張志存 劉克中 馬 杰 曾旭明 陳默子

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

WIFI信號在船舶中受鋼鐵環(huán)境的影響，信號強度較差，船載環(huán)境室內(nèi)定位的主要手段是基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)[1].

目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)定位方法分為基于測距的(range-based)定位方法和基于非測距的(range-free)定位方法[2].前者通過測量收發(fā)節(jié)點間的實際距離或方位進行定位，如基于到達時間(TOA)算法、基于接收信號強度指示(RSSI)算法和基于到達角度(AOA)算法[3].后者不需要直接計算節(jié)點間的實際距離，僅通過網(wǎng)絡(luò)連通性或信號強度大小等信息完成定位，如質(zhì)心算法(Centroid)、近似三角形內(nèi)點測試法(APIT)、距離矢量算法(DV-Hop)等[4].基于測距的算法是通過增加傳感器成本來提高定位精度,后者雖在功耗上有一定的減小,但是定位結(jié)果誤差較大.

基于序列的定位方法(sequence-based localization，SBL)是一種綜合測距和非測距的定位方法[5].該方法利用錨節(jié)點間連線的垂直平分線將定位區(qū)域分割成不同的子區(qū)域，定位節(jié)點則通過計算與子區(qū)域的相似度來確定估計位置[6].該算法無需利用RSSI值得到具體的距離，只需用來確定定位節(jié)點的階次序列，故RSSI值的固有誤差對SBL算法影響相對較小，對無線信道的多徑干擾和遮蔽效應(yīng)產(chǎn)生的隨機誤差具有較好的魯棒性，且通信開銷小，定位精度較高，因此SBL算法在室內(nèi)定位中得到廣泛應(yīng)用.針對SBL算法中存在的邊緣位置定位誤差較大的問題，文獻[7]提出一種三垂心法和SBL算法結(jié)合的改進算法(SCL)，選擇3個相關(guān)度最大的子區(qū)域質(zhì)心構(gòu)成的三角形的重心作為定位節(jié)點估計位置.文獻[8]基于N-最優(yōu)階次序列的定位方法，選擇相關(guān)度位于前N位的階次序列所表示的子區(qū)域，并進行加權(quán)定位，以此提高了定位精度.文獻[9]基于參考點序列的WSN定位方法，使用Voronoi圖原理和錨節(jié)點部署對定位區(qū)域進行劃分，并建立序列等級，然后使用質(zhì)心算法計算目標節(jié)點估計位置.韓睿松等[10]提出了一種SBL與APIT混合定位算法，通過對重疊三角形區(qū)域進行劃分，進一步減小重疊區(qū)域面積，提高了邊緣區(qū)域的定位精度.

然而船舶環(huán)境中船體的鋼鐵結(jié)構(gòu)、艙室的空間形態(tài)和船舶運動狀態(tài)等方面與陸地的室內(nèi)環(huán)境有明顯的差異[11]，導致無線信號受到嚴重的反射和多徑效應(yīng)[12]，使SBL算法中定位節(jié)點的位置序列出現(xiàn)較大的誤差，導致定位精度的急劇下降.文中提出一種基于分級序列的定位方法(hierarchical sequence-based localization, HSBL)，通過RSSI信號衰減率構(gòu)建RSSI分級序列并與階次序列相結(jié)合，構(gòu)建子區(qū)域位置序列和定位節(jié)點位置序列.實船實驗表明，HSBL算法在船舶環(huán)境下具有較好的定位性能.

1 SBL算法存在的問題

1.1 SBL算法基本原理

基于序列的定位方法主要包括兩部分：①階次序列表的構(gòu)造及子區(qū)域質(zhì)心坐標的確定；②定位節(jié)點位置序列的構(gòu)建和序列間相似度的確定.

構(gòu)造一個外邊界，將所有錨節(jié)點都包括在內(nèi)，利用錨節(jié)點間連線的垂直平分線，將邊界內(nèi)的區(qū)域劃分為三種類型的子區(qū)域，即點、邊、面，并用各子區(qū)域幾何重心的坐標表示相應(yīng)區(qū)域的位置.

圖1由四個錨節(jié)點階次序列表構(gòu)建，其中子區(qū)域1為面，子區(qū)域2為邊，子區(qū)域3為點.將定位區(qū)域進行劃分后，計算每個子區(qū)域的質(zhì)心位置到各個錨節(jié)點的距離，得到相應(yīng)的階次序列 (如子區(qū)域1的階次序列為1234，子區(qū)域2的階次序列為1134等)，最后將所有子區(qū)域位置序列構(gòu)成一個階次序列表.而對于定位節(jié)點，需測量其與錨節(jié)點的RSSI值，并將RSSI值按從大到小的順序進行排序構(gòu)建階次序列，然后計算定位節(jié)點位置序列與階次序列表中每個序列的相似度，選擇相似度最大的階次序列所表示的子區(qū)域質(zhì)心作為定位節(jié)點的估計位置.

圖1 階次序列表構(gòu)建示意圖

1.2 定位節(jié)點位置序列誤差分析

船舶的鋼鐵結(jié)構(gòu)和航行狀態(tài)會對RSSI值造成劇烈的波動[13]，造成定位節(jié)點位置序列出現(xiàn)較大的誤差.圖2為序列出錯示意圖，從理論上分析定位節(jié)點S接收到信號強度強弱關(guān)系應(yīng)該為RSSIB>RSSID，但是因為船舶環(huán)境下RSSI值波動比較劇烈，使RSSIB

圖2 序列出錯示意圖

通過實驗分析陸地環(huán)境和船舶環(huán)境下定位節(jié)點位置序列的誤差程度.在相同面積區(qū)域下均勻布置了64個采樣點，每個采樣點采集120組RSSI樣本，通過統(tǒng)計各個采樣點定位節(jié)點位置序列與

真實位置序列不一致的比例來分析序列的誤差程度，并根據(jù)序列誤差程度繪制了灰度圖，顏色越深表示定位節(jié)點位置序列誤差程度越大.由圖3可知：船舶環(huán)境下定位節(jié)點序列的誤差程度明顯比陸地環(huán)境下的序列誤差程度大，這是因為船舶復雜的環(huán)境下無線信號的多徑效應(yīng)比陸地環(huán)境更嚴重，無線信號RSSI值的波動性更大，從而造成定位節(jié)點位置序列出錯的概率增大，定位精度也隨之下降.

圖3 序列誤差圖

2 基于分級序列的定位方法

2.1 RSSI信號衰減率模型

RSSI信號容易受多徑傳播及室內(nèi)環(huán)境的影響而不穩(wěn)定，通常使用對數(shù)路徑損耗模型來描述其在室內(nèi)環(huán)境的傳播[14].

(1)

式中：RSSI(d)為發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點距離為d時的信號強度，dbm；RSSI(d0)為收發(fā)設(shè)備距離為d0時的參考路徑損耗，一般取d0為1 m；n為路徑損耗指數(shù)；Xσ為均值為0標準偏差為σ的高斯隨機變量，表示環(huán)境中的噪聲干擾.

由式(1)可知：RSSI值與距離之間存在一定的映射關(guān)系.研究表明：來自同一節(jié)點的RSSI值在不同的距離處的表現(xiàn)力是不同的，盡管RSSI信號存在一定的波動性，但整體趨勢還是越靠近發(fā)射節(jié)點的位置接收到的RSSI值越大.本文使用RSSI衰減率來描述RSSI信號隨距離的變化情況.根據(jù)式(1)構(gòu)建RSSI信號衰減率模型.

rate(d)=-10n·(d·ln10)-1

(2)

為了描述RSSI信號變化率隨距離變化的情況，進行RSSI隨距離變化的實船實驗.圖4為RSSI信號衰減率變化.由圖4可知：在50 m范圍內(nèi)RSSI與距離的關(guān)系基本符合對數(shù)路徑損耗模型，同時進一步分析可知：在0～5 mRSSI信號衰減率變化幅度較大，6～10 m時變化幅度逐漸減弱，而10 m以后RSSI信號衰減率趨于平緩，且隨著距離的增大，RSSI變化幅度較小，空間信號強度對距離度量的表現(xiàn)力較弱.所以理論分析可知RSSI信號具有可分級的特性，且根據(jù)RSSI信號衰減率將RSSI值分為3級是最有利于后續(xù)定位區(qū)域的劃分和位置序列的構(gòu)建.

圖4 RSSI信號衰減率變化

2.2 分級序列的構(gòu)建

2.2.1位置序列表的構(gòu)建

已知RSSI信號具有可分級的特性，文中根據(jù)RSSI信號衰減率對錨節(jié)點的通信范圍進行分級.設(shè)錨節(jié)點的通信范圍為以R為半徑的圓，將錨節(jié)點的通信范圍分為k級，錨節(jié)點與定位節(jié)點之間的實際距離為D，相對應(yīng)的距離等級為h，i的取值范圍為[1,k]，Ri為分級閾值，具體分級方式為

h=[i]Ri-1

(3)

在使用錨節(jié)點間垂直平分線對定位區(qū)域進行直線分割的基礎(chǔ)上，以錨節(jié)點為圓心，距離分級閾值為半徑對定位區(qū)域進行二次圓弧分割，形成更多的點、線、面等子區(qū)域，通過判斷子區(qū)域質(zhì)心到各個錨節(jié)點距離所在的分級范圍，來確定距離等級h并建立分級序列，然后與SBL算法中的階次序列相結(jié)合構(gòu)建子區(qū)域位置序列，進而形成整個定位區(qū)域的位置序列表S={S1,S2,…，Sm}.

定位區(qū)域位置序列表的構(gòu)建見圖5，假設(shè)錨節(jié)點的通信范圍可以覆蓋整個區(qū)域，同時根據(jù)RSSI衰減率模型將錨節(jié)點通信范圍分3級(根據(jù)到錨節(jié)點距離的遠近分為123三種等級，其中距離節(jié)點最近的等級為1)，如圖5子區(qū)域1位置序列為13421333,其中前四位表示階次序列，后四位表示分級序列，而子區(qū)域2位置序列為42123323，子區(qū)域3位置序列為21243233.

圖5 位置序列構(gòu)建示意圖

2.2.2定位節(jié)點位置序列

定位過程中實際距離是未知的，但是定位節(jié)點具有接收RSSI的能力，通過對數(shù)路徑損耗模型中的式(1)把距離分級閾值范圍轉(zhuǎn)換為RSSI分級范圍.當Ri-1

RSSI(d0)-10nlg(Ri-1)+Xσ

RSSI(d0)-10nlg(Ri)+Xσ

(4)

式中：RSSId為實際測得的RSSI值，由于每一級都對應(yīng)一個RSSI值區(qū)間，而高斯噪聲引起的RSSI值波動遠小于這個區(qū)間，所以噪聲對分級的影響不大可以忽略，則整個RSSI分級方式為

h=[i]RSSIi-1

(5)

式中：RSSIi=RSSI(d0)-10nlg(Ri)，表示RSSI分級閾值，定位節(jié)點則根據(jù)接收到的RSSI值，判斷相應(yīng)節(jié)點RSSI值所在的分級區(qū)間，從而確定其序列等級h形成分級序列，同時將接收到的RSSI值按從大到小的順序進行排序形成階次序列，并將階次序列和分級序列進行組合，構(gòu)建定位節(jié)點位置序列.

2.3 位置估計

假設(shè)兩個序列u={ui}和v={vi}，其中1≤i≤n，n為錨節(jié)點數(shù)量，本文使用余弦相似度函數(shù)作為兩個序列的相似性度量指標[15]，具體公式為

(6)

定位節(jié)點位置確定步驟如下.

步驟1利用上述余弦相似度函數(shù)計算定位節(jié)點位置序列與定位區(qū)域位置序列表中所有位置序列的相似度.

步驟2選擇與定位節(jié)點位置序列相似度最大的位置序列所代表的質(zhì)心為其估計位置，具體公式為

(7)

2.4 HSBL算法定位流程

HSBL算法的定位流程圖見圖6.與SBL算法相比，該算法通過對定位區(qū)域二次劃分細化了子區(qū)域分割粒度，增加了子區(qū)域數(shù)量，從而提高了節(jié)點的定位精度，同時序列維度的增加也增強了序列的抗干擾性.

圖6 HSBL算法流程圖

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗場景

在重慶至宜昌的游輪“黃金六號”上開展定位實驗，并與SBL算法和文獻[7]中SCL算法進行比較.實驗場景見圖7，選取遮擋較多的電影院和無遮擋的大廳進行實驗.電影院定位區(qū)域面積為15.9 m×10.7 m，大廳定位區(qū)域面積為12 m×6 m.實驗設(shè)備采用基于TI(Texas Instruments)CC2530芯片設(shè)計的ZigBee傳感節(jié)點，依次將5、6、7、8、9個傳感節(jié)點設(shè)置為錨節(jié)點并進行均勻布設(shè)，同時本次實驗設(shè)置64個測試點，每個測試點采集120組RSSI數(shù)據(jù).

圖7 實驗測試場景

3.2 實驗分析

文中以定位節(jié)點的平均定位誤差ME作為主要評價指標[16]，其計算公式為

(8)

式中：N為定位節(jié)點的個數(shù)；(Xi,Yi)為定位節(jié)點的真實位置坐標；(xi,yi)為估計位置坐標.

表1～2為電影院和大廳的定位誤差對比，結(jié)合表1～2可得，兩種場景下HSBL算法都具有較好的定位精度.在電影院區(qū)域，SBL算法的平均定位誤差1.78 m，SCL算法的平均定位誤差為1.63 m，而HSBL算法的平均定位誤差為1.32 m，相比于SBL算法精度提高了26%左右，比SCL算法提高了19%.而在大廳中HSBL算法的平均定位誤差為1.24 m，明顯比電影院場景下定位誤差要小，這是因為電影院遮擋較多，多徑效應(yīng)更嚴重.由此可見，HSBL算法在船舶環(huán)境中具有較好的定位效果.

表1 電影院定位誤差對比 單位：m

表2 大廳定位誤差對比 單位：m

3.2.1不同分級閾值的影響

根據(jù)RSSI衰減率模型可知當將錨節(jié)點的通信范圍分為3級時更有利于位置序列的構(gòu)建，因此需要設(shè)定兩個分級閾值，其中不同的分級閾值影響了HSBL算法的定位性能，見圖8.當設(shè)置不同的分級閾值時定位誤差存在一定的差異，當一級閾值設(shè)置為2 m，二級閾值為6 m時，HSBL算法的定位誤差最小.

圖8 不同分級閾值對定位誤差的影響

3.2.2不同錨節(jié)點數(shù)量的影響

不同的錨節(jié)點數(shù)量影響了HSBL算法的定位性能，見圖9.隨著錨節(jié)點數(shù)量的增加，三種定位方法的定位誤差都呈下降趨勢.當部署5個錨節(jié)點時，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了38%，比SCL的算法提高了約27%，部署9個錨節(jié)點時，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了26%.由此可見，當錨節(jié)點的數(shù)量較少時HSBL算法定位性能提升的更明顯.這是因為通過對定位區(qū)域的二次劃分，細化了定位區(qū)域的分割粒度，增加了子區(qū)域數(shù)量，所以定位精度有明顯的提高.

圖9 錨節(jié)點數(shù)量對定位誤差的影響

3.2.3船舶航行狀態(tài)的影響

圖10為船舶航行狀態(tài)對定位誤差的影響.由圖10可知：HSBL算法在船舶航行和停泊時都有一個較好的定位精度，但當船舶處于22 km/h的航行狀態(tài)時，HSBL算法的定位誤差比船舶停泊時的定位誤差高7%，這是因為船舶的運動對RSSI信號造成更劇烈的波動，使定位節(jié)點位置序列出錯的概率增加，從而導致定位誤差的增大，所以船舶的航行對HSBL定位算法有一定的影響.

圖10 船舶航行狀態(tài)對定位誤差的影響

4 結(jié) 束 語

文中在對船舶環(huán)境下定位節(jié)點位置序列進行誤差分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于分級序列的定位方法.該方法根據(jù)RSSI信號衰減率建立了分級序列，并與階次序列相結(jié)合構(gòu)建了子區(qū)域位置序列和定位節(jié)點位置序列，使用余弦相似度函數(shù)進行序列匹配.通過對定位區(qū)域進行二次劃分，細化了子區(qū)域分割粒度，增加了子區(qū)域數(shù)量，同時階次序列和分級序列的組合使序列維度的增加，降低了環(huán)境變化對序列的影響.實船實驗結(jié)果表明，在遮擋較多的電影院場景，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了26%，且在船舶環(huán)境中具有較好的魯棒性.