李 艷，郝 飛，馬 苗

(陜西師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710119)

0 引 言

2019年爆發(fā)新冠肺炎(COVID-19)后[1-2]，國(guó)內(nèi)外對(duì)新冠肺炎反應(yīng)迅速，一系列針對(duì)新冠肺炎的研究隨之展開(kāi)，但相關(guān)研究大多側(cè)重于新型冠狀病毒肺炎的傳播模型、病因病理和治療護(hù)理的某一個(gè)方面，對(duì)于新冠肺炎流行病學(xué)特征的研究較少，未充分利用疫情數(shù)據(jù)挖掘出更多的關(guān)系和結(jié)論，因此在大數(shù)據(jù)背景下通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)探究新冠肺炎的流行病學(xué)特征來(lái)進(jìn)行科學(xué)防控具有重要意義。

形式概念分析[3]是應(yīng)用數(shù)學(xué)和格論的一個(gè)分支,它建立在概念和概念層次的數(shù)學(xué)化基礎(chǔ)之上。運(yùn)用形式概念分析的方法，可以探究由屬性(Attributes)和對(duì)象(Objects)構(gòu)成的概念(Concept)及其之間的關(guān)系[4]。如今，概念格已被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、圖書(shū)情報(bào)、軟件工程等領(lǐng)域。Haav提出一種半自動(dòng)的本體提取與設(shè)計(jì)方法，從子句中提取形式背景，直接引用概念和層次關(guān)系，并通過(guò)添加概念和關(guān)系得到初始本體[5]。Formic提出了一種基于本體論的方法，用于評(píng)估FCA概念之間的相似性[6]。Poelmans等收集關(guān)于FCA的文獻(xiàn)信息數(shù)據(jù)，運(yùn)用FCA的可視化能力探索文獻(xiàn)并展示領(lǐng)域研究熱點(diǎn)，并將這一方法擴(kuò)展至其他領(lǐng)域[7]。

該文從Wolfram數(shù)據(jù)存儲(chǔ)庫(kù)上獲取14 683條病例數(shù)據(jù)，針對(duì)該數(shù)據(jù)集，首先，基于統(tǒng)計(jì)的方法分析了新冠肺炎患者年齡分布情況、性別差異以及主要臨床癥狀，對(duì)特殊人群(中老年人和慢性病患者)進(jìn)行單獨(dú)的統(tǒng)計(jì)和分析；其次，使用形式概念分析的方法挖掘臨床癥狀病理學(xué)潛在模式；然后，從患者的年齡、性別和患慢性病情況3個(gè)方面，使用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)新型冠狀病毒肺炎進(jìn)行相關(guān)性分析；最后，針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出相應(yīng)的防控對(duì)策。

1 相關(guān)理論

1.1 形式概念分析

1.1.1 形式背景

形式概念分析是一種可以進(jìn)行概念數(shù)據(jù)分析和知識(shí)處理的數(shù)學(xué)方法，它可以通過(guò)形式背景構(gòu)造出概念格，挖掘數(shù)據(jù)中隱含的概念以及概念之間的層次關(guān)系[8]。

在形式概念分析中，用三元組K=(G,M,I)來(lái)表示形式背景，其中G表示所有對(duì)象的集合，M表示所有屬性的集合，I?G×M表示G和M中元素之間的關(guān)系構(gòu)成的集合。對(duì)于任意g∈G和m∈M，(g,m)∈I，定義對(duì)象g和屬性m間的關(guān)系，即：對(duì)象g擁有屬性m，記作gIm。

形式背景可以通過(guò)交叉表來(lái)描述，交叉表中行代表不同的對(duì)象，列代表不同的屬性，若某行的對(duì)象擁有某列的屬性，則在該行與該列的交叉點(diǎn)添加一個(gè)“×”。如表1所示，其中第3行第4列的交叉關(guān)系可以描述為對(duì)象O2具有屬性A3。

表1 簡(jiǎn)單形式背景

由表1所示形式背景蘊(yùn)含的二元關(guān)系有：

1.1.2 形式概念

定義1：設(shè)A是對(duì)象集合G的一個(gè)子集，定義f(A)={m∈M|?g∈A，gIm}(A中對(duì)象共同屬性的集合)；相應(yīng)地，設(shè)B是屬性集M的一個(gè)子集，定義g(A)={g∈G|?g∈B，gIm}(具有B中所有屬性的對(duì)象的集合)。

定義2：二元組(A,B)是形式背景(G,M,I)上的一個(gè)形式概念(Formal Concept)，其中A?G,B?M,且滿(mǎn)足f(A)=B,g(B)=A。則稱(chēng)A是形式概念(A,B)的外延，B是形式概念(A,B)的內(nèi)涵。

1.1.3 概念格

定義3：(A1,B1)，(A2,B2)是某個(gè)背景(G,M,I)上的兩個(gè)概念，而且A1?A2(等價(jià)于B1?B2)，則稱(chēng)(A1,B1)是(A2,B2)的子概念，(A2,B2)是(A1,B1)的超概念，并記作(A1,B1)≤(A2,B2)，關(guān)系≤成為概念的層次序(簡(jiǎn)稱(chēng)序)。(G,M,I)的所有概念用這種序組成的集合用B(G,M,I)表示，稱(chēng)它為背景(G,M,I)上的概念格[9]。

圖1為上述形式背景所對(duì)應(yīng)的概念格。

圖1 概念格可視化圖例

1.2 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜提出的，用來(lái)衡量變量間的線(xiàn)性關(guān)系[10]。常用希臘小寫(xiě)字母ρ表示，計(jì)算公式如下：

由上式可知，Pearson相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差和兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差之比得到的，雖然協(xié)方差能反映兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)程度(若X與Y是相互獨(dú)立，互不相關(guān)的，則二者的協(xié)方差值就是0)，但其數(shù)值上受量綱變化的影響很大，因此不能僅依據(jù)協(xié)方差的數(shù)值大小做出變量相關(guān)程度的判斷。

為了消除不同量綱所帶來(lái)的影響，于是就引入了相關(guān)系數(shù)的概念。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，協(xié)方差為0，則變量是相互獨(dú)立的；相關(guān)系數(shù)為正值時(shí)，變量間為正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為負(fù)值時(shí)，變量間為負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)越接近于0，則表示變量相關(guān)性越弱。

2 資料與方法

2.1 數(shù)據(jù)集描述

文中數(shù)據(jù)選自Wolfram數(shù)據(jù)存儲(chǔ)庫(kù)的開(kāi)放數(shù)據(jù)集Patient Medical Data for Novel Coronavirus COVID-19(新型冠狀病毒COVID-19的患者醫(yī)療數(shù)據(jù))，收錄數(shù)據(jù)包括患者性別、年齡、臨床癥狀、居住地、患慢性病情況、入院日期等(詳見(jiàn)數(shù)據(jù)集https://datarepository.wolframcloud.com/resources/Patient-Medical-Data-for-Novel-Coronavirus-COVID-19)。

實(shí)驗(yàn)選取了數(shù)據(jù)集中自2020年2月3日到2020年8月31日的14 683條病例數(shù)據(jù)，并選用了年齡、性別、臨床癥狀、是否居住武漢和患慢性病情況共5個(gè)字段進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。

由于數(shù)據(jù)集中的部分字段的值存在缺失，針對(duì)不同的研究目的，通過(guò)確定所需字段、數(shù)據(jù)清洗和篩選后，產(chǎn)生了6個(gè)新的、規(guī)模不同的數(shù)據(jù)集，分別用于性別、年齡、臨床癥狀、特殊人群(中老年人和慢性病患者)及基于FCA的分析。

2.2 采用的方法和步驟

針對(duì)患者性別、年齡、癥狀三類(lèi)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，利用統(tǒng)計(jì)表來(lái)描述患者性別、年齡、癥狀分布情況。下面以5條患者數(shù)據(jù)為例，給出基于形式概念分析的過(guò)程：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。

從數(shù)據(jù)中抽取患者及其對(duì)應(yīng)癥狀作為研究對(duì)象，患者作為對(duì)象集合(外延)，癥狀作為屬性集合(內(nèi)涵)。

為了便于區(qū)分對(duì)象和屬性，方便記錄，將其抽象為字母加數(shù)字的形式。用p代表病人，如p1,p2,p3,p4,p5。用a代表癥狀，如a1,a2,a3,a4,a5。其中，a1代表咽喉痛，a2代表發(fā)燒，a3代表疲勞，a4代表頭痛，a5代表咳嗽。

(2)構(gòu)建形式背景。

一個(gè)形式背景可以用一個(gè)交叉表表示，不僅能夠直觀展現(xiàn)出對(duì)象和屬性的數(shù)量信息，更能直觀反映對(duì)象與屬性間的聯(lián)系，即對(duì)象所具有的屬性及屬性所依賴(lài)的對(duì)象。若對(duì)象與屬性間存在關(guān)聯(lián)，則用“×”標(biāo)記，若不存在關(guān)聯(lián)，則無(wú)標(biāo)記。

以部分患者數(shù)據(jù)為例，表2所示的形式背景即可描述每個(gè)病人的不同癥狀，“×”表示兩者存在關(guān)聯(lián)，即病人患有該癥狀，如患者p4表現(xiàn)有a1(咽喉痛)、a4(頭痛)癥狀。從表中可以看出，患者集合p={p1,p2,p3,p4,p5}與癥狀集合a={a1,a2,a3,a4,a5}存在有7個(gè)關(guān)聯(lián)。

表2 形式背景舉例

a1a2a3a4a5p1××p2p3×p4××p5××

(3)構(gòu)造概念格。

通過(guò)解析數(shù)據(jù)，將對(duì)象和屬性的數(shù)量及關(guān)聯(lián)關(guān)系存儲(chǔ)為.cxt文件，隨后通過(guò)專(zhuān)門(mén)的概念格構(gòu)造算法，導(dǎo)入生成的.cxt文件，產(chǎn)生概念格，對(duì)應(yīng)的Hasse圖實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的可視化。圖2所示即為表2對(duì)應(yīng)的概念格。圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條形式概念，每個(gè)節(jié)點(diǎn)信息分為兩部分，上部分為屬性(概念的內(nèi)涵)，下部分為對(duì)象(概念的外延)。

圖2 概念格

(4)生成概念。

通過(guò)算法，提取出概念格內(nèi)的信息，將不同結(jié)點(diǎn)間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為概念進(jìn)行輸出。由圖2概念格提取出的概念有以下五條，如概念1說(shuō)明沒(méi)有人同時(shí)表現(xiàn)出咳嗽、發(fā)燒、咽喉痛、疲勞、頭痛這5種癥狀；概念3說(shuō)明患者p1、p5都同時(shí)具有發(fā)燒和咳嗽癥狀；概念5說(shuō)明5位患者沒(méi)有表現(xiàn)出某個(gè)相同癥狀。

①({},{a1,a2,a3,a4,a5})

②({p4},{a1,a4})

③({p1,p5},{a2,a5})

④({p3},{a3})

⑤({p1,p2,p3,p4,p5},{})

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 基于統(tǒng)計(jì)的新冠疫情臨床分析

3.1.1 年齡分布

基于11 978例冠肺炎患者病例繪制的患者年齡分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示。從表中可知，患者年齡集中在40～60歲，占實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的37.46%。20～40年齡段的次之，占比31.13%。

表3 新冠肺炎患者年齡分布

新冠肺炎患者年齡從0～100歲不等，主要分布在40～60歲。說(shuō)明新冠肺炎各年齡段人群普遍易感，其中，中老年人更容易感染。此年齡分布與中國(guó)疾病預(yù)防控制中心所得結(jié)論基本吻合[11]。分析這兩類(lèi)人群易感的原因，可概括為：青壯年(20～40歲)室外活動(dòng)、乘坐公共交通工具外出工作的頻率更高，發(fā)生聚集的時(shí)間長(zhǎng)，幾率大，接觸并感染新冠病毒的風(fēng)險(xiǎn)升高。而中老年人因自身免疫力相對(duì)低下，常患有基礎(chǔ)性疾病，抵抗病毒入侵的能力相對(duì)較弱，故患病幾率更高。

3.1.2 患者性別分布

在對(duì)14 683例新冠肺炎患者進(jìn)行性別分布統(tǒng)計(jì)后可知，患者中男性有8 993人，占實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的67.3%，女性患者有5 690人， 占實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的32.7%。男性患病比例明顯高于女性。

有研究認(rèn)為，新冠肺炎在患者中的性別分布差異，可能是男性吸煙率較女性高所導(dǎo)致的[12]。然而，在文章中作者同時(shí)表示，現(xiàn)階段沒(méi)有足夠證據(jù)證實(shí)吸煙率與患病率之間存在聯(lián)系，也無(wú)法得出確切結(jié)論。未來(lái)隨著研究群體的擴(kuò)大、樣本數(shù)據(jù)的增加，可以更科學(xué)地對(duì)新冠肺炎患者性別分布進(jìn)行分析。

3.1.3 患者臨床癥狀分布

表4為基于統(tǒng)計(jì)方法得出的1 641例新冠肺炎患者臨床癥狀分布數(shù)據(jù)，患者主要以呼吸道癥狀為主，消化系統(tǒng)癥狀不明顯，主要癥狀(百分比>3%)包括發(fā)燒、咳嗽、肺炎、咽喉痛、疲勞、頭痛等。其中發(fā)燒和咳嗽是最為常見(jiàn)的癥狀，發(fā)燒患者共有1 004人，占樣本總數(shù)的61.18%。這個(gè)結(jié)果與鐘南山院士團(tuán)隊(duì)近期基于1 099例患者的大樣本研究結(jié)果一致[13]。

表4 新冠肺炎患者臨床癥狀分布

3.2 基于形式概念分析的臨床癥狀模式分析

3.2.1 癥狀規(guī)律研究

表5為基于形式概念分析理論得出的患者臨床癥狀規(guī)律，從表中可以看出不同癥狀間的關(guān)聯(lián)性。(1)在發(fā)燒的情況下，出現(xiàn)咳嗽癥狀的概率最大，大約為61.18%；(2)部分人會(huì)出現(xiàn)咽喉痛、肌肉疼痛的癥狀，占比分別為34.37%和9.02%。

表5 患者臨床癥狀規(guī)律

3.2.2 特殊人群癥狀研究

目前已知新型冠狀病毒肺炎的易感原因主要是身體機(jī)能下降和免疫力的低下，由此導(dǎo)致對(duì)應(yīng)人群面對(duì)新型冠狀病毒時(shí)，病情進(jìn)展相對(duì)更快、嚴(yán)重程度更高。于是針對(duì)免疫力低下的老年人和慢性病患者，進(jìn)行了單獨(dú)研究，挖掘這兩類(lèi)群體的臨床特征。

表6為484例老年人患者臨床癥狀分布數(shù)據(jù)，除去肺炎、咳嗽、發(fā)燒等常見(jiàn)癥狀，老年人還容易表現(xiàn)出急性呼吸窘迫綜合征、急性呼吸衰竭等病癥。從結(jié)果來(lái)看，老年新冠肺炎患者感染后更容易發(fā)展成重癥和危重癥。

表6 老年人患者臨床癥狀分布

表7為151例慢性病患者臨床癥狀分布數(shù)據(jù)，除去肺炎、咳嗽、發(fā)燒等常見(jiàn)癥狀，慢性病患者還會(huì)表現(xiàn)出急性呼吸窘迫綜合征、急性呼吸衰竭、敗血性休克等病癥。

表7 慢性病患者臨床癥狀分布

3.3 新冠肺炎相關(guān)性分析

根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算不同變量與患病的相關(guān)性，繪制相關(guān)性熱力圖，如圖3所示(相關(guān)性越高，顏色越深)。

圖3 相關(guān)性分析

從圖3來(lái)看，年齡與染病相關(guān)性最為密切。年齡與感染新冠的相關(guān)系數(shù)為0.29，是最大值。慢性病與感染新冠的相關(guān)系數(shù)為0.069，僅次于前者。

分析相關(guān)性背后的原因，由于老年人大都免疫力低下，免疫反應(yīng)不夠靈敏，和其他年齡群體相比，更容易被感染。而患有基礎(chǔ)性疾病的人，健康脆弱性更高，也更易感染新冠肺炎。此外，對(duì)于患有慢性病的個(gè)體，感染新冠后治療難度大，容易導(dǎo)致病情的惡化。因此老年人和慢性病患者做好居家隔離，減少接觸病毒的可能性十分重要。

3.4 對(duì)策分析

通過(guò)對(duì)新冠肺炎患者臨床癥狀的挖掘，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析后，可以得出以下結(jié)論：

(1)新冠肺炎各年齡段人群普遍易感，其中老年人和患有糖尿病、心臟病等基礎(chǔ)疾病的個(gè)體感染的風(fēng)險(xiǎn)可能增加。

(2)新冠肺炎患者多是以咳嗽、發(fā)熱為其主要癥狀，大多數(shù)輕癥患者可能僅有發(fā)熱和全身乏力，而無(wú)明顯的肺炎表現(xiàn)；而重癥患者可能發(fā)生胸悶氣促，甚至呼吸困難等急性癥狀。

(3)新冠肺炎感染程度與患者的年齡以及是否患有基礎(chǔ)性疾病有關(guān)。年齡大或患有基礎(chǔ)性疾病的個(gè)體，感染新冠肺炎后，病情可能會(huì)越嚴(yán)重。

目前國(guó)內(nèi)疫情基本穩(wěn)定，但其他國(guó)家情況不容樂(lè)觀，尤其隨著國(guó)內(nèi)入境政策的放寬、人口流動(dòng)加大，潛在威脅也隨之而來(lái)。基于該文的研究結(jié)論，提出以下防控建議：

(1)加快推進(jìn)疫苗接種工作；高風(fēng)險(xiǎn)人群優(yōu)先種，如慢性病患者、身體狀況不佳的中老年人，以及冷鏈物流人員、海關(guān)邊檢人員、醫(yī)療疾控人員和公共交通的工作人員等。

(2)加強(qiáng)疾病預(yù)防控制體系現(xiàn)代化建設(shè)，提升地方公共衛(wèi)生系統(tǒng)的有效性，從上到下形成健全的醫(yī)療服務(wù)網(wǎng)，發(fā)展和實(shí)施廣泛的健康促進(jìn)戰(zhàn)略[14]。

(3)將心理危機(jī)干預(yù)作為疫情防控體系的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，加強(qiáng)心理干預(yù)和疏導(dǎo)，打贏疫情防控心理戰(zhàn)[15]。

(4)重視入境人員檢測(cè)，把好“輸入”關(guān)，阻斷病毒傳染鏈。

對(duì)于普通民眾，每位公民都有義務(wù)、有責(zé)任積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，及時(shí)接種新冠疫苗，做到“應(yīng)接盡接”，構(gòu)建全民免疫屏障，阻斷新冠病毒傳播，同時(shí)做好個(gè)人防護(hù)的常態(tài)化，如戴口罩、勤洗手、少聚餐等。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于形式概念分析的理論基礎(chǔ)，以疫情背景下的新冠肺炎患者醫(yī)療數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)研究開(kāi)源的數(shù)據(jù)資料，在患者癥狀的基礎(chǔ)上，建立“患者—癥狀”的形式背景，生成對(duì)應(yīng)概念格，產(chǎn)生概念，分析新冠肺炎的病例特征，為新冠肺炎知識(shí)的檢索和可視化展示奠定基礎(chǔ)。另一方面，通過(guò)對(duì)新冠患者臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，掌握了新冠肺炎的部分規(guī)律，可以為有效防控新冠肺炎提供參考和判斷依據(jù)。

但是，在數(shù)據(jù)挖掘方面仍有欠缺——部分類(lèi)型的病例數(shù)量不足。如慢性病患者僅有151例，可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征。此外，兒童甚至嬰幼兒也有感染，對(duì)于抵抗力低下的兒童，臨床癥狀又會(huì)有何不同，這是實(shí)驗(yàn)中未涉及到的。下一步工作中，將擴(kuò)大研究范圍，將新冠肺炎數(shù)據(jù)分析覆蓋到更多患者群體。此外，構(gòu)建新冠肺炎知識(shí)圖譜，融合已挖掘的新冠肺炎特征知識(shí)，使所得數(shù)據(jù)得到充分利用也是我們接下來(lái)的研究方向。