茍嬌嬌，繆馳遠(yuǎn)，徐宗學(xué)，段青云

(1. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；2. 城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875；4. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

水文模型是研究水文過(guò)程、提供科學(xué)可持續(xù)水資源規(guī)劃管理決策的重要工具[1- 2]。傳統(tǒng)水文模型研究多集中在流域尺度，且流域之間往往被認(rèn)為不存在水文聯(lián)系[3]。隨著氣候變化及人類活動(dòng)不斷加劇，流域水循環(huán)勢(shì)必會(huì)受到全球水文大循環(huán)和跨流域人類活動(dòng)的影響，傳統(tǒng)流域尺度研究結(jié)果無(wú)法為更大尺度(如區(qū)域、國(guó)家與全球范圍)水管理提供科學(xué)決策支持[4]。大尺度水文模型在預(yù)測(cè)洪水和干旱事件、大尺度水資源管理與規(guī)劃、生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展以及應(yīng)對(duì)未來(lái)氣候變化[5- 8]等方面不可或缺，發(fā)揮著極其重要的作用。另外，大尺度水文過(guò)程模擬還有助于分析陸地水文過(guò)程在全球/區(qū)域氣候系統(tǒng)中的作用，包括土壤水分—大氣間相互作用對(duì)大氣環(huán)流反饋[9]以及水資源對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)和碳氮養(yǎng)分循環(huán)的調(diào)控[10]。

20世紀(jì)80年代起，由于水情預(yù)報(bào)工作對(duì)水文模型模擬精度要求的不斷提高，如何認(rèn)識(shí)、描述并減少水文模型不確定性這一問(wèn)題逐漸受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者重視，并被國(guó)際水文科學(xué)協(xié)會(huì)(International Association of Hydrological Sciences，IAHS)列為水文科學(xué)領(lǐng)域23個(gè)懸而未決的問(wèn)題之一[11]。水文模型模擬性能受到大量難以直接觀測(cè)的模型參數(shù)的強(qiáng)烈影響，模型參數(shù)作為水文模型不確定性的重要來(lái)源之一，參數(shù)不確定性分析與參數(shù)估計(jì)一直是水文領(lǐng)域研究的重點(diǎn)方向[12- 14]。參數(shù)率定(優(yōu)化)是水文工作者廣泛采用的提高模型可靠性的基本方法，可以幫助建模人員盡可能準(zhǔn)確地搜索最優(yōu)參數(shù)值，使得模型輸出與觀測(cè)變量之間差異最小化。然而，目前已有的參數(shù)估計(jì)方法在大尺度水文模型實(shí)際應(yīng)用中難度仍較大，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：① 大尺度水文模型相較于傳統(tǒng)流域水文模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，更精細(xì)的參數(shù)化方案使得參數(shù)數(shù)量急劇提高，參數(shù)估算面臨嚴(yán)重的計(jì)算資源限制；② 復(fù)雜水文模型參數(shù)間交互作用較強(qiáng)，一定程度增加了全局最優(yōu)參數(shù)的搜索難度，進(jìn)一步加劇了水文模型參數(shù)不確定性分析的復(fù)雜性；③ 由于觀測(cè)條件限制，大部分地區(qū)缺乏有效的水文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，大尺度水文建模面臨無(wú)資料流域參數(shù)估算難題。此外，大尺度水文模擬范圍較廣，往往跨越多個(gè)水文氣象區(qū)，模型參數(shù)具有一定時(shí)空異質(zhì)性[15]。不同水文氣候條件下模型參數(shù)時(shí)空物理特征如何有效表達(dá)，尤其是無(wú)資料流域參數(shù)估計(jì)，也成為大尺度水文模型應(yīng)用的瓶頸問(wèn)題[16]。因此，如何高效、合理地獲取大尺度水文模型參數(shù)仍是水文界面臨的巨大挑戰(zhàn)之一[17- 19]。

國(guó)內(nèi)外專家針對(duì)大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析效率、準(zhǔn)確度的提高及無(wú)資料流域參數(shù)估算開展了大量研究工作，先后開發(fā)了一系列如Sobol′參數(shù)敏感性分析[20]、SCE- UA(The Shuffled Complex Evolution)參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化算法[14]及多尺度參數(shù)區(qū)域化(Multiscale Parameter Regionalization，MPR)[19]等一系列參數(shù)不確定性分析方法，取得了豐碩的成果。但目前大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析工作主要集中在單一的不確定性方法評(píng)估，現(xiàn)有研究對(duì)參數(shù)不確定性分析框架的概念、內(nèi)涵及分析方法的系統(tǒng)性研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。本文力求深入闡述參數(shù)不確定性概念與大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析的應(yīng)用難點(diǎn)及挑戰(zhàn)，系統(tǒng)介紹參數(shù)不確定性分析框架“敏感性分析—參數(shù)優(yōu)化—參數(shù)區(qū)域化”(Sensitivity analysis—Optimization—Regionalization，SOR)的重要性，指出該領(lǐng)域未來(lái)亟需加強(qiáng)研究的重點(diǎn)方向，以期更好地為明晰水文過(guò)程規(guī)律、厘清陸地水循環(huán)系統(tǒng)各組分相互作用機(jī)制以及制定適應(yīng)氣候變化的水管理計(jì)劃提供理論依據(jù)與方法參考。

1 大尺度水文模型參數(shù)不確定性研究發(fā)展與挑戰(zhàn)

1.1 參數(shù)不確定性研究發(fā)展

不確定性概念最早可追溯到19世紀(jì)德國(guó)物理學(xué)家海森堡提出的基礎(chǔ)量子力學(xué)理論“測(cè)不準(zhǔn)原理”，可以將其理解為對(duì)事物認(rèn)知的可能性組合。模型不確定性源自于在對(duì)真實(shí)自然世界的物理數(shù)學(xué)描述過(guò)程中產(chǎn)生的一系列不可預(yù)見性與偶然性。在水文學(xué)領(lǐng)域，隨著水文模型的蓬勃發(fā)展及對(duì)水文模擬結(jié)果準(zhǔn)確性要求的不斷提高，水文過(guò)程模擬的不確定性分析受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注[14，21- 23]。水文模型包含眾多定義模型特征的參數(shù)，如使用描述流域特征的各種參數(shù)來(lái)估算徑流[24- 25]。參數(shù)不確定性是水文模型不確定性來(lái)源之一，可以理解為在忽略模型輸入數(shù)據(jù)及模型結(jié)構(gòu)等不確定性因素的前提下，參數(shù)誤差帶來(lái)的模擬或預(yù)報(bào)誤差[12]。模型參數(shù)不確定性分析有助于提高模型模擬精度，增加模擬值與觀測(cè)值間匹配程度[2，26]。模型參數(shù)不確定性的量化與率定是水文模擬的重難點(diǎn)問(wèn)題，其最終目的是希望通過(guò)某種準(zhǔn)則或結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)獲得更為客觀的參數(shù)真值估計(jì)，使得模型模擬要素與觀測(cè)要素之間誤差某種度量最小[2，21]。

大尺度水文模型作為一種認(rèn)識(shí)水文科學(xué)規(guī)律與分析水循環(huán)機(jī)理的重要工具，主要通過(guò)高分辨率及高空間異質(zhì)性的土壤水文過(guò)程表達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)水循環(huán)系統(tǒng)的大尺度模擬。然而，大尺度水文模型在實(shí)際應(yīng)用中難度較大，主要存在以下3個(gè)方面問(wèn)題：① 模型參數(shù)數(shù)量較多，參數(shù)率定計(jì)算資源負(fù)擔(dān)較大；② 高空間異質(zhì)性模型參數(shù)間交互作用顯著，全局最優(yōu)參數(shù)求解難度較大；③ 大尺度水文模擬面臨無(wú)資料流域參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，參數(shù)區(qū)域化過(guò)程中難以量化流域物理特征異質(zhì)性對(duì)模型參數(shù)的影響(圖1)。以上困難阻礙了大尺度水文模型參數(shù)的高效、準(zhǔn)確及全區(qū)域范圍估計(jì)，影響了水文模型在水資源管理決策中的應(yīng)用。接下來(lái)將對(duì)3個(gè)應(yīng)用難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行分析。

圖1 大尺度水文模型應(yīng)用難點(diǎn)與其可能解決方案Fig.1 Schematic diagram of the difficulties and corresponding solutions of large- scale hydrological model application

1.2 水文模型參數(shù)數(shù)量向高維度發(fā)展

水文模型是對(duì)水文循環(huán)規(guī)律的數(shù)學(xué)物理描述，其發(fā)展經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，即由概念式水文模型到半分布式水文模型，再到基于物理機(jī)制的分布式水文模型的過(guò)程(表1)。最早的概念式水文模型采用計(jì)算機(jī)程序?qū)α饔蛩h(huán)的各個(gè)組分進(jìn)行建模[27]，以模擬流域尺度水文過(guò)程，此類模型的早期代表有斯坦福模型與薩克拉門托土壤蓄水量模型[17- 18]等。概念式水文模型不考慮整個(gè)流域的內(nèi)部差異，以流域參數(shù)平均值代表全流域平均物理狀況；半分布式水文模型是對(duì)整個(gè)流域進(jìn)行簡(jiǎn)單空間劃分，并假設(shè)每個(gè)劃分的子流域參數(shù)是統(tǒng)一的。整體上看，概念式與半分布式水文模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可調(diào)參數(shù)數(shù)量較少，平均參數(shù)數(shù)量在20個(gè)以內(nèi)(表1)。

表1 不同類型水文模型可調(diào)參數(shù)數(shù)量信息概述

隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)的革新以及對(duì)水文過(guò)程理解的不斷深入，水文工作者們不斷改進(jìn)與提高水文模型的模擬能力，在水文建模過(guò)程中整合了更復(fù)雜的地球物理特征與空間異質(zhì)的氣候下墊面狀況，開發(fā)出一系列基于物理過(guò)程的分布式水文模型，如SWAT(The Soil & Water Assessment Tool)模型與VIC(The Variable Infiltration Capacity model)模型。大尺度分布式水文模型的水文過(guò)程表達(dá)較傳統(tǒng)模型更為細(xì)致，增加了模型參數(shù)的空間異質(zhì)性表達(dá)，這使得模型參數(shù)數(shù)量向高維度發(fā)展[2]，例如，SWAT模型中與地下水、土壤、作物、徑流、侵蝕、河道與融雪過(guò)程相關(guān)參數(shù)數(shù)量達(dá)41個(gè)，VIC模型的3層土壤及植被參數(shù)數(shù)量達(dá)46個(gè)(表1)。水文模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與參數(shù)數(shù)量成倍數(shù)增加給參數(shù)不確定性分析工作帶來(lái)一系列困難，例如，模型參數(shù)的觀測(cè)誤差可能會(huì)影響模型參數(shù)在區(qū)域尺度上的代表性，過(guò)參數(shù)化(參數(shù)數(shù)量冗余)也會(huì)增大參數(shù)之間復(fù)雜的相互作用，增加模型參數(shù)不確定性量化與率定的難度。

1.3 模型參數(shù)間交互作用

對(duì)于水文模型參數(shù)，以往研究表明野外實(shí)際觀測(cè)的物理參數(shù)值可能與實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的數(shù)值存在較大差異，參數(shù)值的變化范圍甚至跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)[39]。另外，某些分布式水文模型物理參數(shù)呈空間異質(zhì)性，參數(shù)間具有一定交互作用，這使得全局參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)與搜索任務(wù)趨于復(fù)雜化。從方差分解的角度來(lái)看，單個(gè)參數(shù)的變化對(duì)模型模擬的影響稱為一階效應(yīng)，或主效應(yīng)。高階效應(yīng)是2個(gè)或多個(gè)參數(shù)同時(shí)變化對(duì)模型模擬結(jié)果的影響。越來(lái)越多研究發(fā)現(xiàn)，水文模型參數(shù)間存在一定的高階效應(yīng)。Shi等[40]通過(guò)集合卡爾曼濾波器與多元水文變量觀測(cè)值對(duì)陸面分布式水文模型Flux- PIHM進(jìn)行多參數(shù)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)土壤水分特征曲線模型的van Genuchten土壤參數(shù)之間、地表與地下參數(shù)之間在最優(yōu)收斂后存在強(qiáng)相互作用；Munoz- Carpena等[41]發(fā)現(xiàn)VFSMOD水文模型中飽和水力傳導(dǎo)率與初始土壤含水量參數(shù)之間存在交互作用；Liu等[42]通過(guò)貝葉斯多因子分析方法評(píng)估SWAT模型參數(shù)不確定性對(duì)模擬結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)有效土壤含水量與土壤層厚度參數(shù)之間交互作用明顯，表明土壤深度顯著影響植物對(duì)土壤水分的吸收；張?zhí)m影等[43]對(duì)VIC模型作參數(shù)敏感性分析，發(fā)現(xiàn)模型可變下滲率曲線形狀參數(shù)與最上層土壤層厚度參數(shù)有明顯交互作用；由此可見，參數(shù)間交互作用在水文模型模擬能力和參數(shù)優(yōu)化中起著重要作用；但同時(shí)必須承認(rèn)，參數(shù)間交互作用的存在也會(huì)導(dǎo)致大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析任務(wù)難度與計(jì)算負(fù)荷增加。

1.4 無(wú)資料流域參數(shù)估計(jì)

用于大尺度水資源管理的模型預(yù)測(cè)工具本質(zhì)上是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，即需要應(yīng)用已知的水文資料進(jìn)行率定。最簡(jiǎn)單情況是將模型直接應(yīng)用于有資料流域，但廣袤的無(wú)資料流域分布增加了大尺度水文模型參數(shù)估計(jì)難度。由于水文模型在無(wú)資料流域缺乏可用資料，參數(shù)不確定性分析工作較難開展。目前，許多國(guó)家和地區(qū)的水文觀測(cè)數(shù)據(jù)存在明顯數(shù)據(jù)空白與數(shù)據(jù)缺失，有資料流域規(guī)模通常小于應(yīng)用模型參數(shù)的有效規(guī)模。例如，在全球徑流量數(shù)據(jù)庫(kù)(Global Runoff Data Base，GRDB)中，水文觀測(cè)站點(diǎn)的控制流域面積僅占全球陸地面積的22%。另外，由于地形、氣候、經(jīng)濟(jì)和政治等原因，地面水文站空間布設(shè)受到很大限制，一些基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)由于各種自然因素或人為因素的限制而無(wú)法獲得。有關(guān)全球水文站網(wǎng)分布的研究還表明，受運(yùn)營(yíng)資金不足、不完善的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)體制、長(zhǎng)時(shí)間序列水文數(shù)據(jù)價(jià)值認(rèn)識(shí)的缺乏以及少數(shù)自然災(zāi)害、國(guó)家政治動(dòng)蕩等因素影響，世界許多地區(qū)水文站點(diǎn)的數(shù)量呈顯著下降趨勢(shì)[44]。除此之外，一些原本已具備資料的流域可能因?yàn)榇笠?guī)模的人類活動(dòng)(如土地利用變化、人工引水)使得歷史水文資料被“污染”而成為新的無(wú)資料流域，進(jìn)一步增大無(wú)資料地區(qū)面積比例。如何在無(wú)資料情況下，借助其他有效數(shù)據(jù)“近似率定”來(lái)獲得流域的水文模型參數(shù)，是水文模型參數(shù)估計(jì)與不確定性分析的重要難題之一。國(guó)際水文科學(xué)協(xié)會(huì)還將無(wú)資料流域的水文預(yù)報(bào)問(wèn)題(Prediction in Ungauged Basins，PUB)作為21世紀(jì)水文研究的難點(diǎn)問(wèn)題。PUB計(jì)劃以減小水文預(yù)報(bào)模型參數(shù)不確定性為核心，改進(jìn)水文模擬精度，實(shí)現(xiàn)水文理論的重大突破，以滿足世界各國(guó)特別是發(fā)展中國(guó)家國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展的需要。目前，大尺度水資源管理還對(duì)PUB模型開發(fā)和應(yīng)用提出了新的要求，即如何在不進(jìn)行大尺度模型參數(shù)率定的情況下，從空間數(shù)據(jù)集中推導(dǎo)出模型參數(shù)值，保證建模的效率與有效性。不斷發(fā)展的格網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布式水文模型也增加了PUB參數(shù)不確定性分析的難度，大面積尤其是在矩形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)上的參數(shù)不確定性分析更加難以實(shí)現(xiàn)[45]。

2 參數(shù)敏感性分析—優(yōu)化率定—區(qū)域化系統(tǒng)框架

近年來(lái)，針對(duì)上述大尺度水文模型應(yīng)用難點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開發(fā)多種參數(shù)不確定分析方法用于解決水文模型參數(shù)估計(jì)難題(圖1)，并已逐漸形成基于參數(shù)敏感性分析、參數(shù)優(yōu)化以及參數(shù)區(qū)域化方法的綜合分析框架“敏感性分析—參數(shù)優(yōu)化—參數(shù)區(qū)域化”(Sensitivity analysis—Optimization—Regionalization，SOR)[2，46- 47]，為水文預(yù)報(bào)科學(xué)提供理論指導(dǎo)和方法支撐(圖2)。SOR框架的思路是，首先從1組設(shè)定的水文變量相關(guān)參數(shù)中篩選出對(duì)模擬過(guò)程重要的模型參數(shù)(圖2(a))，減少可調(diào)參數(shù)數(shù)量，以應(yīng)對(duì)大尺度復(fù)雜水文模型參數(shù)高維性問(wèn)題。在得到參數(shù)敏感性分析結(jié)果后，有針對(duì)性地對(duì)重要參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。應(yīng)用參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化算法(如遺傳算法與SCE- UA等)，快速定位復(fù)雜參數(shù)空間(參數(shù)交互作用較強(qiáng))中參數(shù)最優(yōu)解。針對(duì)有觀測(cè)資料的流域，參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化算法將模擬水文變量逼近觀測(cè)值，以使水文模型的可靠性最大化，改善流域徑流模擬效果(圖2(b))。無(wú)資料流域無(wú)可用觀測(cè)水文信息，通過(guò)應(yīng)用參數(shù)區(qū)域化方法將有資料流域參數(shù)信息轉(zhuǎn)移到無(wú)資料流域，建立模型參數(shù)與地表特征間傳遞關(guān)系，解決無(wú)資料流域水文預(yù)報(bào)不確定性難題(圖2(c))。

在更準(zhǔn)確更高效地描繪陸地大尺度水文循環(huán)過(guò)程的需求驅(qū)動(dòng)下，國(guó)內(nèi)外水文學(xué)家越來(lái)越重視對(duì)大尺度水文模型中SOR框架的研究。1996年，Duan等[21]發(fā)起國(guó)際間模型參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(The Model Parameter Estimation Experiment，MOPEX)，致力于強(qiáng)化對(duì)水文模型地表參數(shù)化方案中先驗(yàn)參數(shù)不確定性的理解。Beven和Binley[48]提出廣義似然不確定性參數(shù)估計(jì)方法(The Generalized Likelihood Uncertainty Estimation，GLUE)，用于系統(tǒng)分析水文模型參數(shù)的不確定性及建立區(qū)間預(yù)報(bào)。GLUE參數(shù)不確定性分析方法能夠較好地處理模型非線性、模型結(jié)構(gòu)誤差等不確定性因素對(duì)模擬結(jié)果的影響，在國(guó)內(nèi)外水文模型研究中應(yīng)用廣泛[49- 50]。隨著對(duì)SOR框架研究的深入，可供用戶綜合分析模型參數(shù)不確定性的工具包開始出現(xiàn)。美國(guó)勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的PSUADE工具包(https:∥computing.llnl.gov/projects/psuade/software)集成了如敏感性分析、不確定性分析、參數(shù)篩選和數(shù)值優(yōu)化等多種參數(shù)不確定性量化算法。Wang等[51]首次使用Python語(yǔ)言集成多種參數(shù)不確定性算法，開發(fā)了適合于復(fù)雜地球物理模型的不確定性分析平臺(tái)(Uncertainty Quantification Python Laboratory，UQ- PyL，http:∥www.uq- pyl.com/)，并提供用戶圖形界面以連接外部模型執(zhí)行參數(shù)不確定性分析程序。

早期，大部分水文模型參數(shù)不確定性分析工作主要集中在單個(gè)參數(shù)不確定分析方法的應(yīng)用。例如，李毅等[52]針對(duì)邵明安構(gòu)建的非飽和導(dǎo)水率模型，計(jì)算非飽和導(dǎo)水率對(duì)不同參數(shù)的敏感度，研究發(fā)現(xiàn)土壤濕潤(rùn)剖面平均濕度和濕潤(rùn)鋒處濕度線性關(guān)系下，非飽和導(dǎo)水率對(duì)參數(shù)的敏感性比其他參數(shù)更高；Zhang等[53]根據(jù)觀測(cè)徑流及土壤水分資料對(duì)VIC模型默認(rèn)敏感參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)率定，重建了一套中國(guó)長(zhǎng)時(shí)間序列水分通量數(shù)據(jù)集；Beck等[54]基于1 787個(gè)中小尺度流域觀測(cè)數(shù)據(jù)與HBV水文模型，應(yīng)用相似氣候原理生成全球尺度區(qū)域化參數(shù)分布圖。隨后，研究人員在模型優(yōu)化過(guò)程中逐漸應(yīng)用完善的SOR框架思路，即采用2種以上參數(shù)不確定分析方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估算與優(yōu)化。例如，Muleta和Nicklow[55]、Li等[56]結(jié)合全局參數(shù)敏感性分析與參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化方法率定SWAT模型敏感參數(shù)，但未考慮無(wú)資料流域參數(shù)估算效果；Xie等[57]應(yīng)用不同氣候帶流域14個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)率定7個(gè)徑流模擬相關(guān)默認(rèn)敏感參數(shù)并區(qū)域化到無(wú)資料流域，但未考慮模型的其他參數(shù)的敏感性。目前仍缺乏系統(tǒng)整合參數(shù)篩選、參數(shù)優(yōu)化和大尺度無(wú)資料流域參數(shù)區(qū)域化方法的SOR框架研究，難以支撐大尺度流域水文模型構(gòu)建與模擬。近年來(lái)SOR框架發(fā)展取得了很大的進(jìn)步，Gou等[46]首次應(yīng)用完備的SOR框架體系(圖2)，重建了中國(guó)長(zhǎng)時(shí)間序列天然徑流量格點(diǎn)數(shù)據(jù)集。未來(lái)在大尺度水文模型參數(shù)不確定分析工作中，應(yīng)加強(qiáng)SOR框架的規(guī)范應(yīng)用。SOR框架將成為未來(lái)大尺度水文模型或其他物理模型(如環(huán)境模型與氣候模式)的參數(shù)不確定分析發(fā)展的主要方向之一，也為提高大尺度物理模型可靠性提供了一個(gè)有力的不確定性分析思路。

3 結(jié)論與展望

綜合分析國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析中存在參數(shù)高維性、參數(shù)交互作用以及無(wú)資料流域參數(shù)估計(jì)等一系列難題。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下，用于解決復(fù)雜水文模型的參數(shù)不確定性分析方法不斷完善，如基于方差分解的參數(shù)敏感性分析方法、基于替代模型的自動(dòng)參數(shù)優(yōu)化算法與同步參數(shù)區(qū)域化方法等。但目前仍缺乏系統(tǒng)整合參數(shù)篩選、參數(shù)優(yōu)化和大尺度無(wú)資料流域參數(shù)區(qū)域化工作的研究，難以支撐大尺度分布式水文模型構(gòu)建與模擬。在對(duì)復(fù)雜水文模型的參數(shù)不確定性分析中，建議盡可能采取系統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析—優(yōu)化率定—區(qū)域化綜合分析框架，以加強(qiáng)模型參數(shù)的適用性和水文模擬的精度。

目前SOR框架雖有望提高模型率定的效率和準(zhǔn)確性，但率定得到的參數(shù)仍面臨一系列不確定性的挑戰(zhàn)：① 選取不同的敏感參數(shù)閾值以及采用不同的敏感性分析算法，均會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)重要性排序的差異，未來(lái)可考慮應(yīng)用多種敏感性分析方法篩選模型重要參數(shù)；② 在參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程中，通常采用1種或多種稱為目標(biāo)函數(shù)或擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)量化模型模擬值與觀測(cè)值間誤差大小，目前用戶對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的選取仍具有一定主觀性，應(yīng)用多種目標(biāo)函數(shù)指標(biāo)或者預(yù)先進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)性能對(duì)比或可以避免這一問(wèn)題；③ 水文模型種類結(jié)構(gòu)豐富，不同模型對(duì)流域水循環(huán)模擬側(cè)重點(diǎn)不同，而大尺度水文模型模擬往往跨越多個(gè)水文氣候區(qū)，單一模型結(jié)構(gòu)模型參數(shù)較難捕捉大尺度水文過(guò)程；④ 傳統(tǒng)單一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)選出的參數(shù)往往不能恰當(dāng)?shù)孛枋龆鄠€(gè)水文變量特征，使用多目標(biāo)優(yōu)化算法可以確保水文模型綜合模擬多個(gè)水文過(guò)程，如蒸散發(fā)、地表徑流、土壤水分及地下水過(guò)程等；⑤ 自動(dòng)參數(shù)優(yōu)化程序搜尋到的最佳參數(shù)值可能來(lái)自于某些植被參數(shù)和模型預(yù)測(cè)不確定性源的誤差補(bǔ)償(如與模型相關(guān)的輸入數(shù)據(jù)不確定性和模型結(jié)構(gòu)不確定性)，失去參數(shù)本身的物理含義，并可能對(duì)后續(xù)參數(shù)區(qū)域化帶來(lái)更大的不確定性。有以下2種途徑來(lái)減少參數(shù)數(shù)學(xué)最優(yōu)與物理最優(yōu)間差距：① 在原有傳統(tǒng)率定方法基礎(chǔ)上，盡可能地弱化其他不確定來(lái)源，使數(shù)學(xué)最優(yōu)與物理最優(yōu)近似相等；② 未來(lái)可考慮應(yīng)用大數(shù)據(jù)樣本和深度學(xué)習(xí)方法，從單點(diǎn)參數(shù)率定思路轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨葏?shù)學(xué)習(xí)，有望在大幅提高模型率定準(zhǔn)確性效率的同時(shí)提高參數(shù)物理意義表征能力。

總的來(lái)說(shuō)，以引入?yún)?shù)不確定性系統(tǒng)分析框架SOR為代表，明確模型各物理參數(shù)概念，減少過(guò)參數(shù)化現(xiàn)象，是解決大尺度水文模型參數(shù)不確定性的重要手段，可以有效保證模型的真實(shí)性并提高模型的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，發(fā)展新一代的分布式水文模型與發(fā)展更加成熟的水文氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)，減少來(lái)自模型結(jié)構(gòu)與模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)的誤差，也是解決參數(shù)不確定性問(wèn)題的關(guān)鍵途徑。水文模型參數(shù)不確定性的“確定”，對(duì)于精細(xì)理解水循環(huán)過(guò)程、大尺度水資源管理、水災(zāi)害的預(yù)報(bào)乃至適應(yīng)全球氣候變化背景下的水資源利用與開發(fā)都具有重要意義。本研究所歸納與總結(jié)的SOR參數(shù)不確定性分析框架，不僅為大尺度水文科學(xué)的發(fā)展提供了新的途徑，對(duì)其他學(xué)科的復(fù)雜系統(tǒng)模擬研究也具有一定參考意義。