李樺林， 譚發(fā)曾， 伍 平(中國電子科技集團公司 第二十六研究所,重慶 400060)

0 引言

近年來，因移動通信的快速發(fā)展和武器裝備小型化、輕量化的發(fā)展趨勢，聲表面波(SAW)濾波器被廣泛應(yīng)用于軍民用領(lǐng)域[1-2]。SAW濾波器設(shè)計技術(shù)提升的關(guān)鍵在于精確模擬和快速仿真優(yōu)化。層次級聯(lián)技術(shù)(HCT)模型[3]是一種可實現(xiàn)任意結(jié)構(gòu)及材料的SAW器件精確仿真模型，其計算速度快，仿真精度高。將圖形處理器(GPU)并行計算加速技術(shù)和HCT相結(jié)合[4-5]，可以大幅提升仿真速度，使整個SAW器件的仿真時間達到分鐘級別。在實際SAW器件設(shè)計中，需不斷調(diào)整指條周期及指對數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用HCT需要頻繁建模，耗時長，即使采用通用圖形處理器(GPGPU)加速技術(shù)也難以滿足SAW器件設(shè)計對于快速優(yōu)化的要求。

傳統(tǒng)耦合模(COM)模型優(yōu)化速度達到秒級，被大量應(yīng)用于SAW器件設(shè)計優(yōu)化[6]。COM模型作為唯象模型，COM參數(shù)決定了SAW器件仿真的準確度。獲得COM參數(shù)的常用方法是通過實驗制作SAW諧振器提取，但是利用實驗方式提取COM參數(shù)需工藝上多次制版、多次流片，成本高，耗時長。

本文利用HCT模型計算有限長SAW同步單端諧振器的導(dǎo)納，利用COM模型和P矩陣方程提取COM參數(shù)，建立COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫；并利用COM數(shù)據(jù)庫設(shè)計了一種三換能器混合結(jié)構(gòu)的SAW濾波器進行實驗驗證，實驗和仿真結(jié)果基本吻合，驗證了基于HCT模型提取COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫的有效性。

1 COM參數(shù)提取

1.1 HCT模型

有限元法因其靈活性和便利性，可實現(xiàn)對任意材料及結(jié)構(gòu)的SAW器件建模，被大量應(yīng)用于SAW器件仿真。傳統(tǒng)的有限元法計算有限長SAW器件最主要問題是模型具有百萬級的自由度，導(dǎo)致計算內(nèi)存消耗大，計算速度慢。

HCT模型是一種基于有限元的SAW器件精確仿真模型，利用SAW器件的周期性結(jié)構(gòu)特點，大幅壓縮計算自由度，在降低計算時間的同時不影響仿真精度。

HCT模型計算有限長SAW器件的主要步驟(見圖1)：

1) 將有限長SAW器件劃分為可重復(fù)的基本指條單元。

2) 通過有限元法對不同基本單元建模。

3) 提取出每個基本單元的系統(tǒng)矩陣。

4) 對系統(tǒng)矩陣采用有限元自由度壓縮算法實現(xiàn)自由度消除，實現(xiàn)基本單元系統(tǒng)矩陣簡化。

5) 利用基本單元左右邊界物理場連續(xù)性的邊界條件，通過單元矩陣不斷級聯(lián)計算出完整SAW器件的簡化矩陣。

6) 根據(jù)完整SAW器件的簡化矩陣求解出整個SAW器件響應(yīng)，實現(xiàn)有限長SAW器件快速精確仿真。

圖1 HCT模型示意圖

1.2 COM參數(shù)提取流程

COM模型是SAW器件分析的近似唯象模型，COM參數(shù)的可信度決定了COM模型分析SAW器件的準確度。HCT模型可以成功實現(xiàn)SAW濾波器的建模和仿真，根據(jù)仿真結(jié)果可得SAW波速和機電耦合系數(shù)，是一種能理論提取COM參數(shù)的有效手段。

提取COM參數(shù)的流程如圖2所示。通過HCT模型計算特定壓電材料和叉指換能器(IDT)結(jié)構(gòu)的諧振器模型的聲場分布和SAW器件響應(yīng)(HCT模型)，根據(jù)SAW器件響應(yīng)(HCT模型)推導(dǎo)出初始COM參數(shù)，利用初始COM參數(shù)結(jié)合COM方程和P矩陣方程計算SAW器件響應(yīng)(COM模型)，對比兩種模型計算的SAW器件響應(yīng)，修正COM參數(shù)，完成COM參數(shù)提取。

圖2 COM參數(shù)提取流程

以42°Y-XLiTaO3材料，Al金屬膜的同步單端諧振器為例，諧振器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 諧振器結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)HCT模型仿真結(jié)果，得到表1諧振器結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納曲線，如圖3所示。圖中，|Y|為導(dǎo)納Y的模，Re(Y)為Y的實部。

圖3 同步單端諧振器仿真導(dǎo)納

利用COM模型和P矩陣方程，根據(jù)HCT模型計算的單端諧振器導(dǎo)納曲線提取上述諧振器結(jié)構(gòu)對應(yīng)的COM參數(shù)，提取出的COM參數(shù)如表2所示。兩種模型計算的SAW器件響應(yīng)對比情況如圖4所示。

表2 單端諧振器COM參數(shù)提取值

圖4 HCT和COM模型導(dǎo)納結(jié)果對比

利用HCT模型進一步仿真了42°Y-XLiTaO3材料的占空比為0.35～0.60、相對膜厚為5.5%～12%的同步諧振器，最終提取出對應(yīng)結(jié)構(gòu)下的COM參數(shù)，并制作了COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫，如圖5所示。

圖5 COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫

2 實驗

為驗證提取COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫的準確性，根據(jù)建立的42°Y-XLiTaO3壓電材料的COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫，仿真設(shè)計了一款標稱頻率為1 200 MHz的三換能器混合結(jié)構(gòu)SAW濾波器并進行了實驗，實驗器件及測試響應(yīng)曲線如圖6、7所示。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果相比，實驗結(jié)果的頻率相差了4 MHz，主要是由于工藝制作的IDT指條的線寬、膜厚與設(shè)計值存在偏差。將仿真響應(yīng)頻移4 MHz后，實驗與仿真幅頻響應(yīng)對比如圖8所示，實驗的幅頻響應(yīng)和濾波器仿真結(jié)果基本重合，證明了COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫的準確性，可利用本文所述方法提取COM參數(shù)后指導(dǎo)SAW濾波器設(shè)計。

圖6 實驗器件

圖7 實驗測試響應(yīng)曲線

圖8 實驗與仿真幅頻響應(yīng)對比

3 結(jié)束語

本文利用了HCT模型計算SAW器件的便捷性，提出了基于HCT模型理論提取COM參數(shù)的方法，通過仿真建立了42°Y-XLiTaO3材料COM參數(shù)數(shù)據(jù)庫，經(jīng)實驗對比驗證，該方法能有效提取COM參數(shù)指導(dǎo)SAW濾波器設(shè)計。本文所述方法具有通用性和靈活性，能滿足當前SAW器件的設(shè)計需求，可用于各種壓電材料的COM參數(shù)提取，對新結(jié)構(gòu)、新材料的SAW濾波器設(shè)計起到重要作用。