沈兵

(重慶市勘測院，重慶 401123)

1 引 言

隨著近40年來遙感技術(shù)的快速發(fā)展，獲取到的遙感影像越來越具有高空間分辨率、高光譜分辨率和高時(shí)間分辨率的特性[1]。尤其，隨著遙感影像空間分辨率的不斷提高，傳統(tǒng)的基于像素的圖像處理技術(shù)已經(jīng)難以表達(dá)高分影像上豐富的空間信息，新的面向?qū)ο蟮膱D像處理技術(shù)逐漸成為處理分析高分影像的主流手段。

圖像分割是面向?qū)ο蟮膱D像處理技術(shù)的關(guān)鍵步驟，它是將圖像分成若干個(gè)相互獨(dú)立的子區(qū)域的過程，每個(gè)子區(qū)域內(nèi)部具有相同或者相似的性質(zhì)，各個(gè)子區(qū)域之間保持較高的異質(zhì)性[2]。其目的是為了得到面向?qū)ο蠓椒ǖ幕咎幚韱卧旱匚飳ο蟆，F(xiàn)有的圖像分割算法大都可以分為基于邊界的分割方法[3]和基于區(qū)域的分割方法[4]兩大類。基于邊界的分割方法是通過尋找影像上的邊緣點(diǎn)來達(dá)到分割的目的，對噪聲的影響非常敏感，同時(shí)對影像的質(zhì)量具有很高的要求；基于區(qū)域的分割方法則是從區(qū)域的內(nèi)部出發(fā)，通過特定的種子點(diǎn)向外生長擴(kuò)張，如果種子點(diǎn)周圍領(lǐng)域內(nèi)的點(diǎn)具有同質(zhì)性，則認(rèn)為這些點(diǎn)和種子點(diǎn)屬于同一個(gè)區(qū)域，典型的區(qū)域分割算法有分水嶺分割[5]。但是，基于區(qū)域的分割同樣對噪聲敏感，并且由于眾多細(xì)碎的局部極小值區(qū)域的存在，影像分割的結(jié)果會存在較多的偽區(qū)域，過分割現(xiàn)象較為嚴(yán)重[6]。為解決這個(gè)問題，通常對有意義的局部極小值區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，稱為種子區(qū)域或標(biāo)記區(qū)域，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行標(biāo)記分水嶺分割[7]；或者對分割后相鄰的細(xì)小區(qū)域進(jìn)行合并[8]。其中，種子區(qū)域的確定決定了標(biāo)記分水嶺分割的精度，一般依據(jù)整體的信息熵進(jìn)行全局閾值分割來得到，這很容易忽略了影像上的局部信息，無法將不同的分割區(qū)域分隔開來。并且上述方法都沒有融入先驗(yàn)的矢量邊界信息，而在面向?qū)ο蟮淖兓瘷z測過程中通常會利用GIS矢量數(shù)據(jù)輔助獲取地物像斑[9]。

為了克服上述分割方法帶來的問題，文章提出了一種基于矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割算法。以GIS矢量數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識為約束，在進(jìn)行區(qū)域標(biāo)記的過程中綜合考量全局閾值和局部閾值，并設(shè)定最小面積參數(shù)限制偽標(biāo)記區(qū)域的產(chǎn)生。

2 算法概況和原理

基于矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割算法首先將GIS矢量數(shù)據(jù)的邊界映射到影像上，形成一層約束邊界，稱為第一次分割；然后提取影像的梯度，在梯度圖像上進(jìn)行閾值標(biāo)記，獲取有意義的種子區(qū)域，在第一次分割的基礎(chǔ)上以種子區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)展開分水嶺分割，稱為第二次分割。整體的算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2.1 邊界映射

邊界映射的目的是為了將矢量數(shù)據(jù)的邊界映射到遙感影像上，如圖2所示。矢量數(shù)據(jù)一般都具有特定的平面投影坐標(biāo)，每一個(gè)矢量節(jié)點(diǎn)在該坐標(biāo)系下都具有唯一的平面橫縱坐標(biāo)，影像上的柵格像元以左上角像元為起點(diǎn)，也都具有固定的行列號坐標(biāo)，如起點(diǎn)的行列號坐標(biāo)為(0，0)。邊界映射的第一步就是將矢量節(jié)點(diǎn)與影像上的像元對應(yīng)起來，將矢量節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為像元的行列號坐標(biāo)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的公式如下所示[10]：

(1)

(2)

式中r表示轉(zhuǎn)換后的行號，c表示轉(zhuǎn)換后的列號；x，y表示矢量節(jié)點(diǎn)平面橫縱坐標(biāo)；x0，y0表示柵格左上角像元在相同空間坐標(biāo)下的平面橫縱坐標(biāo)；xc，yc表示影像x方向和y方向的空間分辨率。一般情況下xc和yc相等且都為正，平面投影坐標(biāo)的y軸與影像上行列號坐標(biāo)的y軸方向相反，因此y0大于等于y。

矢量數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)映射到影像對應(yīng)的像元上，此時(shí)區(qū)域的邊界仍然是不連續(xù)的邊界點(diǎn)，如圖2中(b)圖所示。通過直線光柵化可以在間斷的邊界點(diǎn)之間建立一條直線段，從而將不連續(xù)的邊界點(diǎn)映射成一條條完整的邊界線。因此，邊界映射的第二步是利用數(shù)值微分法(Digital Differential Analyzer，DDA)進(jìn)行直線的光柵化操作。

圖2 邊界映射示意圖

2.2 提取梯度

遙感影像上，同質(zhì)的區(qū)域內(nèi)部梯度值較低，幅度變化也較為平緩；異質(zhì)區(qū)域之間的邊緣處梯度值較大，幅度變化也較為劇烈。因此分水嶺分割通常是在提取梯度影像的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本文利用Sobel算子提取影像的梯度，為閾值標(biāo)記和分水嶺分割提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.3 閾值標(biāo)記

閾值標(biāo)記是對梯度影像進(jìn)行閾值處理獲取標(biāo)記區(qū)域的過程，是傳統(tǒng)的分水嶺分割區(qū)別于標(biāo)記分水嶺分割的關(guān)鍵步驟，其目的是減少過分割現(xiàn)象的產(chǎn)生。

首先通過直方圖統(tǒng)計(jì)對圖像的梯度值分布進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，假設(shè)梯度影像的灰度值為隨機(jī)變量x，分布函數(shù)為F(x)，選取x的下α分位點(diǎn)作為全局閾值G，即：

F(xα)=P(x≤xα)=α

(3)

α這里稱為全局調(diào)整系數(shù)，以xα作為影像全局閾值的本質(zhì)是將梯度影像上α*100%的像元進(jìn)行標(biāo)記，可以適應(yīng)不同的影像，具有較強(qiáng)的魯棒性。0<α<1，一般取α=[0.3，0.5]，地物類型較簡單，邊界信息較少的，α的值可以適當(dāng)提高。

然而整幅影像采用統(tǒng)一的全局標(biāo)記閾值xα難以滿足不同區(qū)域的分割需求，為了將不同的分割區(qū)域更好地分隔開來，需要自適應(yīng)的采用局部標(biāo)記閾值，通常對梯度影像進(jìn)行高斯低通濾波消除高頻信息以后再進(jìn)行局部的閾值判斷。局部閾值L的計(jì)算公式如下所示：

L=β×Gauss(i，j)

(4)

β是局部調(diào)整系數(shù)，一般取0.6～0.8，Gauss(i，j)為高斯低通濾波處理以后的梯度影像值。取局部閾值和全局閾值中的較大值作為當(dāng)前位置的標(biāo)記閾值，可以很好地標(biāo)記不同區(qū)域的種子點(diǎn)：

(5)

式中g(shù)(x，y)表示梯度影像；M(x，y)為得到的標(biāo)記圖像。梯度值小于給定閾值的像元標(biāo)記為1，反之標(biāo)記為0。綜合全局閾值和局部閾值對梯度影像進(jìn)行標(biāo)記，對閾值標(biāo)記以后的影像進(jìn)行區(qū)域聚類標(biāo)記，即四鄰域或八鄰域范圍內(nèi)相鄰的標(biāo)記為1的像元聚類為一個(gè)標(biāo)記區(qū)域，并按順序依次標(biāo)號。其中偽標(biāo)記區(qū)域的面積一般較小，為了防止偽標(biāo)記區(qū)域的產(chǎn)生，通常設(shè)定一個(gè)最小面積參數(shù)c進(jìn)行約束：標(biāo)記區(qū)域的面積小于c則取消標(biāo)號。

2.4 分水嶺分割

閾值標(biāo)記得到的結(jié)果可以分為3種像元：矢量邊界像元、區(qū)域標(biāo)號像元和未標(biāo)號像元。分水嶺分割就是將標(biāo)號像元作為起點(diǎn)，按照一定的生長法則向外擴(kuò)張，即對未標(biāo)號的像元進(jìn)行標(biāo)號的過程，與傳統(tǒng)的分水嶺分割算法不同的是，本文在生長的過程中遇到矢量邊界像元時(shí)則停止。文章主要采用Meyer發(fā)明的基于優(yōu)先級隊(duì)列的快速標(biāo)記分水嶺分割算法，其主要的分割思路如下：

(1)初始化隊(duì)列。初始化一個(gè)具有優(yōu)先級劃分的隊(duì)列數(shù)組，梯度值越小優(yōu)先級越高，隊(duì)列大小等于梯度影像的量化等級，一般為256。遍歷每個(gè)標(biāo)記區(qū)域，將標(biāo)記區(qū)域周圍鄰域內(nèi)未標(biāo)號的像元按照梯度優(yōu)先級添加到隊(duì)列的相應(yīng)位置。

(2)像元出隊(duì)列。如果隊(duì)列不為空，則彈出隊(duì)列最前端的像元P，判斷該像元周圍是否存在多個(gè)不同標(biāo)號的像元，若只存在一類標(biāo)號像元，則給當(dāng)前像元賦予相同的標(biāo)號，若存在兩個(gè)及以上不同標(biāo)號的像元，則當(dāng)前像元是邊界像元。

(3)像元入隊(duì)列。將像元P周圍鄰域內(nèi)未標(biāo)號、且未加入優(yōu)先隊(duì)列當(dāng)中的像元，按照優(yōu)先級順序添加到優(yōu)先隊(duì)列當(dāng)中。

(4)重復(fù)步驟(2)～(3)，直到所有的像元遍歷完畢，并且隊(duì)列為空。

經(jīng)過上述步驟處理以后，梯度影像上的所有像元都具有唯一的標(biāo)號，相同標(biāo)號的像元聚類為一個(gè)區(qū)域，即為最終的分割區(qū)域。對于邊界像元，可以根據(jù)邊界像元的局部相似性融入相鄰的分割區(qū)域當(dāng)中。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用重慶2020年高分1號(GF-1號)影像數(shù)據(jù)和2019年的土地利用矢量圖(圖3)。影像分辨率為 2 m，包含3個(gè)可見光波段和1個(gè)近紅外波段，影像大小為 1 023×1 718個(gè)像元。

圖3 土地利用矢量圖套合GF-1號影像圖

3.2 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文分割方法的有效性，文章在.NET平臺下基于ArcGIS Engine組件庫實(shí)現(xiàn)了上述算法，調(diào)用組件庫中的方法實(shí)現(xiàn)柵格和矢量數(shù)據(jù)的加載以及對最后分割得到的結(jié)果進(jìn)行矢量化。本文分別進(jìn)行傳統(tǒng)的分水嶺分割、無約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割和有矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割，檢驗(yàn)閾值標(biāo)記和矢量約束對于分割結(jié)果的影響。

(1)傳統(tǒng)的分水嶺分割

首先對GF-1號影像進(jìn)行傳統(tǒng)的分水嶺分割，即在分割的過程中不進(jìn)行閾值標(biāo)記，也不添加矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行約束。圖4分別展示了傳統(tǒng)的分水嶺分割的結(jié)果影像和矢量化之后的結(jié)果圖斑。其中，結(jié)果影像中的不同顏色代表了不同的分割區(qū)域。傳統(tǒng)的分水嶺分割結(jié)果存在很多細(xì)碎的小圖斑，過分割現(xiàn)象嚴(yán)重；閾值標(biāo)記分水嶺分割通過預(yù)標(biāo)記分割區(qū)域，限制了小面積無意義的分割區(qū)域產(chǎn)生，減少了過分割。

圖4 分水嶺分割結(jié)果

(2)無約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割

無約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割是在分割的過程中進(jìn)行閾值標(biāo)記，但不添加矢量數(shù)據(jù)作為約束條件。實(shí)驗(yàn)分別設(shè)定全局調(diào)整系數(shù)α=0.4；局部調(diào)整系數(shù)β=0.7；最小面積參數(shù)c=200。圖5分別展示了分割結(jié)果影像和矢量化之后的分割結(jié)果圖斑。有矢量數(shù)據(jù)約束的分割結(jié)果更加準(zhǔn)確，分割得到的結(jié)果邊界更加貼近地物真實(shí)的邊界。

圖5 無約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果

(3)矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割

矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割是在無約束的基礎(chǔ)上添加了矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行約束分割，分割參數(shù)保持不變。圖6分別展示了分割結(jié)果影像和矢量化后的分割結(jié)果圖斑。在矢量約束邊界內(nèi)部，如果包含的影像地物類型復(fù)雜，光譜信息變化差異較大，第二次分割的結(jié)果就較為精細(xì)；如果包含的影像地物類型單一，光譜信息變化差異很小，第二次分割的結(jié)果就較為粗糙，或者不進(jìn)行第二次分割。

圖6 矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果

因此在進(jìn)行面向?qū)ο蟮淖兓瘷z測過程中，將前期矢量數(shù)據(jù)疊加在后期遙感影像上進(jìn)行約束分割，可以保證前后期未發(fā)生變化的區(qū)域分割邊界不變，發(fā)生變化或部分發(fā)生變化的區(qū)域也可以得到精確的分割，最后將后期約束分割的結(jié)果映射到前期影像上，從而得到前后期完全對應(yīng)的地物對象。圖7和圖8分別為地物類型簡單和復(fù)雜時(shí)的分割結(jié)果。

圖7 地物簡單的粗糙分割

圖8 地物復(fù)雜的精細(xì)分割

4 結(jié) 語

本文考慮到在面向?qū)ο蟮淖兓瘷z測過程中，通常會利用矢量數(shù)據(jù)輔助獲取前后期對應(yīng)的地物對象，于是在傳統(tǒng)分水嶺分割的基礎(chǔ)上提出了一種基于矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：閾值標(biāo)記分水嶺分割可以有效減少傳統(tǒng)分水嶺分割帶來的過分割問題；在矢量數(shù)據(jù)的約束下，分割結(jié)果的邊界更加準(zhǔn)確，與實(shí)際地物邊界更加吻合；矢量約束的閾值標(biāo)記分水嶺分割結(jié)合了前期矢量邊界的先驗(yàn)知識和影像上地物的光譜梯度信息，既保證了原有邊界的完整性，又使得原有邊界內(nèi)部的地物得到充分的分割。但是，本文方法需要有前期的矢量數(shù)據(jù)作為支撐，在缺乏矢量數(shù)據(jù)的情況下無法得到實(shí)現(xiàn)。