楊潤澤 文少波 許屹洲 朱冠瑜 李瀟雨

（南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院 江蘇 南京 211167）

引言

電動(dòng)摩托車車架承載著所有部件的質(zhì)量，且在行駛過程中還受到各種載荷的作用。電動(dòng)摩托車車架剛度是指車架結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形的能力，對車架疲勞耐久性以及整車NVH 性能有很大的影響。同時(shí)車輛在行駛過程中，受到外在激勵(lì)的情況下，如果外在激勵(lì)與車架固有頻率接近，會(huì)產(chǎn)生共振影響車架乃至整車的安全[1]。因此，本文擬對所設(shè)計(jì)的雙搖籃式電動(dòng)摩托車車架進(jìn)行剛度與模態(tài)分析。

傳統(tǒng)車架的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行試制和現(xiàn)場測試，存在投入資源多、研發(fā)周期長的缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各種計(jì)算機(jī)軟件已廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)。在此采用CATIA 和ANSYS 軟件相結(jié)合，綜合CATIA的建模能力和ANSYS 的有限元分析能力，進(jìn)行車架的剛度和模態(tài)分析，為新型電動(dòng)摩托車的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 電動(dòng)摩托車車架三維模型

在CATIA 軟件中建立電動(dòng)摩托車車架三維模型，對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，重點(diǎn)突出對剛度與振動(dòng)特性影響較大的部件。在結(jié)構(gòu)簡化的過程中，依據(jù)部件受力情況劃分承載件和非承載件。保留位于較高應(yīng)力區(qū)的承載件，如車架主管、支管、電動(dòng)機(jī)上支撐管、發(fā)動(dòng)機(jī)下支撐管、前撐管等。對于非承載件，如安裝空洞、固定螺栓、車身套件等，適當(dāng)合并或者去除。經(jīng)過車架結(jié)構(gòu)簡化后，在CAITA 中建立的三維模型如圖1 所示。

圖1 電動(dòng)摩托車車架三維模型

2 電動(dòng)摩托車車架有限元模型

2.1 材料設(shè)置

進(jìn)入ANSYS workbench，選擇Static Structural 模塊進(jìn)行車架材料設(shè)置。材料采用Q235A，其主要屬性為：彈性模量212 GPa、泊松比0.288、密度7 860 kg/m3、抗剪模量82.3 GPa、張力強(qiáng)度390 MPa、屈服強(qiáng)度235 MPa。

2.2 有限元模型的修整

電動(dòng)摩托車車架由不同截面的鋼管焊接而成，因此需要將在CATIA 中建立的幾何模型導(dǎo)入ANSYS Geometry 模塊進(jìn)行清理，消除邊界錯(cuò)位和車架彎管處的縫隙，壓縮相鄰曲面之間的邊界，以提高有限元分析的效率和準(zhǔn)確性。

2.3 有限元模型的網(wǎng)格劃分

鋼管管徑和壁厚與構(gòu)件長度相比很小，使用六面體實(shí)體單元雖然精度很高，但是網(wǎng)格劃分困難、計(jì)算時(shí)間過長，因此對管件采用MultiZone 即多域掃掠型網(wǎng)格劃分法，單元尺寸設(shè)為5 mm。劃分后的網(wǎng)格如圖2 所示，包含了2 052 個(gè)單元，4 088 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 車架有限元網(wǎng)格劃分

3 電動(dòng)摩托車車架剛度分析

車架剛度指標(biāo)分為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度兩種。車架的扭轉(zhuǎn)剛度是指車架結(jié)構(gòu)抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，彎曲剛度是指車架結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形的能力，會(huì)影響整車軸距，進(jìn)而影響整車的操縱穩(wěn)定性。運(yùn)用ANSYS workbench 模塊對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到車架扭轉(zhuǎn)與彎曲時(shí)的位移與應(yīng)力云圖，以此作為校核車架剛度的依據(jù)[2-3]。

3.1 扭轉(zhuǎn)剛度分析

在分析車架扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)，對車架與后懸架的4個(gè)連接點(diǎn)施加x，y，z 三個(gè)方向的平動(dòng)自由度約束。在車頭的轉(zhuǎn)向立管的上下端點(diǎn)施加強(qiáng)制位移約束1 mm，通過模擬仿真分析與計(jì)算得出兩端點(diǎn)的支反力。具體的約束如表1 所示。

表1 車架扭轉(zhuǎn)剛度分析時(shí)的約束

經(jīng)過車架扭轉(zhuǎn)剛度仿真計(jì)算，在強(qiáng)制1 mm 的位移約束下，轉(zhuǎn)向立管的支反力為908 N，兩個(gè)力加載點(diǎn)的距離L 為180 mm。車架扭轉(zhuǎn)剛度可由公式（1）得出[4]。

式中：Cr：扭轉(zhuǎn)剛度，單位為N·m/rad；F：讓端點(diǎn)強(qiáng)制位移Xmm 所產(chǎn)生的支反力，為908.72 N；L：轉(zhuǎn)向立管上載荷加載點(diǎn)的距離，單位為180 mm；X1、X2：端點(diǎn)的強(qiáng)制位移量，單位為1 mm。

將上述參數(shù)帶入公式（1）計(jì)算可得電動(dòng)摩托車車架的扭轉(zhuǎn)剛度為14 709.6 N·m/rad，高于摩托車車架扭轉(zhuǎn)剛度所要求的指標(biāo)11 000 N·m/rad。車架位移云圖與應(yīng)力云圖如圖3、圖4 所示。

圖3 扭轉(zhuǎn)剛度位移云圖

圖4 扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)力云圖

從圖3 可知，最大位移量發(fā)生在左右前撐管上，大小為0.52 mm，位移量較小，因此對車架結(jié)構(gòu)影響較小。

從圖4 可知，車架整體應(yīng)力水平不高，最大應(yīng)力88.271MPa，發(fā)生在轉(zhuǎn)向立管與前撐管連接處，此處為多個(gè)管件連接處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，并且由于轉(zhuǎn)向立管受到方向向左的強(qiáng)制位移，所以產(chǎn)生了較大的應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)引起的最大應(yīng)力小于Q235A 的屈服極限，符合要求[5]。

3.2 彎曲剛度分析

在分析車架彎曲剛度時(shí)，將摩托車車架視為如圖5 所示的簡支梁，支點(diǎn)A 為轉(zhuǎn)向立管上端點(diǎn)，支點(diǎn)B 為后懸架硬點(diǎn)。在簡支梁中部施加作用力F，對前支點(diǎn)施加xz 方向平動(dòng)自由度約束，對后支點(diǎn)施加xyz 方向平動(dòng)自由度約束，就能夠通過仿真計(jì)算得到車架所有位置的彎曲剛度。具體的約束如表2 所示。

圖5 簡支梁彎曲剛度計(jì)算參數(shù)示意圖

表2 彎曲剛度分析時(shí)的車架約束

圖5 所示剛度計(jì)算公式如下：

式中：EI：彎曲剛度，單位為N/m；F：集中載荷，單位為N；a：加載點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，單位為m；x：測量點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，單位為m；f：測量點(diǎn)撓度，單位為m；L：兩支點(diǎn)間隔，單位為m。

經(jīng)過車架彎曲剛度仿真計(jì)算，在F=1 000 N 的載荷下，測量點(diǎn)撓度f=0.04 mm，加載點(diǎn)到支點(diǎn)的距離a=0.2 m，測量點(diǎn)到支點(diǎn)的距離x=0.71 m，兩支點(diǎn)間隔L=0.91 m。將數(shù)據(jù)帶入公式（2）計(jì)算可得電動(dòng)摩托車車架的彎曲剛度為184 652 N/m，高于摩托車車架彎曲剛度所要求的指標(biāo)100 000 N/m。車架彎曲剛度位移云圖與應(yīng)力云圖如圖6、圖7 所示。

圖6 彎曲剛度位移云圖

圖7 彎曲剛度應(yīng)力云圖

從圖6 可知，最大位移量發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)支撐管與下橫管處，大小為0.095 mm，位移量較小，因此對車架結(jié)構(gòu)影響較小。

從圖7 可知，車架整體應(yīng)力水平較低，最大應(yīng)力21.99 MPa，發(fā)生在上橫管與邊管連接處，此處為多個(gè)管件連接處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，所以產(chǎn)生了較大的應(yīng)力。彎曲引起的最大應(yīng)力小于Q235A 的屈服極限，符合要求。

4 電動(dòng)摩托車車架模態(tài)分析

摩托車在路面上行駛時(shí)，路面的不平整度會(huì)對車架產(chǎn)生激振，當(dāng)激振頻率與車架某一固有振動(dòng)頻率相近時(shí)就會(huì)產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響電動(dòng)摩托車的機(jī)械性能并有可能對車架結(jié)構(gòu)造成破壞。

由于電動(dòng)摩托車上的輪胎與懸架具有非線性特性，且在行駛過程中電動(dòng)摩托車車架的實(shí)際邊界條件極為復(fù)雜，因此采用自由邊界條件，即自由模態(tài)分析[6]。

采用Block Lanczos 算法獲取車架的模態(tài)參數(shù)，獲得前12 階固有頻率和振型。因?yàn)槭亲杂赡B(tài)，前6階固有頻率為0，因此分析結(jié)果從第7 階開始。通常車架結(jié)構(gòu)的前幾階振動(dòng)容易被激發(fā)，可以有效地表現(xiàn)車架的整體性能，所以取7～12 階的模態(tài)分析結(jié)果來表達(dá)車架的振動(dòng)特性，相應(yīng)的固有頻率和振型描述如表3 所示。

表3 各階固有頻率和振型描述

電動(dòng)摩托車行駛時(shí)，會(huì)受到不平路面的激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)，即路面不平度激勵(lì)[7]。當(dāng)路面激勵(lì)頻率與車架固有模態(tài)頻率相近時(shí)，車架產(chǎn)生共振，共振頻率為

為了防止產(chǎn)生共振，車架結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率應(yīng)大于路面激勵(lì)所產(chǎn)生的最大頻率，此時(shí)需要代入電動(dòng)摩托車的最高時(shí)速為80 km/h，我國路面不平度波長為0.32 m。將數(shù)據(jù)帶入公式（3）可求得車架即將發(fā)生共振時(shí)路面激勵(lì)產(chǎn)生的最大頻率為69.4 Hz。由表3 模態(tài)分析結(jié)果可知，車架的一階固有頻率為85.51 Hz，因此路面不平整度激勵(lì)不會(huì)使車架產(chǎn)生共振。因此本文電動(dòng)摩托車車架結(jié)構(gòu)符合標(biāo)準(zhǔn)[8]。

5 結(jié)論

本文基于CATIA 對電動(dòng)摩托車架進(jìn)行三維建模，再將模型導(dǎo)入ANSYS workbench 模塊對扭轉(zhuǎn)和彎曲兩種剛度進(jìn)行了分析與計(jì)算，均達(dá)到了摩托車的剛度指標(biāo)，駕駛性能良好。最后對車架進(jìn)行了自由模態(tài)分析，選取了前6 階模態(tài)分析結(jié)果，并通過計(jì)算證明路面不平度激勵(lì)不會(huì)使車架產(chǎn)生共振，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。為電動(dòng)摩托車車架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析與計(jì)算提供了理論指導(dǎo)，縮短了電動(dòng)摩托車的研發(fā)周期。