白偉華， 朱嘉賢， 蔡文偉

（肇慶學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院， 廣東 肇慶 526061）

0 引 言

大數(shù)據(jù)支持下的智慧教育和個(gè)性化精準(zhǔn)服務(wù)相結(jié)合，形成了個(gè)性化精準(zhǔn)教育的新模式，面對(duì)多用戶、多角色和復(fù)雜知識(shí)域的相互關(guān)聯(lián)環(huán)境，將用戶與領(lǐng)域的知識(shí)和相應(yīng)的應(yīng)用技術(shù)相融合的服務(wù)模式——知識(shí)協(xié)同，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的管理和個(gè)體學(xué)習(xí)指引，既滿足了個(gè)性化學(xué)習(xí)需求又要符合培養(yǎng)工科團(tuán)隊(duì)協(xié)作的需要。 利用知識(shí)圖譜技術(shù)對(duì)多領(lǐng)域知識(shí)實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)融合是一種新的有效的解決方案。 應(yīng)用知識(shí)圖譜和大數(shù)據(jù)資源管理技術(shù)相結(jié)合的知識(shí)服務(wù)體系，能實(shí)現(xiàn)多領(lǐng)域知識(shí)的協(xié)同及資源管理的優(yōu)化配置，符合培養(yǎng)復(fù)合型技術(shù)團(tuán)隊(duì)的需求。 “知識(shí)”、“資源”、“用戶”和“服務(wù)”是大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下智慧教育的4 個(gè)核心組成要素：知識(shí)是資源的索引，資源是知識(shí)的承載體，以服務(wù)滿足用戶的需求，服務(wù)實(shí)現(xiàn)的方式就是為用戶提供個(gè)性化、精準(zhǔn)化和有效的數(shù)據(jù)資源（知識(shí)）。

1 相關(guān)研究

在知識(shí)協(xié)同的應(yīng)用中，主要有：

（1）基于知識(shí)超網(wǎng)絡(luò)模型。 是一種由幾個(gè)不同類型的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)所組成的超網(wǎng)絡(luò)；

（2）知識(shí)協(xié)調(diào)機(jī)制。 基于成員之間互依的知識(shí)進(jìn)行協(xié)調(diào)的機(jī)制；這些機(jī)制和模型著重強(qiáng)調(diào)了用戶知識(shí)學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)小組中各成員之間知識(shí)分享和協(xié)助性地解決問題，主要通過超網(wǎng)絡(luò)這一模型構(gòu)建基于以某領(lǐng)域知識(shí)或任務(wù)為目標(biāo)的用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、載體知識(shí)文本網(wǎng)絡(luò)或知識(shí)進(jìn)化網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)習(xí)路徑的智能推薦是知識(shí)協(xié)同的重要研究?jī)?nèi)容，研究人員提出通過學(xué)習(xí)者的多維度且動(dòng)態(tài)的個(gè)體多參數(shù)模型來反映學(xué)習(xí)者多方面狀態(tài)的“學(xué)習(xí)者建模”方法，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)個(gè)性化學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)路徑推薦。 在構(gòu)建基于多維個(gè)性化參數(shù)的學(xué)習(xí)者模型中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)路徑推薦，學(xué)者提出了5 個(gè)核心個(gè)性化參數(shù)：“學(xué)習(xí)目標(biāo)”即需掌握的一個(gè)或多個(gè)的知識(shí)理論，或?qū)I(yè)知識(shí)體系；“技能學(xué)習(xí)”即知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的需求；“知識(shí)背景”即個(gè)體知識(shí)體系特征，或當(dāng)前已經(jīng)具備的知識(shí)理論；“時(shí)間限制”和“學(xué)習(xí)風(fēng)格”。 研究人員根據(jù)個(gè)性化參數(shù)所描述的方面，將19 項(xiàng)個(gè)性化參數(shù)歸并為以下三個(gè)維度：

（1）描述個(gè)體需求方面的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的參數(shù)項(xiàng)——“為何學(xué)”；

（2）描述知識(shí)體系結(jié)構(gòu)及要求方面的知識(shí)點(diǎn)及其體系構(gòu)成和實(shí)踐技能對(duì)應(yīng)的參數(shù)項(xiàng)——“學(xué)什么”；

（3）描述學(xué)習(xí)者個(gè)體特征方面的已掌握的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)偏好、學(xué)習(xí)能力及風(fēng)格等對(duì)應(yīng)的參數(shù)項(xiàng)——“如何學(xué)”。

結(jié)合學(xué)習(xí)路徑推薦的需求，可以將“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、“技能學(xué)習(xí)”、“知識(shí)背景”、“時(shí)間限制”和“學(xué)習(xí)風(fēng)格”對(duì)應(yīng)的個(gè)性化參數(shù)項(xiàng)按上述3 個(gè)維度構(gòu)建為樹結(jié)構(gòu)：學(xué)習(xí)者模型（為何學(xué)（學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)）、學(xué)什么（技能學(xué)習(xí)）、如何學(xué)（知識(shí)背景，時(shí)間限制，學(xué)習(xí)風(fēng)格））。

在網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的支持下，面對(duì)海量增長(zhǎng)的學(xué)習(xí)資源，有效地標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)資源的特征是其能被智慧推薦、個(gè)性化精準(zhǔn)推薦和智慧教育所用的重要手段。 學(xué)習(xí)資源是一種數(shù)據(jù)資源，是一種涵蓋知識(shí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)者需要掌握的知識(shí)）邏輯結(jié)構(gòu)，承載著知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容信息的實(shí)體。 為解決高效地利用并共享海量的學(xué)習(xí)資源這一問題，一方面要有有效的資源標(biāo)注模型，另一方面是要有安全快捷的資源共享模型。 結(jié)合信息體及其邏輯結(jié)構(gòu)特征，在標(biāo)注技術(shù)上，目前采用的主要方法有：本體（Ontology）、語義Web、XML、元數(shù)據(jù)（Metadata）、概念圖（Concept map）、知識(shí)圖譜（Knowledge Graph）等。 學(xué)習(xí)資源是廣泛存儲(chǔ)在不同的服務(wù)節(jié)點(diǎn)上，該模式本就是一個(gè)去中心化的存儲(chǔ)，應(yīng)用區(qū)塊鏈去中心化的模式，研究人員提出了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的在線學(xué)習(xí)資源管理模式。

當(dāng)前所提出的學(xué)習(xí)資源管理、共享和應(yīng)用模型，以及相關(guān)應(yīng)用的研究中，可以發(fā)現(xiàn)這些方法存在以下問題：

（1）無法將海量的數(shù)據(jù)資源、個(gè)性化精準(zhǔn)化的知識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)、知識(shí)學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃和用戶角色四者的關(guān)聯(lián)與學(xué)習(xí)過程中復(fù)雜的知識(shí)路徑進(jìn)行映射和合理性規(guī)劃判定；

（2）針對(duì)智慧學(xué)習(xí)，這些方式無法滿足用戶個(gè)性化、特征化和精準(zhǔn)化的需求，無法對(duì)學(xué)習(xí)過程和進(jìn)度進(jìn)行量化，以及學(xué)習(xí)效果的評(píng)估和預(yù)判；

（3）目的性不明確，無法針對(duì)個(gè)體和群體分配合理的學(xué)習(xí)任務(wù)和路徑規(guī)劃，無法評(píng)估相關(guān)數(shù)據(jù)資源的有效性和必要性。

本文提出了一種針對(duì)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)、資源內(nèi)容結(jié)構(gòu)和用戶知識(shí)背景結(jié)構(gòu)的知識(shí)關(guān)聯(lián)樹映射模型；提出了一種基于知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的學(xué)習(xí)資源搜索、推薦和應(yīng)用的模式；為支持針對(duì)個(gè)性化特征的學(xué)習(xí)路徑推薦，提出了一種基于知識(shí)背景和知識(shí)結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算的推薦方法。

2 知識(shí)關(guān)聯(lián)樹模型設(shè)計(jì)

2.1 概念結(jié)構(gòu)建模

在網(wǎng)絡(luò)上，知識(shí)通過資源呈現(xiàn)出來，用戶通過資源的學(xué)習(xí)獲取知識(shí)，知識(shí)是抽象體，而數(shù)據(jù)資源是知識(shí)的承載體。 在組織和應(yīng)用上，要呈現(xiàn)出以下的相互關(guān)系或關(guān)聯(lián)：

（1）同系列的知識(shí)之間的層次關(guān)系。 例如：通過廣義表描述“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”這門課程涵蓋的知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（線性表（棧（表達(dá)式求值，迷宮求解，數(shù)制轉(zhuǎn)換……），隊(duì)列（樹遍歷，圖遍歷……），串（……），數(shù)組（……），……），樹（二叉樹（遍歷，哈夫曼編碼，……），B 樹／B ＋樹（……），……），圖（……），……）。

（2）用戶（學(xué)生）具備或?qū)W習(xí)的專業(yè)領(lǐng)域的核心知識(shí)的層次關(guān)系。 例如：用戶A（計(jì)算機(jī)（數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（搜索（算法（……），排序（……），……），……），數(shù)據(jù)庫（……），……），……），電子信息（……），……）。

（3）知識(shí)之間的聚合關(guān)聯(lián)。 不同系列知識(shí)或不同課程之間，其知識(shí)點(diǎn)有部分是存在聚合關(guān)聯(lián)的，例如：“數(shù)據(jù)庫”和“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”這兩門課程中針對(duì)“排序”、“搜索”、“B 樹／B＋樹”等，又如“操作系統(tǒng)”和“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的“棧”、“隊(duì)列”等，這些知識(shí)點(diǎn)都存在聚合關(guān)聯(lián)，而這些關(guān)聯(lián)是同層次上的，但又屬于不同知識(shí)系列，即無向無序的。

（4）用戶（學(xué)生）之間基于領(lǐng)域知識(shí)的耦合關(guān)聯(lián)。 在知識(shí)協(xié)同應(yīng)用中，用戶需要共同完成一個(gè)任務(wù)，每位團(tuán)隊(duì)成員有各自的職責(zé)，完成相應(yīng)的子任務(wù)，成員在該任務(wù)中所需具備的核心領(lǐng)域知識(shí)是互補(bǔ)的、個(gè)體的，但整體上基于任務(wù)又是完整的，所以用戶之間基于核心領(lǐng)域知識(shí)映射在不同的結(jié)點(diǎn)上，是一種耦合關(guān)聯(lián)。

在應(yīng)用過程中，存在用戶與知識(shí)結(jié)點(diǎn)之間、資源與知識(shí)結(jié)點(diǎn)之間以及用戶與資源之間3 類有向的量化關(guān)聯(lián)，其量化關(guān)聯(lián)可被描述為兩者之間的權(quán)重（系數(shù)）。

（1）用戶與知識(shí)結(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重描述了用戶在其核心知識(shí)領(lǐng)域或?qū)W生對(duì)各知識(shí)掌握的需求程度；

（2）資源與知識(shí)結(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重描述了數(shù)據(jù)資源涵蓋或?qū)ο鄳?yīng)知識(shí)點(diǎn)的支撐程度，也可以表示資源對(duì)學(xué)習(xí)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的有效程度；

（3）用戶與資源之間的權(quán)重描述了用戶（學(xué)生）對(duì)該資源在相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的有效性評(píng)價(jià)，也可以表示對(duì)該資源的偏好程度。

2.2 邏輯結(jié)構(gòu)及形式化定義

為描述各結(jié)點(diǎn)之間的層次關(guān)系、耦合關(guān)聯(lián)、聚合關(guān)聯(lián)以及不同類別結(jié)點(diǎn)之間的量化關(guān)聯(lián)，整個(gè)模型知識(shí)結(jié)構(gòu)樹和關(guān)聯(lián)由兩個(gè)基本元素組成。

課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹是一棵深度為4 的多分支樹，由分支結(jié)點(diǎn)（第1 ～3 層結(jié)點(diǎn)）和葉子結(jié)點(diǎn)（第4 層結(jié)點(diǎn)）組成。 其中，樹根結(jié)點(diǎn)（即第1 層）到第3 層上的分支結(jié)點(diǎn)統(tǒng)一被映射為：課程——基礎(chǔ)內(nèi)容分支——知識(shí)點(diǎn)分布，葉子結(jié)點(diǎn)（第4 層結(jié)點(diǎn)）為資源結(jié)點(diǎn)。T －課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹：

其中：分支結(jié)點(diǎn)t為一個(gè)四元組：t ＝（t，，，）；t為唯一標(biāo)識(shí)樹結(jié)點(diǎn)的編號(hào)；為學(xué)科領(lǐng)域集；為知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵詞集；為知識(shí)點(diǎn)定義或文本描述。

葉子結(jié)點(diǎn)（資源） t為一個(gè)五元組：

其中，S為資源標(biāo)號(hào)唯一標(biāo)識(shí)的編碼；S為知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵詞集；S為資源描述；S為資源類別描述；S為資源存儲(chǔ)鏈接地址。

樹內(nèi)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)R描述了T內(nèi)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)屬性，用一個(gè)四元組表示：

其中，r為主結(jié)點(diǎn)（雙親結(jié)點(diǎn)）的編號(hào)；r為從結(jié)點(diǎn)（孩子結(jié)點(diǎn)）的編號(hào)；為兩者關(guān)聯(lián)程度權(quán)重；為關(guān)聯(lián)的類別（分支結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)或分支結(jié)點(diǎn)與葉子結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)兩種情況）。

用戶知識(shí)結(jié)構(gòu)樹

其中：u為用戶信息；

u成員；u年齡；u學(xué)歷；u所在單位及部門等；＜u，T ＞為描述用戶的專業(yè)領(lǐng)域，其掌握的核心知識(shí)及其對(duì)應(yīng)的樹；R是用戶與技能關(guān)聯(lián)，描述用戶在每個(gè)核心知識(shí)上的能力以及對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

用戶資源關(guān)聯(lián)R＝（u，S，，），表示了用戶與資源之間的關(guān)聯(lián)信息。

其中，u為用戶的id 編碼；S為資源結(jié)點(diǎn)編碼；是用戶對(duì)資源的評(píng)價(jià)、評(píng)分等；則是由用戶對(duì)資源的評(píng)價(jià)、評(píng)分等核算的偏好程度權(quán)重。

知識(shí)學(xué)習(xí)協(xié)同樹(T，M，R) 。

其中，T為領(lǐng)域核心知識(shí)樹，描述各專業(yè)領(lǐng)域的主要核心知識(shí)結(jié)構(gòu)；M是有限集合，M ＝｛T ｜T，T，…，T｝是被拆分后子對(duì)應(yīng)領(lǐng)域涵蓋的核心知識(shí)樹集；為拆分后的課程數(shù)；R為領(lǐng)域內(nèi)核心課程關(guān)聯(lián)，描述對(duì)應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)核心知識(shí)的組成及對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)（即對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的重要程度描述）。

知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R＝（K，t，C，），表示了課程間相近、類似或相同的知識(shí)點(diǎn)，能有效地描述課程群重復(fù)的知識(shí)點(diǎn)，能協(xié)同各課程學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)間的分配或掌握程度。

其中，K為聚合關(guān)聯(lián)；t為可聚合知識(shí)點(diǎn)集合；C是描述該聚合關(guān)聯(lián)的文本或知識(shí)點(diǎn)公認(rèn)定義（有效定義）；為該知識(shí)點(diǎn)對(duì)聚合的關(guān)聯(lián)程度或貢獻(xiàn)度權(quán)重系數(shù)。

“用戶—課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹—資源—關(guān)聯(lián)”例子，如圖1 所示，描述了用戶（U20210123，梁家棟，……），專業(yè)領(lǐng)域（計(jì)算機(jī)，自動(dòng)化），課程（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)T，數(shù)據(jù)庫T，操作系統(tǒng)T，信號(hào)處理T），課程中知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R（隊(duì)列，B 樹／B＋樹）以及相互關(guān)聯(lián)。

圖1 “用戶—課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹—資源—關(guān)聯(lián)”實(shí)例Fig.1 An example of user－ knowledge structure tree－resourcesrelation

3 知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的運(yùn)算及應(yīng)用

3.1 構(gòu)建Tp－領(lǐng)域核心知識(shí)樹

領(lǐng)域核心知識(shí)樹是整個(gè)知識(shí)協(xié)同模型的核心元素，是各類聚類計(jì)算的基本單元。 結(jié)合學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的標(biāo)注，構(gòu)建領(lǐng)域核心知識(shí)樹的主要步驟如下：

（1）以《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類與代碼》（GB／T 13745—2009）以及知網(wǎng)上的關(guān)鍵詞條作為結(jié)點(diǎn)核心關(guān)鍵字，新建領(lǐng)域核心知識(shí)樹中第1～2 層結(jié)點(diǎn)，同時(shí)以GB／T 13745—2009 對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼，并完成“樹內(nèi)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)”實(shí)現(xiàn)“雙親結(jié)點(diǎn)與孩子結(jié)點(diǎn)”之間的一對(duì)多映射關(guān)聯(lián)。

（2）通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲，完成兩類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的爬取。

①以（1）中第1～2 層結(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字為“核”，獲取當(dāng)前知名高校的專業(yè)培養(yǎng)方案提綱及課程參考，構(gòu)建專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的核心課程；

②根據(jù)課程安排，以課程名為“核”，爬取相關(guān)課程的參考教程及其目錄，并以目錄為結(jié)點(diǎn)，構(gòu)建課程核心知識(shí)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)。

“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)領(lǐng)域核心知識(shí)樹實(shí)例，如圖2 所示，參照《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類與代碼》（GB／T 13745－2009）對(duì)樹根節(jié)點(diǎn)和分支節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼，一方面對(duì)領(lǐng)域進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化分類，另一方面也方便并提高搜索樹中節(jié)點(diǎn)或路徑的效率。

圖2 “計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)領(lǐng)域核心知識(shí)樹Tp（部分）Fig.2 The part of the Tp of computer science and technology

3.2 構(gòu)建Tc－課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹

T－課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹是整個(gè)模型的核心結(jié)構(gòu)樹，是模型的交互層，實(shí)現(xiàn)上下層各實(shí)體之間的媒介，其上層實(shí)體是用戶、領(lǐng)域核心知識(shí)樹以及知識(shí)學(xué)習(xí)協(xié)同樹，下層實(shí)體主要有資源以及知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R，對(duì)應(yīng)的一個(gè)實(shí)例如圖1 所示。 構(gòu)建T時(shí)，選取目前在相應(yīng)課程上最為經(jīng)典的教程為模板，構(gòu)建基于該教程為基礎(chǔ)的課程知識(shí)結(jié)構(gòu)樹，其主要過程為：

（1）獲取教程的目錄結(jié)構(gòu)，將目錄按其大綱級(jí)別映射到結(jié)構(gòu)樹的第2～3 層的結(jié)點(diǎn)上，同時(shí)將其上下層關(guān)聯(lián)插入到樹內(nèi)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)R中；

（2）標(biāo)注第2 ～3 層分支結(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)域：“”和“”，同時(shí)為每個(gè)第3 層結(jié)點(diǎn)至少生成一個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)t，并初始化該孩子結(jié)點(diǎn)。

圖3 為可視化生成的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”知識(shí)結(jié)構(gòu)雷達(dá)樹圖和一般樹。

圖3 “數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”知識(shí)結(jié)構(gòu)雷達(dá)樹圖和一般樹圖Fig.3 The knowledge structure tree of the course of data structure

3.3 發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)Rkc

根據(jù)開源分詞器—Jieba 實(shí)現(xiàn)以《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類與代碼》（GB／T13745－2009）和具有公認(rèn)性的詞條：“知網(wǎng)詞條”為核心，定義核心關(guān)鍵詞的自定義詞典，并以“單詞＿詞性＿詞頻”的格式加載到知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)運(yùn)算中。

本文提出了基于標(biāo)注關(guān)鍵詞相似度的知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R。 首先，計(jì)算出知識(shí)結(jié)構(gòu)樹中結(jié)點(diǎn)在核心關(guān)鍵詞的相似度；其次，以相似度值進(jìn)行聚類；最后，以閥值進(jìn)行過濾完成知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)。

3.3.1 計(jì)算核心詞的相似度

利用早期的研究成果對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹中第三層結(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)域：“”中“研究領(lǐng)域核心詞”計(jì)算兩關(guān)鍵詞，的相似度。 關(guān)鍵詞相似度函數(shù)公式(，) 定義為公式（1）：

其中，() 為兩關(guān)鍵詞，共同祖先節(jié)點(diǎn)所在的位置；() 和() 表示兩關(guān)鍵詞，在樹中的位置；() 和() 表示與兩關(guān)鍵詞，共同祖先節(jié)點(diǎn)的位置差； max ＿（）max （() ，() ），即() 和() 中的最大值。

3.3.2 以相似度值進(jìn)行聚類

在詞相似度基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)度計(jì)算。將聚合關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵描述匹配的相似度轉(zhuǎn)化為對(duì)兩棵子樹的相似度計(jì)算，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)樹中各結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域“”的相似度計(jì)算。 沿用前期研究結(jié)果，其知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)度計(jì)算為公式（2）：

設(shè)t和t是分別待驗(yàn)證聚合關(guān)聯(lián)的兩知識(shí)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)（ T第3 層上的分支結(jié)點(diǎn)），k和k為結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)域“”中關(guān)鍵詞的數(shù)量，＿＿表示t和t子樹包含的分支數(shù)。

其中，w和w為結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)域“”描述詞集合中第，個(gè)關(guān)鍵詞，計(jì)算子式maxsim（w，w） 表示相似度取在描述關(guān)鍵詞集內(nèi)詞相似度(，) 的最大值。

3.3.3 知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定閥值， 通常以課程與專業(yè)需求聯(lián)系緊密度作為權(quán)重值參考，檢索不同課程T第3 層上的分支結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字，并按公式（2）計(jì)算不同課程間相應(yīng)分支結(jié)點(diǎn)的相似度，當(dāng)(t，t) ≥時(shí)，則產(chǎn)生對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)，并生成R記錄。

依照上述過程對(duì)不同科目中相關(guān)相似或重復(fù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，并形成知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R。計(jì)算機(jī)專業(yè)課程群知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)R（部分）實(shí)例如圖4 所示。

圖4 計(jì)算機(jī)專業(yè)課程群知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)（部分）例子Fig.4 The aggregation and association of knowledge points Rkc in the computer professional curriculum group

通過分析各知識(shí)點(diǎn)的核心關(guān)鍵詞以及主要內(nèi)容文本描述，實(shí)現(xiàn)對(duì)課程群知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)挖掘。 如圖4 所示，通過對(duì)《高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)（C 語言）》、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理》和《離散數(shù)學(xué)》的知識(shí)點(diǎn)分析，挖掘出4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)分別為： R—向量及應(yīng)用、 R—指針及應(yīng)用、R—棧與隊(duì)列及應(yīng)用和R—關(guān)系代數(shù)理論，并以可視化方式呈現(xiàn)所聚合關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)集合。

3.4 學(xué)習(xí)路徑映射應(yīng)用

依據(jù)發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)過程，在學(xué)習(xí)路徑映射上，首先按照學(xué)習(xí)目標(biāo)或職位需求，基于知識(shí)關(guān)聯(lián)樹邏輯結(jié)構(gòu)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的專業(yè)知識(shí)／技能圖譜，通過圖譜上的核心關(guān)鍵詞，利用公式（1）和公式（2）進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)運(yùn)算，完成庫內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的檢索，并生成基于該圖譜的學(xué)習(xí)路徑映射集。

如圖5 所示，以“大數(shù)據(jù)專業(yè)工程師”專業(yè)知識(shí)／技能圖譜為索引，通過知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)運(yùn)算，可以找到對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)路徑映射集：“專業(yè)理論基礎(chǔ)知識(shí)”（知識(shí)點(diǎn)1（鏈表，棧，隊(duì)列，棧與隊(duì)列，線性表，單鏈表，循環(huán)鏈表），知識(shí)點(diǎn)2（快速排序，堆排序，插入排序，內(nèi)部排序，快速排序算法，插入排序法）……），“技能應(yīng)用”（技能1（高級(jí)程序設(shè)計(jì)（Java），Java／Scala，Spark，Hadoop）……）。

圖5 學(xué)習(xí)路徑映射應(yīng)用——大數(shù)據(jù)專業(yè)工程師（部分）實(shí)例Fig.5 A part of the learning path mapping for big data professional engineers

通過得到的學(xué)習(xí)路徑映射集合，構(gòu)建以知識(shí)點(diǎn)和技能為結(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖，完成基于知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃，并推薦給學(xué)習(xí)者。

4 結(jié)束語

個(gè)性化精準(zhǔn)教育是大數(shù)據(jù)技術(shù)支持下一種基于多領(lǐng)域知識(shí)與技術(shù)融合的知識(shí)協(xié)同培養(yǎng)模式。 本文將知識(shí)圖譜和大數(shù)據(jù)資源管理技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建一種基于知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的知識(shí)服務(wù)體系，提出融合“知識(shí)”、“資源”、“用戶”和“服務(wù)”4 個(gè)核心要素，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)與資源關(guān)聯(lián)。 結(jié)合用戶學(xué)習(xí)需求，將需求映射到領(lǐng)域核心知識(shí)結(jié)構(gòu)樹，為用戶推薦精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)路徑（相關(guān)聯(lián)的核心知識(shí)集）和數(shù)據(jù)資源。

為完善基于知識(shí)關(guān)聯(lián)樹的知識(shí)服務(wù)體系，要實(shí)現(xiàn)“知識(shí)點(diǎn)聚合關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)挖掘”的智能化及自動(dòng)化，完成基于任務(wù)式的知識(shí)協(xié)同學(xué)習(xí)智能推薦和自動(dòng)量化—“知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度”、“資源對(duì)知識(shí)點(diǎn)的支持度”以及“用戶對(duì)知識(shí)點(diǎn)和資源的偏好”等是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)也是下一步主要的研究工作。