張 莉，張 成，郝 巖，程 蓉，白艷萍

(1.中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

根據(jù)世界衛(wèi)生組織的數(shù)據(jù)，乳腺癌是世界上第二大常見的癌癥，同時(shí)也是女性中發(fā)病率最高的癌癥，嚴(yán)重危害著女性同志的身心健康[1]。隨著乳腺癌患者年輕化趨勢的不斷增強(qiáng)，患者的人數(shù)也不斷增加，因此迫切需要借助計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng)建立針對乳腺癌病理圖像的分類方法，緩解大量病理圖像給醫(yī)生帶來的負(fù)擔(dān)。

目前，針對乳腺癌組織病理圖像識別主要有兩種方法：一種是基于手工提取特征結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的算法，另一種是基于深度學(xué)習(xí)的算法。雖然第二種算法是以卷積層為核心的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠更有效地實(shí)現(xiàn)特征學(xué)習(xí)過程，但第一種算法耗費(fèi)時(shí)間更少、質(zhì)量更高，也能獲得良好的識別效果。因此該文主要對第一種算法進(jìn)行研究。Spanhol等[2]公布了BreaKHis乳腺癌數(shù)據(jù)集并研究了結(jié)合傳統(tǒng)紋理特征與SVM等分類器的分類效果。Gupta等[3]運(yùn)用了Gabor特征、復(fù)雜小波特征和對立色局部二值模式等多特征融合以及利用多數(shù)投票策略將支持向量機(jī)、最近鄰分類器、決策樹等分類器進(jìn)行集成，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率達(dá)到了87%。Wang等[4]通過融合4個(gè)形狀特征和138個(gè)顏色特征，實(shí)現(xiàn)了對乳腺癌圖像的分類。張飛飛等[5]通過融合形狀、灰度以及紋理特征構(gòu)造了三個(gè)不同的樣本空間，空間中構(gòu)造SVM分類器，采用相對多數(shù)投票法進(jìn)行集成輸出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)對肺癌圖像的分類。Kausar等[6]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Haar小波兩層分解后的乳腺癌圖像進(jìn)行深度特征提取，實(shí)現(xiàn)了對乳腺癌組織病理圖像的分類。

特征提取與融合是實(shí)現(xiàn)圖像分類的重要途徑，它保留了圖像的大量信息，對乳腺癌組織病理圖像的分類也具有非常重要的意義。在計(jì)算機(jī)輔助診斷階段，常用的分類器為SVM，但單個(gè)SVM不能精準(zhǔn)判別對象類別，降低了穩(wěn)定性和泛化性能，故將SVM作為成員分類器，進(jìn)行SVM集成以提高泛化性能。本研究基于多尺度多色域特征融合的性質(zhì)，豐富了模型中的特征信息，有效融合了乳腺癌組織病理圖像顏色以及紋理特征，運(yùn)用集成SVM模型進(jìn)行分類識別。

1 顏色空間轉(zhuǎn)換

對于彩色圖像的識別，顏色空間的選擇是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。在RGB彩色空間中，所有顏色通過R(紅色)、G(綠色)、B(藍(lán)色)三個(gè)分量組合形成。這種方式與人類視覺感知并不貼近。所以需要將RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間。HSV空間是一個(gè)均勻的六角椎體模型，它是通過H(色調(diào))、S(飽和度)、V(明度)表示顏色的。其模型的三個(gè)坐標(biāo)是獨(dú)立的，能把HSV空間各個(gè)分量的變化表現(xiàn)得很清晰[7]。轉(zhuǎn)換公式如下:

(1)

(2)

(3)

式中，arccos為反三角函數(shù)中的反余弦；R、G、B分別為紅色、綠色、藍(lán)色的像素值；max(R,G,B)為R,G,B三個(gè)分量的最大值；min(R,G,B)為R,G,B三個(gè)分量的最小值。

2 顏色矩特征提取

顏色矩是一種以數(shù)字為基礎(chǔ)的方法，通過計(jì)算矩來描述顏色的分布。顏色的主要信息一般集中在低階矩中，因此常采用一階矩(均值)、二階矩(方差)、三階矩(偏度)來描述顏色的分布特征。一階矩表示顏色分量的均值，即平均強(qiáng)度；二階矩表示顏色的方差；三階矩表示顏色的偏斜度，即不均勻性[8-9]。計(jì)算顏色矩的公式如下：

一階矩：

(4)

二階矩：

(5)

三階矩：

(6)

式中，i為顏色分量，i=1為H分量，i=2為S分量，i=3為V分量；Pij為顏色分量i的像素值為j的概率值；N為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

根據(jù)上述所提到的HSV空間的特性，分別提取H、S、V顏色分量的三個(gè)顏色矩特征，共得九個(gè)顏色矩分量[10]。選取良性與惡性中具有代表性的病理圖像進(jìn)行顏色矩統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

由表1可以看出，良性與惡性腫瘤圖像H、S、V三個(gè)顏色分量的顏色矩有較大差異，為良、惡性乳腺癌組織病理圖像分類提供重大依據(jù)。

3 Haar小波的多尺度圖像分析

3.1 小波變換原理

小波變換是圖像處理中一種比較常見的基于傅里葉變換而發(fā)展的小波分析方法，是具有多分辨率特點(diǎn)的時(shí)頻分析方法[11]。其基本原理為：利用低通和高通濾波器對原始圖像的水平方向和垂直方向分別進(jìn)行卷積操作，將原始圖像分解為低頻圖像(LL)、水平細(xì)節(jié)(HH)、垂直細(xì)節(jié)(HV)、對角細(xì)節(jié)(HD)這四個(gè)低尺度分量。

圖1為小波分解示意圖。

表1 良性與惡性病理圖像HSV空間顏色矩特征參數(shù)值

圖1 圖像二層小波分解示意圖

3.2 乳腺癌組織病理圖像多尺度分析

由圖1可知，隨著分解層數(shù)的增加，圖像尺寸隨之減小，因此分解層數(shù)不宜太高，利用Haar小波對乳腺癌病理圖像進(jìn)行二層小波分解。每一次分解都可以形成三個(gè)高頻分量(HH、HV、HD)和一個(gè)低頻分量(LL)。高頻分量表示圖像的邊緣和噪聲。低頻分量表示圖像的近似，它保留了原始圖像90%以上的能量。在進(jìn)行下一層分解時(shí)，僅對分解得到的低頻圖像進(jìn)行。

圖2顯示了不同層數(shù)下的小波分解所得乳腺癌病理圖像。

圖2 Haar小波分解示意圖

由于低頻信息中包含了原始乳腺癌病理圖像大部分的能量，高頻信息中較好地保留了低頻信息中丟失的細(xì)節(jié)信息，因此，在本實(shí)驗(yàn)中選用經(jīng)過兩次小波分解所得到的高頻分量圖像進(jìn)行多尺度灰度共生矩陣特征提取[6]。

4 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是在20世紀(jì)70年代由Haralick[12]首次提出的，自此被廣泛應(yīng)用于紋理特征提取。它是通過研究具有一定距離像素對之間的空間相關(guān)性來表述圖像紋理特征。由于灰度共生矩陣計(jì)算量較大，一般不直接應(yīng)用，而是在此基礎(chǔ)上采用二次統(tǒng)計(jì)量描述紋理信息。

給定一幅數(shù)字圖像I(x,y)，其灰度級為L，則灰度共生矩陣G(x,y)為I(x,y)中沿方向θ，間隔為d的兩個(gè)像素點(diǎn)對(i,j)的統(tǒng)計(jì)數(shù)目n。G(x,y)的尺寸為L×L，n為灰度共生矩陣在G(i,j)的像素值。

乳腺癌組織病理圖像多尺度灰度共生矩陣求?。?/p>

在早期的研究中，乳腺癌病理圖像主要是在單一尺度下進(jìn)行灰度共生矩陣特征提取，但在不同尺度下，紋理層次信息呈現(xiàn)出不同的特征，因此單一尺度不能很好地描述乳腺癌紋理特征。于是該文將多尺度的思想與乳腺癌病理圖像融合，在多尺度下提取上述8個(gè)灰度共生矩陣紋理特征，即兩層小波分解得到的高頻分量、顏色轉(zhuǎn)換后的H分量、S分量、V分量。

對于乳腺癌組織病理圖像灰度共生矩陣特征提取，為保留圖像的最大信息，選擇乳腺癌圖像灰度級L=256，步長d=1，方向參數(shù)選取0°，45°,90°，135°這四個(gè)方向特征值的平均值，從而大大減少了方向?qū)μ卣鲄?shù)的影響[13]。

該文使用了8種灰度共生矩陣特征。分別是二階矩、對比度、相關(guān)性、逆差距、均值和、熵、和方差與差方差。紋理特征公式如下：

(1)二階矩：表示圖像紋理的粗細(xì)程度。紋理越粗，值越大。

(7)

(2)對比度：表示圖像的清晰程度以及紋理的變化程度。圖像越清晰，紋理越明顯，值越大。

(8)

(3)相關(guān)性：表示紋理的非均勻性。哪個(gè)方向值大，紋理就指向該方向。

(9)

(4)逆差距：度量圖像局部灰度均衡性。

(10)

(5)均值和。

(11)

(6)熵：表示紋理復(fù)雜度。紋理越復(fù)雜，值越大。

(12)

(7)和方差：表示紋理變化的快慢及其周期性大小。值越大，紋理周期越大。

(13)

(8)差方差：表示鄰近像素灰度級差異。值越大，對比度越強(qiáng)烈。

(14)

5 乳腺癌組織病理圖像特征提取與分析

針對乳腺癌組織病理圖像的分類，提出一種多尺度與多色域特征融合的特征提取方法。首先對病理圖像進(jìn)行多色域處理，提取HSV空間的三個(gè)色彩分量，分別對三個(gè)色彩分量提取9維顏色矩特征以及24維灰度共生矩陣紋理特征。其次利用Haar小波對病理圖像進(jìn)行兩層分解，提取高頻分量的48維灰度共生矩陣特征。最后將多尺度特征與多色域特征串聯(lián)融合。

具體操作步驟如下：

(1)對原始乳腺癌病理圖像進(jìn)行兩層Haar小波分解得到6個(gè)高頻分量，分別記為[HHn1,HVn1,HDn1,HHn2,HVn2,HDn2]。n為乳腺癌病理圖像個(gè)數(shù)。

(2)將原始彩色圖像轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間，并提取H、S、V三個(gè)色彩分量，分別記為[Hn,Sn,Vn]。

(3)對步驟1、2所得的9類子圖像分別提取其灰度共生矩陣的8個(gè)特征參數(shù)。以第一層小波分解所得高頻水平分量為例，記為：

[HHn11,HHn12,HHn13,HHn14,HHn15,HHn16,HHn17,HHn18]。

(4)重復(fù)上述步驟，獲取9個(gè)分量圖像的8維灰度共生矩陣紋理特征，并將其串聯(lián)融合為紋理特征矩陣F1。記為：

(15)

得到一個(gè)n×72維的特征矩陣。

(5)對H、S、V三個(gè)分量分別提取顏色矩特征。以H分量為例，記為[Hn9,Hn10,Hn11]。

(6)重復(fù)上述步驟，獲取三個(gè)分量子圖的顏色矩特征，并將其串聯(lián)融合成顏色特征矩陣F2。

(16)

得到一個(gè)n×9的特征矩陣。

(7)將紋理特征矩陣與顏色特征矩陣串聯(lián)融合得到一個(gè)n×81的特征矩陣。

6 乳腺癌組織病理圖像分類識別

6.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)選用的是由Spanhol發(fā)布的BreaKHis數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集中包括了從82名患者中所獲取的7 909張乳腺癌顯微活檢圖像，其中良性有2 480張，惡性有5 429張。包含了4種放大倍數(shù)(40x,100x,200x,400x)，尺寸大小為700×460像素。

表2顯示了乳腺癌數(shù)據(jù)集樣本分布。

圖3顯示了40x放大倍數(shù)下乳腺癌樣本圖像。

表2 乳腺癌圖像樣本數(shù)據(jù)

圖3 乳腺癌良性、惡性組織病理圖像樣本

6.2 基于支持向量機(jī)的多數(shù)投票策略

6.2.1 支持向量機(jī)理論

由于對乳腺癌組織病理圖像進(jìn)行二分類(良性、惡性)，于是主要描述二分類SVM。分類思想是將低維空間中線性不可分的數(shù)據(jù)樣本映射到高維空間使其線性可分。并在高維空間中找到一個(gè)最優(yōu)超平面，使得不同類別數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離最大化[14-15]。

設(shè)n個(gè)樣本集{((xi,yi)|i=1,2,…,n)}，xi∈Rnyi∈{-1,+1}，xi為訓(xùn)練樣本點(diǎn)，yi為其對應(yīng)標(biāo)簽。使y=+1類與y=-1類數(shù)據(jù)點(diǎn)的間隔最大的超平面如下：

ωTxi-b=0,i=1,2,…,n

(17)

為了保證數(shù)據(jù)點(diǎn)xi所允許的偏離差最小，引入松弛變量ξi≥0，懲罰因子c,得到了如下目標(biāo)函數(shù)：

(18)

為處理非線性數(shù)據(jù)，選用RBF核函數(shù)對SVM進(jìn)行推廣，RBF核函數(shù)公式如下：

K(x,xi)=exp(-g‖(x-xi)2‖)

(19)

其中,g為核函數(shù)半徑。

g=1/2σ2

(20)

根據(jù)給定的RBF核函數(shù)，SVM分類器表示為：

F(x)=sgn(f(x))

(21)

(22)

其中，f(x)為SVM分類超平面決策函數(shù)。

6.2.2 集成SVM的多數(shù)投票策略

以數(shù)據(jù)集中40x放大倍數(shù)的1 995張圖像為例，隨機(jī)選取70%訓(xùn)練集(Trainx0)和30%測試集(Testx)。將Trainx0的1 395張圖像平均劃分成三份訓(xùn)練集(Trainx1、Trainx2、Trainx3)，將這三種訓(xùn)練集兩兩組合又形成三種訓(xùn)練集(Trainx4=[Trainx1；Trainx2]、Trainx5=[Trainx1;Trainx3]、Trainx6=[Trainx2;Trainx3])。對上述7種訓(xùn)練集訓(xùn)練形成7種SVM分類器，并用Testx進(jìn)行測試。

為了融合不同訓(xùn)練樣本所訓(xùn)練分類器的輸出結(jié)果，選擇了多數(shù)投票策略。多數(shù)投票策略是一種決策規(guī)則，其中新的乳腺癌組織病理圖像樣本的類別是根據(jù)不同SVM分類器分類所獲得的標(biāo)簽通過投票(標(biāo)簽)來決定的，規(guī)定收到投票最多的類用作測試樣本的最終標(biāo)簽[3,5]。

圖4顯示了乳腺癌組織病理圖像分類的總過程。

圖4 圖像分類的總過程

6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證多尺度與多色域特征提取與融合算法的分類效果，對比了傳統(tǒng)的單一尺度灰度共生矩陣與其他特征提取方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。為了更全面更客觀地對分類效果進(jìn)行評價(jià)，針對不同的特征提取方法，根據(jù)指標(biāo)體系(準(zhǔn)確率(Acc)、敏感性(Sen)、特異性(Spe))進(jìn)行評價(jià)[16]。指標(biāo)體系的公式如下：

(23)

(24)

(25)

其中，TP為正確分類的良性；TN為正確分類的惡性；FP為錯(cuò)誤分類的良性；FN為錯(cuò)誤分類的惡性。

表3顯示了不同特征提取方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究方法優(yōu)于其他傳統(tǒng)的特征提取方法，并且針對不同放大倍數(shù)下的乳腺癌組織病理圖像，該方法取得了較好的分類結(jié)果。

表3 不同特征提取方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比 %

為了探討基于SVM分類器的多數(shù)投票策略的分類效果，針對準(zhǔn)確率(Acc)，與7種SVM分類器的分類結(jié)果作對比(見表4)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多數(shù)投票策略集成了單個(gè)SVM的良好性能，提高了泛化能力。

表4 基于SVM分類器的多數(shù)投票

將文中方法與采用同一數(shù)據(jù)集所使用的方法進(jìn)行比較，見表5，該方法識別率更高，魯棒性和泛化性能更好。

表5 文中方法與其他方法識別率比較 %

7 結(jié)束語

提出一種多尺度多色域特征融合的乳腺癌組織病理圖像分類算法。分別介紹了顏色空間轉(zhuǎn)換、顏色矩、Haar小波分析、灰度共生矩陣等原理。利用集成SVM的多數(shù)投票策略對該算法獲取的BreaKHis乳腺癌數(shù)據(jù)集特征進(jìn)行分類識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在乳腺癌圖像分類識別中的準(zhǔn)確率均優(yōu)于單一尺度以及傳統(tǒng)的GLCM算法，對于不同放大倍數(shù)下的乳腺癌組織病理圖像也取得了較好的識別準(zhǔn)確率。通過基于SVM的多數(shù)投票策略，集成了單一SVM的良好性能，提升了實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率。與其他乳腺組織病理圖像分類方法進(jìn)行對比分析，證明了該分類方法優(yōu)于其他傳統(tǒng)的分類方法。在未來的研究工作中，可以研究多分類任務(wù)的乳腺癌組織病理圖像分類方法。