許宏科， 陳麗容， 郜周琪

(長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院， 西安 710064)

隨著我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長，我國機(jī)動車的人均占有率顯著上升，車輛的增加使得國內(nèi)一些高速公路通行能力嚴(yán)重下降。尤其是在貨車混行的高速公路上，貨車因速度低、行駛性能差、車體大和車身高等特點(diǎn)更易造成高速公路上的“移動瓶頸”[1]，導(dǎo)致交通緩行或擁堵，這不僅大大降低了高速公路的通行能力，還增加了交通事故的發(fā)生率。

目前針對公路通行狀態(tài)，很多學(xué)者對交通狀態(tài)判別進(jìn)行了研究。戴學(xué)臻等[2]基于集對分理論，以連續(xù)通過斷面的車輛數(shù)作為劃分評價(jià)時(shí)間間隔的依據(jù)，建立了交通狀態(tài)評價(jià)模型。Leo等[3]提出了速度轉(zhuǎn)移矩陣(STM)法，該方法利用交通數(shù)據(jù)提取STM，且基于每個(gè)STM的質(zhì)量中心(COM)計(jì)算來判別交通狀態(tài)，并用于薩格勒布市的交通狀態(tài)判別。蔣吳廷[4]將飽和度、平均延誤和平均排隊(duì)長度作為信號交叉口交通狀態(tài)特征參數(shù)，提出了基于GA-FCM算法的信號交叉口交通狀態(tài)聚類劃分方法，建立了基于GRNN算法的交叉口交通狀態(tài)判別模型。羅秋琪等[5]通過融合卡口監(jiān)測數(shù)據(jù)和出租車為主的浮動車數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘的思想建立了密度聚類模型，以確定交通狀態(tài)分類的圓值，將實(shí)際狀態(tài)映射出來，并建立了車輛數(shù)、道路流量和道路平均速度之間的關(guān)系模型，以判斷當(dāng)路段上出現(xiàn)新增車輛后對道路狀態(tài)的影響。陳會茹[6]研究了交通流運(yùn)行和擁擠特性，提取交通流量、占有率和速度3種交通流參數(shù)，并采用相對標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行交通狀態(tài)判別，建立了基于FCM的高速公路基本路段實(shí)時(shí)交通狀態(tài)判別模型。孫廣林等[7]選取交通量、平均速度和空間占有率3個(gè)指標(biāo)，提出基于樣本和特征雙加權(quán)FCM的交通狀態(tài)判別方法。尹露[8]通過快速路上獲取光纖傳感器振動數(shù)據(jù)，建立了基于支持向量機(jī)的交通狀態(tài)判別模型，并實(shí)現(xiàn)了自動判別交通狀態(tài)。楊孟[9]研究分析了路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)指標(biāo)，采用模糊綜合評價(jià)的方法對路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)。朱海濤[10]選取行駛速度、行程時(shí)間延誤和交叉口行程時(shí)間延誤3個(gè)指標(biāo)，結(jié)合層次分析法和模糊判別法進(jìn)行交通狀態(tài)判別，這種方法克服了利用GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行交通狀態(tài)識別時(shí)閾值難以確定、影響因素過多的問題。吳志勇等[11]選取單個(gè)車道中的車輛數(shù)和行車速度2個(gè)指標(biāo)，利用SoftMax分類器實(shí)現(xiàn)對交通狀態(tài)的判別。

綜上分析，交通狀態(tài)判別既有研究成果多集中在判別算法選取和改進(jìn)方面，使用判別算法時(shí)選取的判別指標(biāo)都是常見的交通流參數(shù)，而針對貨車混行的高速公路交通狀態(tài)判別研究報(bào)道較少。為此，本文將貨車比例作為判別指標(biāo)之一，利用高速公路基本路段進(jìn)出口斷面的交通流參數(shù)及貨車比例，建立了基于多元線性回歸的平均行程車速估算模型，將模型估算值與交通狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，得到當(dāng)前時(shí)刻的交通狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)判別。

1 多元線性回歸的平均行程車速估算模型

1.1 相關(guān)性分析

為了驗(yàn)證斷面交通流參數(shù)及貨車比例與路段平均行程車速相關(guān)性程度的強(qiáng)弱，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對其進(jìn)行衡量，2個(gè)變量之間的協(xié)方差與標(biāo)準(zhǔn)差乘積的商被定義為皮爾遜相關(guān)系數(shù)。若用樣本計(jì)算的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差代替總體的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差，則為樣本相關(guān)系數(shù)，一般用r表示，其計(jì)算方法如式(1)所示：

(1)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1，1]，其絕對值在0.8～1.0之間代表極強(qiáng)相關(guān)，在0.6～0.8之間代表強(qiáng)相關(guān)，在0.4～0.6之間代表中等程度相關(guān)，0.4以下為弱相關(guān)或無關(guān)。

1.2 多元線性回歸模型

以進(jìn)出口斷面交通流參數(shù)及貨車比例構(gòu)建一個(gè)多元線性最小二乘回歸模型，對高速公路基本路段的平均行程車速進(jìn)行估算，具體模型如式(2)所示：

(2)

式中：i=1,2，為進(jìn)口斷面和出口斷面；k=1,2,3,4，為斷面的流量、速度、占有率和貨車比例4個(gè)參數(shù)；βik為回歸系數(shù)；xik為樣本值；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

回歸模型的擬合優(yōu)度采用決定系數(shù)R2和顯著性檢驗(yàn)，R2∈[0，1]，取值越大，表明模型的擬合效果越好，其計(jì)算方法如式(3)所示：

(3)

回歸模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為:原假設(shè)H0：β1=…=βk=0，備擇假設(shè)H1：β1,…,βk不全為0，當(dāng)假設(shè)成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

(4)

該出售預(yù)計(jì)將于11月底結(jié)束，還包括Boise在俄勒岡州東北部的木材廠。Woodgrain總部位于俄勒岡州的弗魯特蘭(Fruitland)，生產(chǎn)木門、框架和窗戶，在美國有18家工廠。Boise Cascade在北美生產(chǎn)工程木制品和膠合板，是美國建筑產(chǎn)品的批發(fā)商。

1.3 模型評價(jià)指標(biāo)

均方根誤差RMSE表示誤差平方的期望值，能很好地評價(jià)模型估算值的變化程度，值越大，表明模型的精確度越低，其計(jì)算方法如式(5)所示：

(5)

平均絕對誤差MAE值越小，表明模型擁有更好的精確度，其計(jì)算方法如式(6)所示：

(6)

平均絕對百分比誤差MAPE是式(6)的變形，它是一個(gè)百分比值，因此比其他評價(jià)指標(biāo)更易理解，MAPE的值越小，表明模型擁有更好的精確度。計(jì)算方法如式(7)所示：

(7)

2 基于多元線性回歸的交通狀態(tài)判別方法

2.1 交通狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)

高速公路交通狀態(tài)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)分為絕對度量標(biāo)準(zhǔn)和相對度量標(biāo)準(zhǔn)2大類。絕對度量標(biāo)準(zhǔn)是指大范圍內(nèi)具有相同數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)。美國《道路通行能力手冊》(HCM)根據(jù)平均行程車速對交通狀態(tài)分為6個(gè)等級(A～F)。我國交通運(yùn)輸部2012年頒布的《公路網(wǎng)運(yùn)行監(jiān)測與服務(wù)暫行技術(shù)要求》以路段平均行程車速為指標(biāo)，將交通狀態(tài)分為5個(gè)等級：暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵和嚴(yán)重?fù)矶拢瑯?biāo)準(zhǔn)劃分見表1。絕對度量標(biāo)準(zhǔn)可客觀實(shí)現(xiàn)不同路段或區(qū)域交通狀態(tài)的比較，但高速公路基本路段受道路條件、交通、天氣等多種因素影響，統(tǒng)一的絕對度量標(biāo)準(zhǔn)并不能反映不同時(shí)空條件下路段或區(qū)域的實(shí)際交通狀態(tài)。

相對度量標(biāo)準(zhǔn)一般分為2種：一是直接利用國際或國內(nèi)規(guī)定的服務(wù)水平；二是適當(dāng)合并現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)水平，以較少的等級對高速公路路段進(jìn)行描述。相對度量標(biāo)準(zhǔn)能更客觀準(zhǔn)確地描述高速公路路段實(shí)際交通狀態(tài)。

表1 高速公路路段擁擠度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

本文采用相對度量標(biāo)準(zhǔn)，將國內(nèi)交通狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)中的基本暢通和輕度擁堵合并為輕度擁堵。據(jù)此道路交通狀態(tài)劃分為4類：暢通、輕度擁堵、中度擁堵和重度擁堵。

2.2 交通狀態(tài)判別方法

斷面均值法是傳統(tǒng)交通狀態(tài)判別方法，它將多個(gè)斷面速度取平均值，再將平均值與劃分標(biāo)準(zhǔn)對比，得出當(dāng)前交通狀態(tài)[12]。本文提出的高速公路基本路段交通狀態(tài)判別方法的具體流程如圖1所示。

圖1 高速公路基本路段交通狀態(tài)判別流程

由圖1可知，交通狀態(tài)判別經(jīng)歷2個(gè)主要過程：一是平均行程車速估算：先將獲取的路段進(jìn)出口斷面的交通流特征參數(shù)及貨車比例數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并分析與平均行程車速的相關(guān)性，再將獲取的數(shù)據(jù)與路段平均行程車速數(shù)據(jù)用于建立多元線性回歸的平均行程車速估算模型，得到當(dāng)前時(shí)刻的平均行程車速；二是路段交通狀態(tài)判別：將通過已建立的多元線性回歸模型計(jì)算得到的平均行程車速與本文提出的劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對照，得到當(dāng)前時(shí)刻路段的交通狀態(tài)。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真試驗(yàn)

表2 西安市繞城高速某路段實(shí)測交通量數(shù)據(jù)

由表2可知，本文實(shí)地采集了小車流量、客車流量、貨車流量和總流量數(shù)據(jù)，并根據(jù)各種車型的流量與總流量數(shù)據(jù)計(jì)算出了對應(yīng)的車型比例。

為了與繞城高速的實(shí)際情況相符，設(shè)置小車的期望車速為80 km/h～120 km/h，貨車為60 km/h～100 km/h，且2種車型均能變換車道。為使仿真數(shù)據(jù)能真實(shí)反映現(xiàn)場情況，設(shè)置了600 s的仿真預(yù)熱時(shí)間。將表2中的貨車比例和總流量數(shù)據(jù)看作24種不同的貨車比例和流量輸入類型，每種類型的仿真參數(shù)隨機(jī)種子設(shè)為21和42，各仿真2 h，共仿真48次。采集仿真路段的平均行程車速，在路段的進(jìn)出口斷面設(shè)置數(shù)據(jù)采集點(diǎn)采集斷面處的速度、流量、時(shí)間占有率和貨車比例，采樣周期為120 s。仿真采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表3。

表3 仿真采集部分?jǐn)?shù)據(jù)

表3中只列出了仿真采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)，下文會將仿真采集的數(shù)據(jù)用于相關(guān)性分析和平均行程車速估算的多元線性回歸模型的構(gòu)建。

3.2 結(jié)果分析

1) 相關(guān)性分析

將仿真采集得到的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入SPSS軟件，計(jì)算路段的斷面速度、流量、時(shí)間占有率和貨車比例與平均行程車速的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表4。

由表4可知，進(jìn)出口斷面的4個(gè)參數(shù)與路段的平均行程車速相關(guān)性均為中等程度以上，斷面速度與平均行程車速呈正相關(guān)，斷面流量、時(shí)間占有率和貨車比例與平均行程車速呈負(fù)相關(guān)。其中，斷面時(shí)間占有率和貨車比例與平均行程車速強(qiáng)相關(guān)，斷面速度與平均行程車速的線性相關(guān)性最強(qiáng)。

表4 斷面參數(shù)與平均行程車速的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2) 多元線性回歸模型

將仿真采集的進(jìn)出口斷面的流量、速度、時(shí)間占有率、貨車比例和平均行程車速數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，并以9∶1的比例隨機(jī)劃分為擬合集與驗(yàn)證集。利用擬合集進(jìn)行多元線性回歸后，得出的路段平均行程車速回歸模型及參數(shù)見表5。

表5 路段平均行程車速回歸模型及參數(shù)

由表5可知，回歸模型的決定系數(shù)R2為0.947 9，接近于1，表明建立的回歸模型的擬合優(yōu)度很高，顯著性檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F也大于其拒絕域，表明回歸模型是顯著的。

利用表5中的回歸模型對驗(yàn)證集的交通流參數(shù)及貨車比例數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到平均行程車速估計(jì)值，估計(jì)值與實(shí)測值的對比如圖2所示。

圖2 估計(jì)值與實(shí)測值對比

由圖2可知，回歸模型得到的估計(jì)值和實(shí)測值的曲線基本吻合。對本文提出的考慮貨車比例因素的多元線性回歸估算模型，與傳統(tǒng)判別的斷面均值法及不考慮貨車比例因素的多元線性回歸估算模型進(jìn)行對比，結(jié)果見表6。

表6 模型評價(jià)結(jié)果對比

由表6可知，本文提出的考慮貨車比例因素的多元線性回歸估算模型的RMSE、MAE和MAPE分別為7.042 5、0.659 4和0.007 7，均小于其他2個(gè)模型，表明該模型估算效果更加準(zhǔn)確，且無論是否考慮貨車比例這個(gè)因素，多元線性回歸估算模型的估算效果均比傳統(tǒng)判別的斷面均值法要好。以上分析表明，本文提出的多元線性回歸估算模型較傳統(tǒng)判別的斷面均值法及未考慮貨車比例因素的多元線性回歸估算模型更有效。

3) 路段交通狀態(tài)判別

根據(jù)前文提出的劃分標(biāo)準(zhǔn)，令1、2、3、4分別代表暢通、輕度擁堵、中度擁堵、重度擁堵4種交通狀態(tài)。根據(jù)本文建立的多元線性回歸的平均行程車速估算模型，得出估算值并判別路段交通狀態(tài)，判別結(jié)果如圖3所示。

圖3 路段交通狀態(tài)判別結(jié)果

由圖3可知，交通狀態(tài)基本穩(wěn)定在暢通和輕度擁堵，并沒有出現(xiàn)中度擁堵和重度擁堵的情況。本文所采集的實(shí)際交通量數(shù)據(jù)均為未發(fā)生事故時(shí)的數(shù)據(jù)，現(xiàn)場也未出現(xiàn)中度擁堵和重度擁堵。

根據(jù)前文提出的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對本文方法、斷面均值法及未考慮貨車比例的模型得出的估算值進(jìn)行交通狀態(tài)判別，以驗(yàn)證集平均行程車速真實(shí)值的判別結(jié)果為基準(zhǔn)，其準(zhǔn)確率見表7。

表7 路段交通狀態(tài)判別準(zhǔn)確率對比

由表7可知，基于多元線性回歸的平均行程車速估算模型的交通狀態(tài)判別方法較傳統(tǒng)的斷面均值法，準(zhǔn)確率方面提高了10.72%，而考慮貨車比例后進(jìn)一步提高了交通狀態(tài)判別方法的準(zhǔn)確率，可達(dá)到95.16%。

4 結(jié)束語

1) 針對客貨混行的高速公路交通狀態(tài)判別問題，提出了一種基于多元線性回歸的車速估算模型，并考慮貨車比例因素的交通狀態(tài)判別方法。

2) 所提出的方法較傳統(tǒng)判別的斷面均值法對客貨混行情況下的高速公路交通狀態(tài)判別效果更優(yōu)，可通過斷面交通流有效判別當(dāng)前高速公路的交通運(yùn)行狀態(tài)。

3) 本文方法在高速公路正常運(yùn)行的情況下有較好的效果，對于重度擁堵等特殊情況還未涉及，因此特殊情況下的交通運(yùn)行狀態(tài)判別將是下一步研究的重點(diǎn)。