郭志勇，歐陽的華，晏皓昱，程 平

(西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院， 西安 710055)

1 引言

爆炸式催淚彈是通過爆炸的方式將裝填在其內(nèi)部的刺激劑通過爆炸的方式進(jìn)行快速釋放，以便有效防止催淚彈被恐怖分子反投。為了評估此類彈藥的作用效能和非致命特性，需要對其在起爆后，CS刺激劑云團(tuán)的濃度、擴(kuò)散速度等技術(shù)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行研究。近年來，國內(nèi)學(xué)者對催淚彈的非致命效應(yīng)進(jìn)行了較多研究。歐陽的華等對自然通風(fēng)條件下室內(nèi)催淚劑擴(kuò)散特性進(jìn)行了模擬研究；何帆等通過建立基礎(chǔ)模型研究了風(fēng)速和風(fēng)向?qū)Υ邷I彈煙霧擴(kuò)散的影響；為了更好的給出催淚彈非致命效能的有效衡量方法和評價指標(biāo)，王志剛等對催淚彈的氣溶膠煙霧擴(kuò)散過程進(jìn)行了分析，并用Matlab軟件編制的程序進(jìn)行了仿真計算。

現(xiàn)有的爆炸型催淚彈一般采用將刺激劑與炸藥混合的裝藥形式，該混裝結(jié)構(gòu)的爆炸型催淚彈難以滿足不同作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)樣式的使用需求，同時面臨刺激劑選擇較難、裝藥結(jié)構(gòu)單一、刺激劑利用效率低且難以評估等問題。為此，李延等設(shè)計了一種分裝結(jié)構(gòu)的催淚彈，并采用高速攝影實驗對其爆炸和CS刺激劑的擴(kuò)散過程進(jìn)行了研究。但這些研究都是針對催淚彈爆炸后的氣溶膠擴(kuò)散特性而展開的，而關(guān)于催淚彈彈體碎裂過程以及該碎裂過程中的CS刺激劑擴(kuò)散研究尚未見報道。而其碎裂過程以及所涉及的相關(guān)參數(shù)又是后續(xù)研究的源頭和基礎(chǔ)，且該過程中所涉及的彈體快速碎裂和刺激劑的濃度變化等，目前還尚未有較為準(zhǔn)確的測試方法，所以對此進(jìn)行模擬研究具有重要的實際意義。

AUTODYN是一個顯式有限元分析程序，可用來解決固體、流體、氣體及其相互作用的高度非線性動力學(xué)問題，該軟件在處理爆炸及其后續(xù)過程問題上具有高效、靈活、易用等顯著優(yōu)勢。通過仿真模擬可以得到爆炸初期催淚彈整體的結(jié)構(gòu)變化，更好地分析擴(kuò)散走勢以及原因，并且不受實驗條件的制約，能夠較好的彌補(bǔ)實驗測試的不足。

為此，本文以分裝結(jié)構(gòu)裝藥的爆炸式催淚彈為研究對象，采用AUTODYN軟件，對彈體碎裂過程進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，對爆炸型催淚彈氣溶膠擴(kuò)散特性進(jìn)行了模擬，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比驗證，以期為后續(xù)CS擴(kuò)散特性的仿真計算提供初始參數(shù)，同時也可為爆炸式催淚彈的安全性與作用效能的評估奠定基礎(chǔ)。

2 仿真模擬模型

2.1 模型建立

為了驗證本文研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用文獻(xiàn)[10]的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，按照1∶1的比例構(gòu)建仿真模型，如圖1所示。由文獻(xiàn)[10]可知，圖1中的青色部分是聚乳酸(PLA)外殼，厚度為2.3 mm，高度為76.5 mm；紅色部分為CS刺激劑藥柱，厚度為14.072 mm，高度為60 mm；黑色部分為鈍化黑索金，厚度為3.178 mm，直徑12.2 mm，高度為58.6 mm；空白處部分空間為起爆點(diǎn)，采用8號電雷管進(jìn)行起爆。

圖1 分裝結(jié)構(gòu)模型示意圖

網(wǎng)格生成是計算流體力學(xué)數(shù)值計算中的重要一環(huán)。物理模型創(chuàng)建好后，采用六面體結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于爆炸接觸面及刺激劑藥柱是此次模擬的要點(diǎn)，需要對其進(jìn)行細(xì)化加密處理。同時根據(jù)模型參數(shù)，設(shè)置最大尺寸為1 mm，最小尺寸為0.5 mm，生成網(wǎng)格，如圖2。共生成 112 956個六面體網(wǎng)格，檢查網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖2 網(wǎng)格模型示意圖

2.2 算法選擇

劃分網(wǎng)格結(jié)束后將模型導(dǎo)入AUTODYN中。由于關(guān)注的是粒子擴(kuò)散過程，所以炸藥、刺激藥劑和聚乳酸外殼將采用SPH(smoothed particle hydrodynamics)算法。SPH算法是一種流體模擬算法，它的特點(diǎn)是簡單快速。同時，SPH算法是典型的拉格朗日視角，其基本原理就是通過粒子模擬流體運(yùn)動規(guī)律，然后再轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格進(jìn)行流體渲染。

方法第一步是核函數(shù)近似，關(guān)于位置矢量的任意函數(shù)()在求解域中可表示成積分形式：

(1)

式中，(-′)是狄拉克函數(shù)，具有如下特性：

(2)

如果使用函數(shù)(-′，)代替狄拉克函數(shù)，則()的積分表達(dá)式可以近似表示為：

(3)

式中，(-′，)被稱為核函數(shù)(Kernel function)或光滑函數(shù)(Smoothingfunction)，它是關(guān)于位置矢量和光滑長度的函數(shù)。在SPH方法中，通常用角括弧表示核估計：

(4)

因此，式(4)就是核函數(shù)近似的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式。因為核函數(shù)定義了粒子影響域的大小，決定了計算的精度和效率，在SPH方法中具有十分重要的作用。

SPH方法第二步是粒子近似。在SPH方法的實際求解過程中，求解域由一系列任意分布的粒子離散而成，因此任意點(diǎn)處函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的核函數(shù)近似積分表達(dá)式需要轉(zhuǎn)化為其影響域內(nèi)所有粒子場函數(shù)疊加求和的形式，這就是粒子近似的思想。

2.3 材料模型

選定算法后，假設(shè)空氣、炸藥均為連續(xù)介質(zhì)，空氣為理想氣體，并設(shè)置重力加速為軸-9.8 m/s?？諝獠捎脽o粘性理想氣體和線性多項式狀態(tài)方程，地面采用剛性地面。

空氣狀態(tài)方程為：

(5)

式中：為空氣的壓力；為相對體積；為空氣單位體積內(nèi)能，=2.068×10J·kg；=0.1 MPa，====0，==0.4，空氣密度取1.29×10g·cm。

炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力可用JWL狀態(tài)方程來描述：

(6)

式中：為單位質(zhì)量內(nèi)能；為比容；為爆轟壓力；、、、、為常數(shù)。COMP B黑索金炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，如表1所示。

表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)值

刺激劑藥柱以及聚乳酸外殼均為自定義材料，采用Bilinear Harder強(qiáng)度模型。材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為：

(7)

式中：、分別為材料達(dá)到屈服極限時所對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變值；為切線模量。

從材料庫選定炸藥材料COMP B聚黑索金。由于針對的是地爆條件，所以從材料庫中選擇混凝土材料CONC140MPA作為起爆地面，并對模型外殼底部以及地面實施固定約束，假設(shè)混凝土地面剛性很大不發(fā)生破裂形變。同時對刺激藥柱及外殼進(jìn)行強(qiáng)度、斷裂系數(shù)、泊松比等相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。每隔0.1 ms保存一次數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 爆炸過程的初始特性

圖3(a)為文獻(xiàn)[10]的高速攝影實驗結(jié)果，將模擬結(jié)果[如圖3(b)所示]與其進(jìn)行對比驗證。由圖3(b)可知，模擬初期，裝藥引爆后在模型內(nèi)部形成類球狀的沖擊波，使模型從軸向與徑向破裂。經(jīng)過一段時間后，可以看到模擬的爆炸擴(kuò)散過程大致分為2個部分：上、下兩端傘狀擴(kuò)散部分。上端邊緣部分收到空氣阻力以及湍流流動的影響開始傘狀滾動擴(kuò)散；底端部分受地面約束的控制加速向外擴(kuò)散，呈現(xiàn)扁平狀。刺激劑擴(kuò)散受地面的影響較大，加速階段較為短暫。

圖3 爆炸產(chǎn)物擴(kuò)散高速攝影結(jié)果(a)和模擬結(jié)果(b)示意圖

同時，由于地面約束，云團(tuán)在觸碰到地面后直徑迅速增大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上端部分，從而導(dǎo)致“類瓶頸”狀出現(xiàn)。隨后云團(tuán)直徑不斷變大，大約在3.1～3.5 ms后，進(jìn)入減速狀態(tài)，云團(tuán)直徑增速變緩。通過圖3(a)和圖3(b)的對比可知，在實驗爆炸中上端同樣出現(xiàn)尖刺型傘狀擴(kuò)散，但在底端擴(kuò)散呈現(xiàn)不規(guī)則狀，與模擬中底部回卷滾動擴(kuò)散略有不同，但總體吻合較好。

3.2 云團(tuán)直徑、高度對比

取0～30 ms的模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[9]實驗結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果中云團(tuán)直徑、高度要大于實驗云團(tuán)直徑、高度。這是因為軟件模擬中，在考慮到湍流空氣阻力后，模擬環(huán)境處于理想化狀態(tài)，同時實驗數(shù)據(jù)在后續(xù)測量中會存在一定誤差。通過圖4、圖5可以看出，模擬曲線在3 ms附近出現(xiàn)拐點(diǎn)，與3.1節(jié)中分析的“在3 ms左右階段進(jìn)入減速階段”相驗證；在10.2 ms后，曲線處于平緩上升趨勢。

圖4 云團(tuán)直徑曲線

圖5 云團(tuán)高度曲線

3.3 刺激劑云團(tuán)速度分析

除去極端粒子，隱去模型外殼，分析各時間段刺激劑云團(tuán)速度可知：在頂部與底部為刺激劑云團(tuán)擴(kuò)散速度較大區(qū)域。在0.5至08 ms 時間段內(nèi)，刺激劑云團(tuán)經(jīng)歷了加速階段速度最大值，最大值區(qū)間為[1 304，1 562]m/s。與實際實驗結(jié)果0.7 ms地爆時達(dá)到最大速度1 495 m/s比較吻合，如圖6。在爆炸初期，由于引爆位置的不同，距離起爆藥最近的部分先炸裂從上下兩端散出，爆轟波沿著模型向上、下傳遞，此時模型外殼和CS刺激劑藥柱還沒有完全分解，如圖7所示。隨后，便形成圖6中速度云團(tuán)略低的藍(lán)色部分。

圖6 0.5～0.8 ms刺激劑云團(tuán)速度云圖

圖7 爆炸初期的刺激劑分布云圖

4 結(jié)論

1) 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果有較高的吻合度。模擬中爆炸產(chǎn)物呈現(xiàn)兩端傘狀擴(kuò)散并受空氣阻力及湍流流動影響回卷滾動，與實驗樣彈爆炸后擴(kuò)散形狀、規(guī)律基本相同，驗證了利用該軟件進(jìn)行爆炸型催淚彈氣溶膠擴(kuò)散模擬的可行性。

2) 在地爆條件下，刺激劑云團(tuán)擴(kuò)散受地面環(huán)境影響較大，加速階段較為短暫，在0.5至0.8 ms 時間段內(nèi)，刺激劑云團(tuán)經(jīng)歷了加速階段速度最大值，最大值區(qū)間為[1 304，1 562]m/s。與實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，不同的速度峰值最終導(dǎo)致云團(tuán)直徑、云團(tuán)高度產(chǎn)生差距。速度的變化是導(dǎo)致后續(xù)云團(tuán)變化的重要指標(biāo)。