張崇儒，席文奎，王振宇

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

當(dāng)前，隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)是解決老井增產(chǎn)復(fù)產(chǎn)治理問題的關(guān)鍵。采用隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)能大大提高對地層、構(gòu)造、儲集層特征的判斷和鉆頭在儲集層內(nèi)軌跡的控制能力，從而提高油層鉆遇率、鉆井成功率與采收率，實(shí)現(xiàn)增儲上產(chǎn)，節(jié)約鉆井成本，經(jīng)濟(jì)效益重大[1]。

精確獲得地層構(gòu)造信息、控制儲集層內(nèi)軌跡的關(guān)鍵在于隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的研究與設(shè)計(jì)[2]。針對這一關(guān)鍵問題，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者都先后開展了研究工作。當(dāng)前，國外在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的研究工作中處于前沿領(lǐng)先地位，其中以APS、Schlumberger和Halliburton等為代表的技術(shù)服務(wù)公司生產(chǎn)的隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具最能代表當(dāng)今國外公司在該項(xiàng)技術(shù)上的發(fā)展水平[3]，代表性儀器有：Schlumberger公司新一代近鉆頭方位伽馬成像系統(tǒng)IPZIG；Halliburton公司新一套近鉆頭方位伽馬成像儀器GABI；Baker Hughes公司多功能隨鉆儀器On?Trak；Weatherford公司方位伽馬能譜測井儀器SAGR[4]。調(diào)研資料顯示，已商業(yè)化應(yīng)用的隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具主要分為探管式工具和鉆鋌式工具[5-6]。探管式工具的缺點(diǎn)在于探管數(shù)量較多，缺少機(jī)械件保護(hù)，工具的機(jī)械性能易受鉆具串大扭矩及機(jī)械振動影響，導(dǎo)致獲取的地層構(gòu)造信息不準(zhǔn)確；而鉆鋌式工具的研究目前停留在原理論證、電路設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)解釋層面，對工具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究甚少。本文針對鉆鋌式工具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開展研究工作，考慮井下隨鉆工具的工藝可行性與機(jī)械可靠性，其基本特征在于采用整體式設(shè)計(jì)，將傳感器和電子元器件安裝在鉆鋌開槽區(qū)域內(nèi)部，并使用密封件保護(hù)精密元件，實(shí)現(xiàn)工具的小型化和功能集成化，解決了隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具機(jī)械性能差、獲取的地層構(gòu)造信息不準(zhǔn)確的問題，提高了井下工具的油層鉆遇率、鉆井成功率與采收率。

1 儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，包括鉆鋌本體、螺紋扣型、密封件、鉆井液流道和偏心槽。

圖1 工具整體結(jié)構(gòu)

工具采用鉆鋌式結(jié)構(gòu)，螺紋扣型位于鉆鋌本體的兩端，用于與上部鉆鋌和下部動力鉆具安裝對接，承受一定的軸向鉆壓與扭矩；鉆井液流道布置于鉆鋌本體的軸心，用于通過泥漿鉆井液，主要承受水眼壓力；偏心槽位于鉆鋌本體徑向的外邊緣，用于安裝控制單元、供電單元、探測單元等功能部件，通過增加偏心槽的個(gè)數(shù)可以增加功能部件的安裝數(shù)，從而提高工具的測量精確度與使用時(shí)間；密封件通過螺釘連接在鉆鋌本體上，要求密封件耐高溫與腐蝕，并能承受較大的外部壓力，用于保護(hù)功能部件。

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具處于井下高溫高壓環(huán)境及復(fù)雜鉆進(jìn)過程，其功能部件均側(cè)裝于鉆鋌本體中，考慮功能部件受外力易損壞的特性，必須開展針對儀器鉆鋌本體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

2 儀器有限元分析

2.1 材料選擇

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具安裝有精密且易損的傳感器和電子元器件，然而在鉆井過程中，鉆鋌往往具有磁性，使磁性測量儀器不能得到正確的地層構(gòu)造信息數(shù)據(jù)，因此要求選用的鉆鋌材料沒有磁性或弱磁性，同時(shí)兼?zhèn)漭^好的強(qiáng)度、剛度及抗腐蝕性能。通常使用無磁金屬材料，其力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 無磁金屬材料力學(xué)性能參數(shù)

2.2 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

根據(jù)隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的設(shè)計(jì)參數(shù)與工藝參數(shù)，完成了工具整體的有限元模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格尺寸在10 mm，采用自由網(wǎng)格劃分方法，共得到327 651個(gè)節(jié)點(diǎn)，192 716個(gè)單元。如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

2.3 載荷條件設(shè)置

檢查有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3所示。柱狀圖越靠近右側(cè)，表示網(wǎng)格質(zhì)量越好[7]，可見本文的有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足分析計(jì)算要求。

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量評估

只有了解和掌握隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具實(shí)際承受外部載荷的特征，才能使有限元分析計(jì)算的結(jié)果更好地反映工具的力學(xué)性能。

實(shí)際鉆井過程中，井下鉆具串處于兩種工作模式種。第一種是不開動地面轉(zhuǎn)盤，僅有井下動力鉆具運(yùn)轉(zhuǎn)的模式，此時(shí)，工具承受較大動力鉆具的輸出扭矩及鉆頭破巖過程中的各種反沖擊力；第二種是開動轉(zhuǎn)盤且井下動力鉆具運(yùn)轉(zhuǎn)的模式，此時(shí)，工具不僅承受較大動力鉆具的輸出扭矩及鉆頭破巖過程中的各種反沖擊力，還承受鉆柱帶動動力鉆具外殼旋轉(zhuǎn)造成的扭矩。

可見，工具承受外部載荷的數(shù)量很多而且原理復(fù)雜，其中軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力的影響最為明顯。

本文考慮實(shí)際鉆井過程中鉆具在滑動、旋轉(zhuǎn)及破巖鉆進(jìn)中的受力及機(jī)械振動，載荷條件設(shè)置如表2所示，模型載荷施加如圖4所示。

表2 有限元載荷條件

圖4 有限元模型載荷施加

2.4 強(qiáng)度分析

有限元強(qiáng)度分析結(jié)果如圖5～7所示，可以得出：（1）水眼壓力對鉆鋌本體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大，其最大應(yīng)力位置發(fā)生在軸向中部開槽處，軸向鉆壓與扭矩對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響較??；（2）影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的主要因素為水眼壓力，即泥漿鉆井液通過鉆井液流道時(shí)，對鉆鋌本體內(nèi)部的壓力作用的最大應(yīng)力為291.86 MPa，可見工具的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足機(jī)械性能要求，且遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度極限（1 000 MPa）。

圖5 鉆鋌本體軸向鉆壓等效應(yīng)力

圖6 鉆鋌本體扭矩等效應(yīng)力

圖7 鉆鋌本體水眼承壓等效應(yīng)力

2.5 模態(tài)分析

實(shí)際鉆井過程中，鉆具短節(jié)受鉆具串影響從而發(fā)生機(jī)械振動，一旦出現(xiàn)共振現(xiàn)象，鉆具短節(jié)的動位移增大數(shù)倍，極易引起機(jī)械結(jié)構(gòu)損壞[8]，因此必須考慮機(jī)械振動對鉆具短節(jié)的影響。

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法，可用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，即固有頻率和振型。有限元方法下的模態(tài)分析由4個(gè)主要步驟組成：建模、加載及求解、擴(kuò)展模態(tài)、觀察結(jié)果。

2.5.1 模態(tài)分析基本原理

一般地，結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為節(jié)點(diǎn)位移向量；{?}為節(jié)點(diǎn)速度向量；{?}為節(jié)點(diǎn)加速度向量；{F(t)}為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

當(dāng)作用力為0時(shí)得到自由振動方程：

自由振動下若忽略阻尼，得到無阻尼狀態(tài)下的自由振動方程：

結(jié)構(gòu)體系在各個(gè)坐標(biāo)上都按相同頻率及初位移作簡諧振動[5]，即：

式中：?=[?e1,?e2,…,?en]T為常數(shù)列向量；ω為振動頻率；φ為振動初位移。

將式（4）代入式（3），得到齊次方程組：

通過求解式（5）的特征方程，可以計(jì)算出各階主振型及對應(yīng)的固有頻率[9]。

2.5.2 模態(tài)分析求解

模態(tài)參數(shù)的獲得有以下3條途徑[10]。

（1）有限元分析解析法：利用有限元方法構(gòu)建有限元模型并劃分網(wǎng)格，通過求解如式（5）所示的特征值問題得到各階模態(tài)參數(shù)。

（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法：在系統(tǒng)的某處施加外部激勵(lì)力，同時(shí)測取系統(tǒng)的響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)傳遞函數(shù)，進(jìn)而確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

（3）綜合分析法：先對系統(tǒng)的各結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行模態(tài)分析，依具體情形而定采用有限元法或者實(shí)驗(yàn)方法，再根據(jù)各部件的模態(tài)特性和部件間的耦合系進(jìn)行系統(tǒng)綜合，從而獲得整個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)特性。

基于有限元方法的模態(tài)分析可進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、阻尼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析等[11]。本文選擇無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析，針對構(gòu)建好的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到前6階固有頻率如表3所示，前6階振型如圖8～13所示。

表3 有限元模型前6階固有頻率

圖8 第1階振型

圖9 第2階振型

圖10 第3階振型

圖11 第4階振型

圖12 第5階振型

圖13 第6階振型

由表3及圖8～13可見，隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的前6階振型分布在1 828.7～19 668 Hz，主要振型為工具整體的結(jié)構(gòu)變形。

通常，當(dāng)激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率滿足如式（6）所示的數(shù)值關(guān)系時(shí)會發(fā)生共振：

式中：ω0為結(jié)構(gòu)固有頻率；ω為激勵(lì)頻率。

在實(shí)際鉆井過程中，鉆具串工作轉(zhuǎn)速在50～300 r/min，計(jì)算得到其激勵(lì)頻率為0.83～5 Hz，遠(yuǎn)小于模態(tài)分析得到1 828.7～19 668 Hz的固有頻率，因此隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具受機(jī)械振動影響可忽略，滿足機(jī)械性能要求。

3 儀器優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上起著重要的作用，使得在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，能在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方案中尋找可優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)，從而得到盡可能完美的或最適宜的設(shè)計(jì)方案[12]。針對復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品，將產(chǎn)品拆解為多個(gè)模塊，對每個(gè)模塊進(jìn)行優(yōu)化，并以這些優(yōu)化結(jié)果為依據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品綜合優(yōu)化[13]。

鉆鋌本體在軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力下的最大應(yīng)力結(jié)果表明，軸向鉆壓與扭矩對最大應(yīng)力的影響較小，水眼壓力的影響較大，而水眼壓力造成的最大應(yīng)力位置在鉆鋌本體的軸向中部開槽處。為提高隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，使其盡可能滿足實(shí)際鉆井的可靠性要求，從以下兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)：（1）增大鉆鋌本體開槽處的徑向壁厚；（2）在滿足功能性的前提下，盡可能地減少鉆鋌本體的開槽數(shù)量。

4 結(jié)束語

針對隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過有限元方法分析計(jì)算了鉆鋌本體在軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力下的最大應(yīng)力，通過模態(tài)分析計(jì)算了工具的前6階固有頻率和振型，結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的工具結(jié)構(gòu)滿足材料許用及機(jī)械性能要求。有如下結(jié)論。

（1）軸向鉆壓與扭矩對最大應(yīng)力的影響較小，水眼壓力的影響較大，因此在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮水眼壓力的影響。

（2）計(jì)算結(jié)果表明，水眼壓力造成的最大應(yīng)力位置在鉆鋌本體的軸向中部開槽處，該位置的徑向壁厚最小，因此在在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量加大開槽處的徑向壁厚，同時(shí)減少開槽的數(shù)量。

（3）實(shí)際鉆井過程中，鉆具串工作的激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于本文設(shè)計(jì)工具的固有頻率，因此機(jī)械振動對工具的影響可忽略。