權 治，李艷冠，李保罡，焦利彬

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.華北電力大學 電子與通信工程系，河北 保定 071003；3.通信網信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

0 引言

從1897年伽利爾摩·馬可尼完成固定站與船只之間的無線通信實驗，到現在5G技術的成熟應用，通信技術已經成為人們日常生活不可或缺的一部分。自然災害會導致大面積的通信中斷，不僅影響災區(qū)的正常通信，還會延誤救援行動的有效實施[1]。如何保障施救與被救人員之間有效的溝通，即保障災區(qū)的應急通信，一直是學術界和工業(yè)界研究的重要課題[2]。

傳統(tǒng)保障應急通信方案有構建應急通信站[1]、配置應急通信車[2]和調試衛(wèi)星通信前端[3]等。但對于特定類型的災害，上述方案還存在一定的局限性。應急通信站的覆蓋范圍較小、體積較大、搭建成本高、耗費時間長，且易受到地形、植被和地球曲率的影響[1]；作為通信系統(tǒng)與信息系統(tǒng)有機集成的平臺，應急通信車能綜合各種應急服務資源，但在極端場景，車輛平臺易受交通阻礙，難以及時部署到合適地點提供保障服務[2]；雖然具有通信距離遠、通信質量高、系統(tǒng)可靠性高等特點，但衛(wèi)星通信移動部署時多依賴專用終端設備，仍停留在被動搜救狀態(tài)[3-4]。

基于無人機的空中應急通信網具有高空立體偵察、靈活性高、成本低、部署方便和操作簡單等特點，可為構建與大國應急管理能力相適應的中國現代應急管理體系提供有力支撐[5]。例如，2021年7月，電信運營商攜帶系留無人機基站趕赴河南鄭州、新鄉(xiāng)等遭受暴雨襲擊的災區(qū)支援通信恢復工作[1]。目前，針對無人機集群的研究主要集中在協同組網[2,6-7]、拓撲重構[8]、通信覆蓋[9-10]和抗毀自愈[11]等，還未出現針對無人機組成的空中應急通信網絡關鍵節(jié)點識別的研究。無人機本身性能狀態(tài)的差異使基于多架無人機的空中應急通信網絡具有非同質結構的特點，不同能力的無人機在應急通信中扮演不同的角色共同完成恢復通信的任務。在應急通信網絡中，覆蓋能力廣、接入能力強且服務時間長的無人機具有較強的保障恢復通信的能力，一旦此類關鍵節(jié)點受到干擾，應急通信的恢復任務將受到嚴重影響，因此，識別網絡中的關鍵節(jié)點對保障應急通信十分重要。

通常，關鍵節(jié)點的識別技術依賴于網絡本身的結構和特點。例如，文獻[12]提出了一種改進介數中心性方法識別關鍵節(jié)點，并通過實驗仿真證明該方法的有效性。但使用基于網絡拓撲信息的一種指標來確定關鍵節(jié)點比較片面，且算法的時間復雜度也比較高。文獻[13]在城市軌道交通網絡中基于聚類思想得到一種能夠避免主觀因素干擾的關鍵節(jié)點識別方法。文獻[14]根據Ad Hoc網絡拓撲動態(tài)性、計算復雜度高等特點，提出了一種基于網絡連通性和節(jié)點刪除法相結合的關鍵節(jié)點識別方法。文獻[15]在給定節(jié)點間連通性的節(jié)點效率指標基礎上,提出了基于改進節(jié)點重要度貢獻矩陣的電網關鍵節(jié)點的識別方法。以上研究雖然基于網絡連通性這一全局拓撲指標，但指標單一，具有一定的局限性，不適用于復雜場景下的網絡關鍵節(jié)點識別。

針對復雜網絡中關鍵節(jié)點識別的問題，不同網絡根據應用場景的不同構造了不同的多屬性評價指標，例如，Hu等人[16]將不同的中心性度量視為網絡的多屬性指標，還考慮了評價指標的權重。文獻[17]利用節(jié)點的多種拓撲屬性建立指標體系，然后基于各指標的主客觀權重，獲得了節(jié)點的重要性排序。以上2種方法對多指標賦予不同的權重，并使用了多屬性決策算法對不同指標進行權衡，但只以網絡拓撲指標作為衡量標準，沒有考慮應用場景對節(jié)點重要程度的影響。

在空中應急通信網絡中，由于保障任務的需要及無人機自身的特點，節(jié)點的屬性特征和自身具有的能力成為決定節(jié)點重要程度的關鍵因素。因此，需要構建更加完善的評價指標體系，綜合多個屬性指標，得到網絡中的關鍵節(jié)點。本文根據空中應急通信網絡的特點，構建了節(jié)點重要性評價指標體系，克服了傳統(tǒng)的僅基于網絡拓撲指標決定節(jié)點重要程度的局限性，并提出了一種基于優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)的多屬性決策方法識別網絡中的關鍵節(jié)點。本文的主要貢獻概括如下：

① 考慮無人機節(jié)點需要保障用戶身份的不同，以及無人機本身載荷少及能量存儲有限的特點，結合節(jié)點在網絡拓撲中的位置，構建了包括節(jié)點屬性指標和節(jié)點拓撲指標的綜合評價體系。

② 采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和熵值法相結合的權重賦值方法，獲取各個評價指標的綜合權重，并提出一種基于TOPSIS的多屬性決策方法計算節(jié)點的重要程度。

1 空中應急通信網的圖模型

本文空中應急通信網由多架懸停在空中的多旋翼無人機組成，如圖1所示，其中多旋翼無人機具有體積小、質量輕、成本低、控制靈活、結構簡單和易維護等特點，發(fā)射本身不需要彈射器、發(fā)射架，飛行高度低，可懸停、側飛、倒飛，被廣泛地應用于教育科研、航拍、軍用、應急救災和通信熱區(qū)保障等眾多領域。

圖1 空中應急通信網示意Fig.1 Schematic of air emergency communication network

多旋翼無人機在空中構建自組織網絡后，在一定時間內具備相對穩(wěn)定的拓撲結構。假設無人機之間的通信協議相同、通信距離在允許范圍內且通信鏈路均為對稱鏈路。從圖論角度出發(fā)，將每架無人機視為單個節(jié)點，則圖1中的空中應急通信網可用無向圖G=(V,L)表示，其中V={v1,v2,…,vn}為圖G的無人機集合，|V|=N表示節(jié)點個數為n；E={eij|i,j=1,2，…，n}表示圖G中邊的集合，

(1)

假設圖G中共有K條節(jié)點間的通信鏈路，即|E|=K。

2 構建評價指標體系

空中應急通信網絡是由多架無人機搭載通信基站升空，通過自組織方式構建的、為地面用戶提供通信保障的網絡。由于無人機自身的特點，在保障通信任務中，網絡拓撲及節(jié)點的屬性特征是影響節(jié)點重要度的關鍵因素。因此，本文從節(jié)點屬性和網絡拓撲兩方面考慮應急通信網絡中節(jié)點的重要性，具體評價指標及其之間的關系如圖2所示。

圖2 評價指標體系Fig.2 Evaluation index system

2.1 節(jié)點屬性指標

在構建評價指標體系時，不僅需要考慮節(jié)點在網絡中的位置，節(jié)點自身的屬性特征也是影響網絡可靠性和安全性的關鍵因素。

① 指揮能力(Command Ability，CA)

在整個應急救援過程中，由于無人機節(jié)點保障的地面用戶身份屬性不同，無人機節(jié)點的身份屬性也發(fā)生了變化。在開展救援行動時，需要根據現場的災情合理安排救援的人力、物力，因此指揮人員需要實時了解災情和救援情況。本文根據無人機節(jié)點保障地面用戶的指揮層級不同，建立節(jié)點的CA指標：

(2)

式中，l1,l2,l3,l4分別代表核心指揮、重要指揮、一般指揮和無指揮能力等級。

② 負載能力(Load Ability，LA)

多旋翼無人機體積小，載荷能力、處理能力有限，因此覆蓋的區(qū)域和接入用戶的數量均有限。由于地面用戶并不是平均分布的，所以每架無人機保障的用戶數量也不盡相同。有些用戶聚集的地區(qū)，流量突發(fā)的可能性較大，易出現流量阻塞的情況，導致網絡不能正常運行。因此，將無人機接入用戶的數量定義為節(jié)點的LA，并作為關鍵節(jié)點識別的一個重要指標，其中每個節(jié)點接入用戶的數量表示為：

(3)

式中，imax為無人機節(jié)點接入用戶數量的上限。

③ 續(xù)航能力(Battery Ability，BA)

多旋翼無人機的BA一直是行業(yè)研究熱點，在無人機保障通信過程中，由于無人機節(jié)點所處的環(huán)境以及接入用戶數量的不同，導致能量消耗的快慢不同，因此其BA也產生差異。本文將無人機剩余存儲的能量代表節(jié)點的BA表示為：

(4)

當無人機節(jié)點的能量低于30時，無人機將自主回收。

2.2 節(jié)點拓撲指標

① 度中心性(Degree Centrality，DC)

DC刻畫節(jié)點與其他節(jié)點聯系緊密度，節(jié)點的度越大，度中心值越高，表明該節(jié)點越重要。用CD(vi)表示節(jié)點vi的DC，則：

(5)

式中，k為節(jié)點vi的鄰居個數。

② 介數中心性(Betweenness Centrality，BC)

節(jié)點vi的BC為：

(6)

③ 接近中心性(Closeness Centrality，CC)

CC為節(jié)點到其他節(jié)點的最短路徑之和的倒數。其值越大，表示該節(jié)點越接近網絡的中心。用CC(vi)表示節(jié)點vi的CC，則：

(7)

式中，d(vi,vj)為節(jié)點vi到節(jié)點vj的最短路徑長度。

④ 特征向量中心性(Eigenvector Centrality，EC)

EC的基本思想是一個節(jié)點的重要性取決于其鄰居節(jié)點的重要性。令xi表示節(jié)點vi的重要度，則：

(8)

式中，c為比例常數。A=(aij)為網絡的鄰接矩陣。

3 基于多屬性的關鍵節(jié)點識別算法

本文提出一種基于多屬性決策的分析方法對網絡中每個節(jié)點的重要性進行排序。TOPSIS根據多個評價對象與理想化目標的接近程度對現有對象進行相對優(yōu)劣評價，是一種非常有效的多目標決策分析方法。將空中應急通信網絡的各架無人機節(jié)點看作一種方案，評價指標看作方案的屬性，將關鍵節(jié)點識別的問題轉換為多屬性決策問題。權重計算是多屬性綜合評價的重要步驟，本文結合AHP法和熵值法2種方法，從主客觀2個維度賦予評價指標綜合權重，本文所提方法主要包括3個階段。

3.1 構造決策矩陣

假設空中應急通信網絡節(jié)點重要性評價體系中，總共有n個節(jié)點，選取m類評價指標，則可構成數據矩陣：

(9)

由于各指標的計量單位并不統(tǒng)一，為便于比較，需要進行標準化處理：

(10)

式中，xij為矩陣X的第i個節(jié)點的第j項指標。標準化后的矩陣記為R=[rij]n×m。

3.2 獲取評價指標權重

(1) 基于熵值法的客觀賦權法

熵值法屬于客觀權重賦值法，是計算指標權重的經典算法之一。指標的離散程度越大，信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小，該指標在綜合評價中的作用也就越大。計算熵值的具體步驟如下：

③ 計算第j項指標的差異系數dj=1-ej；

(2) 基于AHP的主觀賦權法

AHP將定量分析與定性分析相結合，用決策者的經驗判斷各衡量指標之間的相對重要程度，具體步驟如下：

① 根據空中應急通信網絡關鍵節(jié)點識別的目標及其評價指標，建立目標層(關鍵節(jié)點)→準則層(評價指標)→方案層(網絡節(jié)點)的層次結構模型；

② 構造判斷矩陣A=(aij)m×m，其中m為評估指標的個數，aij為第i項指標比第j項指標重要的程度，其取值可參考Satty的比例標度，如表1所示。

表1 比例標度規(guī)則Tab.1 Rules of scale

③ 利用特征向量法獲取判斷矩陣的最大特征值λmax(A)，然后利用一致性指標CI和隨機一致性指標RI獲得檢驗系數CR，其中CR=CI/RI，CI=(λmax(A)-m)/(m-1)，且RI與矩陣A的階數有關，如表2所示。如果檢驗系數CR<0.1，則判斷矩陣A的不一致程度在容許范圍之內，通過一致性檢驗；否則通過調整aij重新構造判斷矩陣。

表2 RI的取值Tab.2 Values of RI

(3) 計算綜合權重

第j項指標的綜合權重可表示為：

(11)

3.3 基于TOPSIS方法對節(jié)點重要性排序

① 構造加權規(guī)范化矩陣

結合前2個階段獲得的規(guī)范化矩陣和綜合權重，構造加權規(guī)范化矩陣Z=Rwm；

② 確定正理想解和負理想解

(12)

(13)

⑤ 根據④中計算的Ci的大小對各個節(jié)點的重要性進行排序，給出關鍵節(jié)點的評價結果。

4 實驗與分析

本文構建如圖3所示的無人機空中應急通信網絡仿真環(huán)境，其中通信網絡由16個節(jié)點構成，每個圓圈代表一個無人機通信節(jié)點，每個節(jié)點為不同級別和不同數量的用戶提供通信保障。

圖3 空中應急通信網拓撲Fig.3 The communication topology of air emergency communication network

為保證算法的普適性，空中應急通信網絡由計算機軟件隨機生成，節(jié)點等級、節(jié)點負載、節(jié)點能量的評分均由隨機函數產生。表3給出了每個節(jié)點評價指標的評分。

表3 評價指標的評分Tab.3 Score of evaluation index

本文采用AHP法對各個評價指標權重進行主觀賦值，判斷矩陣：

由DC，BC，CC，EC，CA，LA，BA共7個指標之間兩兩比較獲得，其中，DC描述的是局部信息，重要性最差；BC，CC，EC描述的是全網拓撲信息，重要性較高，而CC考慮的是到其他節(jié)點的平均距離，更符合核心節(jié)點的布置規(guī)則，因此CC的重要性是拓撲指標中最高的；根據組成空中應急通信網絡節(jié)點的特性，本文設置節(jié)點屬性指標的重要性程度整體高于拓撲指標，由于無人機的能量是限制應急救援時長的重要指標，因此將BA的重要性程度設置為最高。

通過熵值法和AHP方法分別計算各個指標的客觀權重和主觀權重，并獲得綜合權重，權重之間的關系如圖4所示。從圖4可以看出，熵值法是根據數值特點賦予權值，沒有規(guī)律可尋，其中BA權值與DC權值幾乎相同，不符合實際；而AHP方法將BA重要性設為最高，使得BA的綜合權重僅次于CA。CA表示節(jié)點保障地面用戶的身份屬性，通常重點保障用戶身份屬性高的節(jié)點，因此CA的權重最高是合理的。進一步，通過AHP方法修正的綜合權重更符合空中通信網絡的特點。

圖4 評價指標權重分配Fig.4 Weight distribution of evaluation index

獲得各指標的綜合權重后，可構建加權規(guī)范化矩陣，并計算網絡中各個節(jié)點的相對貼近度，即每個節(jié)點的重要性評分。為驗證所提方法的有效性，將本文提出的CW-TOPSIS(Combination Weighting TOPSIS，CW-TOPSIS)方法與介數法[18]和CW_VIKOR方法[17]進行比較，節(jié)點重要性評價結果如圖5所示。

圖5 不同評價標準的節(jié)點重要性比較Fig.5 Comparison of different evaluation standards in terms of node importance

由圖5可以看出，CW-TOPSIS方法將節(jié)點9排在最重要的位置，雖然節(jié)點屬于整個空中應急通信網絡的邊緣，但該節(jié)點的CA指標最高，保障的是整個應急救援工作的指揮中心，而且節(jié)點接入用戶的數量比較多，當前能量儲備也非常低，因此該節(jié)點的重要度最高是合理的。雖然節(jié)點3和節(jié)點11的CA指標相同，但節(jié)點3在拓撲指標中的重要度高于節(jié)點11，因此，將節(jié)點3排在了第2位。節(jié)點10，13的CA指標相同，在只考慮拓撲指標的情況下，BC和CW_VIKOR兩種方法均評價節(jié)點10的重要度最高，然而在加入BA指標后，由于節(jié)點13的剩余能量非常少，接近無人機回收的界限，需要重點關注其狀態(tài)，因此節(jié)點13的重要度高于節(jié)點10的評價是比較合理的。

由圖5還可以看出，以BC為代表的單一拓撲指標評價節(jié)點的重要度，在一些簡單的網絡中具有一定的合理性，但具有片面性。由于節(jié)點2，5，8，9，13，16處于網絡的邊緣，采用BC評價其重要度均為0，只能按照一定規(guī)則將其重要度排序。以CW_VIKOR方法為代表的融合拓撲指標的節(jié)點重要性評價方法，雖在一定程度上解決單一指標評價節(jié)點的問題，且在傳統(tǒng)的網絡中具有較高的應用價值，但隨著網絡節(jié)點的特殊性和應用場景的多樣性，該方法具有一定的局限性，例如本文提出的由無人機構成的空中應急通信網絡，由于無人機載荷少、能量有限的缺點，導致無人機在負載能力和保障時長上均存在局限性，因此，在關鍵節(jié)點識別時，需要考慮上述因素。

5 結束語

本文主要研究了空中應急通信網絡中識別關鍵節(jié)點的問題。首先基于應急通信網絡的特點，得到評價節(jié)點重要程度的指標，包括身份、載荷、能量、度中心性、介數中心性、接近中心性和特征向量中心性，然后采用AHP法和熵值法相結合的權重賦值方法獲取各個評價指標的綜合權重，提出一種基于TOPSIS的多屬性決策方法計算節(jié)點的重要程度，最后通過數值仿真實驗驗證了所提算法的有效性。此外，本文研究的重點為多旋翼無人機在相對靜態(tài)環(huán)境下關鍵節(jié)點識別的問題，未來將研究固定翼無人機集群高速動態(tài)環(huán)境下組網的關鍵節(jié)點識別問題。