韓明超，張朋波，張輝明，李皓琰，孫國良，汲書強

(中國信息通信研究院 泰爾實驗室，河北 保定 071000)

0 引言

拋物面天線由于結(jié)構(gòu)簡單，易于設(shè)計且性能優(yōu)越，廣泛應(yīng)用于微波中繼和衛(wèi)星毫米波通信系統(tǒng)[1]，特別是在5G/B5G時代，無線回傳場景作為5G/B5G毫米波重要應(yīng)用場景之一，拋物面天線對實現(xiàn)城郊、偏遠山區(qū)和海島等“信息孤島”網(wǎng)絡(luò)覆蓋至關(guān)重要。該類型天線工作于露天狀態(tài)，頻率高、天線波束角小，對風(fēng)載造成的振動位移極為敏感。風(fēng)載作用導(dǎo)致天線輻射方向偏移，進而影響毫米波系統(tǒng)性能成為一個機電耦合的問題，目前針對拋物面天線系統(tǒng)的機電耦合研究多集中在天線的結(jié)構(gòu)形變和電性能方面[2-6]，通過模擬計算天線受振動或環(huán)境因素產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)確定形變，仿真驗證該形變對天線方向性圖和波束寬度等電性能的影響。文獻[7-9]通過數(shù)值計算方法對拋物面天線受風(fēng)空間的隨機風(fēng)進行了時程數(shù)值模擬,并分析了拋物面天線的風(fēng)荷響應(yīng)，但并未分析風(fēng)載對通信系統(tǒng)性能的影響；文獻[10]研究了不同迎風(fēng)姿態(tài)、不同風(fēng)速下天線結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)荷載響應(yīng)，以及天線面形精度和指向精度的變化，但未考慮風(fēng)載的隨機性。風(fēng)載荷作為隨機載荷，其載荷時程分布直接影響拋物面天線最大偏移角度，天線的角度偏移是隨風(fēng)載作用變化的隨機量，目前隨機風(fēng)對通信系統(tǒng)性能的影響在學(xué)術(shù)上未見相關(guān)研究。本文引入動力增量法，創(chuàng)新性地提出了基于概率可靠度的研究方法，以某單管塔為算例，分析并仿真了隨機風(fēng)對通信系統(tǒng)性能的影響。

1 分析模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

本文分析建模的單管塔塔高19.2 m，由2個塔段構(gòu)成，塔段1和塔段2長度分別為9.4 m和9.8 m，鐵塔主材材料均為Q345，塔體壁厚均為6.2 mm。為精確模擬塔身風(fēng)載荷，對塔身進行分層建模，塔段1自下而上分為10層進行建模，層高和截面積如表1所示。塔段2自下而上同樣分為10層，層高和截面積如表2所示。鐵塔平臺位于第20層，用于掛載移動通信天線、射頻拉遠單元(RRU)等通信設(shè)備。

表1 塔段1層高與截面積Tab.1 Floor height and sectional area of tower section 1

表2 塔段2層高與截面積Tab.2 Floor height and sectional area of tower section 2

本文分析的毫米波系統(tǒng)采用的拋物面天線直徑0.6 m，故拋物面天線截面積為0.283 m2，天線安裝于單管塔第20層平臺處，假設(shè)拋物面天線與鐵塔為剛性連接，并設(shè)平臺處其他移動通信天線等設(shè)備的等效面積為0.7 m2。故鐵塔第20層的迎風(fēng)面積為:

s20=s′20+s′1+s′2,

(1)

式中，s′1，s′2，s′20分別為拋物面天線面積、移動通信天線等設(shè)備截面積和第20層鐵塔截面積。令鐵塔每層的迎風(fēng)面積為si(i=1,2,3，…，20)。

1.2 風(fēng)載荷模擬

大氣邊界層內(nèi)自然風(fēng)由平均風(fēng)和脈動風(fēng)2部分組成[11]，平均風(fēng)在給定時間內(nèi)方向和強度不隨時間變化，可看作常量；脈動風(fēng)則具有顯著隨機性。針對脈動風(fēng)，本文采用工程中最常用的Davenport功率譜進行分析[12]，其表達式為：

(2)

圖1 標(biāo)準(zhǔn)10 m處的脈動風(fēng)速時程Fig.1 Time history of fluctuating wind speed at standard 10 m

圖2 模擬的風(fēng)速功率譜和目標(biāo)譜比對Fig.2 Comparison between simulated wind speed power spectrum and target spectrum

(3)

(4)

式中，α為地面粗糙度指數(shù)，本文取0.16，適用于城郊和鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)。

綜合以上分析，可得到不同模擬點處的風(fēng)載時程為[14]：

(5)

2 角度偏移與功率衰減分析

2.1 天線角度偏移

安裝于鐵塔上的拋物面天線由于受到風(fēng)載作用影響會產(chǎn)生位置變化，進而導(dǎo)致輻射方向圖角度偏移。假設(shè)該拋物面天線裝載于單管鐵塔平臺，即第20層處，如圖3所示。第20層鋼材長度為l，在t0時刻天線上邊緣點受風(fēng)載作用偏移距離為Δl2(t0)，下邊緣點偏移距離為Δl1(t0)，天線輻射法線方向由OA變?yōu)镺′A′，產(chǎn)生的角度偏移為Δθ。分析可知，相對位移Δl(t0)=Δl2(t0)-Δl1(t0)?l，可得：

(6)

2.2 系統(tǒng)功率衰減推導(dǎo)

計算中假設(shè)ezt和ezr分別為發(fā)射天線和接收天線匹配率，e0為電磁傳播中的其他損耗，ep為極化率，有：

(7)

發(fā)射天線發(fā)射功率為Pt，在相距r處產(chǎn)生的功率密度為：

(8)

接收天線接收到的功率為：

Pr=St·Ae·ezr·ep，

(9)

式中，Ae為接收天線有效面積。

將式(7)和式(8)帶入式(9)可得接收功率：

(10)

式中，ft(θ,φ)和fr(θ,φ)分別為發(fā)射天線和接收天線的歸一化方向圖；Gt和Gr分別為發(fā)射和接收天線最大方向上增益。

發(fā)射天線受到風(fēng)載作用時，產(chǎn)生了角度偏移Δθ，此時接收天線接收功率值為：

(11)

假設(shè)風(fēng)載對天線發(fā)射和接收阻抗無影響，即e′zr=ezr且e′zt=ezt。由于風(fēng)載作用影響，通信系統(tǒng)接收功率衰減對數(shù)值為：

(12)

工程實踐中，為獲得最大信噪比，提升系統(tǒng)信道容量，接收天線的最大增益方向指向發(fā)射端，即θ=0，此時ft(0,φ)=1，則式(12)可化簡為：

Ploss=20|lgft(Δθ,φ)cos Δθ|。

(13)

3 風(fēng)載作用下天線偏移計算

表3 不同風(fēng)速下天線位移對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)統(tǒng)計Tab.3 Parameter statistics of lognormal distribution of antenna displacement under different wind speeds

由表3可知，

(14)

進而可得到Δl的概率密度函數(shù)為：

(15)

4 系統(tǒng)性能分析結(jié)果

4.1 系統(tǒng)可靠度分析

假定某毫米波通信系統(tǒng)，發(fā)射天線為某型號拋物面天線，天線直徑d=0.6 m，焦距比f=0.45，中心頻點f0=75 GHz，且饋源方向圖軸對稱，如圖4所示，其中O為拋物面截面中心點，F(xiàn)為拋物面焦點，則其方向圖函數(shù)為[15]：

(16)

圖4 拋物面天線幾何關(guān)系Fig.4 Geometric relationship of paraboloid antenna

式中，θm為拋物面天線張角，且:

(17)

將式(16)進行歸一化并與式(17)帶入式(13),可得風(fēng)載作用下系統(tǒng)功率衰減值：

(18)

式中，歸一化因子

β=fmax(θ,φ)=f(0,φ)=0.405 4。

(19)

在無線通信系統(tǒng)中，一般采用系統(tǒng)中斷概率來衡量通信系統(tǒng)可靠度，中斷概率定義為系統(tǒng)的信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)γ小于解調(diào)信噪比門限γd的概率，系統(tǒng)信噪比容限用γlimit表示，則γlimit=γ-γd，風(fēng)載作用影響下系統(tǒng)的功率衰減超過系統(tǒng)容限時，會導(dǎo)致系統(tǒng)通信中斷，中斷概率為：

(20)

由式(6)、式(13)和方向圖函數(shù)式(18)可知，功率衰減值Ploss是Δl的單調(diào)函數(shù)，則式(20)可寫成：

站在2018年的歲尾回望一路走來的歷程，我相信，自豪感會充斥在每一個人的心中。而面對未來，我們的任務(wù)將更加艱巨，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、人工智能和智慧工廠等全新的詞匯出現(xiàn)在大眾視野中，學(xué)習(xí)創(chuàng)新是必不可少的，這一代人肩負著由大到強的光榮使命，站在新的轉(zhuǎn)折點上，很多企業(yè)都積極進行技術(shù)改革創(chuàng)新，抓住時代機遇。

(21)

圖5 不同風(fēng)速和信噪比容限下系統(tǒng)中斷概率Fig.5 System outage probability under different wind speeds and SNR tolerance

圖6 不同風(fēng)速和信噪比容限下系統(tǒng)中斷概率Fig.6 System outage probability under different wind speeds and SNR tolerance

信噪比容限為5 dB時，系統(tǒng)的中斷概率擬合函數(shù)為：

(22)

信噪比容限為10 dB時，系統(tǒng)的中斷概率擬合函數(shù)為：

(23)

信噪比容限為20 dB時，系統(tǒng)的中斷概率擬合函數(shù)為：

(24)

4.2 系統(tǒng)信道容量分析

(25)

式中，γ為信噪比；B為信道帶寬；功率衰減值Ploss是Δl的單調(diào)函數(shù)，則退化信道容量可達到原容量DC時的概率為：

(26)

式中，Δl′limit為信道容量退化為DC時的天線相對位移。依據(jù)表3、式(18)和式(26)可分別計算得到當(dāng)信噪比γ為10，20，30 dB時，退化信道容量可達到DC時的概率，結(jié)果如圖7、圖8和圖9所示。

圖9 信噪比30 dB時風(fēng)速與信道容量退化概率關(guān)系Fig.9 Relationship between wind speed and channel capacity degradation probability under 30 dB SNR

5 結(jié)束語

針對風(fēng)載作用的隨機性，創(chuàng)新性地提出了一種基于概率可靠度的毫米波通信系統(tǒng)性能評估和計算方法，通過本文的評估方法實例分析可得到以下結(jié)論：

① 風(fēng)載作用會造成毫米波系統(tǒng)接收功率衰減，隨著風(fēng)速的增加系統(tǒng)中斷概率增大，系統(tǒng)的信噪比容限越高，受風(fēng)載作用時中斷的概率越小，即系統(tǒng)通信可靠度越高。

② 風(fēng)載作用會導(dǎo)致系統(tǒng)信道容量退化，相同信噪比時，風(fēng)速越大，信道維持特定通信容量的概率越低；當(dāng)風(fēng)速一定時，信道信噪比越高，信道維持特定通信容量的概率越高。

③ 從系統(tǒng)中斷概率和信道容量角度，給出了風(fēng)載作用下毫米波系統(tǒng)性能的評估結(jié)果，根據(jù)評估結(jié)果可合理調(diào)整系統(tǒng)天線掛高來減小風(fēng)載作用時天線的偏移角度，或提高系統(tǒng)發(fā)射功率余量來增大系統(tǒng)信道信噪比，以保證系統(tǒng)的無線通信可靠度和通信容量。

④ 計算實例中設(shè)定單管塔為系統(tǒng)天線安裝載體，對三管塔和角鋼塔工況同樣適用，可覆蓋我國所有主流塔型掛載場景。該方法可用于評估5G毫米波回傳系統(tǒng)的可靠度和信道容量，亦適用于微波中繼系統(tǒng)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)性能評估，對毫米波系統(tǒng)無線網(wǎng)絡(luò)評估和規(guī)劃具有較強的工程指導(dǎo)意義。