唐海燕，王德君，錢喜鶴，繆月森，李妍妍

（杭州市電力設(shè)計(jì)院有限公司余杭分公司，浙江 杭州 310030）

引言

近年來社會(huì)高速發(fā)展，電力需求上升，季節(jié)性用電高峰給配電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行以及電力調(diào)度帶來巨大挑戰(zhàn)[1-3]。將儲(chǔ)能裝置引入配電網(wǎng)可以有效解決上述問題。

儲(chǔ)能電站具有多重作用，對(duì)于電網(wǎng)來說，可以減緩相關(guān)設(shè)備的擴(kuò)建，降低成本。對(duì)于用戶側(cè)來說，可以對(duì)負(fù)荷削峰填谷，降低需求量[4]。目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了充分研究，但缺乏儲(chǔ)能電站應(yīng)用于配電網(wǎng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)性研究。因此，本文以儲(chǔ)能電站年均收益為目標(biāo)函數(shù)，在傳統(tǒng)儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，考慮儲(chǔ)能電站建設(shè)在配電網(wǎng)時(shí)對(duì)發(fā)電側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)等多方面效益，結(jié)合放電深度與電池壽命的關(guān)系，把總投資成本根據(jù)實(shí)際運(yùn)行的放電深度折算為年均投資成本，對(duì)其經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行研究。

1 配電網(wǎng)中儲(chǔ)能電站的效益分析

1.1 電價(jià)效益

為了解決負(fù)荷峰谷差過大，提出了分時(shí)電價(jià)的概念，并在波谷時(shí)段降低電價(jià)刺激用戶的用電積極性。儲(chǔ)能電站可以在電價(jià)高時(shí)段放電，并在電價(jià)低時(shí)段充電。依靠電價(jià)差來獲取經(jīng)濟(jì)效益，降低購電成本。

1.2 減緩電網(wǎng)容量擴(kuò)建

隨著負(fù)荷增加，當(dāng)符合大于線路的容量時(shí)，需要對(duì)輸電線路進(jìn)行擴(kuò)建。在一些配電網(wǎng)擴(kuò)建可行性較低、負(fù)荷高峰持續(xù)時(shí)間較短的地區(qū)，儲(chǔ)能電站可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)電網(wǎng)的擴(kuò)建升級(jí)。

2 儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)效益分析模型

2.1 儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型

儲(chǔ)能電池?cái)?shù)學(xué)模型包括：一是儲(chǔ)能電池的壽命模型。二是儲(chǔ)能電池的建設(shè)以及運(yùn)維的成本模型。

2.1.1 儲(chǔ)能電池的壽命模型

儲(chǔ)能電池的壽命S 計(jì)算模型如式（1）：

式中：Mi，R是電池在放電深度R 第i 次循環(huán)充放電時(shí)對(duì)電池壽命的損耗。儲(chǔ)能電池的等效充放電系數(shù)如式（2）：

式中：Ni是第i 次充放電時(shí)折算到滿充滿放狀態(tài)的最大循環(huán)次數(shù)；N0是電池滿充滿放的最大循環(huán)次數(shù)，取值范圍［0，1］；Mi表示為：

當(dāng)充放電深度為R 時(shí)，量化后的電池循環(huán)次數(shù)如式（4）[4]:

式中：α1、α2、α3、α4、α5是由電池壽命測試數(shù)據(jù)回歸模擬獲得的一組常數(shù)。

2.1.2 儲(chǔ)能電池的成本模型

儲(chǔ)能電池的成本模型如式（5），（6）:

式中：ke、kp、kf、kn分別為儲(chǔ)能電池單位容量成本、儲(chǔ)能電池單位功率成本、儲(chǔ)能電池其他輔助設(shè)備的單位功率成本；EN為儲(chǔ)能電池的額定容量；PN為儲(chǔ)能電池的額定功率；T 為儲(chǔ)能電站的全壽命運(yùn)行時(shí)間。

2.2 儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)效益分析模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

以儲(chǔ)能電站運(yùn)行的總收益作為目標(biāo)函數(shù)，模型表達(dá)式如式（7）：

式中：f1為峰谷電價(jià)產(chǎn)生的收益；f2為減緩電網(wǎng)擴(kuò)建的收益；f3為發(fā)電側(cè)的收益；f4為政府補(bǔ)貼；f5為儲(chǔ)能電站投資運(yùn)維成本。

2.2.2 約束條件

1）儲(chǔ)能充放電功率約束。儲(chǔ)能電站的充放電速率不超過限值，且不能同時(shí)充放電。

式中：Pcha，Pdis分別為儲(chǔ)能電站的充放電功率；Pmax為儲(chǔ)能電站的最大充放電功率。一天中儲(chǔ)能的充放電量應(yīng)平衡。

2）荷電狀態(tài)約束。儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)不超過限值。

式中：SOC，min，SOC，max為儲(chǔ)能最大最小荷電狀態(tài)。

3 模型求解

儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)性分析流程圖如圖1。

圖1 含精英保留策略的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法流程圖

裝置折舊率取0.03；配電裝置單位造價(jià)為100萬元/MW；年利率為0.07；發(fā)電設(shè)備擴(kuò)建單位容量成本為210 萬元/MW；儲(chǔ)能的充放電效率為85%。

4 算例分析

4.1 算例相關(guān)參數(shù)

本文選取某地區(qū)典型日負(fù)荷進(jìn)行算例分析，繪制該地區(qū)的峰谷電價(jià)如圖2 所示。具體步驟如下。

圖2 分時(shí)電價(jià)

1）據(jù)儲(chǔ)能電池的壽命模型計(jì)算出放電深度與最大充放電次數(shù)的關(guān)系。

2）忽略電池壽命的影響進(jìn)行求解，得出每天根據(jù)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷的充放電次數(shù)。

3）計(jì)及電池壽命進(jìn)行求解。

基于含精英保留策略的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法求解模型，得到配電網(wǎng)儲(chǔ)能電站的最優(yōu)容量和功率，驗(yàn)證所提方法的可行性與有效性。

4.2 算例結(jié)果分析

通過儲(chǔ)能壽命計(jì)算方法得出的充放電次數(shù)與放電深度的關(guān)系如表1 所示。

表1 儲(chǔ)能充放電次數(shù)與放電深度的關(guān)系

通過以上數(shù)據(jù)進(jìn)行模型求解，得到儲(chǔ)能電站收益的收斂特性如圖3。

圖3 儲(chǔ)能電站收益收斂特性

繪制儲(chǔ)能充放電效率與收益的曲線圖如圖4。證明提升儲(chǔ)能電站性能參數(shù)可以提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

圖4 不同充放電效率下的經(jīng)濟(jì)性曲線

5 結(jié)論

1）在配電網(wǎng)建立儲(chǔ)能電站，存在經(jīng)濟(jì)效益，年均回報(bào)率為9.98%，使用10 年即可回收成本。

2）電池性能對(duì)儲(chǔ)能電站的經(jīng)濟(jì)性影響較大，與經(jīng)濟(jì)效益呈正相關(guān)。

3）電池壽命受放電深度影響，且經(jīng)濟(jì)效益最大化時(shí)，電池放電深度會(huì)使電池壽命維持在較高水平，減少年均建設(shè)成本。