(1.佛山市勁能電力工程有限公司，廣東 佛山 528000；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，用電設(shè)備種類繁多，新型電氣設(shè)備與智能電網(wǎng)投入使用，產(chǎn)生了大量非線性擾動和沖擊性擾動。這些非線性擾動和沖擊性擾動將影響電網(wǎng)的幅值和頻率從而降低電能質(zhì)量。因此，對電力系統(tǒng)中的擾動信號進(jìn)行檢測與抑制顯得尤為重要[1-3]。由于擾動信號大多為非線性，專家學(xué)者們采用非線性的信號分析方法如傅里葉變換(FFT)、小波變換、S變換等對電壓擾動信號如電壓閃變、諧波、脈沖進(jìn)行檢測分類[4-6]。這些方法均取得了較好的成果，但仍有各自的局限性。如傅里葉變化在分析過程中容易出現(xiàn)頻譜泄露的問題，文獻(xiàn)[7]將短時傅里葉變換與譜峭度相結(jié)合，使各諧波分量特征在同一頻譜曲線上不再相互干擾。文獻(xiàn)[8]采用基于五項(xiàng)最大旁瓣衰減窗六譜線插值FFT的算法，先進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合進(jìn)而求出窗函數(shù)對應(yīng)的插值修正公式，可有效的減小計算量。相對于傅里葉變換，小波變換在分析非平穩(wěn)信號和瞬變信號的能力更強(qiáng)，其檢測效果由基函數(shù)和分解尺度決定，因此不能確定分解效果是否為最優(yōu)[9]。文獻(xiàn)[10]采用經(jīng)驗(yàn)小波變換，先將擾動信號進(jìn)行分解，分解成為具有不同特征時間尺度的單分量成分，以實(shí)現(xiàn)各次諧波分量的自動提取。

局部均值分解(LMD)是一種自適應(yīng)時頻分析方法，它能將一個復(fù)雜信號逐步分解成為多個乘積函數(shù)(PF)之和，而每一個PF分量均為一個包絡(luò)函數(shù)和純調(diào)頻函數(shù)的乘積，包絡(luò)函數(shù)是PF的瞬時幅值，純調(diào)頻函數(shù)的頻率為PF的瞬時頻率。因此，LMD常常用于處理多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號[11]。文獻(xiàn)[12]提出一種自適應(yīng)局部均值法，采用一次樣條插值的方法來擬合信號局部均值點(diǎn)，進(jìn)而得到局部均值曲線。文獻(xiàn)[13]采用決策樹，對MFDFA的分解特征進(jìn)行分類，分類效果較好。

本文采用文獻(xiàn)[14]中的方法，在信號的左右兩端，分別構(gòu)造一個來自于原始信號的三角波來延拓擾動信號，以抑制局部均值分解的端點(diǎn)效應(yīng)，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PF分類進(jìn)行分類。最后的結(jié)果表明，本文的方法可實(shí)現(xiàn)對諧波信號的分類，且結(jié)構(gòu)簡單，易于硬件實(shí)現(xiàn)。

1 局部均值分解

LMD根據(jù)電壓信號固有的包絡(luò)特征，將一個復(fù)雜的電壓信號進(jìn)行逐級分離，從而得到數(shù)個PF分量，每一個PF分量均具有一定物理意義，為包絡(luò)函數(shù)和純調(diào)頻函數(shù)的乘積[15-16]。對于任意給定信號x(t)，分解過程如下：

(1)對于待分解信號所有的局部極值點(diǎn)ni，采用式(1)計算相鄰極值點(diǎn)ni，ni+1的平均值mi和幅度包絡(luò)估計值ai。

(1)

(2)

用折線將相鄰的幅度包絡(luò)估計值與局部均值點(diǎn)連接，平滑處理后將得到包絡(luò)估計函數(shù)a11(t)和局部均值函數(shù)m11(t)。

(2)分離局部均值分解函數(shù)與原始信號，根據(jù)式(2)、式(3)得到新的信號函數(shù)h11(t)和調(diào)頻信號s11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)

(5)

(6)

為避免迭代次數(shù)過多，因此，設(shè)定一個變動量Δe，當(dāng)1-Δe≤a1n(t)≤1+Δe時，終止迭代。

(4)根據(jù)式(7)計算幅度包絡(luò)信號a1(t)。

(7)

(5)根據(jù)式(8)計算第一PF分量PF1(t)。

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(8)

(6)在原始信號中分離出PF1(t)，將殘留信號u1(t)重復(fù)分解步驟，循環(huán)k次，直到u1(t)為單調(diào)函數(shù)。

(9)

此時原始信號可重構(gòu)為：

(10)

2 三角波延拓的設(shè)計分析

由于LMD在分解時平滑的長度限制，難以確定信號的終點(diǎn)是否為極限點(diǎn)，因此在信號的兩端，設(shè)計一個三角波形進(jìn)行延拓，以左端延拓為例，具體的操作步驟如下[14]：

(1)設(shè)定信號x(t)的極大值和極小值分別為mi和ni(i=1，2，3，…)，相對應(yīng)的時間為tmi和tni。信號左端的第一個數(shù)據(jù)為x(1)，對應(yīng)的第一個極小值與極大值分別為n1和m1，將x(1)，m1，n1形成三角基波。

(2)搜索信號中與三角基波最為匹配的三角波形：x(i)，mk，nk。起始點(diǎn)x(i)對應(yīng)的時間點(diǎn)為：

(3)根據(jù)式(11)計算所有拓展波形誤差e(i)。

e(i)=|mk-m1|+|nk-n1|+|x(i)-x(1)|

(11)

(4)找出式(11)中的最小值emin，設(shè)定閾值β。當(dāng)emin<β，設(shè)定emin對應(yīng)的波形為最佳匹配波形，選擇最佳匹配波形前的電壓數(shù)據(jù)作為左端延拓波形。當(dāng)emin>β，跳轉(zhuǎn)至下一步。

(5)當(dāng)最小匹配誤差超過閾值時，分別選擇M個靠近信號端相鄰的極大值與極小值，平均處理后作為x(t)的極大值和極小值。將此時的x(t)設(shè)為三角基波，跳轉(zhuǎn)至第(2)步。

注意：根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定β與M，當(dāng)原始數(shù)據(jù)比較規(guī)律時，可減小β，反之增大β。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層、隱含層、輸出層。隱含層通過核函數(shù)將輸入信號映射到高維空間，輸出層在新的空間做線性加權(quán)組合[17]。通過不斷的迭代，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重將不斷更新，最終將誤差減少到設(shè)定值[18]。本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 采用三角波延拓的局部均值分解實(shí)驗(yàn)

本文采用電壓暫升、電壓暫降、暫態(tài)振蕩、電壓中斷、脈沖、諧波、閃變等七種電能質(zhì)量信號進(jìn)行三角波延拓。七種電能質(zhì)量信號的擾動模型如表1所示，設(shè)置采樣頻率為2500 HZ，采樣長度為0.2 s，每組500點(diǎn)。設(shè)置α=0.3，t1=0.02，t2=0.18。采用基于三角波延拓的LMD對其進(jìn)行信號分解，效果如圖2至圖8所示。

表1 電能質(zhì)量擾動模型

圖2 電壓暫升信號延拓前后分解對比

圖3 電壓暫降信號延拓前后分解對比

圖4 暫態(tài)振蕩信號延拓前后分解對比

圖5 電壓中斷信號延拓前后分解對比

圖6 脈沖信號延拓前后分解對比

圖7 諧波信號延拓前后分解對比

圖8 閃變信號延拓前后分解對比

從圖2至圖8可以看出，三角波延拓之后的分解波形，相對于原始波形變得更平滑。經(jīng)過三層的逐層分解后，波形即保持了原始的特征，又比原始電壓信號平緩。分解后的電壓信號，更易于識別，有效的提高分類的精度。

4.2 電壓擾動實(shí)驗(yàn)

采用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對上面七種電壓擾動信號識別分類。首先采用三角波延拓的LMD分解電壓信號，分解出三層信號即三種PF分量分別為PF1，PF2，PF3。根基PF分量計算能量值分別為E1，E2，E3。構(gòu)造能量特征向量T=[E1，E2，E3]，將特征向量送去神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)仿真結(jié)果

從圖9中可知，系統(tǒng)可以有效的將七種電壓擾動信號分類，其中閃變信號的分類準(zhǔn)確率為100%，電壓暫降與電壓暫升的分類準(zhǔn)確率相對較低，其余信號均在90%左右。仿真結(jié)果表明，采用三角波延拓的LMD可有效的分解電壓信號，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電壓信號的分類。

5 結(jié)論

本文通過對電壓擾動信號建模，采用局部均值分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來構(gòu)建分類模型，實(shí)現(xiàn)對電壓擾動信號的分類處理。局部均值分解通過三層分解，將七種電壓擾動信號轉(zhuǎn)化為電壓幅頻信息的乘積函數(shù)，使用乘積函數(shù)構(gòu)建能量特征矩陣，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。文中的仿真結(jié)果表明，該方法可有效的對七種電壓擾動信號進(jìn)行分類。