田 楠，李 勇，王 凱，申亞琳

(西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

1 引言

后坐力是航炮裝機(jī)的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能指標(biāo)之一。為了適應(yīng)現(xiàn)代化戰(zhàn)場需求，要求航炮威力大、射擊精度高的同時(shí)還必須后坐力小。航炮威力增大必然導(dǎo)致射擊時(shí)后坐力增大，后坐力增大會增加飛機(jī)裝載質(zhì)量、影響飛機(jī)操縱性、降低航炮射擊精度和射擊穩(wěn)定性。而通過合理設(shè)計(jì)緩沖裝置可以有效減小航炮后坐力。傳統(tǒng)的單剛度彈簧緩沖裝置緩沖周期長，同時(shí)在抑制后坐阻力以及保持后坐力穩(wěn)定性方面存在不足。

目前國內(nèi)外對緩沖裝置的研究較為深入。其中文獻(xiàn)[6]闡述的是國外一種裝在幻影Ⅲ飛機(jī)上與DEFA30毫米航炮配套的機(jī)械式高吸能緩沖裝置，此種緩沖器采用了耗能大的摩擦裝置及緩沖簧，而使后坐力有較大幅度的下降；文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]提出一種轉(zhuǎn)管炮新型高效緩沖器，其采用具有高效緩沖性能的環(huán)形彈簧作為主要彈性元件，使用新型材料金屬橡膠作為主要耗能阻尼材料，該裝置具有較強(qiáng)的阻尼緩沖能力，可大幅度降低轉(zhuǎn)管炮的后坐力，提高射擊精度；文獻(xiàn)[9]提出了一種剛度可變并帶有阻尼的新型彈簧雙向緩沖裝置并對航炮后坐系統(tǒng)過程進(jìn)行了動力學(xué)建模和仿真，并分析了剛度可變彈簧緩沖裝置中的前置彈簧剛度、后置彈簧剛度、阻尼等對最大后坐力的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[10]以某小口徑自動炮為研究對象，建立其剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，通過仿真對比不同射速和不同摩擦阻尼緩沖器參數(shù)時(shí)對自動炮后坐力影響。

上述工作主要圍繞高吸能或變剛度彈簧開展研究，沒有綜合考慮高吸能和變剛度彈簧同時(shí)工作對航炮后坐力控制影響。本文以某航炮高吸能變剛度緩沖裝置為例建立其動力學(xué)運(yùn)動方程，以后坐力最小為目標(biāo)和緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)為約束條件對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并搭建實(shí)物臺架對高吸能變剛度緩沖裝置抑制后坐力效果進(jìn)行研究。

2 高吸能變剛度緩沖裝置結(jié)構(gòu)原理

環(huán)形彈簧在工作時(shí)由于其特殊的結(jié)構(gòu)特性，接觸表面產(chǎn)生很大的摩擦力，摩擦力會把較大部分后坐能量轉(zhuǎn)換為熱能釋放到空氣中耗散掉，因此其緩沖減震能力很高。液壓緩沖裝置與彈簧緩沖裝置比較，能承受較大的載荷，吸收更多的能量，并將吸收航炮射擊時(shí)的大部分后坐能量轉(zhuǎn)化為熱能散失到空氣中。因此本文高吸能變剛度緩沖裝置主要以液壓和環(huán)形彈簧作為航炮緩沖裝置耗能介質(zhì)，以環(huán)形彈簧和矩形彈簧串聯(lián)作為航炮緩沖裝置儲能介質(zhì)。高吸能變剛度緩沖裝置主要由液壓筒、活塞桿、環(huán)形緩沖彈簧、矩形緩沖彈簧、單向活門、復(fù)位簧、前連接頭、后連接頭和擋板組成。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高吸能變剛度緩沖裝置結(jié)構(gòu)組成示意圖

前連接頭和身管通過圓柱銷連接，后連接頭通過圓柱銷與搖架連接。航炮擊發(fā)時(shí)，在火藥燃?xì)庾饔孟拢脚诤笞?，固定其上的液壓筒向后運(yùn)動，推動活塞前腔的液體流向活塞后腔，總共有兩股液體流：一股推開單向活門，經(jīng)單向活門流向后腔；另外一股經(jīng)活塞桿內(nèi)腔流液孔流向活塞后腔。液壓工作同時(shí)壓縮環(huán)形彈簧，后置矩形緩沖彈簧設(shè)置了較為合理的預(yù)壓力，且大于前置環(huán)形緩沖彈簧的預(yù)壓力，環(huán)形緩沖彈簧首先被壓縮，此時(shí)緩沖裝置表現(xiàn)為單剛度緩沖。當(dāng)前置環(huán)形緩沖彈簧所受壓力大于后置矩形緩沖彈簧預(yù)壓力時(shí)，擋板開始向右運(yùn)動，后置矩形緩沖彈簧受壓縮，此時(shí)兩級彈簧構(gòu)成串聯(lián)關(guān)系，緩沖裝置剛度發(fā)生改變，從前置環(huán)形緩沖彈簧單剛度變?yōu)榇?lián)緩沖彈簧的剛度。航炮后坐能量由液壓阻力耗散和緩沖彈簧吸收，緩沖彈簧的彈簧力是航炮后坐時(shí)的主要阻力。后坐過程結(jié)束，航炮在緩沖彈簧作用下復(fù)進(jìn)，推動液壓筒向前運(yùn)動。此時(shí)，單向活門在復(fù)位簧和液體壓力作用下關(guān)閉，后腔液體經(jīng)活塞桿內(nèi)腔流液孔流向前腔。復(fù)進(jìn)時(shí)，液壓機(jī)構(gòu)產(chǎn)生較大的液壓阻力，用來減少航炮阻振時(shí)間。復(fù)進(jìn)開始時(shí)，2根緩沖彈簧同時(shí)作用，當(dāng)后置矩形緩沖彈簧恢復(fù)預(yù)壓位置時(shí)，只有前置環(huán)形緩沖彈簧作用。復(fù)進(jìn)到到平衡位置后，由于慣性作用繼續(xù)前沖，此時(shí)前置彈簧恢復(fù)預(yù)壓縮位置，前置彈簧長度不再變化，只有后置彈簧壓縮，當(dāng)前沖的慣性運(yùn)動停止后，后置彈簧由最大壓縮狀態(tài)開始伸長，在簧力作用下又返回平衡位置，如此反復(fù)形成震蕩。但由于摩擦力的阻振作用和能量的消耗，航炮會迅速的停止下來進(jìn)行下一發(fā)射擊。

3 高吸能變剛度緩沖裝置動力學(xué)建模

根據(jù)當(dāng)前緩沖裝置結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和工作過程，建立其動力學(xué)模型，主要假設(shè)如下：

1) 中間擋板運(yùn)動過程中質(zhì)量忽略不計(jì)；

2) 彈簧阻尼忽略不計(jì)；

3) 不考慮航炮內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動對緩沖性能影響；

4) 假設(shè)航炮質(zhì)心在身管軸線上；

5) 不考慮垂直航炮垂直于后坐方向的運(yùn)動對緩沖裝置性能影響。

根據(jù)以上假設(shè)，將航炮緩沖裝置簡化成為一個(gè)非線性振動的彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)，其所建立的物理模型如圖2所示。

圖2 航炮緩沖裝置物理模型示意圖

航炮緩沖裝置在其連續(xù)發(fā)射過程振動響應(yīng)問題最終歸結(jié)為非線性有阻尼受迫振動方程。振動微分方程可表示為：

(1)

以航炮初始的質(zhì)心位置為起始點(diǎn)建立坐標(biāo)系，規(guī)定力的方向向前為負(fù)方向；位移離開平衡位置向后為正，向前為負(fù)。變剛度瞬間位移和速度連續(xù)。

對于非線性受迫振動系統(tǒng)，航炮運(yùn)動的的微分方程為：

當(dāng)前置彈簧力小于后置彈簧預(yù)壓力時(shí)，前置彈簧單獨(dú)作用，此時(shí)微分方程為：

(2)

當(dāng)前置彈簧力達(dá)到后置彈簧預(yù)壓力時(shí)，2根彈簧同時(shí)作用，此時(shí)微分方程為：

(3)

當(dāng)速度降為零時(shí)，兩根彈簧同時(shí)作用，由最大壓縮狀態(tài)逐漸伸長，此時(shí)微分方程為：

(4)

當(dāng)后置彈簧恢復(fù)預(yù)壓縮位置，只有前置彈簧作用，此時(shí)微分方程為：

(5)

當(dāng)前置彈簧恢復(fù)預(yù)壓縮位置，前置彈簧長度不再變化，此時(shí)只有后置彈簧壓縮，進(jìn)行前沖過程，此時(shí)微分方程為：

(6)

當(dāng)速度為零，后置彈簧由最大壓縮狀態(tài)開始伸長，此時(shí)微分方程為：

(7)

(8)

式中:為炮膛截面面積，為裝藥量，為阻力系數(shù)，為彈丸質(zhì)量，為平均壓力，由經(jīng)典內(nèi)彈道模型可以求解不同時(shí)刻內(nèi)平均壓力，為炮口平均壓力(內(nèi)彈道終點(diǎn))，為后效期壓力衰減的時(shí)間常數(shù)。

運(yùn)動方程(2)～(8)可簡寫為：

(9)

式中：

4 高吸能變剛度緩沖裝置優(yōu)化模型

4.1 高吸能變剛度緩沖裝置約束條件建立

航炮緩沖裝置參數(shù)設(shè)計(jì)需滿足以下要求：

1) 預(yù)壓力除能減小后坐力外，還能保證航炮恢復(fù)并保持在平衡位置，故在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使預(yù)壓力大于摩擦力及全炮在使用過程中承受的過載與本身質(zhì)量乘積之和。全炮在使用過程中承受的過載一般取(3～4)。

(10)

2) 航炮最大后坐長越大，在其他條件不變時(shí)，后坐力較小；但最大后坐長過大會影響供彈機(jī)構(gòu)工作可靠性，一般最大后坐長控制在30 mm以內(nèi)。

≤30 mm

(11)

3) 航炮射擊全阻振時(shí)間應(yīng)小于其一個(gè)工作循環(huán)的時(shí)間，否則會導(dǎo)致后坐力疊加，緩沖器因過載而損壞。

≤

(12)

式中，為航炮一個(gè)工作循環(huán)的時(shí)間，為0.2 s。

(13)

4.2 高吸能變剛度緩沖裝置優(yōu)化模型建立

基于構(gòu)建的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，本文選用第二代帶有精英保留策略的非支配排序的遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對航炮緩沖裝置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先對航炮高吸能變剛度緩沖裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始種群進(jìn)行非支配排序，通過遺傳算法生成第一代緩沖裝置設(shè)計(jì)參數(shù)種群，然后對第一代種群進(jìn)行交叉變異等操作，得到下一代種群，并將子代和父代種群進(jìn)行合并，對新生成的種群進(jìn)行快速非支配排序，選擇生成新的父代種群，最后重復(fù)上述操作算流程，直到計(jì)算停止。

取航炮后坐力最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如式(14)所示。

(14)

通過遺傳算法，利用Matlab軟件編程得到緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解，如表1所示。

表1 航炮緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 1 Results of structural parameters of buffer device for aircraft gun

5 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

采用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行航炮緩沖裝置的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的航炮緩沖裝置實(shí)物照片如圖3所示。

圖3 航炮緩沖裝置實(shí)物照片

搭建試驗(yàn)臺架，對航炮高吸能變剛度緩沖裝置工作特性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，將激光位移傳感器直接安裝在剛性支座上，激光點(diǎn)照射在航炮后坐復(fù)進(jìn)零件上，測量航炮后坐位移。將壓電力傳感器直接安裝在緩沖裝置與試驗(yàn)臺架之間，通過被測件后坐過程中對力傳感器的作用力，測量航炮后坐力。航炮后坐位移和后坐力測試原理如圖4所示。

后坐位移測試現(xiàn)場布置圖如圖5。

后坐力測試現(xiàn)場布置圖如圖6。

圖4 航炮后坐位移和后坐力測試原理框圖

圖5 航炮后坐位移測試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖

圖6 航炮后坐力測試現(xiàn)場布置圖

試驗(yàn)測試航炮3連發(fā)射擊時(shí)的后坐位移和后坐力曲線。試驗(yàn)測試和仿真得到的航炮高吸能變剛度緩沖裝置后坐位移曲線如圖7，后坐力曲線如圖8。在本文后續(xù)介紹中航炮高吸能變剛度緩沖裝置簡稱緩沖裝置1，航炮原單剛度普通彈簧液壓緩沖裝置簡稱緩沖裝置2。

圖7 緩沖裝置1測試和仿真后坐位移曲線

由圖7可以看出緩沖裝置1仿真位移曲線和測試位移曲線走勢基本一致，航炮射擊后，首先由平衡位置進(jìn)行后坐，后坐到位后進(jìn)行復(fù)進(jìn)，復(fù)進(jìn)到到平衡位置后，由于慣性作用繼續(xù)前沖，此時(shí)前置彈簧恢復(fù)預(yù)壓縮位置，前置彈簧長度不再變化，只有后置彈簧壓縮，當(dāng)前沖的慣性運(yùn)動停止后，后置彈簧由最大壓縮狀態(tài)開始伸長，在簧力作用下又返回平衡位置，如此反復(fù)形成振蕩。但由于摩擦力的阻振作用和能量的消耗，航炮會迅速的停止下來進(jìn)行下一發(fā)射擊，一般航炮緩沖器動力學(xué)運(yùn)動基本服從上述規(guī)律，只是特征值數(shù)值不同。

由圖8可以看出緩沖裝置1測試后坐力曲線和仿真后坐力曲線走勢基本一致。

圖8 緩沖裝置1測試和仿真后坐力曲線

由圖7和圖8得到緩沖裝置1測試和仿真后坐位移和后坐力結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出仿真后坐位移和測試后坐位移最大誤差為4.4%，仿真后坐力和測試后坐力最大誤差為4.1%。由緩沖裝置1仿真和測試結(jié)果可知：所建立的高吸能變剛度緩沖裝置動力學(xué)數(shù)學(xué)模型能夠?qū)ζ鋭恿W(xué)特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

表2 緩沖裝置1測試和仿真后坐位移和后坐力結(jié)果Table 2 Comparison between test and simulation results of recoil force and recoil displacement for buffer device 1

緩沖裝置1和緩沖裝置2測試的后坐位移曲線如圖9，其曲線走勢相差較大。

圖9 緩沖裝置1和緩沖裝置2測試后坐位移曲線

由圖9得到緩沖裝置1和緩沖裝置2試驗(yàn)測試的后坐位移曲線結(jié)果如表3所示。

表3 緩沖裝置1和緩沖裝置2測試后坐位移結(jié)果Table 3 Comparison between test results of recoil displacement for buffer device 1 and buffer device 2

由表3可以看出緩沖裝置1測試后坐位移平均值比緩沖裝置2測試后坐位移平均值小4.9%，同時(shí)緩沖裝置1測試前沖位移平均值較緩沖裝置2測試前沖位移平均值小60.6%。這是因?yàn)榫彌_裝置1通過高耗能的液壓和環(huán)形彈簧介質(zhì)把航炮射擊產(chǎn)生的大部分后坐能量吸收，使前沖能量大幅度減少。后坐位移較小有利于提高供彈系統(tǒng)工作可靠性，前沖位移較小有利于提高射擊穩(wěn)定性。

緩沖裝置1和緩沖裝置2測試的后坐力曲線如圖10。

圖10 緩沖裝置1和緩沖裝置2測試后坐力曲線

由圖10可以看出緩沖裝置1和緩沖裝置2試驗(yàn)測試后坐力曲線走勢相差較大，其后坐力如表4所示。

表4 緩沖裝置1和緩沖裝置2測試后坐力結(jié)果Table 4 Comparison between test results of recoil force for buffer device 1 and buffer device 2

由表4可以看出緩沖裝置1測試后坐力平均值比緩沖裝置2測試后坐力平均值小12.9%，同時(shí)緩沖裝置1前沖力平均值較緩沖裝置2測試前沖力平均值小72.3%。這是由于緩沖裝置1把航炮在射擊時(shí)的產(chǎn)生的大部分后坐能量被高耗能的液壓和環(huán)形彈簧介質(zhì)吸收，轉(zhuǎn)換為熱能，使得前沖力大幅度降低。后坐力和前沖力小有利于提高射擊精度。

6 結(jié)論

1) 緩沖裝置1測試后坐位移和仿真后坐位移最大誤差為4.4%，測試后坐力和仿真后坐力最大誤差為4.1%，說明所建立的高吸能變剛度緩沖裝置動力學(xué)數(shù)學(xué)模型預(yù)測動力學(xué)特性準(zhǔn)確。

2) 高吸能變剛度緩沖裝置在后坐位移和前沖位移小的條件下比原單剛度普通彈簧液壓緩沖裝置后坐力平均值降低12.9%，前沖力平均值降低72.3%。由于后坐力和前沖力大幅度減小，航炮的連發(fā)射擊時(shí)的后坐力較為穩(wěn)定，射擊精度提高。