王海云，李 強

（1.中國地震局工程力學研究所；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱，150080）

引言

據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心報道，2022 年1 月8 日1 時45 分青海海北州門源縣（北緯37.77 度，東經(jīng)101.26 度）突發(fā)Ms6.9地震，震源深度10 km。該次地震發(fā)生時青海，甘肅，寧夏，陜西，山西等地都有明顯震感。該次地震造成22 km 長的地表破裂帶（斷裂類型屬于左旋走滑型），導致穿越該破裂帶的蘭新高鐵大梁隧道和連通其的硫磺溝大橋橋面嚴重受損而停止使用。國內外三家機構給出該次地震的震中位置、震源深度、矩震級和發(fā)震斷層的產(chǎn)狀（表1）。這些機構給出的發(fā)震斷層走向相同，均為104°，傾角均為80°以上的高角度，但略有差異。中科院青藏高原研究所（王衛(wèi)民等［1］）和全球質心矩張量計劃［2］給出的矩震級相同且均為Mw6.7，滑動角接近，而美國地質調查局［3］給出的Mw略低、滑動角偏大。三家機構給出的震中位置和震源深度相差較大。

表1 國內外三家機構確定的2022年門源地震的基本信息Table 1 Basic information of 2022 Menyuan earthquake determined by three research institutes at home and abroad

震動圖是地震引起的地面震動及其影響強弱程度的表征，用以描述地震的嚴重程度。一般用與震害密切相關的地震動參數(shù)（例如，儀器地震烈度、峰值地面加速度（PGA）、峰值地面速度（PGV）、譜烈度（SI）和加速度反應譜中0.3、1.0、3.0 s的峰值譜加速度（PSA）等）綜合描述。美國地質調查局開發(fā)的震動圖系統(tǒng)將強震動臺網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)與地震動模型預測數(shù)據(jù)相結合，可為全球快速提供震后PGA、PGV等值線圖，0.3、1.0、3.0 s 的PSA等值線圖和修正的麥卡利烈度（MMI）圖。日本和我國臺灣地區(qū)布設了密集的強震動臺網(wǎng)，利用強震動觀測數(shù)據(jù)可在震后第一時間產(chǎn)出需要的各種震動圖。震后震動圖的快速產(chǎn)出對于政府相關部門和民眾快速了解災情具有重要意義。例如，地震相關管理部門據(jù)此可以快速識別地震影響區(qū)、快速評估震害、人員傷亡和經(jīng)濟損失；應急救援相關管理部門據(jù)此可以制定科學、高效的應急救援方案，第一時間派出專業(yè)救援隊伍趕赴地震災區(qū)開展救援，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失。目前，我國大陸的強震動臺網(wǎng)還相對稀疏，如何構建和發(fā)展我國的震動圖系統(tǒng)是相關地震工作者目前和今后一段時間內亟待解決的重要科學問題。

2020年7月21 日修訂的《中國地震烈度表》［4］已于2021年2月1日正式實施。該規(guī)范規(guī)定了利用地震動數(shù)據(jù)計算中國儀器地震烈度的方法、以及如表2所示的中國儀器地震烈度與中國地震烈度的對應關系。

表2 《中國地震烈度表》［4］中中國儀器地震烈度（II）與中國地震烈度（IC）的關系Table 2 Relations between Chinese instrumental seismic intensities（II）and Chinese seismic intensities（IC）in Chinese seismic intensity scale［4］

隨機有限斷層方法是BERESNEV 和ATKINSON［5，6］基于BOORE［7，8］的點源模型發(fā)展起來的，考慮了震源破裂過程，波在地殼介質中的傳播過程，場地效應三個物理過程，可以模擬或預測指定場地的加速度時程。后經(jīng)MOTAZEDIAN 和ATKINSON［9］，BOORE［10］，ASSATOURIANS和ATKINSON［11］的進一步發(fā)展和完善，已在近斷層地震動模擬中得到了廣泛的應用，并已作為美國南加州地震中心寬帶平臺的地震動時程模擬模塊［12］。

震源破裂過程，尤其是斷層破裂面上的滑動分布，是近斷層地震動波形及其強度空間分布特征主要的控制因素之一。凹凸體是斷層破裂面上滑動量和應力降均較大的區(qū)域，其投影到地表的區(qū)域，地震動峰值較大，也往往是震害較嚴重的區(qū)域［13，14］。波在地殼中的傳播過程主要是地震波衰減的過程。而場地效應是不同場地對地震動不同程度的放大作用，使得近斷層地震動的空間分布特征更為復雜。

本研究的目的是以該次地震為例，研究震后近斷層震動圖（包括PGA、PGV、SI、II和IC圖）快速產(chǎn)出的方法及其實效性。首先，利用王衛(wèi)民等［1］基于遠場體波數(shù)據(jù)反演的滑動模型和本研究生成的隨機滑動分布震源模型，郭曉等［15］的品質因子模型，BOORE［16］的地殼放大模型，BOORE和JOYNER［17］的場地放大模型和kappa值（k0），使用動力學拐角頻率的隨機有限斷層方法預測該次地震近斷層3290 個節(jié)點（緯度和經(jīng)度范圍分別為從36.8°到38.7°和從100.2°到102.9°，緯、經(jīng)向節(jié)點間距均為0.004°）的加速度時程，并繪制PGA等值線圖。然后，使用本研究建立的經(jīng)驗模型計算各節(jié)點的PGV、SI和II，并繪制它們的等值線圖。第三，根據(jù)表2，將II等值線圖轉換為地震烈度圖。最后，將基于兩種震源模型產(chǎn)出的該次地震的震動圖進行對比，并將產(chǎn)出的地震烈度圖與中國地震局［18］正式發(fā)布的該次地震的烈度圖進行對比，分析它們之間的異同，為今后突發(fā)地震后快速產(chǎn)出近斷層震動圖提供依據(jù)。

1 方法

首先，使用動力學拐角頻率的隨機有限斷層方法預測該次地震近斷層3290個節(jié)點的加速度時程并提取其PGA值。由于近斷層地震動的復雜性，使用上述方法預測的加速度時程計算的PGV、SI、和II值往往比基于強震動觀測數(shù)據(jù)計算的這些值嚴重偏低，而預測和觀測的PGA值基本一致。為了更準確地預測近斷層的PGV、SI、和II值，本研究使用國內外26 次地震記錄的5834 組三分量加速度時程數(shù)據(jù)分別建立了如下經(jīng)驗關系式：

這里SI為譜烈度，并被定義為，

其中，Sv是相對速度反應譜，T是周期，h是阻尼比并取20%。

利用上述隨機有限斷層方法預測的各節(jié)點的PGA值和經(jīng)驗模型計算的、相應各節(jié)點的PGV、SI、和II值，使用克里金方法分別繪制這些參數(shù)的等值線圖，基于表2，可以得到與II相應的IC圖。

隨機有限斷層方法及其在該次地震近斷層加速度時程預測中使用的各種模型和輸入?yún)?shù)如下。

1.1 隨機有限斷層方法

將斷層面分成N個大小相等的矩形子斷層，每個子斷層即為一個點源，亦稱子源。破裂過程以一定的破裂速度（一般取0.8 倍的剪切波速）從破裂起始點開始呈輻射狀向外傳播，傳播到每個子源的中心時該子源即被觸發(fā)。每個子源引起的地震動由BOORE［7，8］的點源模型計算。所有子源在觀測點引起的地震動在時域中以適當?shù)难舆t時間疊加，可獲得觀測點的地震動時程a（t）。

其中，NL和NW分別是沿著斷層走向和下傾方向的子斷層數(shù)，NL×NW=N為子源總數(shù)，△tij包括破裂從開始破裂點傳播到第ij個子源經(jīng)歷的時間和地震波從第ij個子源傳播到觀測點經(jīng)歷的時間。aij（t）是第ij個子源在觀測點產(chǎn)生的地震動。

每個子源的地震矩由下式計算：

其中，M0是地震矩，單位是dyne·cm（1dyne=10－5N）是第ij個子斷層的平均滑動，單位是cm。

值得注意的是，使用靜力學拐角頻率（式7）時，BERESNEV和ATKINSON［5，6］的隨機有限斷層方法受到一些限制，例如，子斷層的大小ΔL必須滿足式（8），子震的矩震級需在5.0 到6.5 的范圍之內，而且，為了保證地震矩和輻射能的守恒，子源需要多次觸發(fā)。

為了避免對每個子源的多次觸發(fā)以及對子斷層和矩震級大小的限制，并保證地震矩和輻射能的守恒，MOTAZEDIAN和ATKINSON［9］提出動力學拐角頻率的概念，即

式中，f0ij（t）是第ij個子斷層的動力學拐角頻率，t是第ij個子源被觸發(fā)的時刻，NR（t）是在時刻t已破裂子斷層的累積數(shù)，β是震源附近的剪切波速度，單位為km/s，△σ是應力降，單位為bar，Moave=Mo/N是子斷層的平均地震矩.

根據(jù)BOORE［10］對低頻處理的改進建議，ASSATOURIANS 和ATKINSON［11］進一步發(fā)展、完善了使用動力學拐角頻率的隨機有限斷層方法，每個子源的震源譜被修正為：

其中C為常數(shù)，f為頻率，Hij為第ij個子源的歸一化因子，可保持高頻振幅。

其中，

1.2 該次地震近斷層加速度時程預測中使用的模型和參數(shù)

1.2.1 震源模型

本研究使用王衛(wèi)民等［1］基于遠場體波數(shù)據(jù)反演的震源模型（圖1a）和本研究生成的隨機滑動震源模型（圖1b）分別預測該次地震近斷層的加速度時程。隨機滑動震源模型的矩震級、震源深度、斷層尺度（即長度×寬度）、地震矩和平均滑動均與王衛(wèi)民等反演的震源模型一致，且分別為Mw6.7、7.5 km、39×21 km2、1.43×1027dyne·cm和52.22 cm。

1.2.2 路徑模型

路徑模型包括幾何擴散和非彈性衰減模型。幾何擴散函數(shù)Z（R）是一個分段連續(xù)函數(shù)［8］，一般采用如下三段型模型，

其中R1和R2為地殼厚度的函數(shù)，分別大約為地殼厚度的1.5 和2.5 倍，p1 和p2 為指數(shù)，分別為0.0 和0.5。假設該次地震影響區(qū)域的地殼厚度為50 km，幾何衰減模型可取為：

非彈性衰減函數(shù)A（f）表示介質的能量損耗，BOORE［8］將其定義為：

其中，f是波的頻率，R是波傳播路徑的距離，β是剪切波速度，Q（f）是由下式定義的品質因子：

式中，Qo和n分別是區(qū)域相關的系數(shù)和指數(shù).

本研究采用郭曉等［15］的青藏高原東北緣地區(qū)的品質因子模型：

1.2.3 場地效應模型

場地效應模型一般包括地殼、場地放大模型和kappa參數(shù)。本研究采用BOORE［16］的地殼放大模型（原文中表2）、BOORE 和JOYNER［17］的一般土（Vs，30=310 m/s）的場地放大模型（原文中表5）并將kappa參數(shù)的k0取為0.035 s。

1.2.4 應力降

據(jù)相關報道，該次地震中，在震中東南方向、震中距為7.8 km 的烈度儀臺站C0028記錄的加速度時程的EW、NS、UD 分量的PGA分別為－456.9 cm/s2、445.0 cm/s2和355.3 cm/s2，相應分量的PGV分別為27.6 cm/s、23.4 cm/s和12.0 cm/s。本研究未能收集到該臺站記錄的加速度時程，只能將該臺站EW 和NS分量的PGA作為參考，基于上述模型和參數(shù)使用不同的應力降預測該次地震中C0028臺站的加速度時程，以確定該次地震近斷層加速度時程預測中使用不同震源模型的最佳應力降。結果表明，使用王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型和本研究生成的隨機滑動震源模型的最佳應力降分別為15 bar和25 bar，預測的C0028臺站的相應加速度時程的PGA分別為－461.07 cm/s2和449.33 cm/s2（圖2）。

圖2 本研究使用兩種不同震源模型預測的2022年門源地震中C0028臺站的加速度時程Fig.2 Acceleration time histories at C0028 station in 2022 Menyuan earthquake predicted by this study using two different source models

基于上述分析和結果，將2022年門源地震近斷層加速度時程預測中使用的模型和其它輸入?yún)?shù)歸納為表3。

表3 2022年門源地震近斷層加速度時程預測中使用的模型和參數(shù)Table 3 Models and parameters used in predicting near-fault acceleration time-histories of 2022 Menyuan earthquake

2 結果和分析

圖3和4是利用滑動分布、應力降均不同的兩個震源模型（即，王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型和本研究生成的隨機滑動震源模型），而其它模型和參數(shù)均相同（表3）的情況下，使用上述隨機有限斷層方法和經(jīng)驗模型分別產(chǎn)出的2022年門源地震的近斷層震動圖。它們的共同特征為：（1）各圖中，相應地震動參數(shù)（PGA、PGV，SI，II）的等值線和IC等震線均為橢圓形，且以走向104°的發(fā)震斷層線為軸線對稱分布，這是由發(fā)震斷層的高傾角、近乎直立造成。（2）當PGA、PGV、SI和II分別大于100 cm/s2、10 cm/s，15 cm/s，和6.5度時，相應各圖中的等值線均圍繞發(fā)震斷層及其中心密集分布，IC等震線大于Ⅶ時，等震線也圍繞發(fā)震斷層及其中心分布；否則，隨著PGA、PGV、SI和II的逐漸減小，不同等值線越來越稀疏，而且其包圍的面積顯著增大。（3）圖4 中發(fā)震斷層及其中心周圍的等值線或等震線包圍的面積與圖3 中相同等值線或等震線包圍的面積大致相同。例如，圖3a和圖4a中從100到400 cm/s2，圖3b和圖4b中從10到25 cm/s，圖3c和圖4c中從10到20 cm/s，圖3d和圖4d 中從6 到7.5 度，相同等值線包圍的面積大致相同；而圖3e 和圖4e 中Ⅶ和Ⅷ度等震線包圍的面積基本相同。

圖4與圖3相比較，它們的不同特征為：（1）圖4中缺少圖3中最大等值線包圍的區(qū)域和最大烈度區(qū)。例如，PGA、PGV圖中分別缺少450 cm/s2、30 cm/s 等值線包圍的區(qū)域（圖3a，b 和圖4a，b），SI缺少30 cm/s 和35 cm/s兩條等值線包圍的區(qū)域（圖3c和圖4c），II缺少8.5度等值線包圍的區(qū)域（圖3d和圖4d），導致IC圖中缺少Ⅸ度區(qū)（圖3e 和圖4e）。（2）圖4 中最小等值線包圍的面積或最小烈度區(qū)的面積顯著大于圖3 中最小等值線包圍的面積或最小烈度區(qū)的面積。例如，圖4 中PGA、PGV、SI和II圖中，40 cm/s2、4 cm/s、5 cm/s 和5.5 度等值線包圍的面積顯著地大于圖3這些圖中相應等值線包圍的面積（圖3a－d和圖4a－d），圖4e中Ⅵ度區(qū)的面積顯著大于圖3e 中Ⅵ度區(qū)的面積。圖3 和圖4 之間的這些差異，主要是由于發(fā)震斷層破裂面上滑動分布特征的不同所造成。王衛(wèi)民等［1］反演的該次地震的震源模型（圖1a）有兩個凹凸體，是地震矩釋放的較大區(qū)域，它們投影到地表的區(qū)域，也就是圖3 中最大等值線包圍的區(qū)域和最大烈度區(qū)。本研究生成的隨機滑動震源模型中（圖1b）凹凸體數(shù)量雖多但小而分散，地震矩釋放不集中，所以缺少圖3中最大等值線包圍的區(qū)域和最大烈度區(qū)；同時由于釋放的地震矩與王衛(wèi)民反演的震源模型相同，而且使用的應力降也較高，所以導致圖4 中最小等值線包圍面積和最小烈度區(qū)面積均顯著大于圖3中相應等值線包圍面積和相應烈度區(qū)面積。

圖3 基于王衛(wèi)民等[1]反演的震源模型產(chǎn)出的2022年門源地震的近斷層震動圖Fig.3 Near-fault shakemap of 2022 Menyuan earthquake generated by this study using source model inverted by Wang et al.[1]

圖4 基于本研究生成的隨機滑動震源模型產(chǎn)出的2022年門源地震的近斷層震動圖Fig.4 Near-fault shakemap of 2022 Menyuan earthquake generated by this study using random source model

表4是基于王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型與本研究生成的隨機滑動震源模型分別預測的近斷層地震動參數(shù)最大值的比較。從中可見，基于前者預測的PGA、PGV、SI和II的最大值均大于基于后者預測的這些參數(shù)的最大值。值得注意的是，基于隨機滑動震源模型預測的儀器地震烈度中，只有一個節(jié)點的儀器地震烈度值超過8.5且為8.53，該節(jié)點的地震烈度為Ⅸ度，但在II圖和IC圖上均未能顯示。而基于王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型預測的II中，共有9個節(jié)點的II值超過8.5，范圍為8.53到8.74，這些節(jié)點的IC均為Ⅸ度。

表4 基于兩個不同震源模型預測的近斷層地震動參數(shù)的最大值比較Table 4 Comparison of the maximum values of near-fault ground motion parameters predicted by using two different source models

中國地震局［18］于2011 年1 月11 日發(fā)布了青海門源6.9 級地震烈度圖。圖5 是本研究基于王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型和本研究生成的隨機滑動震源模型分別產(chǎn)出的該次地震的烈度圖與中國地震局［18］發(fā)布的該次地震的烈度圖的比較。總體來說，基于上述兩種震源模型分別產(chǎn)出的地震烈度圖與中國地震局發(fā)布的該次地震的烈度圖具有高度一致性，但在細節(jié)上有不同程度的差異。例如：（1）三者的Ⅵ度區(qū)等震線有較大差異，本研究基于上述兩種震源模型分別預測的Ⅵ度區(qū)等震線范圍顯然大于現(xiàn)場調查烈度圖中相應的等震線范圍，使得本研究預測的Ⅵ度區(qū)面積大于現(xiàn)場調查的Ⅵ度區(qū)面積；（2）三者的Ⅶ度區(qū)等震線范圍、位置基本一致，只是形狀稍有差異；（3）三者的Ⅷ度區(qū)等震線除了形狀的明顯差異外，本研究基于上述兩種震源模型分別預測的Ⅷ度區(qū)等震線范圍略大于現(xiàn)場調查烈度圖中相應的等震線范圍；（4）如上所述，基于隨機滑動震源模型預測的烈度圖中沒有Ⅸ區(qū)?；谕跣l(wèi)民等［1］反演的震源模型預測的Ⅸ度區(qū)的空間分布范圍和面積均小于現(xiàn)場調查結果，而且現(xiàn)場調查的Ⅸ度區(qū)中幾乎占其一半面積的東部區(qū)位于本研究預測的Ⅸ度區(qū)中。

圖5 本研究基于王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型和本研究生成的隨機滑動震源模型分別產(chǎn)出的2022年青海門源地震烈度圖（前者為黑線，后者為藍線）與中國地震局［18］發(fā)布的該次地震烈度圖（紅線）的比較Fig.5 Comparison between the isoseismal maps of 2022 Menyuan earthquake released by China Earthquake Administration［18］and generated by this study using two different source models，respectively.Red lines represent the isoseismal map released by China Earthquake Administration［18］，black and blue lines represents the isoseismal maps generated by this study using the source model inverted by Wang et al.［1］and the random slip source model generated by this study，respectively

3 結論

本研究以2022 門源地震為例，利用滑動分布、應力降均不同的兩個震源模型（即，王衛(wèi)民等［1］反演的震源模型和本研究生成的隨機滑動震源模型）以及相同的路徑、場地模型和其它輸入?yún)?shù)，使用動力學拐角頻率的隨機有限斷層方法和建立的PGV、SI、II的經(jīng)驗模型研究震后近斷層震動圖（包括PGA、PGV、SI、II和IC圖）快速產(chǎn)出的實效性?；谏鲜鼋Y果和分析，可以得出如下結論和建議：

（1）使用動力學拐角頻率的隨機有限斷層方法結合本研究建立的PGV、SI和II的經(jīng)驗模型可用于震后震動圖的快速產(chǎn)出，其實效性主要取決于震源、路徑和場地模型的可靠性。

（2）基于反演震源模型和隨機滑動震源模型分別產(chǎn)出的地震烈度圖均可用于確定地震影響區(qū)，但前者可以給出極震區(qū)，后者則可以根據(jù)其最大等震線和發(fā)震斷層的位置大致估計極震區(qū)的位置。

（3）建議震后分階段使用不同的震源模型快速產(chǎn)出近斷層震動圖為政府相關部門及時了解、掌握震情，決策、部署相關工作提供科學依據(jù)。首先在震后第一時間基于隨機滑動震源模型，使用上述方法和經(jīng)驗模型產(chǎn)出震動圖，確定地震影響區(qū)大致范圍、并估計可能的極震區(qū)位置；然后，在獲取反演的震源模型后，第一時間基于該震源模型使用上述方法和經(jīng)驗模型產(chǎn)出震動圖，得到更為可靠的相關信息。

致謝

感謝同行專家對本文的匿名評審和提出的建設性建議。感謝中國地震局工程力學研究所基本科研業(yè)務費專項資助項目（編號：2018B05）和國家自然科學基金聯(lián)合基金項目（編號：U2139207）的資助。