湯超

（中交第四公路工程局有限公司，北京 100022）

1 工程概況

菲律賓某大橋位于菲律賓馬尼拉某大河入海口1.5km 處，橋梁自南向北分為三部分，分別為南引橋、主橋、北引橋，其中南引橋及北引橋均采用分離式布置。其主橋采用單跨70m 下承式鋼箱提籃式拱橋，拱肋呈二次拋物線布置，拱肋矢高20m，矢跨比1/3.4，拱肋內(nèi)傾29.11°，主橋位于3.4%的縱坡上。單片拱肋共劃分為9 個標準節(jié)段 AF（2 節(jié)段）、AC1（2 節(jié)段）、AC2（2 節(jié)段）、AC3（2 節(jié)段）和拱頂合攏段 AC4 節(jié)段，斜平面節(jié)段水平長度分別為 3.5m、7.7m、9m、10m 和 7.6m。

從實際現(xiàn)場環(huán)境來看，由于要滿足河道寬度、航道凈空要求，無法打設(shè)大跨度的支架進行原位拼裝。因此，主橋鋼拱橋采用水平組拼、整體頂推后落梁實現(xiàn)縱坡成橋的施工方案進行施工。

2 拱肋安裝控制點坐標計算

（1）建立坐標系。

以設(shè)計文件中拱軸線坐標方程對應(yīng)的坐標系，結(jié)合現(xiàn)場安裝的實際控制方便，建立三維的相對坐標系，以4#墩處下游拱腳處拱軸線與主梁軸線的交點為坐標原點，主梁沿里程方向為X 軸，橫向橋沿下游方向為Y 軸，豎向鉛錘方向為Z 軸，沿拱肋29.11°平面為Z′軸，如圖1 所示。

圖1 設(shè)計相對坐標系

（2）拱軸線坐標計算。

根據(jù)拱肋設(shè)計拱軸線方程：

其中：f——矢高，20m；L——跨徑，68m；θ——拱肋傾角，29.11°。

（3）拱軸線分段點的坐標計算。

拱肋分段時，假設(shè)箱型拱肋斷面處與拱軸線的焦點為P，該點即為拱軸線的分段點，根據(jù)拱肋節(jié)段設(shè)計圖紙的劃分尺寸，可以直接得出P 點的X 坐標。根據(jù)上述公式，可以計算出拱肋分段接縫處，對應(yīng)的拱軸線相對坐標 P（X，Y，Z′）以及 P（X，Y，Z）。

本工程拱肋的分節(jié)采用拱軸線的法向平面進行分段，斷縫采用“一”字縫，即鋼箱拱肋底板、頂板及腹板端口均位于一個平面，因此，鋼箱拱肋的理論分界面其實為拱肋拼接的環(huán)焊縫中線所在的平面，若直接計算出拱肋邊角在該平面內(nèi)的點的坐標，將無法用于現(xiàn)場放樣，因為該點在拼裝焊接前，實際不存在，無法采用貼反光貼、立棱鏡的方式進行測設(shè)[1]。因此，在實際測設(shè)過程中，根據(jù)設(shè)計1cm 的焊縫寬度來計算，將測設(shè)點布置于拱肋內(nèi)、外側(cè)腹板處，距離腹板頂部、端部均為10cm 的位置，分別為 A1，B1，C1，D1，如圖 2 所示；拱肋測設(shè)點布置橫斷面如圖3 所示。

圖2 拱肋測設(shè)點布置側(cè)面圖（單位：mm）

圖3 中，拱肋高度H 為二次拋物線變高度。

圖3 拱肋測設(shè)點布置橫斷面圖

根據(jù)以上拱肋節(jié)段測設(shè)點的布置原則，可以通過該節(jié)段拱肋在拱軸線的理論點的坐標、拱軸線在該點的切線計算出P1點的X 坐標，通過幾何關(guān)系，計算出對應(yīng)的 A1，B1，C1，D1點的坐標。

此時，在X-Z′平面內(nèi)P 點處，拱軸線的斜率為k，則該點處的切線與X 軸的夾角為：

因此，在 P 點（X，Y，Z）拱軸線切線方向，向拱腳延伸100mm（圖2），在這個極小范圍內(nèi)，采用以直代曲的方式（圖4），根據(jù)幾何關(guān)系，計算出P1點的X 坐標XP1，具體計算如下：

圖4 P1 點坐標計算

其中：X——P 點X 坐標；S——向拱腳方向的偏移量，0.1m。

根據(jù)拱軸線公式，計算 ZP1，ZP1′，YP1，具體計算公式如下：

然后，可以根據(jù)切線斜率計算公式：計算出P1點處的切線斜率為：

則P1處的拱軸線切線與X 軸夾角為：

αP1=arctan kP1。

在 P1-（A1～D1）平面內(nèi)，如圖 5 及圖 6 所示，可計算出 PM及 PN點的 Z′坐標：

圖5 PM 及 PN 點 Z′坐標

圖6 A1～D1 點 Z′坐標計算

其中，h=H-2×S。

根據(jù)圖5 所示的幾何關(guān)系，在計算出PM、PN點的Z′坐標后，可分別得出 A1～D1點的 X 坐標如下：

根據(jù)圖6 所示的幾何關(guān)系，在計算出PM、PN點的Z′坐標后，可分別得出 A1～D1點的 Z′坐標如下：

根據(jù)圖5 幾何關(guān)系，可以計算出Y 坐標如下：

（4）根據(jù)此方法，同樣可以計算出P 點以及A、B、C、D 點的坐標，通過計算設(shè)計給出的一些橫坐標X 整數(shù)點的三維坐標，相差均在0.1mm 以內(nèi)，因此，以上方法，可用于我們在安裝過程中，對拱軸線任意點對應(yīng)的拱肋測設(shè)點，該計算方法的結(jié)算結(jié)果，均可用于現(xiàn)場的拱肋線形測設(shè)和控制[2]。

（5）坐標系的轉(zhuǎn)換。

坐標系轉(zhuǎn)換計算如圖7 所示。

圖7 坐標系轉(zhuǎn)換計算

根據(jù)幾何關(guān)系，可得出坐標軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)系：

而Z 坐標，可以根據(jù)計算出的相對坐標系的Z 坐標加上拱橋拼裝階段，理論拱腳點的標高，即可得到絕對高程。

3 拱肋拼裝測設(shè)及線形控制

（1）在拱橋拼裝前，首先對控制網(wǎng)進行復測，并經(jīng)復核、平差后，開始進行拱橋的拼裝。此外，針對拼裝過程中可能出現(xiàn)的視線遮擋問題，對控制網(wǎng)進行了加密。

（2）采用一臺徠卡TS09 高精度全站儀，用于拱肋的安裝的測設(shè)及線形監(jiān)測。拱肋在起吊前，首先在前文計算的A1～D1對應(yīng)的點位貼上反光貼（圖8），用于拼裝階段的測設(shè)以及后續(xù)拼裝過程中的線形監(jiān)測。

圖8 拱肋測設(shè)點反光貼

（3）由于鋼結(jié)構(gòu)對溫度的極為敏感，在上午和下午不同時段，因為陽光照射角度的不同，鋼結(jié)構(gòu)的不同位置都將產(chǎn)生不同程度的受熱膨脹，且同一部位，在不同的時段測量，也未有不同程度的誤差。為了避免溫度對測量結(jié)果帶來的影響，拱肋的測設(shè)時間均安排在日出前2h 及日落后2h 的時間段內(nèi)，盡量減小了因為溫差對線形控制帶來的影響。

4 結(jié)語

通過菲律賓某大橋鋼箱拱肋拼裝階段，在拱肋坐標計算，現(xiàn)場實際構(gòu)件的測設(shè)、線形控制的作業(yè)，總結(jié)出一套用于剛箱拱肋線形控制的方法。針對結(jié)構(gòu)的特殊性，找到了既利于測設(shè)，又利于計算坐標的實際點位，保證了鋼箱拱肋線形控制的精度，在測設(shè)作業(yè)方面，又提高了操作的便利性，同時在拼裝過程中，還可以對已拼裝的構(gòu)件部位進行對照監(jiān)測，在鋼箱拱肋的拼裝測設(shè)、線形控制方面積累了寶貴的經(jīng)驗，為后續(xù)類似工程的實施奠定了實踐基礎(chǔ)。