楊 爽，劉光敬，余紅朝

(重慶市信息通信咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400041)

0 引言

新型通信技術(shù)的第五代通信系統(tǒng)(5G)對(duì)信道建模提出了更高的要求。無線信道建模最大的挑戰(zhàn)是建立高效準(zhǔn)確的信道模型，以模擬現(xiàn)實(shí)場景無線通信系統(tǒng)的所有傳播特性。近年來，無人機(jī)具有簡單、靈活、易操作等優(yōu)點(diǎn)，在無線通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，無人機(jī)對(duì)車輛信道建模研究是5G信道建模中最熱門的研究課題之一[1-5]。在無人機(jī)-車輛場景中，無人機(jī)與車輛周圍被大量的散射體包圍，且無人機(jī)與車輛的高移動(dòng)性導(dǎo)致傳播環(huán)境在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化，這些均使信道建模更具挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性[6-9]。

大量研究表明，由于商業(yè)原因，目前無人機(jī)通常停留在較低的高度，以提供可靠通信[10-11]，因此，在信道建模時(shí)需要考慮無人機(jī)高度的影響。一方面，在開闊室外場景，收發(fā)端之間通常不存在明顯遮蔽物，視距(Line-of-Sight,LOS)傳播為主要傳輸路徑；另一方面，在室外地形復(fù)雜情況下，多路徑傳輸才能保障通信質(zhì)量。此外，無人機(jī)和車輛的高移動(dòng)性難免使信道在時(shí)域上長期處于非平穩(wěn)狀態(tài)，換句話說，寬平穩(wěn)信道這一前提已不符合無人機(jī)-車輛非平穩(wěn)信道環(huán)境[12-14]。文獻(xiàn)[15]中基于WINNER II 信道模型，對(duì)無人機(jī)信道模型進(jìn)行初步模擬，但對(duì)非平穩(wěn)特性的模擬效果不太明顯。文獻(xiàn)[16]提出了一種無人機(jī)-無人機(jī)單圓柱幾何隨機(jī)模型，該模型對(duì)收發(fā)端無人機(jī)散射體分布使用一個(gè)同心圓柱來進(jìn)行模擬，忽視了無人機(jī)散射體獨(dú)立分布的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]假設(shè)散射體分布在2個(gè)規(guī)則的圓環(huán)上，且假設(shè)收發(fā)端與散射體之間的相對(duì)距離保持不變，這與實(shí)際情況不符；另外，基于高斯-馬爾科夫過程建立模型使算法復(fù)雜度較高且難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[18]采用雙圓柱模型對(duì)車輛-車輛通信進(jìn)行建模，較好地模擬了車輛場景，但車輛環(huán)境更適合球體模擬，車輛天線高度可以簡化。

通過以上分析，本文在以往研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新型無人機(jī)-車輛非平穩(wěn)信道模型。具體地，采用同心圓柱體來表征無人機(jī)周圍散射體分布范圍，并采用半球體來表征車輛周圍散射體的分布，假設(shè)無人機(jī)飛行高度恒定，而飛行速度不另設(shè)限。此外，測量數(shù)據(jù)顯示，散射體會(huì)出現(xiàn)多次，所以，為盡量符合真實(shí)環(huán)境，本文非視距(Non-Line-of-Sight,NLOS)分量中采用二次散射徑隨機(jī)生成散射體個(gè)數(shù)。最后根據(jù)建立的信道模型對(duì)其時(shí)間自相關(guān)函數(shù)、空間互相關(guān)函數(shù)和多普勒頻譜密度進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，進(jìn)一步分析新模型信道特性。

1 信道模型與信道特性分析

1.1 信道沖激響應(yīng)

無人機(jī)與車輛通信在真實(shí)場景中，無人機(jī)與車輛都是移動(dòng)狀態(tài)，在移動(dòng)過程中，信道環(huán)境中的散射體分布是不斷變化的，信道狀態(tài)呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性，這里給出了無人機(jī)與車輛在城市復(fù)雜環(huán)境的通信場景圖，如圖1所示。

結(jié)合信道狀態(tài)，采用同心圓柱體來表征無人機(jī)周圍散射體分布范圍，并采用半球體來表征車輛周圍散射體的分布，明顯地，視距與非視距分量同時(shí)存在，因此，該信道幾何隨機(jī)模型如圖2所示。

表1 幾何參數(shù)定義Tab.1 Definition of geometric parameters

(1)

式中，Nl1表示總共同心圓柱面?zhèn)€數(shù)；Nl2表示總共同心半球面?zhèn)€數(shù)；τLOS表示視距時(shí)延；τ(l1,l2)表示經(jīng)過l1同心圓柱面和l2同心半球面上二次散射徑時(shí)延，視距分量進(jìn)一步表示為：

(2)

(3)

1.2 信道參數(shù)描述

1.2.1 LOS描述

t時(shí)刻，第k根接收天線向量和第l根發(fā)射天線向量分別描述為：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2.2 NLOS描述

t時(shí)刻，發(fā)送端第l1圓柱平面上第n1個(gè)散射體位置矢量描述為：

(10)

同理，接收端第l2圓柱平面上第n2個(gè)散射體位置矢量描述為：

(11)

(12)

(13)

1.2.3 角度參數(shù)

假設(shè)發(fā)射端和接收端的方位角和仰角分布服從二維von Mises 分布 ，其中方位角和仰角是相互獨(dú)立的。因此，聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

(14)

1.3 信道統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算

1.3.1 空時(shí)相關(guān)函數(shù)

根據(jù)信道相關(guān)函數(shù)公式，對(duì)信道是空時(shí)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)，其相關(guān)函數(shù)表達(dá)為：

(15)

式中，(·)*為復(fù)共軛，將式(1)代入式(14)得視距與非視距下的信道時(shí)空相關(guān)函數(shù)為：

(16)

(17)

式中，E(·)表示期望；Ω0進(jìn)一步表示為：

(18)

1.3.2 空間相關(guān)函數(shù)

將式(15)～式(17)中Δt賦為0，則上述空時(shí)相關(guān)函數(shù)可變換為如下空間互相關(guān)函數(shù)(Cross-Correlation Function，CCF):

(19)

(20)

(21)

1.3.3 時(shí)間相關(guān)函數(shù)

將δT=0和δR=0代入式(15)～式(17)，則上述空時(shí)相關(guān)函數(shù)可變換為如下時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(Temporal Autocorrelation Function,ACF)

(22)

(23)

(24)

1.3.4 多普勒功率密度譜

多普勒功率密度譜(Doppler Power Spectral Density，DPSD)，Sl1,l2(f,t)是時(shí)域ACF的傅里葉變換，可以表示為：

(25)

2 仿真分析

為了進(jìn)一步研究無人機(jī)-車輛幾何隨機(jī)信道模型的信道特性，同時(shí)驗(yàn)證推導(dǎo)信道統(tǒng)計(jì)特性公式的正確性，不失一般性地，主要仿真參數(shù)(角度均采用弧度制計(jì)算)如表2所示。

表2 主要仿真參數(shù)Tab.2 Configurations of simulation parameter

(a) 不同的無人機(jī)天線仰角下的CCF變化曲線

(b) 不同的無人機(jī)方位角下的CCF變化曲線

圖4顯示了不同的時(shí)刻下的ACF變化曲線，圖4(a)表示收發(fā)端勻速運(yùn)動(dòng)情況下ACF變化，可以看出，勻速情況不同時(shí)刻下ACF曲線幾乎重合，驗(yàn)證了勻速情況下，ACF變化較為穩(wěn)定，更接近平穩(wěn)。圖4(b)表示收發(fā)端加速運(yùn)動(dòng)情況下ACF變化，可以看出，加速情況下ACF曲線變化較為明顯，進(jìn)一步驗(yàn)證了勻速與加速情況下，信道環(huán)境的非平穩(wěn)特性較為明顯。

(a) 收發(fā)端勻速運(yùn)動(dòng)情況下無人機(jī)-車輛非平穩(wěn)信道ACF 絕對(duì)值

圖5對(duì)比了無人機(jī)在不同方向移動(dòng)時(shí)的DPSD?？梢杂^察到，當(dāng)無人機(jī)向車輛移動(dòng)時(shí)，存在某中心頻率，在該頻率處DPSD最陡，這說明該移動(dòng)方向使散射體分布更加集中。進(jìn)一步地，為保障地面用戶的接收功率高于某一閾值，最好將某一區(qū)域劃定為排斥范圍，且無人機(jī)要遠(yuǎn)離該范圍。

圖6給出了ACF數(shù)值結(jié)果和無人機(jī)測量模型的ACF結(jié)果之間的擬合情況。從結(jié)果可以看出，數(shù)值結(jié)果與實(shí)測ACF結(jié)果擬合效果良好，進(jìn)而驗(yàn)證了所提模型的準(zhǔn)確性和可行性。

圖6 無人機(jī)-車輛非平穩(wěn)信道在不同方向移動(dòng)時(shí)的ACFFig.6 ACF when the UAV-Vehicle non-stationary channel moves in different directions

3 結(jié)束語

無人機(jī)輔助通信是6G通信的重要場景之一，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界已驗(yàn)證了使用無人機(jī)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的提升。針對(duì)該場景，本文提出了新型非平穩(wěn)信道模型，其中，無人機(jī)側(cè)和車輛側(cè)的散射體分別由同心圓柱體和半球體建模。同時(shí)，為更精準(zhǔn)模擬真實(shí)無線傳播環(huán)境，本文考慮了非視距分量上的二次散射徑?；谒崮Ｐ?，對(duì)其時(shí)間自相關(guān)函數(shù)、空間互相關(guān)函數(shù)和多普勒功率譜進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，進(jìn)一步分析了新模型信道特性。無人機(jī)信道模型在高速旋轉(zhuǎn)下的通信，目前建模較為復(fù)雜，這將是接下來的研究重點(diǎn)。