陳赦，王雋，曾澤宇，周攀

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙 410007；3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司湘潭供電分公司，湖南 湘潭 411100)

0 引言

隨著我國電纜鋪設(shè)范圍和電壓等級的不斷增加，電纜狀態(tài)的評價方法和技術(shù)手段也需要相應(yīng)提高。為了更準(zhǔn)確地判斷電纜的運行狀態(tài)，電纜隧道中逐步完善了在線監(jiān)測裝置的安裝，但是由于纜芯與外護(hù)套之間存在溫差，使得該裝置無法準(zhǔn)確判斷電纜狀態(tài)。而通過融合數(shù)據(jù)與模型，可以計算出無法直接檢測到的纜芯溫度，實現(xiàn)電纜狀態(tài)的數(shù)據(jù)可視化。這一理念也屬于數(shù)字孿生技術(shù)的關(guān)鍵一環(huán)，通過數(shù)據(jù)采集、模型搭建、在線監(jiān)測等技術(shù)，將物理實體映射到虛擬世界中，實現(xiàn)實體的數(shù)字化鏡像，反映物理實體的全生命周期狀態(tài)[1-4]。

目前，數(shù)字孿生技術(shù)在電力電纜方面的直接應(yīng)用較少，主要針對變壓器、GIS等部分電氣設(shè)備展開了初步研究。在變壓器應(yīng)用方面，陳銘等人利用多傳感器數(shù)據(jù)和信息融合技術(shù)，構(gòu)建了一套基于三維傳感器的全景數(shù)字孿生展示平臺[5]。在GIS應(yīng)用方面，吳學(xué)正等人基于GIS智能變電站數(shù)字孿生模型，對GIS變電站設(shè)備進(jìn)行健康評估和故障診斷[6]；同濟(jì)大學(xué)王浩等人則基于數(shù)字孿生技術(shù)，針對GIS的筒體關(guān)鍵部位進(jìn)行溫變仿真研究[7]。

在電力電纜物理建模方面，有學(xué)者搭建了交聯(lián)聚乙烯電纜在直埋、排管、電纜溝三種敷設(shè)狀態(tài)下的溫度模型，主要考慮的是“磁-熱-流”三場耦合時的溫度分布情況[8-10]。在隧道敷設(shè)方面，華南理工的郭少鋒模擬了不同電壓等級多回路電纜的“磁-熱-流”耦合模型[11]。文獻(xiàn)[12]介紹了一種基于電纜溫度場分析的高壓電纜纜芯測量方法，但是該文獻(xiàn)并沒有考慮老化帶來的材料屬性變化的影響。上述模型材料參數(shù)的設(shè)置都來源于文獻(xiàn)的典型數(shù)據(jù)，與其實際運行狀態(tài)和材料參數(shù)存在差距，尤其與嚴(yán)重老化后的數(shù)據(jù)誤差更大，無法反映電纜的真實狀態(tài)。

本文基于上述理念，聚焦電纜的溫度監(jiān)測，通過物理建模、數(shù)據(jù)交互等技術(shù)手段初步構(gòu)建隧道敷設(shè)110 kV電纜纜芯溫度預(yù)測模型，搭建不同運行狀態(tài)下的溫度場模型，并結(jié)合相應(yīng)的運行數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以實現(xiàn)不同運行狀態(tài)下纜芯溫度的計算和預(yù)測。

1 隧道敷設(shè)電纜的多物理場模型

1.1 隧道敷設(shè)電纜模型介紹

使用COMSOL軟件搭建隧道敷設(shè)110 kV電纜的溫度模型，隧道敷設(shè)電纜的三維模型如圖1所示。該模型采用三相六回路110 kV電纜，每一回路的導(dǎo)線為“一字型”排列。為節(jié)約模型的計算時間，按照圖1搭建了電纜的二維溫度場模型。設(shè)置隧道敷設(shè)電纜有6個回路，每一回路的三相具有120°相位差，中間電纜為B相，相位為0°，C相電纜靠近墻壁，A相電纜靠近中間過道。隧道內(nèi)部環(huán)境為空氣，外圍空間為土壤。

圖1 電纜隧道模型

1.2 物理場設(shè)置

1.2.1熱源設(shè)置

在標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下，電纜發(fā)熱主要來源于導(dǎo)體損耗、絕緣損耗和金屬護(hù)套層損耗。在穩(wěn)態(tài)研究中，電纜發(fā)熱的能量轉(zhuǎn)換方程為:

式中，ρ表示流體密度；Cp表示流體的恒壓熱容；u為流體速度場；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T表示所研究的溫度變量；Qe為電纜的損耗；WC為導(dǎo)體損耗；Wd為絕緣損耗，Ws為金屬護(hù)套層的損耗。

1)導(dǎo)體損耗

電纜的導(dǎo)體損耗主要來源于電纜的交流電阻和負(fù)荷電流，單位長度的銅導(dǎo)線因發(fā)熱產(chǎn)生的電阻損耗為:

電纜導(dǎo)體的交流電阻R為:

式中，R′為單位長度的直流電流；ys為趨膚效應(yīng)系數(shù)，一般取0.435；yp為電纜鄰近效應(yīng)系數(shù)，一般取0.37。

2)絕緣損耗

當(dāng)電纜電流為交流電時，絕緣介質(zhì)中的一部分能量轉(zhuǎn)化為介電損耗，單位長度絕緣損耗為:

式中，U0為電纜額定相電壓；tanδ為絕緣介質(zhì)損耗因數(shù)；與絕緣材料和電壓等級相關(guān)。

單位長度電纜的電容C:

式中，ε為絕緣材料的介電常數(shù)；Di為絕緣層直徑；Dc為導(dǎo)體外徑。

3)金屬護(hù)套層損耗

電纜導(dǎo)體在通入交流電時，其金屬護(hù)套層會因感應(yīng)電壓產(chǎn)生環(huán)流損耗和渦流損耗[13]。設(shè)置電纜為等距平行敷設(shè)的單芯電纜，并且當(dāng)電纜正常換位時，渦流損耗不計，金屬護(hù)套層的損耗為:

式中，A、B、C相金屬護(hù)套層損耗因素λ分別為:

式中，Rs為單位長度金屬護(hù)套層的電阻；P=Xs+

式中，s為導(dǎo)體軸線間距離；Ds為金屬護(hù)套的直徑。

1.2.2邊界值設(shè)置

隧道敷設(shè)電纜主要從三類邊界條件進(jìn)行設(shè)置。電纜溫度場的邊界條件為:

1)距隧道下側(cè)2.5 m處的水平直線為下邊界，對應(yīng)的土壤深層溫度作為第一類邊界條件，設(shè)置為20℃。

2)隧道兩側(cè)1.2 m處的溫度梯度設(shè)置為0℃，對應(yīng)第二類邊界條件。

3)電纜隧道上邊界對應(yīng)第三類邊界條件，其中對流系數(shù)設(shè)置為12.5 W/(m2·K)，地表氣流溫度為25℃。

1.2.3實際監(jiān)測數(shù)據(jù)修正模型

根據(jù)以上分析，搭建隧道敷設(shè)110 kV電纜的溫度場模型，再根據(jù)電纜的實際運行數(shù)據(jù)對其材料參數(shù)進(jìn)行修正。電纜的運行數(shù)據(jù)來源于隧道中安裝的溫度傳感器和電流傳感器，其中某時刻運行電流數(shù)據(jù)為598.15 A，實際檢測到的電纜運行溫度為28.1℃。溫度傳感器檢測電纜外護(hù)套溫度，對比模型數(shù)據(jù)與實際檢測數(shù)據(jù)，并考慮電纜材料在運行過程中因老化等原因?qū)е碌膮?shù)變化，該變化主要表現(xiàn)在絕緣損耗因數(shù)、絕緣介電常數(shù)和XLPE的導(dǎo)熱系數(shù)等方面。綜合考慮因老化導(dǎo)致的電纜材料參數(shù)變化規(guī)律和鄰近效應(yīng)、趨膚效應(yīng)等因素，通過全局方程優(yōu)化電纜材料參數(shù)，使得電纜外護(hù)套的溫度更接近于實際運行數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 模型修正前后的結(jié)果對比

根據(jù)前文分析以及文獻(xiàn)的典型數(shù)據(jù)，仿真得到隧道敷設(shè)電纜的溫度分布情況，如圖2所示。

圖2 修正前隧道敷設(shè)電纜溫度分布

在電纜隧道中，受到電纜發(fā)熱的影響，隧道內(nèi)部溫度呈縱軸對稱分布，其中B相溫度最高，C相溫度最低。這是由于B相電纜受到了兩側(cè)電纜鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)的影響[14]。但是對比仿真結(jié)果與檢測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)仍存在誤差，這是由于電纜在運行了一段時間后發(fā)生了熱老化[15]、電老化[16]等現(xiàn)象。因此，通過全局方程優(yōu)化電纜材料參數(shù)，使得電纜模型更加符合其實際運行狀態(tài)。

修正后的電纜隧道溫度分布如圖3所示。溫度分布依舊為縱軸對稱，電纜的纜芯溫度增高，由32.1℃升至34.4℃，而外護(hù)套的溫度也從26.7℃提升至28.04℃，修正后模型數(shù)據(jù)與實際檢測值的誤差從4.9%降低為0.2%，即電纜的仿真模型基本符合其實際運行狀態(tài)。

圖3 修正后隧道敷設(shè)電纜溫度分布

修正前后同一回路三相電纜的溫度對比如圖4所示。根據(jù)仿真結(jié)果，可以準(zhǔn)確、直觀地得到纜芯的溫度數(shù)據(jù)和分布情況。修正前后三相電纜的溫度分布情況基本保持一致，修正后電纜溫度整體高于修正前，并且該數(shù)據(jù)更加接近溫度傳感器檢測到的外護(hù)套溫度數(shù)據(jù)。

圖4 修正前后三相電纜溫度對比

2.2 參數(shù)的影響

在本次仿真過程中，由于電纜發(fā)生老化，導(dǎo)致仿真結(jié)果與檢測數(shù)據(jù)之間存在誤差，因此需要修正電纜的材料參數(shù)。在該過程中，發(fā)現(xiàn)介質(zhì)損耗因數(shù)、絕緣介電常數(shù)、絕緣導(dǎo)熱系數(shù)為影響電纜纜芯溫度的主要因素。以上參數(shù)對纜芯溫度的影響如圖5—7所示。

圖5 介質(zhì)損耗因數(shù)對纜芯溫度的影響

由圖5可知，介質(zhì)損耗因數(shù)對纜芯溫度的影響呈線性變化，且影響較大，介質(zhì)損耗因數(shù)增大0.1，溫度上升約200℃。由圖6可知，絕緣材料的介電常數(shù)對纜芯溫度的影響也呈線性變化，但相比于介質(zhì)損耗因數(shù)，介電常數(shù)對纜芯溫度影響較小，可以忽略不計，絕緣介質(zhì)損耗因數(shù)每增加1，纜芯溫度變化約為1℃。圖7為電纜的絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)對纜芯溫度的影響。高壓電纜在老化過程中，絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)會隨著電纜老化發(fā)熱而增加[17]。根據(jù)仿真結(jié)果顯示，導(dǎo)熱系數(shù)與纜芯溫度為負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)低于0.25 W/(m·K)時，纜芯溫度隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大快速下降，當(dāng)絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)大于0.25 W/(m·K)時，對纜芯溫度的影響較小。除以上影響因素外，材料的密度、電導(dǎo)率等參數(shù)也會影響電纜的發(fā)熱情況，但因其在電纜運行過程中的變化對纜芯溫度的影響較小，可以忽略不計，故不做詳細(xì)闡述。

圖6 絕緣介電常數(shù)對纜芯溫度的影響

圖7 導(dǎo)熱系數(shù)對纜芯溫度的影響

2.3 故障狀態(tài)下的纜芯溫度預(yù)測

纜芯溫度的預(yù)測除了用于檢測電纜日常的運行狀態(tài)外，還可以預(yù)測電纜在故障狀態(tài)下的運行情況，為電纜材料老化程度、故障嚴(yán)重程度的判斷提供參考。圖8為發(fā)生低阻接地故障時隧道的溫度分布。電纜在發(fā)生低阻故障時，故障側(cè)溫度明顯高于非故障側(cè)，并且故障相的纜芯溫度急劇升高。當(dāng)故障相外護(hù)套的溫度為203℃時，其纜芯溫度已經(jīng)達(dá)到了250℃，相差47℃。如果只檢測外護(hù)套溫度，則無法掌握纜芯的準(zhǔn)確溫度，判斷故障的嚴(yán)重程度。若沒有及時切除故障，會導(dǎo)致電纜故障加劇，影響電纜的使用壽命，產(chǎn)生更嚴(yán)重的后果。除此之外，同一回路非故障相電纜的纜芯溫度也明顯上升，均高于120℃，屬于嚴(yán)重過載運行狀態(tài)。該狀態(tài)會加速電纜老化，為電纜故障的發(fā)生埋下隱患。

圖8 故障電纜水平線上的溫度分布

3 結(jié)語

在構(gòu)建110 kV電纜溫度場模型的基礎(chǔ)上，通過融合電纜外護(hù)套溫度數(shù)據(jù)以及運行數(shù)據(jù)，使用全局方程優(yōu)化修正隧道敷設(shè)110 kV電纜在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下因老化發(fā)熱而變化的材料參數(shù)，使得該模型更加符合電纜的實際運行狀態(tài)，電纜的仿真數(shù)據(jù)與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差由4.9%降低為0.2%。

通過分析電纜材料參數(shù)，研究了影響電纜溫度的主要因素。電纜的介質(zhì)損耗因數(shù)和絕緣介電常數(shù)與纜芯溫度呈正相關(guān)。其中，介質(zhì)損耗因數(shù)每增加0.1，溫度上升約200℃，對纜芯溫度影響較大；而絕緣介電常數(shù)對纜芯溫度的變化影響較小，絕緣介電常數(shù)每增加0.1，纜芯溫度上升0.1℃。絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)與纜芯溫度成負(fù)相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)熱系數(shù)低于0.25時，纜芯溫度隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大而快速減小，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)大于0.25時，對纜芯溫度的變化影響較小。最后，模擬電纜發(fā)生低阻接地故障時的溫度分布情況，故障相的纜芯溫度較其外護(hù)套高約47℃，且同一回路非故障相纜芯溫度也明顯上升，均高于120℃，表明其處于過載狀態(tài)，而該狀態(tài)會加速電纜老化，為電纜故障的發(fā)生埋下隱患。因此，僅檢測外護(hù)套溫度無法準(zhǔn)確掌握纜芯溫度，即無法準(zhǔn)確判斷故障的嚴(yán)重程度和材料的老化程度。而通過本模型可以預(yù)測纜芯溫度，更好地掌握電纜運行狀態(tài)，也為電纜數(shù)字孿生模型的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。