王如義， 周志峰

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

大規(guī)模的電力試驗(yàn)是城區(qū)高壓供電系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)展的重要前提，而在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行大規(guī)模的電力試驗(yàn)依舊存在很大的局限性，一是隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模越來(lái)越大，試驗(yàn)的復(fù)雜性也隨著電力系統(tǒng)的實(shí)際要求逐漸增加；二是為了保證電力系統(tǒng)的安全性，在實(shí)際生活中進(jìn)行電力系統(tǒng)的相關(guān)試驗(yàn)是不符合現(xiàn)實(shí)的。 與此同時(shí)，供電網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)建設(shè)成本會(huì)隨著供電系統(tǒng)的復(fù)雜性的增加而增加，高昂的建設(shè)成本和系統(tǒng)的復(fù)雜程度限制了電力系統(tǒng)試驗(yàn)的進(jìn)行。 因此，制作出操作簡(jiǎn)單且能夠?yàn)閺?fù)雜的電力試驗(yàn)提供有效的模擬環(huán)境的仿真模擬軟件，更好的模擬電力系統(tǒng)試驗(yàn)顯得尤為重要。 隨著電力系統(tǒng)試驗(yàn)的需求，MATLAB 中的Simulink 插件的應(yīng)用也更加頻繁。 本文完成了電氣模擬系統(tǒng)主接線的擬定、短路參數(shù)的設(shè)置、Simulink 搭建一次系統(tǒng)圖、二次系統(tǒng)圖等主要工作，利用Simulink 仿真軟件搭建了一個(gè)虛擬的城區(qū)高壓供電運(yùn)行系統(tǒng)，為保證仿真電力系統(tǒng)供電可靠運(yùn)行，由兩個(gè)110 KV 三相電源經(jīng)過(guò)降壓變壓器后為負(fù)載提供電能，其各自獨(dú)立運(yùn)行又互為備用，并且通過(guò)速斷保護(hù)和過(guò)流保護(hù)組成二次保護(hù)系統(tǒng)，可以在系統(tǒng)出現(xiàn)短路故障時(shí)迅速將故障部分切除，避免不必要的人員傷害和經(jīng)濟(jì)損失。

1 城區(qū)高壓供電系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)

電力系統(tǒng)中的一些參數(shù)不規(guī)范是系統(tǒng)短路故障發(fā)生的主要原因，對(duì)短路電流的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算可以為電力系統(tǒng)仿真模型中元件的選取提供依據(jù)，三相短路沖擊電流、短路容量和短路電流穩(wěn)態(tài)有效值用來(lái)檢查電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定、熱穩(wěn)定和斷路器遮斷容量等性能。 除此之外，短路電流的計(jì)算將有利于分析電力仿真系統(tǒng)中出現(xiàn)的短路故障問(wèn)題，同時(shí)也方便電力系統(tǒng)中二次保護(hù)裝置的分配以及裝置的調(diào)試和校正，電力系統(tǒng)中二次系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算將為保護(hù)裝置的動(dòng)作整定提供有利依據(jù)。

1.1 短路電流的計(jì)算

以圖1 中的輸電線路等值電路為例來(lái)計(jì)算三相短路電流相關(guān)參數(shù)，三相電源共引出兩條輸電線路即線路＃1 和線路＃2，線路＃2 備用線路的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)線路＃1 沒(méi)有影響。 首先，在輸電線路中設(shè)置3 個(gè)短路故障位置點(diǎn)，依次設(shè)置在三相電源的出口處、輸電線路的末端和負(fù)載末端，3 個(gè)短路點(diǎn)分別表示為、和。

圖1 輸電線路等值電路Fig.1 Equivalent circuit of transmission line

1.1.1 選擇基準(zhǔn)值

根據(jù)電力系統(tǒng)基準(zhǔn)值選取規(guī)定，基準(zhǔn)容量S ＝100 MVA，基準(zhǔn)電壓U ＝U ＝105 U（115 KV，38.5 KV）

則點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)處的基準(zhǔn)電流為式（1）和式（2）：

其中：U為額定電壓；點(diǎn)和點(diǎn)的額定電壓為110 KV；點(diǎn)的額定電壓為35 KV；則、和點(diǎn)的基準(zhǔn)電壓為115 KV、115 KV 和38.5 KV。

1.1.2 計(jì)算各元件電抗

電源的電抗，式（3）：

其中：S為基準(zhǔn)容量（100 MVA），S為兩電源的總基準(zhǔn)容量（200 MVA）。

輸電線路的阻抗，式（4）和式（5）：

電抗：

其中，為輸電線路長(zhǎng)度，為電纜的橫截面半徑。

電阻：

其中，為輸電線路長(zhǎng)度，為電纜單位長(zhǎng)度的電阻。

變壓器的電抗，式（6）和式（7）：

其中， ΔU%為變壓器的阻抗電壓百分比， S為線路＃1 中變壓器的容量值。

其中： ΔU%為變壓器的阻抗電壓百分比， S為線路＃2 中變壓器的容量值。

1.1.3 等值電路

將輸電線路中的所有元件用等值阻抗代替，即可得到對(duì)應(yīng)的等值電路，電源供電等值電路。

圖2 電源S1供電等值電路Fig.2 Power supply S1 power supply equivalent circuit

舉例：計(jì)算點(diǎn)三相短路電流。

點(diǎn)短路的總電抗，式（8）：

三相短路電流周期分量的標(biāo)么值，式（9）：

三相短路電流周期分量的實(shí)際值，式（10）：

沖擊電流，式（11）：

其中，K為沖擊系數(shù)，取1.8。

沖擊電流有效值，式（12）：

其中：K為沖擊系數(shù)，取1.8。

三相短路容量，式（13）：

同樣的原理，可以求出點(diǎn)和點(diǎn)短路電流。

1.2 二次保護(hù)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)計(jì)算

本研究模擬了電流速斷保護(hù)和過(guò)電流保護(hù)對(duì)電力系統(tǒng)的保護(hù)作用，以下為兩種保護(hù)動(dòng)作整定值的計(jì)算過(guò)程。

（1）變壓器的額定容量計(jì)算，公式（14）和公式（15）：

其中：、為線路＃1 中變壓器的額定電壓和額定電流；、為線路＃2 中變壓器的額定電壓和額定電流。

（2）變壓器低壓側(cè)三相短路電流經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，公式（16）：

其中，I是最大的三相短路電流， U%是短路電壓百分?jǐn)?shù)。

（3）變壓器的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作電流I計(jì)算不等式（17）：

式中：K是可靠系數(shù)（為減少非周期分量的影響而引用，取1.3，I保護(hù)區(qū)外最大負(fù)荷電流。

（4）電流速斷保護(hù)整定的計(jì)算：根據(jù)避開(kāi)被保護(hù)線路末端最大短路電流的原則整定計(jì)算動(dòng)作電流I，公式（18）：

其中，K ＝13， I是最大短路電流，

（5）過(guò)電流保護(hù)裝置整定值的計(jì)算：

（a）依照躲開(kāi)線路中最大的負(fù)荷電流的原則整定計(jì)算動(dòng)作電流I，公式（19）：

其中，K ＝125；K ＝085；K是自啟動(dòng)系數(shù)，與負(fù)載性質(zhì)相關(guān)，一般取值1.5 ～3.0；I是線路＃1最大負(fù)荷電流，式（20）：

（b）保護(hù)裝置的靈敏系數(shù)S

為了更好的對(duì)輸電線路進(jìn)行保護(hù)，保護(hù)裝置需要很高的靈敏度，常用靈敏系數(shù)（S） 來(lái)表示保護(hù)裝置的靈敏度，式（21）。

其中：I是線路最小運(yùn)行方式下的兩相短路電流，I是保護(hù)裝置一次動(dòng)作電流，公式（22）：

其中：K是電流互感器變比，K是保護(hù)裝置的接線系數(shù)（采用兩相繼電器接線時(shí)取1）。

（c）保護(hù)裝置的動(dòng)作時(shí)限通常取0.02 ～0.06 s的延遲，并且和下一級(jí)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間配合。

2 基于MATLAB／Simulink 的城區(qū)高壓供電運(yùn)行系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

高壓輸電線電壓和電流的頻率均為50 Hz，輸電線路的長(zhǎng)度設(shè)置為20 km；三相電源采用Yg 型連接， 選 擇 Internal 和 Specify short － circuit level parameters，相間電壓為121 Kv，頻率為50 Hz；變壓器模塊選擇標(biāo)么值pu，額定容量和頻率設(shè)置為25 MVA、50 Hz，一次側(cè)相間電壓設(shè)置為121 kV，二次側(cè)相間電壓設(shè)置為38.5 kV；負(fù)載連接方式為Y 型接地，額定相間電壓設(shè)置為35 kV，頻率為50 Hz，有功功率設(shè)置為20 kW，容性無(wú)功功率為100 var。

2.2 電力系統(tǒng)模型搭建

在Simulink 中建立的一次系統(tǒng)仿真模型，如圖3 所示。 當(dāng)電力系統(tǒng)中的一條輸電線路出現(xiàn)故障時(shí)，該輸電線路中的二次保護(hù)裝置能夠快速檢測(cè)到參數(shù)變化，且對(duì)這些變化的參數(shù)快速做出反應(yīng)，將故障部分快速地從電路中切除，同時(shí)閉合電力系統(tǒng)中的備用線路的開(kāi)關(guān)。 在Simulink 中搭建的具有保護(hù)裝置的二次主系統(tǒng)仿真模型，如圖4 所示。

圖3 一次系統(tǒng)仿真模型Fig.3 A system simulation model

圖4 二次主系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Secondary master system simulation model

3 Simulink 仿真運(yùn)行與結(jié)果分析

本文給出了在電力系統(tǒng)的電源出口處、輸電線路處和負(fù)載端的不同狀態(tài)下的相關(guān)仿真結(jié)果示例。仿真結(jié)果圖中，黃線、綠線和紅線分別代表A 相、B相和C 相的電流、電壓變化曲線。

3.1 電源出口處仿真結(jié)果

電源出口處不同狀態(tài)下的仿真電壓、電流波形圖如圖5 所示。 正常運(yùn)行時(shí)，電壓和電流的波形都是正弦波，三相相位差為120°；在0.03 ～0.07 s 內(nèi)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電壓變?yōu)?，電流瞬時(shí)變大，該電源沒(méi)有受到影響，故電流波形仍然是正弦波；當(dāng)0.07 s 故障切除后，電壓和電流都變?yōu)?。

圖5 電源出口處仿真曲線圖Fig.5 Power outlet simulation curve

3.2 輸電線路處仿真結(jié)果

輸電線路處不同狀態(tài)下的仿真電壓、電流波形圖如圖6 所示。 正常運(yùn)行時(shí)，電壓和電流波形為正弦波，兩者對(duì)應(yīng)的幅值是一樣的，與理論波形一致；當(dāng)在0.02～0.07 s 內(nèi)發(fā)生短路故障時(shí)，電流變?yōu)?；當(dāng)0.07 s 故障切除后，電壓和電流的電位都變?yōu)?。

圖6 輸電線路處仿真曲線圖Fig.6 Transmission line simulation curve

3.3 負(fù)載端仿真結(jié)果

負(fù)載端的不同狀態(tài)下的仿真電壓、電流波形圖如圖7 所示。 在正常運(yùn)行狀態(tài)下，A、B、C 三相相位相差120°，波形對(duì)應(yīng)的電壓和電流幅值是一樣的；在0.06～0.12 s 內(nèi)發(fā)生三相短路故障時(shí)，三相短路處電位降低，與地的電位幾乎一致，同時(shí)電流的幅值增加；在0.06 s短路故障切除后，電壓和電流的波形都變?yōu)?。

圖7 負(fù)載端仿真曲線圖Fig.7 Load side simulation curve

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)目前城區(qū)高壓供電系統(tǒng)電力試驗(yàn)的發(fā)展現(xiàn)狀，本文結(jié)合速斷保護(hù)和過(guò)電流保護(hù)在電力系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用前景，基于電力系統(tǒng)的作業(yè)特點(diǎn)，對(duì)城區(qū)高壓供電系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在Simulink 仿真環(huán)境下結(jié)合GUI 功能界面對(duì)設(shè)計(jì)中的城區(qū)高壓供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試。 共設(shè)置了十二種運(yùn)行仿真狀態(tài)，不僅可以反映電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路故障時(shí)的三相電流、電壓的變化情況，還可以進(jìn)行二次保護(hù)系統(tǒng)對(duì)輸電線路、電源的過(guò)電流保護(hù)、負(fù)載保護(hù)相關(guān)方面的仿真實(shí)驗(yàn)。 仿真結(jié)果說(shuō)明，城區(qū)高壓供電系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性都能夠滿足設(shè)計(jì)要求，仿真結(jié)果圖和理論計(jì)算所得圖形基本一致，體現(xiàn)了該電力系統(tǒng)仿真結(jié)果的可靠性。