謝 磊

(中鐵十五局集團(tuán)有限公司 上海 200072)

1 邊坡穩(wěn)定性計算

邊坡穩(wěn)定性計算，一般采用瑞典法(極限平衡法)，其中的折線滑動法與薩爾馬(Sarma)法能夠同時使用在巖土邊坡等的穩(wěn)定性計算中[1]。

1.1 折線滑動法

此法又名傳遞系數(shù)法，依照相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)果，折線滑動法計算表達(dá)式為[2]:

式(1)～式(4)各字符代表的含意如表1所示。

表1 公式字符含意

再通過Di＝γwAisinβi進(jìn)行計算。

式中:Ai為條塊浸泡于水中飽和面積；γw為水的密度；βi為與平面之間的角度；ci為滑帶土的內(nèi)聚力；φi為滑帶土的內(nèi)摩擦角；Li為任一土條寬度。

通過公式(1)能夠獲得強(qiáng)度儲備法與超載法兩種不同的解法，前者也叫作隱式法，后者稱作為顯式法。

(1)強(qiáng)度儲備法

利用邊坡折減抗剪強(qiáng)度，使得邊坡一直處于極限平衡中，通過這種解法來獲取邊坡的一種安全系數(shù)。假設(shè)F0＝0，再假定一個FS值，通過式(1)進(jìn)行計算，如果計算得到推力Fn＝0，那么這時的FS值即為安全系數(shù)；倘若Fn不等于0，需對FS再次進(jìn)行假設(shè)，一直到滿足相關(guān)條件。

(2)超載法

將式(1)右邊項與FS相乘得到表達(dá)式:

當(dāng)Fn為0時，依照式(5)能得出公式:

1.2 薩爾馬(Sarma)法

薩爾馬法假設(shè)將一個水平方向的地震慣性KWi作用于每一個土條上，因受KWi的影響，導(dǎo)致滑裂面剛好進(jìn)入極限狀態(tài)，即FS＝1(滑裂面上的穩(wěn)定安全系數(shù))，此時K稱作臨界地震加速度，用Kc表示，其為土坡是否穩(wěn)定、穩(wěn)定度如何進(jìn)行評判的一個重要標(biāo)準(zhǔn)[3]。

(1)第一步:對第i個條塊中的作用力進(jìn)行探討，具體見圖1。薩爾馬假設(shè)Kc、wi為體積力，在其影響之下，邊坡體處于極限平衡狀態(tài)，這時Kc為臨界加速度系數(shù)。

圖1 薩爾馬法計算簡圖

(2)第二步:依據(jù)條塊垂直與水平方向力的平衡，可得式(8)、式(9)。

式中:N與X分別為作用于條塊的法向力與切向力；δi為條塊左邊界面的傾斜角。依照Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，在底面與左、右界面有:

式中:φj、cj、PW、b、d分別為均角(平均摩擦角)、內(nèi)聚力、孔隙水壓力、條塊底面寬度以及界面一定長度。

將式(10)～式(12)分別代入式(8)、式(9)，通過消減同類項，可得:

通過整理可得:

(3)第三步:KC在沒有外力作用下，En＋1＝En＋E1＝0，可得式(16)～式(22)。

(4)第四步:對FS安全系數(shù)進(jìn)行計算。Kc＝0時，其相對應(yīng)的Fs值即為邊坡穩(wěn)定系數(shù)(地震工況除外)；Kc考慮水平地震系數(shù)時其相對應(yīng)的Fs值即為邊坡在此水平地震系數(shù)下的安全系數(shù)。

2 工程案例中碎石堆力學(xué)相關(guān)試驗分析

2.1 工程概況

本文以雪山梁隧道工程B標(biāo)段作為研究對象，雪山梁隧道位于四川省阿壩州境內(nèi)，是連接九寨溝和黃龍兩大景區(qū)的重要公路。工程位于高原地區(qū)，洞口海拔高度超過3 000 m，位于汶川大地震中心區(qū)，氣候條件惡劣，且安全隱患較多。標(biāo)段內(nèi)主要工程有隧道、涵洞、路基土石方、防護(hù)、安全設(shè)施、綠化景觀等，其中隧道工程為本標(biāo)段的重點(diǎn)工程。經(jīng)勘察鉆探可知雪山梁隧道工程洞口的巖層上部地表以粉質(zhì)黏土為主，下部均為稍密碎石土，以粒徑20～60 mm的石英巖、砂巖為主，占比70% ～80%。

2.2 試驗件制作

試驗所用試件為雪山梁隧道洞口附近石英巖所制成，物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 部分石英巖試驗件相關(guān)力學(xué)參數(shù)

2.3 試驗設(shè)備

碎石堆力學(xué)試驗采用GCTS巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)由美國GCTS公司生產(chǎn)，主要用于巖體、混凝土以及煤體在比較復(fù)雜狀態(tài)下的力學(xué)性能與滲流參數(shù)的測試，其檢測精度高、穩(wěn)定性可靠[4]。

2.4 一般單軸試驗

(1)試驗過程

第一步:對試驗件的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測試，測試完成后，將試驗件放置于承壓板中心，在試驗件上正確擺放引伸計，引伸計分為橫向與軸向。

第二步:采用沿軸向位移(串軸)加載形式，其速率為0.002 mm/s施加軸向負(fù)荷，同時對壓縮位置變化上限值進(jìn)行設(shè)置，倘若試驗件遭受破壞，或者達(dá)到位移限值時，加載停止。

第三步:位移測量使用引伸計，負(fù)荷選用傳感器測量。GCTS巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)自動將試驗獲取的位移與負(fù)荷值直接轉(zhuǎn)變成應(yīng)力與應(yīng)變，而且將其輸進(jìn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，最后自動繪制應(yīng)力 －應(yīng)變曲線[5]。

(2)試驗結(jié)果

圖2為試驗件在不同條件下的單軸壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線。值應(yīng)力)(峰值軸向應(yīng)變)(峰值橫向應(yīng)變)、E/GPa、μ分別為159.759、0.317 1、－1.249 8、71.337、0.180；飽和條件條下分別 127.189、0.289 9、－1.106 8、70.918、0.170。 由此可知:干燥條件下的石英巖試驗件的絕對值分別比飽和條件下高25.6%、9.4%、12.9%，所以，干燥條件下的試驗件應(yīng)力與應(yīng)變均比飽和條件下有一定程度的增加。

圖2 不同條件下的一般單軸壓縮應(yīng)力－應(yīng)變變化曲線

2.5 三軸壓縮試驗

(1)試驗步驟

第一步:對試驗件參數(shù)進(jìn)行測試，且依照相關(guān)規(guī)定將試驗件在三軸室中安裝好，同時還要將三軸室內(nèi)的空氣排出。

第二步:將加載板進(jìn)行每秒0.005 MPa軸向側(cè)向壓力加載，滿足設(shè)定圍壓條件后，停止施壓，同時維持相應(yīng)側(cè)向壓力。

第三步:運(yùn)用沿軸向位移(串軸)加載形式，按速率0.002 mm/s施加軸向負(fù)荷，同時對壓縮位置變化最大上限值進(jìn)行設(shè)置，倘若試驗件遭受破壞，或者達(dá)到位移限值時，加載停止。

第四步:對試驗件應(yīng)力－應(yīng)變的演變特點(diǎn)進(jìn)行研

一般單軸壓縮試驗在干燥條件下，σ峰/MPa(峰究，分別進(jìn)行6種不同壓強(qiáng)下的試驗件三軸壓縮試驗，分別為 30 MPa、25 MPa、20 MPa、15 MPa、10 MPa、5 MPa。

第五步:試驗完成后，把相關(guān)過程以文件形式進(jìn)行記錄，并進(jìn)行保存。

(2)試驗結(jié)果與分析

不同試驗工況下的石英砂巖應(yīng)變－應(yīng)力關(guān)系曲線見圖3，相關(guān)試驗結(jié)果見表3。

表3 一般三軸壓縮試驗結(jié)果

圖3 不同圍壓條件下試驗件的應(yīng)力－應(yīng)變變化曲線

由圖3可知，一般的三軸壓縮試驗與一般的單軸壓縮試驗非常相似，同樣分成5個階段。圍壓條件存在差異的狀況下，倘若施加開始的軸向應(yīng)力值，應(yīng)力－應(yīng)變變化走勢呈現(xiàn)上凹式；倘若圍壓偏大，石英巖內(nèi)大部分孔隙表現(xiàn)于關(guān)閉狀態(tài)，此時曲線沒有出現(xiàn)比較明顯的上凹。如持續(xù)增大軸向應(yīng)力，石英巖將進(jìn)入彈性變形階段，表現(xiàn)較穩(wěn)定的特點(diǎn)[6]。隨著負(fù)荷壓力增大，變形也將不斷增大，石英巖內(nèi)部開始出現(xiàn)由微觀裂縫擴(kuò)展成宏觀裂紋的變化趨勢，因為裂紋具有一定的貫通性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面出現(xiàn)剪切滑動；倘若達(dá)到峰值應(yīng)力，石英巖將失去承載能力。

在圍壓不同狀況下，試驗件應(yīng)力－應(yīng)變曲線的斜率隨圍壓的增高而增高，則彈性模量與斜率兩者之間為正比例關(guān)系，圍壓小于20 MPa時，彈性模量隨圍壓增高快速增大；圍壓大于20 MPa時，隨著圍壓增高，彈性模量增大速度有所下降。究其原因為圍壓與正應(yīng)力有密切關(guān)系，正應(yīng)力是指圍壓對孔隙面上的作用力[7]。但當(dāng)圍壓大于某個數(shù)值之后，石英巖內(nèi)部裂縫處于緊閉狀態(tài)，而且均勻分布，這時伴隨圍壓進(jìn)一步增大，彈性模量增速會有一定程度下降，圍壓和彈性模量兩者擬合關(guān)系表達(dá)式為:

破壞面和正應(yīng)力兩者間的夾角也將隨著圍壓增高而變大，圍壓越高，則其角度越大。石英巖剪切破壞公式為:

式中:t、σ、c、φ分別為剪應(yīng)力、正應(yīng)力、內(nèi)摩擦力、內(nèi)摩擦角。

依照相關(guān)試驗結(jié)果，繪制scatterplot散點(diǎn)圖，如圖4所示，同時進(jìn)行線性擬合，由此得到峰值應(yīng)力和圍壓關(guān)系表達(dá)式:

圖4 峰值應(yīng)力和圍壓擬合曲線

依據(jù)式(26)能夠計算出石英巖內(nèi)部c(內(nèi)聚力)與φ(摩擦角)分別為20.60 MPa、75.62°。

式中:m與b分別為圖4中擬合直線斜率和截距。

3 隧道洞口碎石堆邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 計算參數(shù)選擇

本文選擇運(yùn)用Mohr-Coulomb模型，有關(guān)石英巖參數(shù)如表4所示。

表4 石英巖為主體的碎石土體參數(shù)

3.2 計算結(jié)果與分析

自然狀態(tài)下的石英巖為主體的碎石堆邊坡穩(wěn)定性采用折線滑動法與薩爾馬法計算，折線滑動法計算出穩(wěn)定性系數(shù)為1.102 1，采用薩爾馬法計算值為1.107 9，雪山梁隧道工程B標(biāo)段洞口碎石堆邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。飽和狀態(tài)下采用折線滑動法計算出穩(wěn)定性系數(shù)為1.044 1，薩爾馬法計算值為1.046 9，說明雪山梁隧道工程B標(biāo)段洞口碎石堆其邊坡穩(wěn)定性較差。

通過以上分析可知，采用折線滑動法與薩爾馬法計算雪山梁隧道洞口碎石堆邊坡穩(wěn)定性，所得結(jié)果一致，其結(jié)論可信度高。