楊輝 王富祥 鐘婷 玄文博 雷錚強(qiáng)

(國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道公司管道科技研究中心)

0 引 言

西氣東輸一線管道的建設(shè)拉開了我國(guó)長(zhǎng)輸油氣管道全面應(yīng)用高鋼級(jí)管道的序幕，目前我國(guó)已投產(chǎn)的在役X80管道已超過1.3萬km。國(guó)內(nèi)管道大建設(shè)的同時(shí)也暴露了諸多問題，其中高鋼級(jí)管道環(huán)焊縫的脆弱性尤其突出[1-8]?，F(xiàn)行的管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)大多遵循傳統(tǒng)的基于應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，但管材出現(xiàn)屈服和應(yīng)變強(qiáng)化時(shí)，基于應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則便不再適用[9-11]。預(yù)測(cè)在大變形條件下含缺陷管道的應(yīng)變能力，或預(yù)測(cè)在一定應(yīng)變要求下管道的缺陷容限水平，是大范圍屈服條件下管道基于應(yīng)變斷裂評(píng)估的主要?jiǎng)右騕12-13]?；趹?yīng)變的評(píng)價(jià)需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問題，分別為驅(qū)動(dòng)力的應(yīng)變表征和失效準(zhǔn)則的確定[14]。

楊輝等[15]基于CSA Z662—2011標(biāo)準(zhǔn)推薦的拉應(yīng)變極限公式，采用有限元法分析了不同因素下含裂紋管道的極限承載力，但并未給出裂紋驅(qū)動(dòng)力的應(yīng)變表征。韓克江等[16]評(píng)估了管道大范圍屈服斷裂評(píng)估現(xiàn)狀，從驅(qū)動(dòng)力方程和裂紋尖端張開位移(CTOD)準(zhǔn)則兩方面介紹了基于應(yīng)變的斷裂評(píng)估方法，偏于理論研究。基于此，筆者通過對(duì)含環(huán)焊縫根部裂紋的高鋼級(jí)管道進(jìn)行有限元分析，得到基于應(yīng)變的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，明確了缺陷尺寸、強(qiáng)度匹配及壓力等因素對(duì)環(huán)焊縫應(yīng)變能力的影響；對(duì)比分析了兩種管道環(huán)焊縫斷裂失效準(zhǔn)則并明確了其適用性，以期為高鋼級(jí)管道環(huán)焊縫應(yīng)變能力評(píng)估提供技術(shù)參考。

1 環(huán)焊縫根部裂紋有限元模型

1.1 幾何模型

為方便建模和計(jì)算，對(duì)內(nèi)表面裂紋進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：假設(shè)裂紋深度均勻，大小為a，裂紋環(huán)向長(zhǎng)度為2c，在裂紋兩端采用半徑r=a的圓弧過渡，這種“獨(dú)木舟”形式的裂紋可以很好地模擬實(shí)際環(huán)形焊縫裂紋的形狀。圖1為管道環(huán)焊縫根部裂紋幾何模型。

圖1 管道環(huán)焊縫根部裂紋幾何模型Fig.1 Geometric model of pipeline with crack at the root of girth weld

1.2 有限元建模

運(yùn)用ABAQUS軟件建立了含環(huán)焊縫根部裂紋的X80管道有限元模型，如圖2所示。圖2為對(duì)稱模型。直徑D和壁厚t分別為1 219和18.4 mm，考慮兩種不同的裂紋深度，分別為a/t=0.1和0.3，兩種不同的裂紋長(zhǎng)度均用弧度表示，長(zhǎng)分別為π/36和π/18。裂紋尖端區(qū)域網(wǎng)格要求足夠精細(xì)，同時(shí)采用過渡網(wǎng)格控制網(wǎng)格總量，保證精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。除缺陷外，還考慮強(qiáng)度匹配、內(nèi)壓、錯(cuò)邊及變壁厚等因素的影響。

圖2 管道環(huán)焊縫根部裂紋有限元模型Fig.2 Finite element model of pipeline with crack at the root of girth weld

1.3 材料本構(gòu)

對(duì)于母材和焊縫，采用Ramberg-Osgood模型描述的應(yīng)力應(yīng)變曲線。該模型為業(yè)內(nèi)廣泛認(rèn)可的材料非線性本構(gòu)模型之一[17-18]，被眾多標(biāo)準(zhǔn)引用，適用于管線鋼。應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算式為：

(1)

(2)

(3)

式中：ε為應(yīng)變，無量綱；σ為應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，取210 GPa；σY為屈服強(qiáng)度，MPa；σT為抗拉強(qiáng)度，MPa；n為硬化指數(shù)，無量綱；α為屈服偏移量，無量綱。

目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)管道設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)強(qiáng)度匹配的定義尚不統(tǒng)一，如BS 7910《金屬結(jié)構(gòu)裂紋驗(yàn)收評(píng)定方法指南》、DNVGL-ST-F101《海底管道系統(tǒng)》建議采用屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度匹配參數(shù)。CSAZ662《油氣管道系統(tǒng)》指出，因制管過程使得管道軸向屈服強(qiáng)度與環(huán)向屈服強(qiáng)度存在較大差異，但對(duì)管材抗拉強(qiáng)度影響較小，故應(yīng)以抗拉強(qiáng)度作為強(qiáng)度匹配參數(shù)來確定焊縫區(qū)材料。此外，ExxonMobil和CRES等研究機(jī)構(gòu)也提出采用抗拉強(qiáng)度作為匹配參數(shù)[19-20]。

由于工程中對(duì)于焊接接頭抗拉強(qiáng)度的評(píng)定相對(duì)容易，所以文中選取抗拉強(qiáng)度作為強(qiáng)度匹配系數(shù)，考慮高匹配10%、等匹配、低匹配10%及低匹配20%等4種強(qiáng)度匹配形式。

2 管道環(huán)焊縫應(yīng)變能力影響因素分析

2.1 基于應(yīng)變的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力

明確基于應(yīng)變的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力是基于應(yīng)變斷裂評(píng)估的重要一環(huán)，而管道缺陷尺寸(缺陷長(zhǎng)度和深度)、缺陷位置、材料性能(強(qiáng)度匹配)、焊縫幾何特征及其載荷方式等因素對(duì)管道裂紋驅(qū)動(dòng)力均存在影響，是評(píng)價(jià)管道應(yīng)變能力的重要依據(jù)。在基于應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)中，應(yīng)變一般采用管道遠(yuǎn)端應(yīng)變來表征，遠(yuǎn)端應(yīng)變是指在管道模型遠(yuǎn)離裂紋處的均勻軸向應(yīng)變[21]。為節(jié)省計(jì)算資源，有限元數(shù)值分析中僅僅取一定長(zhǎng)度的管道，因此需要確定合適位置的應(yīng)變代表管道的遠(yuǎn)端應(yīng)變，文中取遠(yuǎn)端整個(gè)壁厚應(yīng)變的平均值ε為管道的遠(yuǎn)端應(yīng)變，從有限元結(jié)果中提取裂紋尖端張開位移(DCTO)作為裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力參量。

2.2 缺陷尺寸對(duì)裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響

缺陷尺寸不僅影響裂紋擴(kuò)展阻力，而且影響裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力。本文研究了4組不同缺陷尺寸下的基于應(yīng)變的裂紋驅(qū)動(dòng)力影響，分別是裂紋深厚比a/t=0.1和0.3、裂紋長(zhǎng)度分別為π/36和π/18時(shí)，結(jié)果如圖3所示。在裂紋深厚比a/t=0.1時(shí)，裂紋長(zhǎng)度對(duì)基于應(yīng)變裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響較小，因?yàn)榇藭r(shí)管道失效不是由裂紋失穩(wěn)斷裂所控制，而是由韌帶塑性失穩(wěn)控制；在裂紋深厚比a/t=0.3時(shí)，裂紋長(zhǎng)度對(duì)基于應(yīng)變裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響較為明顯。同時(shí)在裂紋長(zhǎng)度為π/18和π/36時(shí)，裂紋深度對(duì)基于應(yīng)變裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響都較為明顯。由此可見，基于應(yīng)變裂紋驅(qū)動(dòng)力對(duì)于缺陷深度尺寸要更為敏感。

圖3 不同缺陷尺寸下的裂紋驅(qū)動(dòng)力Fig.3 Crack driving force under different defect sizes

2.3 強(qiáng)度匹配對(duì)裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響

理論上，通常要求焊縫區(qū)材料相對(duì)母材采用高強(qiáng)或等強(qiáng)匹配，但實(shí)際工程中管道強(qiáng)度性能數(shù)據(jù)方差較大，導(dǎo)致母材實(shí)際的屈服強(qiáng)度往往遠(yuǎn)大于規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度，造成高強(qiáng)鋼管道環(huán)焊縫出現(xiàn)實(shí)際低匹配的情況[22-23]。本文研究了4種不同強(qiáng)度匹配形式(低匹配20%、低匹配10%、等匹配和高匹配10%)對(duì)驅(qū)動(dòng)力曲線的影響，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，高匹配焊接對(duì)環(huán)焊縫的承載能力有一定的增強(qiáng)作用，相較于低匹配，高匹配情況下的驅(qū)動(dòng)力曲線逐漸向右側(cè)傾斜(斜率減小)，即以相同的DCTO表征斷裂韌度時(shí)，高匹配焊接的環(huán)焊縫具備更強(qiáng)的應(yīng)變能力，其承載能力也相應(yīng)增強(qiáng)。同時(shí)，隨著匹配系數(shù)的增加，曲線間距減小，承載能力的增幅在逐漸減小，說明高匹配焊縫再單純提高強(qiáng)度并不能有效提升其承載能力。

圖4 不同匹配情況下的裂紋驅(qū)動(dòng)力Fig.4 Crack driving force under different matching conditions

2.4 內(nèi)壓對(duì)裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響

在基于應(yīng)力的工程臨界評(píng)估中，僅僅垂直于裂紋平面的應(yīng)力才被用于裂紋驅(qū)動(dòng)力的評(píng)估中[24-25]。對(duì)于含環(huán)向環(huán)焊縫裂紋缺陷的管道，在內(nèi)壓作用下，管道裂紋受到雙軸載荷的作用，由內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力改變了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，如僅僅考慮軸向應(yīng)力而忽略內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，其評(píng)估結(jié)果可能偏保守。本文分別模擬得到了無內(nèi)壓、內(nèi)壓5和10 MPa下的裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，內(nèi)壓的增加造成驅(qū)動(dòng)力曲線向左傾斜(斜率增大)，即DCTO相同時(shí)，環(huán)焊縫隨著內(nèi)壓的增加其應(yīng)變能力下降，進(jìn)而導(dǎo)致承載能力下降。

圖5 不同內(nèi)壓下的裂紋驅(qū)動(dòng)力Fig.5 Crack driving force under different inner pressures

2.5 錯(cuò)邊對(duì)裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響

高鋼級(jí)管道在焊接和裝配過程中易出現(xiàn)錯(cuò)邊現(xiàn)象，錯(cuò)邊的存在使得管道結(jié)構(gòu)連續(xù)性遭到破壞，會(huì)導(dǎo)致焊縫位置應(yīng)力集中，同時(shí)產(chǎn)生附加彎曲應(yīng)力，大大降低管道強(qiáng)度，進(jìn)而影響管道安全運(yùn)行。本文分別模擬了無錯(cuò)邊、錯(cuò)邊1.5和錯(cuò)邊3.0 mm下的裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同錯(cuò)邊情況下的裂紋驅(qū)動(dòng)力Fig.6 Crack driving force under different staggered edges

由圖6可知，錯(cuò)邊量的增大也造成驅(qū)動(dòng)力曲線向左傾斜(斜率增大)，即錯(cuò)邊造成環(huán)焊縫應(yīng)力下降，且下降幅度明顯。在管道的制造過程中一旦出現(xiàn)焊縫錯(cuò)邊量偏差大的問題，極其不容易修復(fù)和糾偏，因此在管道焊接的過程中需要針對(duì)焊縫錯(cuò)邊問題嚴(yán)格控制。

2.6 變壁厚對(duì)裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響

變壁厚鋼管連接處焊接結(jié)構(gòu)不連續(xù)，存在較大的應(yīng)力集中。不等壁厚焊接時(shí)，根部焊接質(zhì)量不易控制，易出現(xiàn)焊接缺陷。由于外形尺寸的不規(guī)則，無損檢測(cè)時(shí)易出現(xiàn)根部缺陷漏檢。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外環(huán)焊縫大量失效案例分析，也充分證實(shí)了這個(gè)問題。本文分別模擬了等壁厚(壁厚比=1.0)和變壁厚(壁厚比=1.2)兩種情況下的裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，變壁厚焊縫較等壁厚焊縫驅(qū)動(dòng)力曲線向左傾斜(斜率增大)，即應(yīng)變能力下降。

圖7 不同壁厚比情況下的裂紋驅(qū)動(dòng)力Fig.7 Crack driving force under different wall thickness ratios

3 基于應(yīng)變的管道環(huán)焊縫評(píng)價(jià)方法

3.1 環(huán)焊縫斷裂失效準(zhǔn)則

采用DCTO作為參數(shù)描述裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力和裂紋擴(kuò)展阻力。斷裂力學(xué)理論認(rèn)為[26]，當(dāng)符合下列準(zhǔn)則時(shí)，斷裂將會(huì)發(fā)生：

δapp=δR

(4)

(5)

式中：δapp為外加裂紋驅(qū)動(dòng)力，mm；δR為裂紋擴(kuò)展阻力，mm；e為裂紋擴(kuò)展量，mm。

由此，可以建立兩種斷裂失效準(zhǔn)則：①材料斷裂韌度準(zhǔn)則，如式(4)所示，當(dāng)外加裂紋驅(qū)動(dòng)力等于裂紋擴(kuò)展阻力時(shí)材料斷裂失效，即通過標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)定的材料斷裂韌度進(jìn)行評(píng)價(jià)；②裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展準(zhǔn)則，如式(5)所示，當(dāng)外加裂紋驅(qū)動(dòng)力關(guān)于裂縫擴(kuò)展量的導(dǎo)數(shù)等于裂縫擴(kuò)展阻力的導(dǎo)數(shù)，即外加裂紋驅(qū)動(dòng)力和阻力曲線相切于一點(diǎn)時(shí)發(fā)生失穩(wěn)斷裂，如圖8所示。需要通過標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)定δ或阻力曲線進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于斷裂韌度相關(guān)參量的尺寸敏感性，試驗(yàn)有效性難以保證[26-27]。

圖8 斷裂失穩(wěn)模型Fig.8 Fracture instability model

圖9 裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力曲線解析Fig.9 Analysis on crack propagation driving force curve

韓克江等[16]、帥健等[28]提出新的裂紋擴(kuò)展失效準(zhǔn)則，以不同裂紋長(zhǎng)度的裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線為例，根據(jù)裂紋擴(kuò)展情況，分為3個(gè)不同的區(qū)域(見圖9)。區(qū)域1至區(qū)域2管道由整體彈性逐漸發(fā)展為塑性，裂紋韌帶逐漸頸縮，區(qū)域2的驅(qū)動(dòng)力曲線近似呈線性上升。隨著載荷進(jìn)一步增大，DCTO隨著裂紋韌帶坍塌而急劇增大，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展?？梢?，找到區(qū)域2和區(qū)域3的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變即為管道環(huán)焊縫斷裂的臨界應(yīng)變。

3.2 環(huán)焊縫應(yīng)變能力評(píng)價(jià)

基于上述兩種斷裂失效準(zhǔn)則，分別評(píng)價(jià)含環(huán)焊縫裂紋(a=0.3t，2c=π/18和π/36)管道的應(yīng)變能力，分別確定對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)變，如圖10所示。

圖10 基于應(yīng)變的環(huán)焊縫評(píng)價(jià)Fig.10 Strain-based evaluation on girth weld

從圖10可知：隨著裂紋長(zhǎng)度的增大，按基于裂紋擴(kuò)展失穩(wěn)的失效準(zhǔn)則，極限軸向拉伸應(yīng)變由5.72%減小為2.53%，降幅為55.8%；而按基于材料斷裂韌度的失效準(zhǔn)則，應(yīng)變能力由2.01%減小為1.22%，降幅為39.3%。圖11為兩種斷裂失效準(zhǔn)則下的極限應(yīng)變。

圖11 兩種斷裂失效準(zhǔn)則下的極限應(yīng)變Fig.11 Ultimate strains under two fracture failure criteria

基于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失效準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的是管道極限應(yīng)變能力，如果環(huán)向裂紋在母材擴(kuò)展或焊縫區(qū)材料經(jīng)過試驗(yàn)證實(shí)斷裂韌度較好，且能夠發(fā)生延性撕裂，可以采用該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，以充分利用材料性能。但基于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展準(zhǔn)則對(duì)環(huán)焊縫的斷裂韌度要求很高，工程上不易達(dá)到。如果管道環(huán)焊縫的韌性不良，斷裂韌度較低，則建議選擇基于斷裂韌度準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)方法，這在工程上是偏于安全并較為實(shí)際的做法。

4 結(jié)論及建議

通過有限元分析得到了基于應(yīng)變的環(huán)焊縫裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，分析了缺陷尺寸、強(qiáng)度匹配、內(nèi)壓、錯(cuò)邊和變壁厚等因素對(duì)管道環(huán)焊縫應(yīng)變能力的影響，得到如下結(jié)論：

(1)缺陷尺寸不僅影響裂紋擴(kuò)展阻力，而且影響裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力。裂紋深度較長(zhǎng)度對(duì)基于應(yīng)變裂紋驅(qū)動(dòng)力的影響更為明顯。

(2)高匹配焊接的環(huán)焊縫具備更強(qiáng)的應(yīng)變能力，承載能力也相應(yīng)增強(qiáng)。但隨著匹配系數(shù)的增加，承載能力的增幅在逐漸減小，說明高匹配焊縫再單純提高強(qiáng)度并不能有效提升承載能力。

(3)內(nèi)壓的增大導(dǎo)致環(huán)焊縫應(yīng)變能力下降，在基于應(yīng)力的工程臨界評(píng)估中，如僅僅考慮軸向應(yīng)力而忽略內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，其評(píng)估結(jié)果是保守的。

(4)錯(cuò)邊和變壁厚等根部不連續(xù)會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，削弱環(huán)焊縫的承載能力。結(jié)合斷裂力學(xué)理論及裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力演化特征，對(duì)比分析了材料斷裂韌度準(zhǔn)則和裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展準(zhǔn)則兩種管道環(huán)焊縫斷裂失效準(zhǔn)則，得出基于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失效準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的是極限應(yīng)變能力，對(duì)環(huán)焊縫的斷裂韌度要求很高，工程上不易達(dá)到，因此建議選擇基于斷裂韌度準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)方法。