李方圓，董 林，夏 坤，李 燕，王曉磊

（河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲 056038）

引言

1975年海城地震，人們?cè)谙逻|河盤(pán)錦地區(qū)首次發(fā)現(xiàn)粉土液化的現(xiàn)象［1］，1976年唐山大地震，天津地區(qū)大面積粉土液化使我國(guó)學(xué)者開(kāi)始重視該問(wèn)題［2］。對(duì)天津地區(qū)液化粉土場(chǎng)地的勘察測(cè)試，使人們很快認(rèn)識(shí)到粉土比砂土液化臨界標(biāo)貫擊數(shù)要低［3］，而隨后的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果卻顯示粉土抗液化強(qiáng)度高于砂土［4］。Seed等［5］基于日本Miyagiken-Oki地震液化數(shù)據(jù)，得出抗液化強(qiáng)度相當(dāng)?shù)姆凵氨燃儍羯靶拚龢?biāo)貫擊數(shù)總是小7.5左右。周神根［6］比較了唐山地震液化粉土與砂土CPT錐尖阻力，換算成標(biāo)貫擊數(shù)，與上述Seed結(jié)論基本一致。

Seed等［7］基于液化資料建立了細(xì)粒含量（粒徑小于0.075 mm）分別為15%和35%的液化臨界曲線(xiàn)。我國(guó)在建立《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》89規(guī)范液化判別式的過(guò)程中，關(guān)于黏粒含量（粒徑小于0.005 mm）的考慮，謝君斐和劉穎［8-12］進(jìn)行了廣泛而深入的討論。當(dāng)時(shí)的手段是收集大量發(fā)生液化與非液化的砂土和粉土標(biāo)貫擊數(shù)之比，并以粉土黏粒含量為自變量，尋找液化與非液化的分界線(xiàn)。實(shí)際上，這里面包括土層深度、所選砂土是否含細(xì)顆粒、雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下液化與非液化分界線(xiàn)為線(xiàn)性等因素及假設(shè)很難說(shuō)是否恰當(dāng)科學(xué)。

事實(shí)上，當(dāng)時(shí)我國(guó)雖然在預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)液化可能性方面做了很多工作，但在粉土液化機(jī)理和特性方面的室內(nèi)試驗(yàn)研究成果還很少。在沒(méi)有黏粒含量對(duì)抗液化強(qiáng)度影響的定量研究之前，建立以標(biāo)貫擊數(shù)為代表的抗液化強(qiáng)度與黏粒含量的關(guān)系必然缺乏物理基礎(chǔ)。吳建平等［13］、范淑菊［14］以及衡朝陽(yáng)等［15］先后通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了黏粒含量對(duì)抗液化強(qiáng)度的影響規(guī)律，結(jié)果都顯示抗液化強(qiáng)度隨黏粒含量增大，先減小、后增大，并在黏粒含量9%左右抗液化強(qiáng)度最低。

對(duì)于細(xì)顆粒，我國(guó)學(xué)者多關(guān)注黏粒，而國(guó)外研究較多的是細(xì)粒（包含粉粒和黏粒）。由于涉及黏粒時(shí)相對(duì)密度、顆粒接觸形式很難控制，國(guó)外學(xué)者一般以無(wú)塑性粉粒摻入砂土來(lái)做試驗(yàn)研究。Troncoso［16］用尾礦砂配0%～30%粉粒，在孔隙比保持0.85不變的情況下，發(fā)現(xiàn)抗液化強(qiáng)度隨粉粒含量增大而降低。這個(gè)結(jié)論很顯然與Seed等［7］不符，Seed通過(guò)歷史地震數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同樣大小的標(biāo)貫擊數(shù)，抗液化強(qiáng)度隨細(xì)粒含量增大而提高。導(dǎo)致這一矛盾的原因有2個(gè)：第一是比較基準(zhǔn)不同（孔隙比對(duì)標(biāo)貫擊數(shù)）；第二是Seed所考慮的細(xì)粒包含了更復(fù)雜的黏粒。

即使是只考慮無(wú)塑性粉粒對(duì)粉砂抗液化強(qiáng)度影響，大量研究結(jié)果之間也存在著明顯的矛盾。有的試驗(yàn)結(jié)果顯示隨著粉粒含量增加抗液化強(qiáng)度提高（Chang等，Dezfulian）［17-18］，而有的試驗(yàn)結(jié)果顯示抗液化強(qiáng)度反而降低（Shen等，Troncoso等，F(xiàn)inn等，Vaid）［19-22］，有的顯示先降再升（Cao等，Law等，Koester，Singh，Chien等）［23-27］。另外還有一些研究（Shen等，Troncoso等，Kuerbis等，Vaid）［19-20，28，22］認(rèn)為粉砂抗液化強(qiáng)度相對(duì)粉粒含量，與砂顆粒骨架孔隙比關(guān)系更大。

明顯矛盾的試驗(yàn)結(jié)果，是由于世界各地所用砂土、細(xì)粒原材料的差異，以及不同研究者所用比較基準(zhǔn)或制樣原則不同所致，這些制樣原則包括等孔隙比、等骨架孔隙比和等相對(duì)密度。文中通過(guò)對(duì)比分析經(jīng)典文獻(xiàn)中砂土原材料物理力學(xué)性質(zhì)，分別從等孔隙比、等骨架孔隙比及等相對(duì)密度的角度，試圖探究砂土配細(xì)粒后，顆粒接觸形式、骨架組構(gòu)的變化，為統(tǒng)一細(xì)粒含量對(duì)砂土液化勢(shì)影響的認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

1 等孔隙比（或等干密度）

關(guān)于細(xì)粒含量對(duì)砂土液化勢(shì)影響的室內(nèi)試驗(yàn)研究，我國(guó)學(xué)者多采用等干密度原則制備不同細(xì)粒含量的試樣［13-15］，國(guó)外學(xué)者初期多采用等孔隙比原則［16，29-30］?？紫侗扰c干密度換算公式為：

式中：e為孔隙比；ρd為干密度；ρw為水的密度；Gs為混合土體的顆粒比重?；旌贤馏w的顆粒比重，由砂土和細(xì)粒各自的比重計(jì)算而得：

式中：Fc為細(xì)粒（粒徑小于0.075 mm）質(zhì)量含量百分比，細(xì)粒包含黏粒（粒徑小于0.005 mm）和粉粒（粒徑介于0.005～0.075 mm）。砂粒（粒徑介于0.075～2 mm）顆粒比重一般為2.65～2.69，黏粒顆粒比重一般為2.70～2.75，粉粒根據(jù)礦物成分介于二者之間。不同細(xì)粒含量的混合土樣，顆粒比重變化很小，那么根據(jù)式（1）、式（2），等孔隙比與等干密度幾乎一致。

Yamamuro等［31］用50目/200目Nevada砂（0.300～0.075 mm）和過(guò)270目無(wú)塑性粉粒（粒徑小于0.053 mm）混合土樣做的最大、最小干密度試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)圖1。圖中，當(dāng)砂土所含粉粒含量增大時(shí)，其最大、最小孔隙比由于顆粒級(jí)配變好而都減?。划?dāng)砂土達(dá)到其最優(yōu)顆粒級(jí)配時(shí)，最大、最小孔隙比達(dá)到各自最小值；而這之后隨著粉粒含量繼續(xù)增大，土體顆粒級(jí)配又變得均勻，最大、最小孔隙比又增大。

圖1 Nevada砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.1 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Nevada sand and silt

對(duì)初始砂土計(jì)算50%相對(duì)密度孔隙比為0.762，不同細(xì)粒含量試樣保持孔隙比0.762不變，則相對(duì)密度隨細(xì)粒含量變化趨勢(shì)如圖2所示，先減小后增大。Anthi等［32］用希臘Assyros砂和無(wú)塑性粉粒，Dash等［33］用印度Ahmedabad純凈砂和無(wú)塑性粉粒都得出類(lèi)似的試驗(yàn)結(jié)果，分別見(jiàn)圖3和圖4。巧合的是，圖2所示相對(duì)密度與細(xì)粒含量關(guān)系趨勢(shì)，先減小、后增大，與動(dòng)三軸液化試驗(yàn)所得抗液化強(qiáng)度與細(xì)粒含量關(guān)系趨勢(shì)一致。可見(jiàn)等孔隙比（或等干密度）制樣，動(dòng)三軸液化試驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)更多的是相對(duì)密度的變化。

圖2 保持等孔隙比0.762的相對(duì)密度與細(xì)粒含量關(guān)系Fig.2 Variation in relative density with silt content for Nevada sand and silt specimens prepared to a constant void ratio of 0.762

圖3 希臘Assyros砂和粉?；旌衔镒畲?、最小孔隙比Fig.3 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Greece Assyros sand and silt

圖4 Ahmedabad純凈砂和粉粒混合物最大、最小孔隙比Fig.4 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Indian Ahmedabad sand and silt

更極端的情況是，Polito等［34］用Monterey砂和無(wú)塑性粉粒做最大、最小干密度試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖5。圖5初始Monterey砂相對(duì)密度50%孔隙比0.73，等孔隙比只能維持到細(xì)粒含量8%，之后一段制樣孔隙比已大于混合樣最大孔隙比，不可能制樣成功?？紤]到細(xì)粒含量0%～8%這一段，由于混合樣隨著細(xì)粒含量增大，等孔隙比慢慢接近最大孔隙比，按照常識(shí)即可知抗液化強(qiáng)度是逐漸降低的。相似的情況還有，Polito等［35］用Yatesville砂和無(wú)塑性粉粒做最大、最小干密度試驗(yàn)，如圖6，初始Yatesville砂相對(duì)密度50%孔隙比0.813，等孔隙比只能維持到細(xì)粒含量16%。

圖5 Monterey砂和粉?；旌衔镒畲蟆⒆钚】紫侗菷ig.5 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Monterey sand and silt

我國(guó)學(xué)者通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)保持等干密度研究黏粒含量對(duì)抗液化強(qiáng)度影響規(guī)律，結(jié)果都顯示抗液化強(qiáng)度隨黏粒含量增大，先減小、后增大，并在黏粒含量9%左右抗液化強(qiáng)度最低。這個(gè)趨勢(shì)與上述相對(duì)密度隨細(xì)粒含量的變化趨勢(shì)是一致的，只不過(guò)黏粒含量轉(zhuǎn)折點(diǎn)9%要小于上述圖1～圖6的粉粒含量轉(zhuǎn)折點(diǎn)20%～37%，說(shuō)明區(qū)別于無(wú)塑性粉粒，黏粒含量超過(guò)9%，黏性開(kāi)始顯著起作用。

圖6 Yatesville砂和粉?；旌衔镒畲?、最小孔隙比Fig.6 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Yatesville sand and silt

2 等骨架孔隙比

Kuerbis等［28］最先提出了骨架孔隙比esk（下標(biāo)sk為skeleton的縮寫(xiě)）的概念，Lade等［36］指出當(dāng)細(xì)粒摻入砂土中時(shí)，大部分細(xì)粒剛開(kāi)始都直接進(jìn)入粗粒組成的孔隙中去，這就導(dǎo)致了圖1～圖6中最大、最小孔隙比，開(kāi)始都隨細(xì)粒含量的增大而下降。Thevanayagam等［37］指出，當(dāng)混合料細(xì)粒含量Fc小于某一閾值Fcth時(shí)，混合物中由于細(xì)粒含量少，主要由粗顆粒承擔(dān)骨架；而當(dāng)Fc＞Fcth時(shí)，混合料由細(xì)顆粒承擔(dān)骨架。對(duì)于Fc＜Fcth，根據(jù)混合物內(nèi)部顆粒接觸狀態(tài)將混合料細(xì)分為2種狀態(tài)（如圖7所示）。

圖7 粗細(xì)混合料顆粒接觸狀態(tài)與孔隙比指標(biāo)［37］Fig.7 Granular mix classification and contact density indices

狀態(tài)1骨架孔隙比的意義是，土體骨架一直由粗粒組成，細(xì)粒都填充到由粗粒所組成的孔隙中去，那么把細(xì)粒當(dāng)做孔隙，而不是土顆粒，計(jì)算如下：

狀態(tài)2中的b，為參與承擔(dān)骨架的細(xì)顆粒百分占比，對(duì)應(yīng)式（6），即保持等骨架孔隙比，實(shí)際孔隙比隨細(xì)粒含量下降斜率相對(duì)于狀態(tài)1更小一些，為（1-b）（1+esk）。

再來(lái)看圖5，Monterey砂和無(wú)塑性粉?；旌衔镒畲?、最小孔隙比曲線(xiàn)的下降部分，放大后示于圖8。圖中兩條等砂骨架孔隙比，是對(duì)應(yīng)圖7狀態(tài)1，保持砂骨架不變，細(xì)粒只填充到孔隙中去，用式（6）表示的下降直線(xiàn)。圖9是圖3希臘Assyros砂和無(wú)塑性粉?；旌衔镒畲蟆⒆钚】紫侗惹€(xiàn)的下降部分。吳琪等［38］用福建砂和南通粉粒，及南通砂和南通粉粒做了最大、最小干密度試驗(yàn)，見(jiàn)圖10和圖11。

圖8 Monterey砂和粉?；旌衔锟紫侗认陆刀蜦ig.8 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Monterey sand and silt

圖9 希臘Assyros砂和粉粒混合物孔隙比下降段Fig.9 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Greece Assyros sand and silt

圖10 福建砂和南通粉?；旌衔锟紫侗认陆刀蜦ig.10 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Fujian sand and Nantong silt

圖11 南通砂和南通粉?；旌衔锟紫侗认陆刀蜦ig.11 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Nantong sand and Nantong silt

從圖8～圖11可以看出，最小孔隙比隨細(xì)粒含量下降曲線(xiàn)接近等骨架孔隙比直線(xiàn)，表明細(xì)粒更容易進(jìn)入粗?？紫吨校欢畲罂紫侗入S細(xì)粒含量下降曲線(xiàn)與等骨架孔隙比直線(xiàn)有較大夾角，說(shuō)明細(xì)粒更容易賦存于粗粒接觸點(diǎn)或接觸面之間。由于液化問(wèn)題一般都針對(duì)較松散土體，所以等骨架孔隙比意義不大。

李濤等［39］采用等骨架孔隙比制樣原則，發(fā)現(xiàn)細(xì)粒含量10%試樣的抗液化強(qiáng)度整體高于細(xì)粒含量5%試樣的抗液化強(qiáng)度。等骨架孔隙比即保持試樣中砂土質(zhì)量不變，凈添加細(xì)粒，也就是隨著細(xì)粒含量增大，試樣密度直線(xiàn)增大，那么抗液化強(qiáng)度自然會(huì)顯著提升。

3 等相對(duì)密度

Lade等［40］用50目/200目Ottawa砂（0.300～0.075 mm）和過(guò)200目無(wú)塑性L(fǎng)och Raven粉粒（粒徑小于0.075 mm）混合土樣做最大、最小干密度試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖12?？梢钥闯?，曲線(xiàn)下降段很短（細(xì)粒含量0%～10%），最小孔隙比曲線(xiàn)與等砂骨架孔隙比直線(xiàn)夾角較大，說(shuō)明粗粒顆粒級(jí)配較好，粗粒與細(xì)粒平均粒徑比值較小，細(xì)粒很難進(jìn)入粗粒所組成的孔隙中去，并且到細(xì)粒含量30%，孔隙比指標(biāo)變化不大，這就導(dǎo)致細(xì)粒含量30%之內(nèi)，等孔隙比與等相對(duì)密度幾乎沒(méi)有區(qū)別。

圖12 Ottawa砂和Loch Raven粉?；旌衔镒畲蟆⒆钚】紫侗菷ig.12 Variation in index void ratios with silt content for mixtures of Ottawa sand and Loch Raven silt

吳琪等［38］用南京砂和南通粉粒做了最大、最小干密度試驗(yàn)，見(jiàn)圖13。最小孔隙比曲線(xiàn)與等砂骨架孔隙比直線(xiàn)夾角較大，說(shuō)明細(xì)粒不容易進(jìn)入粗?？紫叮蛔畲罂紫侗惹€(xiàn)不下降，反而上升。這是因?yàn)槟暇┥邦w粒呈角狀-片狀［38，41］，粉粒容易賦存于砂粒間接觸點(diǎn)或面上。這樣的接觸形式，導(dǎo)致混合物具有高體縮性，非常容易液化。

圖13 南京砂和南通粉粒混合物孔隙比下降段Fig.13 Reduction in index void ratios with silt content for mixtures of Nanjing sand and Nantong silt

圖13中細(xì)粒含量30%之內(nèi)，等孔隙比與等相對(duì)密度也幾乎一致?？蒲腥藛T在研究細(xì)粒含量對(duì)砂土液化勢(shì)影響時(shí)，總是試圖找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)論是等孔隙比、等骨架孔隙比、或是等相對(duì)密度，都是希望讓不同細(xì)粒含量的試樣能在同一“起跑線(xiàn)”上，去比較抗液化強(qiáng)度。但是，由于砂土種類(lèi)繁多，比較基準(zhǔn)各異，研究者們只會(huì)得出很多相矛盾的結(jié)論。通過(guò)圖13可以看出，南京砂隨著粉粒含量的增大，最大、最小孔隙比之間的范圍越來(lái)越大，對(duì)于這個(gè)范圍，尤其是上半部分，從最松散到最密實(shí)狀態(tài)，每一個(gè)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)一個(gè)細(xì)粒含量和一個(gè)相對(duì)密度狀態(tài)）擊實(shí)或震密的難易都非常重要。對(duì)于圖13，保持等相對(duì)密度40%，與保持等相對(duì)密度60%，分別制樣進(jìn)行動(dòng)三軸液化試驗(yàn)，得出抗液化強(qiáng)度與細(xì)粒含量的關(guān)系很可能不一樣，而這些結(jié)論都不全面。

4 結(jié)論與建議

文中總結(jié)了細(xì)粒含量對(duì)砂土液化勢(shì)影響試驗(yàn)研究的研究現(xiàn)狀，對(duì)這些研究中所用砂土與細(xì)粒混合物最大、最小干密度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)論如下：

（1）大多數(shù)研究都認(rèn)為砂土液化勢(shì)隨細(xì)粒含量先減小、后增大，呈拋物線(xiàn)的趨勢(shì)，這是因?yàn)楸３值瓤紫侗然虻雀擅芏戎茦?，混合物相?duì)密度先減小、后增大，動(dòng)三軸液化試驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)更多的是相對(duì)密度的影響。

（2）大多數(shù)砂土與細(xì)?；旌衔铮畲蟾擅芏仍囼?yàn)，細(xì)粒更容易進(jìn)入粗粒所組成的孔隙中；而最小干密度試驗(yàn)，細(xì)粒更容易賦存于粗粒接觸點(diǎn)或接觸面之間。由于液化問(wèn)題一般都針對(duì)較松散土體，所以等骨架孔隙比意義不大。

（3）無(wú)論是等孔隙比、等骨架孔隙比或是等相對(duì)密度，都不是解決問(wèn)題的根本辦法。最大、最小孔隙比曲線(xiàn)之間的范圍，尤其是上半部分，從最松散到最密實(shí)狀態(tài)，每一個(gè)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)一個(gè)細(xì)粒含量和一個(gè)相對(duì)密度狀態(tài)）擊實(shí)或震密的難易都非常重要，必須得到全面的考慮。