 是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間絕對(duì)誤差的平均值，能避免誤差相互抵消。MAE 越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)越精準(zhǔn)。

（2）RMSE 計(jì)算公式為

RMSE 能體現(xiàn)出預(yù)測(cè)值的離散程度，RMSE 越大，說(shuō)明有較多或較大的偏差值出現(xiàn)，RMSE 越小，說(shuō)明模型性能越好。

（3）R2計(jì)算公式為

R2可以判別模型擬合非線性關(guān)系的程度，取值范圍為[0,1]，數(shù)值越接近1，表示模型預(yù)測(cè)性能越好。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 模型結(jié)構(gòu)確定

為了選擇合適的隱藏層數(shù)，本文利用改進(jìn)的PSO 算法分別優(yōu)化隱藏層的SRU 預(yù)測(cè)模型，改變不同隱藏層數(shù)模型的訓(xùn)練次數(shù)，進(jìn)行MAE 和運(yùn)行時(shí)間對(duì)比，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同隱藏層數(shù)SRU 預(yù)測(cè)模型MAE 與時(shí)間對(duì)比Fig.5 Comparison of mean absolute errors(MAE) and running time under various hidden layer of simple recurrent units(SRU) perdiction model

從圖5 可看出，不同隱藏層SRU 預(yù)測(cè)模型的MAE 隨訓(xùn)練次數(shù)增加逐漸減小，運(yùn)行時(shí)間隨隱藏層數(shù)增加幾乎為線性增長(zhǎng)。1 層隱藏層模型的最小MAE 始終大于2，3，4 層模型；3 層隱藏層模型的最小MAE 略高于2，4 層模型；4 層隱藏層模型的MAE 最小，雖然比2 層模型的MAE 略小，但運(yùn)行時(shí)間是2 層模型的2.1 倍。因此，在綜合考慮預(yù)測(cè)精度和時(shí)效性的前提下，本文采用含有2 層隱藏層的SRU 構(gòu)建PSO-SRU 模型。

3.3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

SRU 預(yù)測(cè)模型由輸入層、2 層隱藏層和1 層輸出層構(gòu)成。為了驗(yàn)證改進(jìn)的PSO 算法性能，分別采用改進(jìn)的PSO 算法和PSO 算法對(duì)含有2 層SRU 隱藏層的模型進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比。尋優(yōu)過(guò)程中二者的適應(yīng)度變化曲線如圖6 所示。從圖6 可看出，改進(jìn)的PSO 算法明顯比PSO 算法可更快求得全局最優(yōu)解，并最終求解到全局最小適應(yīng)度，說(shuō)明改進(jìn)的PSO 算法全局尋優(yōu)能力更強(qiáng)，算法收斂速度更快?；诟倪M(jìn)的PSO 算法最終尋找到的最優(yōu)SRU 預(yù)測(cè)模型參數(shù)如下：L1=18，L2=18，?=0.001，e=21。

圖6 PSO 算法改進(jìn)前后適應(yīng)度變化曲線Fig.6 Fitness value change curves before and after improving particle swarm optimization（PSO）algorithm

3.3.3 性能對(duì)比

為了驗(yàn)證PSO-SRU 模型的性能，在使用相同訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)前提下，利用改進(jìn)的PSO 算法對(duì)各對(duì)比模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。基于SVR 算法的預(yù)測(cè)模型[16]懲罰因子為9.16，核參數(shù)為12.47；基于BP 算法的預(yù)測(cè)模型[18]2 層隱藏層神經(jīng)元數(shù)分別為12 和8；基于RF 算法的預(yù)測(cè)模型[19]決策樹(shù)數(shù)量為115，最大樹(shù)深為5。采用MAE、RMSE 和R2指標(biāo)對(duì)不同預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同預(yù)測(cè)模型的性能預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of predictions using various models

由表2 分析可知，PSO-SRU 模型在測(cè)試集上的決定系數(shù)R2比基于SVR，RF 和BP 算法的預(yù)測(cè)模型分別提高了15.67%，11.63%和7.87%，且PSO-SRU模型的R2為0.96，說(shuō)明其預(yù)測(cè)效果及性能最好，預(yù)測(cè)結(jié)果最接近真實(shí)值。在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果表明：基于BP 算法的預(yù)測(cè)模型容易出現(xiàn)過(guò)擬合；基于SVR 和RF 算法的預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本上預(yù)測(cè)誤差差距較小、泛化性較好，但預(yù)測(cè)精度不足；PSO-SRU 模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的R2差值為0.03，說(shuō)明PSO-SRU 模型具有良好的泛化性。相較于基于SVR，RF 和BP 算法的預(yù)測(cè)模型，PSO-SRU模型在測(cè)試集上的MAE 分別降低了12.58，7.65，5.91 ℃，說(shuō)明PSO-SRU 模型在測(cè)試樣本上的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他3 個(gè)模型；同時(shí)，RMSE 分別降低了22.65，17.45，8.94 ℃，說(shuō)明PSO-SRU模型預(yù)測(cè)的煤自燃溫度離散化程度低，具有良好的魯棒性。

不同模型測(cè)試樣本真實(shí)煤溫與預(yù)測(cè)煤溫對(duì)比如圖7 所示。

圖7 不同模型測(cè)試樣本真實(shí)煤溫與預(yù)測(cè)煤溫對(duì)比Fig.7 Comparison of real and predicted temperatures of testing samples using different models

從圖7 可看出，基于SVR 算法的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值程度最大，基于RF 算法的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值離散化程度較大，模型魯棒性較差，基于BP 算法的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值曲線雖然比基于SVR，RF 算法的預(yù)測(cè)模型更貼近真實(shí)值，但預(yù)測(cè)精度仍然低于PSO-SRU 模型。PSO-SRU 模型預(yù)測(cè)的煤溫曲線平滑，驗(yàn)證了其用于提高煤自燃溫度預(yù)測(cè)精度、魯棒性和泛化能力的有效性。

4 結(jié)論

（1）PSO-SRU 模型利用SRU 挖掘煤自燃溫度與氣體指標(biāo)特征之間的非線性關(guān)系，根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出煤自燃溫度，并利用改進(jìn)的PSO 算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。相較于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，改進(jìn)的PSO 算法在優(yōu)化SRU 煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型超參數(shù)的過(guò)程中，降低了預(yù)測(cè)模型選取參數(shù)的難度和模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，提高了參數(shù)尋優(yōu)效率。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與基于SVR，RF，BP 算法的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型相比，PSO-SRU 模型在測(cè)試集上決定系數(shù)R2分別提高了15.67%，11.63%，7.87%，且R2為0.96，預(yù)測(cè)結(jié)果最接近真實(shí)值；MAE 分別降低了12.58，7.65，5.91 ℃，預(yù)測(cè)精度得到了提升；RMSE分別降低了22.65，17.45，8.94 ℃，預(yù)測(cè)曲線在拐點(diǎn)處更平滑，說(shuō)明PSO-SRU 模型具有良好的魯棒性。