李雅斌,楊鵬飛

(長安大學(xué) 信息工程學(xué)院,西安 710064)

隨著傳統(tǒng)電網(wǎng)的各種弊端不斷顯現(xiàn),智能電網(wǎng)以其雙向通信,多元化梯度電價,狀態(tài)分析預(yù)警等優(yōu)勢[1,2]逐漸被各個國家重視[3-5]起來.

在智能電網(wǎng)中,部署了大量的傳感器,尤其是智能電表,每隔15 分鐘發(fā)送電力數(shù)據(jù)給控制中心以供分析與調(diào)配[6].然而大量的實時傳輸數(shù)據(jù)不僅會損耗海量資源同時還存在隱私泄露的問題[7,8].因此為了克服以上問題,數(shù)據(jù)聚合技術(shù)被引入,它可以節(jié)省計算資源,同時允許控制中心收集聚合數(shù)據(jù)而不是單個數(shù)據(jù)的思想很好的保護(hù)用戶的隱私且不影響數(shù)據(jù)的分析和電力供應(yīng)的調(diào)整.

但是,現(xiàn)有大多數(shù)聚合方案存在以下兩個問題:很多方案設(shè)計時采用代價很高的公鑰同態(tài)加密技術(shù),這對資源受限的智能電表很不友好;許多方案沒有考慮錯誤容忍的問題,但是智能電表是普通電子設(shè)備很有可能出現(xiàn)故障,這樣會導(dǎo)致整個系統(tǒng)無法正常運(yùn)作.

基于上述問題,本文提出了一個智能電網(wǎng)中高效的支持錯誤容忍的數(shù)據(jù)聚合方案,該方案能抵抗由網(wǎng)關(guān)和控制中心發(fā)起的合謀攻擊,此外,當(dāng)智能電表故障時,控制中心仍能正?；謴?fù)聚合數(shù)據(jù).

1 背景知識

1.1 系統(tǒng)模型

本文的系統(tǒng)模型如圖1所示,其中有4 個實體:可信中心TA,控制中心CC,網(wǎng)關(guān)GW和智能電表SMi(i=1,2,···,n).GW負(fù)責(zé)其下n個SMi(n＞1).

圖1 系統(tǒng)模型圖

(1)TA:表示完全可信的實體.TA產(chǎn)生系統(tǒng)參數(shù),并負(fù)責(zé)SMi,GW和CC的注冊.如果SMi產(chǎn)生故障,TA生成虛擬密文.

(2)CC:誠實且好奇的實體.收到GW的聚合報告,CC檢查報告的完整性,解密和分析電力測量數(shù)據(jù).

(3)GW:誠實且好奇的實體,負(fù)責(zé)檢驗和聚合SMi的電力報告并傳輸聚合報告給CC.

(4)SMi:表示第i個智能電表,是可信實體,SMi主要收集和加密電力測量數(shù)據(jù),然后傳輸電力報告給GW.

1.2 安全需求

(1)機(jī)密性:方案中使用的密文不能被敵手攻破,即敵手不能獲得真正的明文消息,只能得到無意義的字符串.

(2)可認(rèn)證性:敵手可能偽裝成合法用戶來破壞系統(tǒng),所以該方案應(yīng)該對報告的來源進(jìn)行身份認(rèn)證.

(3)完整性:在公開信道中傳輸?shù)膱蟾婵赡鼙粩呈謹(jǐn)r截篡改再重新發(fā)送,這會給正常報告注入錯誤數(shù)據(jù).因此該方案應(yīng)該能檢測報告是否被篡改.

(4)錯誤容忍:智能電表有可能發(fā)生故障,當(dāng)有故障發(fā)生時,系統(tǒng)應(yīng)該能繼續(xù)正常運(yùn)行.

(5)抵抗合謀攻擊:GW和CC是半可信的實體,他們聯(lián)合起來好奇單個智能電表的電力數(shù)據(jù).在該方案中,合謀攻擊應(yīng)該被抵抗.

(6)抵抗重放攻擊:攻擊者將以前在公開信道中傳輸?shù)膱蟾嬷匦聜鬏?擾亂系統(tǒng)運(yùn)行.在該方案中,重放攻擊應(yīng)該被抵抗.

1.3 設(shè)計目標(biāo)

(1)隱私保護(hù):除了TA,其他任何實體不允許知道單個S Mi的電力測量數(shù)據(jù).聚合的電力測量數(shù)據(jù)只允許CC獲得,用于分析和優(yōu)化.

(2)高效性:由于智能電表和網(wǎng)關(guān)等實體的計算和通信資源都是有限的,所以在滿足上述隱私保護(hù)的前提下,盡可能使方案的計算和通信代價最小.

1.4 橢圓曲線密碼學(xué)

橢圓曲線E由方程y2=x3+ax+bmodp所定義[9],該方程是基于有限域Fp上的,這里a,b∈Fp且滿足4a3+27b2≠0.所有E上的點和無窮遠(yuǎn)點O共同組成了加法循環(huán)群,階數(shù)是q,生成元是P.標(biāo)量點乘定義為kP=P+P+···+P(k次),這里.

1.5 對稱同態(tài)加密

文獻(xiàn)[10]首次提出對稱同態(tài)加密技術(shù),然而文獻(xiàn)[11]將其攻破,根據(jù)其弱點,現(xiàn)在本文改進(jìn)該技術(shù),具體描述如下:

KeyGen(τ):輸入安全參數(shù)τ,密鑰生成算法輸出對稱同態(tài)加密密鑰,其中兩個大素數(shù)p?,q?滿足,s是從隨機(jī)選擇的,密文等級d是小的正整數(shù).計算公開參數(shù).

Enc(K,m,r):輸入明文和對稱同態(tài)加密密鑰,加密算法選擇隨機(jī)數(shù)r∈{0,1}τ滿足|r|+|,然后加密明文:

Dec(K,c):輸入密文c和對稱同態(tài)加密密鑰K=,解密算法計算:

2 本文方案

2.1 系統(tǒng)建立

2.2 注冊

2.3 報告產(chǎn)生

2.4 報告聚合

2.5 報告閱讀

圖2 方案流程圖

2.6 錯誤容忍

3 安全分析與性能評價

3.1 安全需求分析

本小節(jié)將逐個分析第1.2 節(jié)中所提出的安全需求.

(1)機(jī)密性:方案中,假如外部敵手獲得了一個明文密文對(mi,Ci),還存在5 個未知數(shù);即使敵手獲得λ對(mi,Ci),仍然存在2λ+3個未知數(shù),由于欠定非線性系統(tǒng)的求解是NP 困難的[10],這樣無法在多項式時間內(nèi)破解該方程.因此,該方案能保證機(jī)密性.

(2)可認(rèn)證性:SMi提前用自己的身份進(jìn)行了注冊,后面發(fā)送報告時,GW在對簽名驗證的同時也對身份合法性進(jìn)行認(rèn)證.因此,該方案可以實現(xiàn)用戶的認(rèn)證.

(3)完整性:利用Schnorr 簽名[13],密文報告被簽名為(σi,Ei),基于ECDL 假設(shè),沒有密鑰si的敵手無法產(chǎn)生合法簽名,篡改的報告在檢測時就會被拒絕.所以,方案可以保證報告的完整性.

(4)錯誤容忍:在方案中,如果某些智能電表SMi發(fā)生故障無法發(fā)送報告,TA會替故障電表產(chǎn)生聚合的虛擬密文CTA來保證CC可以順利解密密文.因此,本方案可以支持錯誤容忍.

(5)抵抗合謀攻擊:如果GW和CC合謀想獲得某一個SMi的電力數(shù)據(jù),通過密鑰K的解密,CC只能獲得mi+ξi,電力數(shù)據(jù)mi被盲化因子 ξi所保護(hù).因此,本方案可以抵抗合謀攻擊.

(6)抵抗重放攻擊:SMi和GW發(fā)送的報告中都包含時間戳Ti或TGW,GW和CC可以檢查報告的新鮮度.因此,本方案可以抵抗重放攻擊.

3.2 功能比較

本小節(jié)將所提方案與文獻(xiàn)[14-16]進(jìn)行功能對比.如表1,其中F1 表示機(jī)密性;F2 表示可認(rèn)證性;F3 表示完整性;F4 表示錯誤容忍;F5 表示抵抗合謀攻擊;F6 表示抵抗重放攻擊.從表1 中可以看出,文獻(xiàn)[14]無法支持錯誤容忍功能,文獻(xiàn)[15]不能抵抗重放攻擊,文獻(xiàn)[16]不能抵抗合謀攻擊.而我們所提出的方案可以滿足所有在第1.2 節(jié)中描述的安全需求.

表1 功能對比

3.3 計算代價比較

表2 密碼學(xué)操作執(zhí)行時間(ms)

對于文獻(xiàn)[14]來說,報告產(chǎn)生階段的計算時間是TE-P+2Te-p+Tm-E+Tmtp=16.04 ms,聚合階段的時間是(n+2)TBP+(n+1)Tmtp+Tm-E=(13.89n+24.58)ms,閱讀階段的時間是2TBP+Tmtp+TD-P+2Te-p=34.35 ms.總的計算開銷是(29.93n+58.93)ms.

對于文獻(xiàn)[15]來說,報告產(chǎn)生階段的計算時間是Te-n2+TE-P+Te-G+Te-n=15.84 ms,聚合階段的時間是(n+2)Te-n+nTe-G=(2n+1.16)ms,閱讀階段的時間是Te-n+TD-P=10.47 ms.總的開銷是(17.84n+11.63)ms.

對于文獻(xiàn)[16]來說,報告產(chǎn)生階段的計算時間是2Te-T+Te-G=2.46 ms,報告聚合階段的計算時間是(n+3)Te-G=(1.42n+4.26)ms,報告閱讀階段的計算時間是3Te-G+TBP+Tlog=15.21 ms.總的計算開銷是(3.88n+19.47)ms.

對于本方案來說,報告產(chǎn)生階段的計算時間是Tm-E+Te-N=0.6 ms,報告聚合階段的計算時間是(n+2)Tm-E=(0.38n+0.76)ms,報告閱讀階段的時間是2Tm-E+Te-N=0.98 ms.總的開銷是(0.98n+1.74)ms.

圖3 展示了總體計算代價與智能電表數(shù)量之間的關(guān)系比較圖,從圖中可以看出:相比于文獻(xiàn)[14-16],所提方案的總體計算代價的增長是最緩慢的.這很適合于計算資源有限的智能電表和網(wǎng)關(guān).

圖3 總體計算代價比較

3.4 通信代價比較

表3 通信代價比較(bits)

圖4 形象地展示了通信代價比較圖.從圖中可以看出:相比于文獻(xiàn)[14-16],所提方案的SM到GW之間的和GW到CC之間的通信代價是最低的,十分契合通信資源有限的SM和GW.

圖4 通信代價比較

4 結(jié)論

為了克服現(xiàn)有數(shù)據(jù)聚合方案的問題,本文提出了一個智能電網(wǎng)中高效的支持錯誤容忍的數(shù)據(jù)聚合方案,其利用改進(jìn)的對稱同態(tài)加密技術(shù)實現(xiàn)高效性,同時利用橢圓曲線密碼學(xué)技術(shù)滿足了報告的完整性和可認(rèn)證性.另外該方案可以抵抗合謀攻擊和重放攻擊,保護(hù)了用戶的隱私信息.當(dāng)有智能電表發(fā)生故障無法發(fā)送報告時,權(quán)威中心會幫忙產(chǎn)生聚合的虛擬密文以確?？刂浦行恼＝饷芫酆蠑?shù)據(jù).最后,本文滿足所提的安全需求,并且輕量級的計算代價和通信代價適用于資源有限的智能電表.