張崇儒，席文奎，王振宇

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

當(dāng)前，隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)是解決老井增產(chǎn)復(fù)產(chǎn)治理問題的關(guān)鍵。采用隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)能大大提高對地層、構(gòu)造、儲集層特征的判斷和鉆頭在儲集層內(nèi)軌跡的控制能力，從而提高油層鉆遇率、鉆井成功率與采收率，實(shí)現(xiàn)增儲上產(chǎn)，節(jié)約鉆井成本，經(jīng)濟(jì)效益重大[1]。

精確獲得地層構(gòu)造信息、控制儲集層內(nèi)軌跡的關(guān)鍵在于隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的研究與設(shè)計(jì)[2]。針對這一關(guān)鍵問題，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者都先后開展了研究工作。當(dāng)前，國外在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的研究工作中處于前沿領(lǐng)先地位，其中以APS、Schlumberger和Halliburton等為代表的技術(shù)服務(wù)公司生產(chǎn)的隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具最能代表當(dāng)今國外公司在該項(xiàng)技術(shù)上的發(fā)展水平[3]，代表性儀器有：Schlumberger公司新一代近鉆頭方位伽馬成像系統(tǒng)IPZIG；Halliburton公司新一套近鉆頭方位伽馬成像儀器GABI；Baker Hughes公司多功能隨鉆儀器On?Trak；Weatherford公司方位伽馬能譜測井儀器SAGR[4]。調(diào)研資料顯示，已商業(yè)化應(yīng)用的隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具主要分為探管式工具和鉆鋌式工具[5-6]。探管式工具的缺點(diǎn)在于探管數(shù)量較多，缺少機(jī)械件保護(hù)，工具的機(jī)械性能易受鉆具串大扭矩及機(jī)械振動(dòng)影響，導(dǎo)致獲取的地層構(gòu)造信息不準(zhǔn)確；而鉆鋌式工具的研究目前停留在原理論證、電路設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)解釋層面，對工具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究甚少。本文針對鉆鋌式工具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開展研究工作，考慮井下隨鉆工具的工藝可行性與機(jī)械可靠性，其基本特征在于采用整體式設(shè)計(jì)，將傳感器和電子元器件安裝在鉆鋌開槽區(qū)域內(nèi)部，并使用密封件保護(hù)精密元件，實(shí)現(xiàn)工具的小型化和功能集成化，解決了隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具機(jī)械性能差、獲取的地層構(gòu)造信息不準(zhǔn)確的問題，提高了井下工具的油層鉆遇率、鉆井成功率與采收率。

1 儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，包括鉆鋌本體、螺紋扣型、密封件、鉆井液流道和偏心槽。

圖1 工具整體結(jié)構(gòu)

工具采用鉆鋌式結(jié)構(gòu)，螺紋扣型位于鉆鋌本體的兩端，用于與上部鉆鋌和下部動(dòng)力鉆具安裝對接，承受一定的軸向鉆壓與扭矩；鉆井液流道布置于鉆鋌本體的軸心，用于通過泥漿鉆井液，主要承受水眼壓力；偏心槽位于鉆鋌本體徑向的外邊緣，用于安裝控制單元、供電單元、探測單元等功能部件，通過增加偏心槽的個(gè)數(shù)可以增加功能部件的安裝數(shù)，從而提高工具的測量精確度與使用時(shí)間；密封件通過螺釘連接在鉆鋌本體上，要求密封件耐高溫與腐蝕，并能承受較大的外部壓力，用于保護(hù)功能部件。

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具處于井下高溫高壓環(huán)境及復(fù)雜鉆進(jìn)過程，其功能部件均側(cè)裝于鉆鋌本體中，考慮功能部件受外力易損壞的特性，必須開展針對儀器鉆鋌本體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

2 儀器有限元分析

2.1 材料選擇

隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具安裝有精密且易損的傳感器和電子元器件，然而在鉆井過程中，鉆鋌往往具有磁性，使磁性測量儀器不能得到正確的地層構(gòu)造信息數(shù)據(jù)，因此要求選用的鉆鋌材料沒有磁性或弱磁性，同時(shí)兼?zhèn)漭^好的強(qiáng)度、剛度及抗腐蝕性能。通常使用無磁金屬材料，其力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 無磁金屬材料力學(xué)性能參數(shù)

2.2 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

根據(jù)隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的設(shè)計(jì)參數(shù)與工藝參數(shù)，完成了工具整體的有限元模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格尺寸在10 mm，采用自由網(wǎng)格劃分方法，共得到327 651個(gè)節(jié)點(diǎn)，192 716個(gè)單元。如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

2.3 載荷條件設(shè)置

檢查有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3所示。柱狀圖越靠近右側(cè)，表示網(wǎng)格質(zhì)量越好[7]，可見本文的有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足分析計(jì)算要求。

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量評估

只有了解和掌握隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具實(shí)際承受外部載荷的特征，才能使有限元分析計(jì)算的結(jié)果更好地反映工具的力學(xué)性能。

實(shí)際鉆井過程中，井下鉆具串處于兩種工作模式種。第一種是不開動(dòng)地面轉(zhuǎn)盤，僅有井下動(dòng)力鉆具運(yùn)轉(zhuǎn)的模式，此時(shí)，工具承受較大動(dòng)力鉆具的輸出扭矩及鉆頭破巖過程中的各種反沖擊力；第二種是開動(dòng)轉(zhuǎn)盤且井下動(dòng)力鉆具運(yùn)轉(zhuǎn)的模式，此時(shí)，工具不僅承受較大動(dòng)力鉆具的輸出扭矩及鉆頭破巖過程中的各種反沖擊力，還承受鉆柱帶動(dòng)動(dòng)力鉆具外殼旋轉(zhuǎn)造成的扭矩。

可見，工具承受外部載荷的數(shù)量很多而且原理復(fù)雜，其中軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力的影響最為明顯。

本文考慮實(shí)際鉆井過程中鉆具在滑動(dòng)、旋轉(zhuǎn)及破巖鉆進(jìn)中的受力及機(jī)械振動(dòng)，載荷條件設(shè)置如表2所示，模型載荷施加如圖4所示。

表2 有限元載荷條件

圖4 有限元模型載荷施加

2.4 強(qiáng)度分析

有限元強(qiáng)度分析結(jié)果如圖5～7所示，可以得出：（1）水眼壓力對鉆鋌本體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大，其最大應(yīng)力位置發(fā)生在軸向中部開槽處，軸向鉆壓與扭矩對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響較??；（2）影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的主要因素為水眼壓力，即泥漿鉆井液通過鉆井液流道時(shí)，對鉆鋌本體內(nèi)部的壓力作用的最大應(yīng)力為291.86 MPa，可見工具的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足機(jī)械性能要求，且遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度極限（1 000 MPa）。

圖5 鉆鋌本體軸向鉆壓等效應(yīng)力

圖6 鉆鋌本體扭矩等效應(yīng)力

圖7 鉆鋌本體水眼承壓等效應(yīng)力

2.5 模態(tài)分析

實(shí)際鉆井過程中，鉆具短節(jié)受鉆具串影響從而發(fā)生機(jī)械振動(dòng)，一旦出現(xiàn)共振現(xiàn)象，鉆具短節(jié)的動(dòng)位移增大數(shù)倍，極易引起機(jī)械結(jié)構(gòu)損壞[8]，因此必須考慮機(jī)械振動(dòng)對鉆具短節(jié)的影響。

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種方法，可用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即固有頻率和振型。有限元方法下的模態(tài)分析由4個(gè)主要步驟組成：建模、加載及求解、擴(kuò)展模態(tài)、觀察結(jié)果。

2.5.1 模態(tài)分析基本原理

一般地，結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為節(jié)點(diǎn)位移向量；{?}為節(jié)點(diǎn)速度向量；{?}為節(jié)點(diǎn)加速度向量；{F(t)}為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

當(dāng)作用力為0時(shí)得到自由振動(dòng)方程：

自由振動(dòng)下若忽略阻尼，得到無阻尼狀態(tài)下的自由振動(dòng)方程：

結(jié)構(gòu)體系在各個(gè)坐標(biāo)上都按相同頻率及初位移作簡諧振動(dòng)[5]，即：

式中：?=[?e1,?e2,…,?en]T為常數(shù)列向量；ω為振動(dòng)頻率；φ為振動(dòng)初位移。

將式（4）代入式（3），得到齊次方程組：

通過求解式（5）的特征方程，可以計(jì)算出各階主振型及對應(yīng)的固有頻率[9]。

2.5.2 模態(tài)分析求解

模態(tài)參數(shù)的獲得有以下3條途徑[10]。

（1）有限元分析解析法：利用有限元方法構(gòu)建有限元模型并劃分網(wǎng)格，通過求解如式（5）所示的特征值問題得到各階模態(tài)參數(shù)。

（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法：在系統(tǒng)的某處施加外部激勵(lì)力，同時(shí)測取系統(tǒng)的響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)傳遞函數(shù)，進(jìn)而確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

（3）綜合分析法：先對系統(tǒng)的各結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行模態(tài)分析，依具體情形而定采用有限元法或者實(shí)驗(yàn)方法，再根據(jù)各部件的模態(tài)特性和部件間的耦合系進(jìn)行系統(tǒng)綜合，從而獲得整個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)特性。

基于有限元方法的模態(tài)分析可進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、阻尼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析等[11]。本文選擇無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析，針對構(gòu)建好的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到前6階固有頻率如表3所示，前6階振型如圖8～13所示。

表3 有限元模型前6階固有頻率

圖8 第1階振型

圖9 第2階振型

圖10 第3階振型

圖11 第4階振型

圖12 第5階振型

圖13 第6階振型

由表3及圖8～13可見，隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的前6階振型分布在1 828.7～19 668 Hz，主要振型為工具整體的結(jié)構(gòu)變形。

通常，當(dāng)激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率滿足如式（6）所示的數(shù)值關(guān)系時(shí)會發(fā)生共振：

式中：ω0為結(jié)構(gòu)固有頻率；ω為激勵(lì)頻率。

在實(shí)際鉆井過程中，鉆具串工作轉(zhuǎn)速在50～300 r/min，計(jì)算得到其激勵(lì)頻率為0.83～5 Hz，遠(yuǎn)小于模態(tài)分析得到1 828.7～19 668 Hz的固有頻率，因此隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具受機(jī)械振動(dòng)影響可忽略，滿足機(jī)械性能要求。

3 儀器優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上起著重要的作用，使得在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，能在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方案中尋找可優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)，從而得到盡可能完美的或最適宜的設(shè)計(jì)方案[12]。針對復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品，將產(chǎn)品拆解為多個(gè)模塊，對每個(gè)模塊進(jìn)行優(yōu)化，并以這些優(yōu)化結(jié)果為依據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品綜合優(yōu)化[13]。

鉆鋌本體在軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力下的最大應(yīng)力結(jié)果表明，軸向鉆壓與扭矩對最大應(yīng)力的影響較小，水眼壓力的影響較大，而水眼壓力造成的最大應(yīng)力位置在鉆鋌本體的軸向中部開槽處。為提高隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，使其盡可能滿足實(shí)際鉆井的可靠性要求，從以下兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)：（1）增大鉆鋌本體開槽處的徑向壁厚；（2）在滿足功能性的前提下，盡可能地減少鉆鋌本體的開槽數(shù)量。

4 結(jié)束語

針對隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過有限元方法分析計(jì)算了鉆鋌本體在軸向鉆壓、扭矩及水眼壓力下的最大應(yīng)力，通過模態(tài)分析計(jì)算了工具的前6階固有頻率和振型，結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的工具結(jié)構(gòu)滿足材料許用及機(jī)械性能要求。有如下結(jié)論。

（1）軸向鉆壓與扭矩對最大應(yīng)力的影響較小，水眼壓力的影響較大，因此在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮水眼壓力的影響。

（2）計(jì)算結(jié)果表明，水眼壓力造成的最大應(yīng)力位置在鉆鋌本體的軸向中部開槽處，該位置的徑向壁厚最小，因此在在隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量加大開槽處的徑向壁厚，同時(shí)減少開槽的數(shù)量。

（3）實(shí)際鉆井過程中，鉆具串工作的激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于本文設(shè)計(jì)工具的固有頻率，因此機(jī)械振動(dòng)對工具的影響可忽略。