胡文秀

（佳木斯大學(xué)，154007，黑龍江佳木斯）

大量的足球場草坪、公園草坪、高爾夫球場草坪等綠地的維護(hù)與修剪，對于手握長柄大鐮刀來割草的人們來說是一種費(fèi)力活，而在各種草坪維護(hù)作業(yè)中，最為繁雜的就是修剪工作，不僅無聊枯燥，而且重復(fù)性強(qiáng)，通常需要消耗大量的物力和人力[1]。在草坪修剪和維護(hù)中割草機(jī)發(fā)揮著重要作用，相比于旋轉(zhuǎn)式割草機(jī)，卷式割草機(jī)能把草坪修剪得更干凈，同時促進(jìn)草坪的生長，使其更稠密、更健康、更有彈性，同時對雜草、疾病和寄生蟲的抵抗力更強(qiáng)。卷式割草機(jī)滾筒是割草機(jī)的重要部件，因此本文對滾筒進(jìn)行模態(tài)分析，以防止其發(fā)生共振，以此來提高卷式割草機(jī)的性能。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是機(jī)械工程中用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件振動特性的動力學(xué)分析方式，即動態(tài)參數(shù)有結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等，它們是動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。模態(tài)分析的最終目的是找出結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的模態(tài)參數(shù)，為零部件的振動特性分析、振動故障診斷與預(yù)測及動態(tài)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)[2]。對于大部分的結(jié)構(gòu)，阻尼比一般在10%以內(nèi)，對頻率影響很小，對于多自由度的系統(tǒng)來說，可以先不考慮其對頻率的作用，則其振動方程如下：

忽略系統(tǒng)阻尼造成的影響，多自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動方程如下：

式（2）的解為

式中：ω 為與振型相對應(yīng)的頻率；X 為各節(jié)點(diǎn)的振幅向量。

將式（3）代入式（2）得

式（4）有非0 解，即

系統(tǒng)的n 階固有頻率對應(yīng)于方程中的n 個互異正解，將這n 個互異正解按順序依次進(jìn)行排列，其中系統(tǒng)的第一階固有頻率對應(yīng)于最小正解，按順序依次對應(yīng)系統(tǒng)的n 階振型。

2 滾筒的模態(tài)分析

2.1 三維模型建立

Solid Works 模塊主要用于型材類部件的整體搭建與設(shè)計(jì)，可以很好地解決裝配過程繁瑣及裝配過程中遇到部件“位置約束過定義”“干涉”等建模問題，并且方便修改[5]。利用Ansys Workbench 進(jìn)行有限元分析時，通常可以省略模型中對結(jié)構(gòu)性能影響很小的零件和特征，并對模型進(jìn)行簡化，從而減小系統(tǒng)的計(jì)算量[6]。根據(jù)滾筒的幾何參數(shù)設(shè)計(jì)，利用Solid Works 對滾筒進(jìn)行了建模和簡化，再利用Solid Works 與Ansys Workbench 的接口功能，將模型導(dǎo)入Ansys Workbench 中進(jìn)行滾筒的模態(tài)分析[7]。卷式割草機(jī)滾筒的三維建模如圖1 所示。

圖1 卷式割草機(jī)滾筒的三維建模

2.2 材料選擇

Ansys Workbench 提供強(qiáng)大的材料數(shù)據(jù)庫Engineering Data，瀏覽材料數(shù)據(jù)庫類別及其明細(xì)，選擇卷式割草機(jī)滾筒材料均為45 # 鋼，材料屬性參數(shù)如表1 所示。

表1 卷式割草機(jī)滾筒材料參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個很重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格劃分形式將對計(jì)算精度和分析時間產(chǎn)生直接影響。自由網(wǎng)格劃分在體上可以自動生成四面體網(wǎng)格，在面上可以自動劃分四邊形或者三角形網(wǎng)格，是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一[8]。卷式割草機(jī)滾筒采用自由網(wǎng)格劃分的形式，得到了65 701 個單元和133 086 個節(jié)點(diǎn)，如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.4 載荷添加

正確添加載荷是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確模擬的重要步驟，如圖3 所示，綜合考慮到卷式割草機(jī)滾筒的實(shí)際工況，給滾筒添加的轉(zhuǎn)速為2 500 r/min。

圖3 載荷添加

2.5 模態(tài)分析

將Max Models to Find 中的數(shù)值調(diào)整為6，可以得到卷式割草機(jī)滾筒的前6 階振型和固有頻率。通過計(jì)算后，前6 階固有頻率見表2，與之相對應(yīng)的振型位移云圖見圖4。

表2 前6 階固有頻率

圖4 前六階振型位移云圖

2.6 結(jié)果分析

由表2 和圖4 可以看出：

（1）卷式割草機(jī)滾筒前6 階固有頻率的變化范圍相對較小，主要集中在530.66～654.51 Hz 之間。

（2）在前6 階固有頻率中相差很小的有3 階與4階和5 階與6 階，因此稱這兩個區(qū)域?yàn)轭l率密集區(qū)域。

（3）發(fā)動機(jī)頻率為88.91～126.44 Hz，滾筒頻率為530.66～654.51 Hz，滾筒頻率遠(yuǎn)大于發(fā)動機(jī)頻率，確保了工作時不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，符合卷式割草機(jī)的工作需求。

3 結(jié)語

首先，用Solid Works 建立了三維模型；其次，用Ansys Workbench 對滾筒進(jìn)行了模態(tài)分析；最后，基于前6 階固有頻率和與之對應(yīng)的振型作分析，結(jié)果表明，滾 筒 頻 率530.66～654.51 Hz，遠(yuǎn) 大 于 發(fā) 動 機(jī) 頻 率88.91～126.44 Hz，故該結(jié)構(gòu)符合要求，確保了工作時不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，保證了卷式割草機(jī)工作的穩(wěn)定性和安全性。