陳立家 張?zhí)煊?黃立文 魏天明

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

船隊作為內(nèi)河航運中的一種重要運輸方式，具有運量大、吃水淺、編排組隊機動靈活等優(yōu)點[1]．但同時也面臨一系列風險：①船隊體積和平面尺度較大，在通過橋梁等過河建筑物時需要占據(jù)較寬的水域；②內(nèi)河航道地形復雜，航道流態(tài)紊亂[2]，尤其在橋墩周圍存在涌流、旋渦等不正常水流，而船隊操縱性和機動能力差，在不利的風、流條件下具有極高的航行風險．據(jù)統(tǒng)計，船隊發(fā)生撞橋事故的概率遠大于單船，而在影響撞橋率的眾多自然因素中，洪水最為顯著[3]．

內(nèi)河船隊尺度大，通過橋梁通航孔期間操縱自由度受到限制．與此同時，受風、流等因素的影響，船隊會產(chǎn)生在橋軸線方向上的偏航距，在下行且橫風、橫流較大時尤為明顯，若調(diào)整不當極有可能發(fā)生撞橋事故．目前國內(nèi)外對船舶/船隊橋區(qū)通航安全的研究主要針對兩個方面：①通過試驗法研究船隊在橋區(qū)水域的通航特征；②通過建立概率模型來計算船橋碰撞概率．在試驗研究方面，劉明俊等[4]結(jié)合船舶操縱理論，研究了在風、流影響下海船拖航通過橋區(qū)水域時對通航寬度的要求；李中剛等[5]通過研究船舶風流漂移規(guī)律，得出了最不利情況下船舶占用水域的大小，并以此界定了橋區(qū)水域范圍；周春輝等[6]針對超尺度船隊過橋安全航行問題，利用船舶大型操縱模擬器在不同風流條件下進行仿真試驗，得到了超尺度船隊安全過橋的航行方法；劉明俊等[7]建立數(shù)學模型確定了影響吊拖船隊通航寬度的限制因素，并通過實船試驗得到各限制因素的取值范圍；邊曉麗等[8]研究風、流壓差等因素對船舶航跡帶寬度的影響，通過仿真試驗法提出了超大型集裝箱船彎曲航道航寬計算方法．在碰撞概率研究方面，Wu等[9]綜合考慮船舶速度、船到橋的距離以及船舶軌跡等，分析了船橋碰撞的條件，通過將輸入變量模糊化建立IF-THEN規(guī)則，并使用模糊推理得到了船舶-橋梁碰撞風險；Ke等[10]在AASHTO模型的基礎上引入時間因子，計算了船舶動態(tài)畸變概率，并將船舶流量、畸變概率與幾何碰撞概率相結(jié)合，得到了船舶動態(tài)碰撞頻率．

目前我國內(nèi)河橋梁選址和計算橋區(qū)通航凈寬值主要根據(jù)文獻[11](以下簡稱《標準》)，橋梁在下游時與上游彎道的距離不得小于頂推船隊長度的4倍或拖帶船隊的3倍，水上過河建筑物軸線法線方向與水流流向的交角不大于5°時，通航凈寬為

Bm1=BF+ΔBm+Pd

(1)

BF=B+Lsinβ

(2)

式中：Bm1為單孔單向通航凈寬，m；BF為船隊航跡帶寬度，m；ΔBm為船隊與兩側(cè)橋墩富裕寬度，m；I～V級航道可取60%航跡帶寬度，m；B為船隊寬度，m；L為船隊長度，m；β為船隊航行漂角，(°)；Pd為下行船隊偏航距，m．

影響船舶航行風險因素眾多[12-13]，《標準》中對于下行偏航距的取值只根據(jù)橫向流速確定，實際上船隊的橫向漂移是風、流和浪的共同作用產(chǎn)生的．根據(jù)船隊過橋一般方法，船隊在通過橋孔之前須調(diào)整好船位，以固定姿態(tài)過橋，因此船隊過橋期間偏航距應為自調(diào)整好船舶姿態(tài)到通過橋孔之間的偏航距．另外，《標準》在計算通航凈寬時只根據(jù)航道等級來確定航行漂角，未能充分考慮船舶航行實際狀況．

基于此，文中在考慮漂角和橋前航程對通航寬度影響的前提下，建立基于風、流漂移的通航寬度計算模型，以西江干線郁江航段飛龍大橋橋區(qū)水域為例，結(jié)合該水域代表頂推船隊，計算通航船隊在最不利狀況下所占航寬，并總結(jié)船隊洪水期下行操縱要點．

1 船隊通航寬度計算模型

1.1 船隊過橋問題描述

船隊在航行中受到風、流等因素的影響其航向會不斷變化，駕駛員會通過不斷調(diào)整舵角來保持船隊航跡，因此船隊航跡線與首尾線會形成一定夾角，即航行漂角．在過橋階段，非緊急情況下船隊應保向、保速過橋，其通航所需寬度應為航跡帶寬度、偏航距離及與橋墩安全距離之和．

一般情況下，船隊過橋前應預先調(diào)整風、流壓差，使船速在橋軸線方向上的分量與風、流速度在橋軸線上的分量相反，即Vsy與Vsy及Vmy方向相反(見圖1a))，此時船隊所占通航寬度約為航跡帶寬度，船隊在橋軸線方向上產(chǎn)生的漂移量較?。诤樗诹魉佥^大的情況下，船隊為保證舵效，其航速往往較大，可能無法調(diào)整好風、流壓差，甚至出現(xiàn)船速在橋軸線方向上的分量與風、流速度在橋軸線上的分量相同這一最不利狀況，即Vsy與Vsy及Vmy方向相同(見圖1b))，此時船隊在橋軸線方向產(chǎn)生的漂距最大．

圖1 船隊過橋示意圖

漂距值與環(huán)境因素及船隊航行參數(shù)等多個因素有關(guān)，故考慮風流等環(huán)境因素以及船隊漂角、橋前航程等多個因素建立通航寬度計算模型．

1.2 通航寬度計算模型

為了便于通航寬度計算，建立船隊過橋問題數(shù)學模型，如圖2的直角坐標系，設過橋階段總航程為S，包括過橋時船首距離橋軸線的至橋航程S1和船尾駛過橋軸線的過橋航程S2；設流速為Vf，風速為Vm，流向、風向與航行方向的夾角分別為β、γ；航行漂角為α，實際航速為Vs；ΔB1、ΔB2為船隊與橋墩間的安全距離，

圖2 船隊過橋情形分析

漂距是在風和流的影響下產(chǎn)生的橫向漂移量[14]，對于流致漂移，將實際航速Vs和流速Vf分解,在x軸方向上有：

Vx=VScosα+Vfcosβ

(3)

在y軸方向有：

Vy=VSsinα+Vfsinβ

(4)

船隊在過橋階段航行時間為

T=S/(|Vx|)

(5)

船隊沿y軸的流致漂移量為

ΔBc=VyT

(6)

對于風致漂移量，考慮正橫風這一最不利風況，船隊航行中風致漂移速度Vw為

Vw=K(Bα/Bw)1/2e-0.14VSVm

(7)

式中：K=(ραCα/ρwCw)1/2，取0.038；Bα為船體水線上側(cè)受風面積,m2；Bw為船體水線下側(cè)面積,m2；d為設計吃水,m；Vm為相對風速，m,其與絕對風速和船速構(gòu)成矢量三角形．

船隊沿y軸的風致漂移量為

ΔBw=VwT

(8)

因此，船隊過橋期間漂距為

ΔB=ΔBc+ΔBw

(9)

航跡帶寬度為

BF=B+Lsinα

(10)

橋墩的存在會使周圍產(chǎn)生不正常水流，因此船隊過橋時應與橋墩保持一定距離，此處取60%航跡帶寬度，即ΔBm= 0.6BF

綜上所述，船隊過橋所需通航寬度為

BA=[(VSsinα+Vfsinβ)+K(Bα/Bw)1/2e-0.14VSVm]

(11)

1.3 模型參數(shù)取值

在I～V級航道中，《標準》在計算頂推船隊通過水上過河建筑物通航凈寬時航行漂角取6°，在計算直線航道寬度時航行漂角取3°，結(jié)合頂推船隊通過水上過河建筑物時的實際航行經(jīng)驗和洪水期流速大的特點，對船隊偏航角取4°、5°和6°．過橋階段總航程S包括橋前航程S1與過橋航程S2兩部分，根據(jù)橋區(qū)河段航行方法，當船隊從橋梁上游以一定夾角與橋梁斜交過橋時，在船頭到達橋墩時應迅速調(diào)向擺尾，使船身與大橋成正交通過，因此可以認為在S2階段偏航距不再明顯增加，故過橋總航程的關(guān)鍵在于S1的取值．設橋前航程S1=λL，其中λ為船長倍數(shù)，橋址位于下游時距上游彎道等的距離不應少于4倍代表頂推船隊的長度，考慮到該長度包括船隊過彎后的調(diào)順距離和橋前航程，參考尹愈強等[15]對調(diào)順距離的研究和取值，取λ=1、1.5、2，此時S1分別為L、1.5L和2L．

1.4 最不利狀況下通航寬度值

參照1.3各項參數(shù)取值，根據(jù)航寬模型，計算在航速分別為8和10 kn條件下，漂角和過橋航程取值不同時所需通航寬度的值，結(jié)果見圖3．

圖3 α、S取不同值時通航寬度

2 基于船舶操縱模擬器的試驗驗證

2.1 船隊操縱數(shù)學模型

以3 000 t級一頂二頂推船隊為例建立船隊操縱數(shù)學模型，以西江干線郁江流域飛龍大橋水域為例建立仿真試驗環(huán)境．

船隊運動是在各種外力和船隊產(chǎn)生的力的綜合作用下進行的六自由度運動．為便于描述船隊在水平面上的運動規(guī)律、簡化計算，在慣性坐標系與附體坐標系結(jié)合的坐標系統(tǒng)下，采取四自由度運動模型[16]描述船舶運動．

(12)

式中：m為船隊質(zhì)量，t；mx、my分別為縱向、橫向船隊附加質(zhì)量，t；H、P、R、D分別為船體、螺旋槳、舵及風流干擾；X、Y、N、K分別為縱向、橫向、艏搖及橫搖的水動力和力矩，N·m；Izz、Jzz分別為船隊繞z軸的慣性矩和附加慣性矩，N·m；Ixx、Jxx分別為船隊繞x軸的慣性矩和附加慣性矩，N·m．

(13)

式中：W為船舶排水量，t；g為重力加速度；kx為慣性半徑，m；B為船寬，m；ε為船舶種類系數(shù)．

(14)

式中：C、T、B分別為船隊、推輪和駁船；LR、LT分別為駁船和推輪船長，m；Xgc為船隊重心x軸向坐標K1、K2、K3分別為橫向、縱向以及繞z軸慣性系數(shù)，取值與隊形有關(guān)，本研究取K1、K2取2，K3取1．

2.2 仿真環(huán)境建模

選取郁江流域飛龍大橋水域為研究對象，其地理位置見圖4，航道走向85.1°～0274.5°．為便于模型計算，參考試驗水域洪水期自然環(huán)境特征，取橫風10 m/s，流速取3 m/s，流向角取+4°(以正北為基準，順時針為+，逆時針為-，下同)；船隊操縱性相較單船更差，因此在洪水期過橋時為保證舵效往往以全速或接近全速航行，此處航速取10 kn．操縱模擬試驗采用NT-PRO5000型全任務大型船舶操縱模擬器，建立所選水域及其附近的電子航道模型和三維視景模型，見圖5．按照該水域航路航法，圖5a)中6#與7#橋墩之間為上行航道，7#與8#橋墩之間為下行航道，通航孔跨徑均為185 m．

圖4 仿真試驗水域地理位置

圖5 仿真試驗圖示

根據(jù)3 000 t級一頂二船隊相關(guān)資料分別建立該試驗船隊的數(shù)學模型和三維視景模型，其基本參數(shù)見表1，編隊方式見圖6．

表1 試驗船隊基本參數(shù)

圖6 船隊編隊方式示意圖

2.3 船隊數(shù)學模型驗證

為確保船隊數(shù)學模型的準確性，設計靜水仿真旋回試驗進行驗證．旋回試驗環(huán)境及方案：靜水，無風、無浪環(huán)境，船隊全速直航下(12 kn)采用左滿舵和右滿舵進行旋回試驗，具體參數(shù)見表2，其中，左滿舵旋回試驗中，進距約為旋回初徑的1.1倍，橫距約為旋回初徑的45%；右滿舵試驗中，進距約為旋回初徑的1.1倍，橫距約為旋回初徑的44%，均符合船隊旋回圈要素之間的比例關(guān)系．

表2 試驗船隊旋回試驗參數(shù)

2.4 模擬試驗結(jié)果

模擬試驗模擬了一般狀況下即船速與風流速度在橋軸線方向分量相反時船隊下水通過橋孔的操縱過程，其中模擬試驗航速為10 kn，初始航向85.1°，航行漂角分別取+4°、+5°和+6°，航跡帶寬度見圖7．在不同過橋航程取值下量取所占通航寬度值并與船橋間距(取0.6BF)相加，將結(jié)果與相同航速下模型計算結(jié)果進行對比，見圖8．

圖7 船隊下水過橋航跡圖

圖8 模擬試驗通航寬度值與模型計算值對比

由圖8可知：模擬試驗所得通航寬度值與模型計算結(jié)果的變化趨勢一致：橋前航程取值相同時，漂角越大，通航寬度值越大；漂角取值相同時，橋前航程越大，通航寬度值越大．且相同工況下兩者所得結(jié)果基本一致，驗證了模型的準確性．

3 船隊洪水期下行過橋操縱分析

3.1 模型計算結(jié)果與《標準》計算結(jié)果對比

1) 船隊航跡帶寬度BFBF=B+Lsinα=39.5 m

2) 富裕寬度ΔBm(I～V級航道可取0.6倍航跡帶寬度) ΔBm=0.6BF=23.7 m

3) 下行船隊偏航距Pd橫流流速=0.2 m/s；查表得Pd=15 m；代表船隊單孔單向通航所需通航凈寬Bm1=BF+ΔBm+Pd=78.2 m

將航寬模型計算結(jié)果與按照《標準》所得結(jié)果進行比較，見圖9．

圖9 α、S取不同值時模型計算值與《標準》計算值

由圖9可知:當航速為8 kn時：漂角取4°，橋前航程取1.0和1.5倍船長時，模型計算結(jié)果小于或約等于《標準》計算結(jié)果．當航速為10 kn時：漂角取4°，橋前航程取1.0和1.5倍船長時，模型計算結(jié)果小于《標準》計算結(jié)果；漂角取5°，橋前航程取1.0倍船長時，模型計算結(jié)果略小于《標準》計算結(jié)果，其余情況下模型計算結(jié)果均大于《標準》計算結(jié)果．進一步分析可得：按照《標準》計算的通航所需寬度僅與船隊長寬、漂角和漂距有關(guān)，且漂角取值固定、漂距取值僅與橫流流速有關(guān)．而所建模型加入了風和流的綜合影響，且考慮了駕駛員的主觀選擇：根據(jù)橋區(qū)河段引航方法，船隊過橋前應掛高船位，調(diào)整風流壓差，以固定漂角和航速過橋，橋前距離和航速的選擇以及漂角的調(diào)整情況均與駕駛員實際操縱情況有密切關(guān)聯(lián)．

3.2 頂推船隊洪水期下行過橋操縱要點

頂推船隊洪水期下水航行船速快，受風、流影響較大，操縱較為困難，為保證其安全過橋，結(jié)合仿真試驗結(jié)果和實際操船經(jīng)驗，建議如下：①船隊過橋前應提前掛高船位，并調(diào)整好船舶姿態(tài)，避免以不利姿態(tài)通過橋梁；②在船速較快且船隊受風流影響較大時，橋前航程的選擇不宜過長，以1～1.5倍船長為宜，且應時刻關(guān)注船隊與橋墩間距；③為控制船隊在過橋期間的偏航距，過橋時漂角不宜過大，應盡可能控制在4°以內(nèi)，以避免因偏航距過大導致撞橋．

4 結(jié) 束 語

將風流漂移模型引用到船隊洪水期下行過橋所需通航寬度的計算，并通過仿真操縱試驗驗證了模型的有效性．將風流模型進行細化，分析了不同漂角和橋前航程取值情況下船隊所需通航寬度，為船隊橋前的姿態(tài)調(diào)整和把握過橋時機提供參考．計算了最不利狀況下船隊下行過橋所占航寬，并總結(jié)船隊過橋期間操縱要點．