呂兆華，平奕煒，方 成，陳以一

（1.同濟大學建筑設(shè)計研究院（集團）有限公司，上海 200092；2.同濟大學土木工程學院，上海 200092）

引言

20 世紀90 年代以來多次強震表明：地震造成的直接損失雖然巨大，但引起的間接損失同樣需要重視［1－2］。普通鋼框架結(jié)構(gòu)在大震下的殘余層間位移角可達到1%～2%甚至更高［3］，大量未倒塌的建筑因此無法正常使用，只能面臨拆除或深度修復(fù)。MCCORMICK 等［4］指出當建筑殘余層間位移角超過0.5%時，修復(fù)所產(chǎn)生的費用很可能超過重建費用。能夠消除或降低震后殘余變形的自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系近年來受到了廣泛關(guān)注，自復(fù)位功能可以通過自復(fù)位節(jié)點、搖擺自復(fù)位框架和自復(fù)位支撐等方式實現(xiàn)［5－12］，其中：自復(fù)位支撐因其功能獨立、安裝方便和性能優(yōu)良等優(yōu)點而得到了最為廣泛的應(yīng)用。

自復(fù)位支撐通常包括兩個核心部分：（1）用于實現(xiàn)自復(fù)位功能的預(yù)應(yīng)力復(fù)合纖維筋、形狀記憶合金（SMA）拉索和環(huán)簧等可恢復(fù)元件［7－15］。（2）摩擦阻尼器和金屬阻尼器等耗能裝置，其典型構(gòu)造原理以及構(gòu)造如圖1 所示。傳統(tǒng)的自復(fù)位支撐所采用的預(yù)應(yīng)力復(fù)合纖維筋變形能力有限的，例如常用的普通玄武巖纖維增強聚合物（BFRP）則約為2.4%［16］，在具有高延性需求（例如近場地震和罕遇地震等）的情況下變形容易超過其彈性變形范圍，從而產(chǎn)生損壞甚至發(fā)生斷裂，影響主體結(jié)構(gòu)的自復(fù)位效果［17］。摩擦阻尼器作為較常用耗能構(gòu)件，其在卸載時所產(chǎn)生的反向力會對自復(fù)位造成阻礙。

圖1 自復(fù)位支撐典型構(gòu)造Fig.1 Typical configuration of self-centering brace

本文提出一種SMA 拉索與VED 相結(jié)合的SMA-VED 自復(fù)位支撐。SMA 拉索具有良好的變形能力及自復(fù)位能力，VED 則在提供耗能的同時可以根據(jù)加載速率提供不同承載力，從而最小化對支撐自復(fù)位的消極影響，同時VED也能夠提供額外的剛度，彌補了SMA拉索屈服后剛度較小的不足。

本文著重關(guān)注SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架在地震作用下的易損性，通過增量動力方法（Incremental Dynamic Analysis，IDA）［18］對比分析SMA-VED 支撐框架的抗震性能。首先對SMA-VED 自復(fù)位支撐的工作原理及構(gòu)造進行介紹，對比不同加載情況下支撐的力學性能差異；隨后設(shè)計了不同典型鋼框架，分為普通預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架和SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架，并對VED 失效造成的影響進行了探究；最后，對上述框架進行易損性及風險分析，定量評價了不同框架的倒塌風險、殘余變形超越風險及服役期內(nèi)的失效概率等，為SMA-VED自復(fù)位支撐的設(shè)計及工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 SMA-VED自復(fù)位支撐

SMA因其特殊的超彈性效應(yīng)而在自復(fù)位結(jié)構(gòu)應(yīng)用中展現(xiàn)出較大潛力。本文提出的SMA-VED自復(fù)位支撐中采用了SMA 拉索作為自復(fù)位構(gòu)件。SMA 拉索的典型力-位移曲線如圖2 所示，試驗研究發(fā)現(xiàn)［19］：SMA拉索有效自復(fù)位變形范圍能夠達到8%～10%，極限變形量則能夠達到20%以上，可以有效提高支撐的變形能力及自復(fù)位效果。VED 采用三塊鋼板間設(shè)置兩層黏彈性材料的常用形式，在支撐中提供耗能及額外剛度，典型VED承載力的計算公式如式（1）所示：

圖2 SMA拉索試驗數(shù)據(jù)Fig.2 Test results of SMA cables

式中：Kved為等效儲能剛度；n為VED的材料層數(shù)；G'為儲能模量；A為單層材料面積；h為單層材料厚度；Cved為等效阻尼系數(shù)；G''為耗能模量；ω為圓頻率；u為VED 的變形；v則為對應(yīng)的變形速率。根據(jù)多個不同來源VED 的試驗，其極限變形能力受到材料配方和加工質(zhì)量等因素影響，一般處于400%～500%之間，典型試驗曲線如圖3所示，可為后續(xù)VED極限剪切變形取值提供參考。

圖3 VED拉伸試驗結(jié)果Fig.3 Monotonic test results of VED

SMA-VED 自復(fù)位支撐 由SMA 拉索、VED、內(nèi)套管、外套管、連接板、連接角鋼和端板等組成［11］，具體構(gòu)造和工作原理如圖4-5所示。支撐通過合理的構(gòu)造使得無論受拉或是受壓，SMA拉索與VED都保持協(xié)同變形。SMA拉索可以通過施加預(yù)應(yīng)力以提高其初始剛度和進一步提升自復(fù)位效果，另一方面由于SMA拉索本身具備較大的有效變形范圍，使用時可以不通長布置，而是與高強鋼索等串聯(lián)使用以進一步降低成本。

圖4 SMA-VED自復(fù)位支撐構(gòu)造Fig.4 Configuration of SMA-VED self-centering brace

圖5 SMA-VED自復(fù)位支撐工作原理Fig.5 Working mechanism of SMA-VED self-centering brace

2 框架設(shè)計與有限元模型

2.1 框架設(shè)計

此前研究表明［17］：預(yù)應(yīng)力筋的斷裂失效會對框架的抗震性能造成顯著的消極影響，因此預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐框架設(shè)計與建模時需要考慮預(yù)應(yīng)力筋的斷裂失效以得到更準確的結(jié)果。VED 的失效閾值根據(jù)試驗確定為400%～500%的剪切變形，取邊界值400%和500%以對比不同VED 變形能力對框架抗震性能的影響。由此，共設(shè)計3個框架：（1）考慮預(yù)應(yīng)力筋斷裂失效的BFRP預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架（PTSCF）。（2）考慮VED在400%變形下失效的SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架（SVSCF-FL）。（3）考慮VED在500%變形下失效的SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架（SVSCF-FH）。SMA 拉索由于充足的變形能力因而不考慮斷裂。分析所用的2D 框架根據(jù)美國ASCE 7-16 規(guī)范所設(shè)計，位于洛杉磯地區(qū)的D 類場地（對應(yīng)GB 50011-2010 的中硬土類型），設(shè)計反應(yīng)譜參數(shù)為SDs=1.376 g和SD1=0.707 g。框架梁柱采用剛接，柱和梁鋼材牌號分別為A572和A36，對應(yīng)的名義屈服強度分別為345 MPa和248 MPa?？蚣軜?gòu)造如圖6所示。

圖6 設(shè)計框架基本信息Fig.6 Basic information of designed frame

PTSCF 中支撐采用16 mm 直徑的BFRP，有效長度為支撐總長的0.85，預(yù)張拉應(yīng)變設(shè)置為極限應(yīng)變的40%［7－8］，這一取值既可以保證所需的預(yù)應(yīng)力又留有一定的變形余量，BFRP 的彈性模量為45 GPa，斷裂失效應(yīng)變符合均值為2.42%，標準差為0.2 的正態(tài)分布［16］，因此預(yù)張拉應(yīng)變設(shè)置為1.0%，能夠在設(shè)計水準地震（Design Basis Earthquake，DBE）下不發(fā)生斷裂失效。預(yù)應(yīng)力BFRP筋自復(fù)位支撐中采用摩擦阻尼器耗能，其承載力與BFRP 預(yù)應(yīng)力筋承載力比例根據(jù)最終形成的支撐旗幟型滯回曲線中耗能系數(shù)β為0.95進行設(shè)計（β定義如圖7 所示）。SVSCF 中SMA 拉索采用7×19×1.0 的規(guī)格，，總面積為104.45 m2，相變力（屈服力）達到52.23 kN，耗能系數(shù)β為0.6，在支撐中布置長度以拉索達到8%應(yīng)變對應(yīng)5%層間位移角為準，預(yù)應(yīng)力則設(shè)置為SMA 拉索拉伸至2%相變點應(yīng)變時所對應(yīng)的拉索力；VED 統(tǒng)一為30 mm 材料層厚度。框架采用非線性時程分析的方法設(shè)計，即兩種框架在預(yù)選的與最大考慮地震（Maximum Considered Earthquake，MCE）設(shè)計反應(yīng)譜相匹配的11 條地震波下性能表現(xiàn)相接近，并且滿足規(guī)范要求（層間位移角不超過4%）。兩種框架的最終設(shè)計信息見表1，更為詳細的設(shè)計方法和過程可以參考文獻［11，17］。

表1 框架支撐設(shè)計信息Table 1 Basic design information of braces in buildings

2.2 有限元模型

在非線性有限元軟件OpenSEES中建立了所設(shè)計框架的中心線模型［20］，設(shè)立重力柱以充分考慮其余重力框架的P-Delta效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響，瑞利阻尼取為5%。梁柱構(gòu)件為集中塑性鉸模型，即梁柱采用ElasitcBeam Column 單元模擬，節(jié)點則采用Modified Ibarra-Medina-Krawinkler 模型以模擬循環(huán)加載下的剛度退化，其中的參數(shù)根據(jù)文獻［22］確定。PTSCF中預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐通過并聯(lián)的組合truss單元模擬，為了能夠考慮斷裂失效，預(yù)應(yīng)力筋與摩擦阻尼器分離建模，而多根預(yù)應(yīng)力筋是協(xié)同變形的狀態(tài)，因此采用并聯(lián)形成預(yù)應(yīng)力筋組，每根預(yù)應(yīng)力筋都采用Multi Linear Elastic（MLE）材料與MinMax材料模擬，斷裂失效的閾值根據(jù)2.1節(jié)中失效應(yīng)變的分布隨機生成。摩擦裝置采用MultiLinear材料模擬。SMA 拉索與VED 協(xié)同工作，通過并聯(lián)的方式的模擬，多根SMA 拉索也采用并聯(lián)的方式模擬。SMA 拉索力學行為采用改進的SelfCentering材料模擬，VED 則采用Kelvin-voigt 模型。兩種支撐的模型示意圖如圖7所示。根據(jù)上述方式模擬得到的各個支撐典型力-位移曲線如圖8所示，其中預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐采用設(shè)計框架中第二層的支撐參數(shù)并結(jié)合隨機生成的預(yù)應(yīng)力筋斷裂失效應(yīng)變?nèi)≈的M得到；SMA-VED自復(fù)位支撐參數(shù)則采用設(shè)計框架中第一層的支撐參數(shù)并結(jié)合400%的VED失效應(yīng)變模擬得到。預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐在拉壓時達到了所包含預(yù)應(yīng)力筋中的最小斷裂失效應(yīng)變后預(yù)應(yīng)力筋逐步斷裂失效，曲線呈現(xiàn)階梯狀的下降；SMA-VED自復(fù)位支撐在不同的加載頻率下由于VED的頻率敏感性而表現(xiàn)出不同的耗能特性，而在達到VED限定的失效應(yīng)變時，VED退出工作僅SMA拉索提供承載力，支撐承載力發(fā)生突降。

圖7 支撐有限元模擬模型Fig.7 Finite element model of braces

圖8 支撐典型力-位移示意圖Fig.8 Typical force-displacement curve of braces

3 易損性分析

3.1 地震波選取

用于易損性分析的地震波記錄為20條近場地震波記錄和20條遠場地震波記錄，共計40條地震波記錄。遠場地震波記錄選自FEMA（P695）［22］；近場地震波記錄根據(jù)BAKER［23］提出的評判指標進行選擇。有關(guān)于地震波記錄更為詳細的信息見文獻［24］。

3.2 易損性分析方法

IDA 方法是將選取的地震波根據(jù)地震強度參數(shù)（Intensity Measures，IM）逐級調(diào)幅進行非線性時程分析以得到結(jié)構(gòu)在不同地震強度下的損傷參數(shù)（Damage Measures，DM）。選取結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的5%阻尼比地震反應(yīng)譜加速度Sa（T1，5%）為IM［25］，DM為結(jié)構(gòu)最大峰值層間位移角θpmax以及最大殘余層間位移角θrmax。

針對結(jié)構(gòu)的倒塌通過混合準則進行判定［18］，以下最先觸發(fā)條件的對應(yīng)點則為結(jié)構(gòu)倒塌點：（1）θpmax超過10%。（2）θpmax-IDA 曲線斜率小于初始斜率的20%，若存在多個點，則取IM 最大點作為倒塌點。（3）分析中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)而導(dǎo)致的不收斂。殘余層間位移角閾值根據(jù)FEMA（P58）［26］中的4 個等級取值，為0.2%、0.5%、1.0%和2.0%。

3.3 分析結(jié)果與討論

采用Sa（T1，5%）/SaMCE（T1，5%）作為縱坐標，其中：SaMCE（T1，5%）為結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的5%阻尼比MCE水準設(shè)計反應(yīng)譜加速度。圖9包括了三種框架的16%、50%和84%分位IDA曲線，曲線呈現(xiàn)出兩段式的基本特征，第一階段為曲線上升段，隨著地震強度提高，θpmax也提高；當?shù)卣饛姸忍岣叩揭欢ǔ潭群罂蚣艹霈F(xiàn)嚴重損傷和性能快速下降，導(dǎo)致地震響應(yīng)快速增長，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折而出現(xiàn)較長的平臺段。相較于PTSCF 曲線在較低的Sa（T1，5%）/SaMCE（T1，5%）下便開始轉(zhuǎn)向平臺段，SVSCF-FL和SVSCF-FH 的轉(zhuǎn)折點以及平臺段出現(xiàn)更晚，且對應(yīng)的Sa（T1，5%）/SaMCE（T1，5%）更高。三種框架在地震響應(yīng)較小的階段，例如θpmax小于2%時IDA 曲線趨勢相接近，當響應(yīng)逐漸增大后出現(xiàn)性能分化，PTSCF 中預(yù)應(yīng)力筋會在超出其延性范圍后發(fā)生斷裂，顯著影響框架的抗震性能，而SVSCF-FL和SVSCF-FH中VED也會在達到失效閾值后退出工作，降低了框架的耗能以及剛度，致使地震響應(yīng)迅速提高。

根據(jù)上述倒塌判別標準可以得到各框架在地震下的倒塌地震強度，采用對數(shù)正態(tài)分布擬合可以得到倒塌概率曲線，如圖9 所示。SVSCF-FL 和SVSCF-FH 的倒塌概率曲線相較于PTSCF 明顯右移，即同一地震強度下的倒塌概率降低，例如在MCE 水準下（Sa（T1，5%）/SaMCE（T1，5%）=1），PTSCF 倒塌概率約為34%，而SVSCF-FL 和SVSCF-FH 分別約為10%和6%。用于衡量框架抗倒塌能力的參數(shù)為倒塌儲備系數(shù)（Collapse Margin Ratio，CMR），計算公式如式（3）所示。見表2，配有SMA-VED 自復(fù)位支撐的SVSCF-FL 與SVSCFFH 倒塌儲備高于PTSCF，PTSCF 中預(yù)應(yīng)力筋的斷裂使其在地震強度超過MCE 水準的約1.2倍后有50%的倒塌概率，而SVSCF-FL 和SVSCF-FH 則需要達到1.91 和2.21 倍MCE 水準才會有50%的倒塌概率，相較于PTSCF 分別提高了57%以及84%。SVSCF 系列框架中VED 的失效會導(dǎo)致支撐提供的耗能以及剛度有所降低，但SMA 拉索可以維持后續(xù)的剛度以及耗能，一定程度上維持了整體性能以及抑制后續(xù)的連鎖破壞，而PTSCF 中一旦預(yù)應(yīng)力筋發(fā)生斷裂則會導(dǎo)致支撐剛度以及承載力急劇下降（摩擦阻尼器僅有初始剛度，后續(xù)剛度為0），無法維持框架的后續(xù)性能，這也是其抗倒塌性能顯著低于SVSCF系列框架的重要原因之一。

圖9 框架IDA曲線以及倒塌概率曲線Fig.9 IDA curves and Collapse fragility curves of frames

表2 CMR與DMR數(shù)據(jù)Table 2 Values of CMR and DMR

三種框架的θrmax超越概率曲線如圖10 所示。曲線表現(xiàn)出重合的趨勢，僅有0.2%θrmax的超越概率曲線有著較為明顯的區(qū)分，原因在于三種框架都為自復(fù)位支撐鋼框架，在框架倒塌之前都保持著較小的θrmax，達到后三個θrmax閾值的概率較小，而當框架倒塌后取殘余變形為一極大值（例如100），則這一值會同時超越后三個θrmax閾值，因此曲線會趨于重合。對于單條曲線，越趨于平緩代表了同一地震強度下θrmax的超越概率越低，框架的震后可恢復(fù)性越好。相較于PTSCF，SVSCF-FL 和SVSCF-FH 的曲線更為平緩，以MCE 水準作為參考，PTSCF 對應(yīng)0.2%和0.5%θrmax的超越概率分別達到了64%和52%，SVSCF-FL 則為29%和19%，根據(jù)不同θrmax閾值對應(yīng)的震后措施，也即PTSCF 在震后需要修復(fù)的概率比SVSCF-FL 高了35%，需要大量修復(fù)甚至拆除的概率高了33%。與倒塌儲備相類似，定義損傷儲備系數(shù)（Damage Margin Ratio，DMR）為某θrmax閾值下50%超越概率對應(yīng)的Sa，50%（T1，5%）與MCE水準下對應(yīng)的SaMCE（T1，5%）之比，見表2。隨著θrmax閾值增大，框架之間DMR 差值也會略微增大，在更高的θrmax閾值下，框架殘余變形受結(jié)構(gòu)損傷、倒塌等因素的支配程度更高，PTSCF 中預(yù)應(yīng)力筋的斷裂失效所造成的消極影響進一步放大，同理，SVSCF系列框架中VED 失效所帶來的影響也會更顯著，VED 的失效應(yīng)變從400%提高至500%使得SVSCF-FH 在更高的θrmax閾值下具備了更為良好的震后恢復(fù)性。

圖10 框架θrmax超越概率曲線Fig.10 Probability of θrmax exceedance curves of frames

4 全周期風險分析

全周期風險分析中采用的指標為年平均倒塌頻率λc、年平均θrmax超越頻率λr、n年倒塌概率Pnc以及n年θrmax超越概率Pnr，其中：λc和λr通過場地地震強度年平均超越概率曲線分別與倒塌概率曲線、θrmax超越概率曲線積分得到，計算公式如式（4）和式（5）所示，所采用的場地地震強度年平均超越概率曲線如圖11所示。

圖11 場地地震強度年平均超越頻率Fig.11 Annual frequency of exceedance of ground motion intensity

式中：P（C|Sa）和P（R|Sa）分別為給定Sa下框架的倒塌概率以及θrmax閾值的超越概率；|dλS（aSa）/dSa|為地震強度年平均超越頻率的導(dǎo)數(shù)，dSa為增量，采用離散化方法計算。根據(jù)年限計算的Pnc以及Pnr與可以根據(jù)建筑重要程度選擇服役周期n（例如50 a和100 a）進行分析，此次分析采用50 a作為框架服役周期。FEMA（P58）［26］中給出地震發(fā)生概率隨時間呈泊松分布，由此可計算n年結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌或θrmax超越概率：

根據(jù)上述分析流程所得結(jié)果如圖12 所示。SVSCF-FL 相較于PTSCF，年平均倒塌頻率以及50 a 倒塌概率都降低超過50%，SVSCF-FH 降幅更高，在50 a 服役期中PTSCF 產(chǎn)生的倒塌風險超過SVSCF-FL 的兩倍，達到SVSCF-FH 的約3 倍，實際的倒塌風險差距處于2-3 倍之間，由此產(chǎn)生的潛在經(jīng)濟損失差距也將較大。SVSCF-FH 與SVSCF-FL 相比，50 a倒塌概率下降約28%，意味著具有更大變形能力的VED 對框架抗倒塌性能的提升較為明顯，考慮震后的經(jīng)濟損失和維修成本等因素，在設(shè)計VED時建議采用更優(yōu)良的材料和工藝。

圖12 框架風險分析結(jié)果Fig.12 Risk assessment results of frames

θrmax在服役期內(nèi)的超越概率同樣是SVSCF 系列更低，這一差異從θrmax閾值為0.2%提高至0.5%時明顯增加，隨后保持穩(wěn)定，例如SVSCF-FL 在θrmax閾值為0.2%時50 a超越概率比PTSCF 低約38%，而在0.5%時則達到了52%，在更低閾值下框架的自復(fù)位特性體現(xiàn)更為明顯，即不同框架θrmax更為接近，而閾值更高時框架的地震魯棒性以及抗倒塌性能對于最終θrmax的影響逐漸增大。通過比較SVSCF系列框架0.2%閾值下的θrmax超越概率以及更大閾值θrmax超越概率可以發(fā)現(xiàn)VED 變形能力的提高對震后恢復(fù)性能提升的貢獻小于其對抗倒塌性能提升的貢獻，因為SMA-VED 支撐中提供自復(fù)位效果的構(gòu)件主要是SMA 拉索，VED 失效所造成自復(fù)位功能的影響相比支撐耗能下降以及框架響應(yīng)增加而言更小。

上述結(jié)果表明：PTSCF 無論是抗倒塌性能或震后恢復(fù)性能相較于SVSCF 都有一定的差距，其中預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐中預(yù)應(yīng)力筋失效所造成的框架整體性能下降相比SMA-VED 自復(fù)位支撐中VED 失效更為嚴重。前者由預(yù)應(yīng)力筋作為支撐的主導(dǎo)構(gòu)件，支撐的性能受到其低延性的較大限制，一旦發(fā)生失效則承載力和剛度急劇下降；而后者由SMA 拉索作為主導(dǎo)構(gòu)件，在VED 失效后仍能保證支撐具備一定的剛度以及承載力，可以有效抑制后續(xù)的連鎖破壞反應(yīng)。

5 構(gòu)件失效影響對比

上述分析中為了得到更為真實的分析結(jié)果都考慮了構(gòu)件的失效，對比考慮構(gòu)件失效框架與理想框架之間的差異可進一步探究不同支撐鋼框架中不同類型構(gòu)件失效對框架所帶來的影響以及采用理想模型設(shè)計可能存在的明顯缺陷。不考慮預(yù)應(yīng)力筋斷裂失效的框架記為PTSCF-O，不考慮VED 失效的框架記為SVSCF-O。對理想框架進行同樣的易損性分析以及全周期風險分析，與上述框架的結(jié)果對比如圖13所示。從結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)：兩種理想框架性能表現(xiàn)較為接近，而考慮構(gòu)件失效后所產(chǎn)生的性能下降有較為明顯的差異，PTSCF 的50 a 倒塌概率超過了理想框架的5 倍以上，而SVSCF-FL 和SVSCF-FH 相較于理想框架的倒塌概率增加3～4倍。θrmax在50 a中的超越概率總體趨勢也再一次證實了上述預(yù)應(yīng)力筋斷裂失效所造成的消極影響會顯著大于VED 失效所造成的影響。兩個系列的框架在實際中若不考慮構(gòu)件的失效可能會嚴重高估框架本身的抗震性能，從而低估結(jié)構(gòu)倒塌風險與經(jīng)濟損失。

圖13 理想框架與分析框架風險分析結(jié)果對比Fig.13 Comparison of risk assessment results between idealized frames and analysis frames

6 結(jié)論

（1）SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架的倒塌儲備超過預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架的56%以上，損傷儲備則在63%以上，表明與“傳統(tǒng)”預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架相比，SMA-VED 自復(fù)位支撐鋼框架具有更為優(yōu)良的整體抗震性能。

（2）預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架在全壽命周期中出現(xiàn)倒塌的概率為SMA-VED自復(fù)位支撐鋼框架的2～3倍，θrmax的超越概率也根據(jù)閾值的不同最高達到2.91 倍，最低為1.63 倍，表明預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架在服役過程中所面臨的地震風險和震后經(jīng)濟損失會遠高于SMA-VED自復(fù)位支撐鋼框架。

（3）隨著θrmax閾值的提高，框架震后殘余變形由框架自復(fù)位效果主導(dǎo)逐漸過渡至由魯棒性以及抗倒塌性能主導(dǎo)，預(yù)應(yīng)力筋自復(fù)位支撐鋼框架θrmax超越概率超出SMA-VED自復(fù)位支撐鋼框架的幅度會逐漸增加。

（4）預(yù)應(yīng)力筋的斷裂失效與VED失效都會對框架造成消極影響，前者更為嚴重，體現(xiàn)在考慮構(gòu)件失效后的框架相較于理想框架倒塌風險以及θrmax超越概率提升幅度更大；為了更加準確地評估框架的抗震性能，兩種類型框架在實際分析中建議分別考慮預(yù)應(yīng)力筋以及VED的失效。