宋 潔， 趙雪瑩, 2， 朱玉婷， 梁丹曦， 徐桂芝， 鄧占鋒

(1.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司， 北京 102209； 2.清華大學(xué)電機(jī)系， 北京 100084)

1 引言

隨著中國碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)的提出，以光伏、風(fēng)電為代表的可再生能源戰(zhàn)略地位凸顯，電化學(xué)儲(chǔ)能作為支撐可再生能源發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，將迎來行業(yè)的蓬勃發(fā)展。其中鋰離子電池以功率密度、能量密度、循環(huán)壽命和自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，成為儲(chǔ)能系統(tǒng)的首要選擇。其短時(shí)供應(yīng)電力、電力削峰填谷和能源利用率高等特點(diǎn)，成為儲(chǔ)能行業(yè)的主要能源載體。荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)估計(jì)作為能量管理系統(tǒng)的關(guān)鍵，其準(zhǔn)確估計(jì)可以保護(hù)電池系統(tǒng)運(yùn)行安全，防止過充或過放影響電池使用安全及壽命，同時(shí)為電池組均衡策略控制提供關(guān)鍵參考。

SOC作為不可直接測量的參數(shù)，通常定義為可用容量與參考容量的比值[1]，表征電池的剩余電量。目前，SOC估算方法主要分為4類。安時(shí)積分是一種十分傳統(tǒng)的SOC估算方法[2,3]，其計(jì)算公式源自SOC的定義[4]，具有計(jì)算消耗低的優(yōu)點(diǎn)。但是，安時(shí)積分需要一個(gè)準(zhǔn)確的初始SOC值才能保證SOC估算精度；對電流測量精度的要求較高，否則在長時(shí)間的使用中會(huì)產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差；而且安時(shí)積分沒有修正能力，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)產(chǎn)生較大的估算誤差。

基于開路電壓(Open-Circuit Voltage, OCV)的方法估算電池SOC[5]因電池OCV是電池SOC的函數(shù)得以實(shí)施，不過基于OCV估算SOC在現(xiàn)實(shí)中很難應(yīng)用，這是因?yàn)镺CV需要電池經(jīng)過足夠長的靜置才能測得。同時(shí)OCV-SOC的關(guān)系受電池循環(huán)壽命與溫度的影響較大[6]，在復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況中難以獲得良好的估算條件與結(jié)果。

基于模型的方法是建立一個(gè)準(zhǔn)確的電池模型，模擬電池在復(fù)雜工況下的響應(yīng)[7]，根據(jù)模型的公式從而直接或間接地估算電池的SOC。模型可分為電化學(xué)模型和等效電路模型。電化學(xué)模型基于復(fù)雜的偏微分方程[8]，計(jì)算量巨大，不適合在線估計(jì)。與之對比，等效電路模型則計(jì)算量小，是現(xiàn)在主流的使用方法，通過等效電路模型公式在線估算電池的OCV[9]，理想情況下，等效電路模型能準(zhǔn)確反映電池在復(fù)雜工況的響應(yīng)。然而，鋰電池系統(tǒng)作為一個(gè)強(qiáng)耦合與非線性的系統(tǒng)[10]，很難找到一個(gè)完美的模型結(jié)構(gòu)能準(zhǔn)確等效真實(shí)電路，并且在對模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)也很難找到一組完美的模型參數(shù)。通常將基于等效電路模型的方法與擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extend Kalman Filter, EKF)的方法結(jié)合使用，然而，EKF使用一階泰勒展開式對非線性系統(tǒng)近似線性化會(huì)帶來截?cái)嗾`差，造成估計(jì)精度的損失，且基于模型的方法不能考慮溫度和老化對電池SOC估計(jì)的影響[11]。

與基于模型的方法不同的是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法不需要建立電池模型，而把電池看作一個(gè)黑箱模型，通過大量的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練出一個(gè)能反映觀測值如電流、電壓、溫度與電池SOC非線性映射關(guān)系的模型。目前已經(jīng)有許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估算電池SOC。文獻(xiàn)[12,13]使用支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)估算SOC。然而，支持向量機(jī)所需的計(jì)算量巨大，并且泛化能力差。文獻(xiàn)[14]使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks, DNN)估算SOC，然而SOC估計(jì)過程是一個(gè)時(shí)間序列的問題，DNN忽略了電池SOC與電壓電流歷史信息的關(guān)系。文獻(xiàn)[15,16]使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)估算SOC，LSTM雖然能避免循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)的梯度消失或爆炸的問題，但是LSTM本身的內(nèi)部參數(shù)過多，不方便訓(xùn)練，且增加了過擬合風(fēng)險(xiǎn)[17,18]。

綜上所述，針對基于LSTM預(yù)測模型的不足，本文提出一種基于門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Gated Recurrent Unit,GRU)-Dropout的電池SOC預(yù)測方法。首先GRU[19]簡化了內(nèi)部結(jié)構(gòu)，內(nèi)部參數(shù)更少，訓(xùn)練更快，且過擬合風(fēng)險(xiǎn)更小，并消除了RNN因?yàn)樘荻认Щ虮ǖ膯栴}[18]；為了提高模型預(yù)測的泛化能力，避免模型訓(xùn)練時(shí)Dropout[20]正則化對模型進(jìn)行局部優(yōu)化；使用Adam[21]優(yōu)化方法進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化；最后通過對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法具有良好的估算精度。

2 GRU-Dropout模型

2.1 GRU原理

GRU網(wǎng)絡(luò)在RNN的基礎(chǔ)上引入重置門與更新門，t-1時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)(hidden state)不直接參與t時(shí)刻隱藏層狀態(tài)的計(jì)算，而是通過重置門與更新門決定參與下一個(gè)時(shí)間步計(jì)算的信息數(shù)量。通過修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏狀態(tài)的計(jì)算方式，解決當(dāng)時(shí)間步數(shù)較大或者時(shí)間步數(shù)較小時(shí)，RNN的梯度容易消失或者爆炸的問題，從而使GRU更好地捕捉時(shí)間序列中時(shí)間步距離較大的依賴關(guān)系。GRU網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRU Cell結(jié)構(gòu)Fig.1 GRU Cell structure

在GRU中，首先計(jì)算重置門和更新門，計(jì)算公式為：

Rt=sigmoid(XtWXR+Ht-1WHR+bR)

(1)

Zt=sigmoid(XtWXZ+Ht-1WHZ+bZ)

(2)

(3)

式中，WXH為輸入向量的權(quán)重矩陣；bH為候選隱藏層狀態(tài)的偏置；tanh為激活函數(shù)，計(jì)算公式為：

(4)

(5)

式中，⊙為按元素乘積。

2.2 Dropout原理

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的模型變得很復(fù)雜時(shí)，權(quán)值衰減就很難應(yīng)對過擬合情況，而Dropout則可以在網(wǎng)絡(luò)很復(fù)雜時(shí)抑制過擬合，使模型獲得良好的泛化能力。Dropout是一種在學(xué)習(xí)過程中隨機(jī)刪除神經(jīng)元的方法。訓(xùn)練前，先預(yù)設(shè)丟棄概率為p，則每個(gè)隱藏層神經(jīng)元有p的概率被清零，有1-p的概率會(huì)除以1-p做數(shù)值的縮放。具體來說，隨機(jī)變量ξi為0和1的概率分別為p和1-p。使用丟棄法時(shí)計(jì)算新的隱藏單元h′i為：

(6)

由于

E(ξi)=1-p

(7)

因此

(8)

即Dropout不會(huì)改變其輸入的期望值。Dropout工作原理如圖2所示，其中，x為Dropout過程中輸入?yún)?shù)，h為Dropout過程中隱藏層參數(shù)，o為Dropout過程中輸出參數(shù)。

圖2 Dropout原理示意圖Fig.2 Dropout schematic diagram

在測試時(shí)，為了得到確定性的結(jié)果，不使用Dropout。

2.3 GRU-Dropout的SOC估計(jì)

對于SOC估計(jì)，電池管理系統(tǒng)(Battery Management System,BMS)測量的電壓電流數(shù)據(jù)是進(jìn)行SOC估計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。本文中，使用電壓電流作為GRU-Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。假設(shè)N是數(shù)據(jù)樣本的總數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)集為X={Xi|i=1,…,N}，其中，第i個(gè)輸入向量為Xi={ψi,t|t=1,…,T}，向量ψi,t=(Ii,t,Vi,t)表示在(i-1)L+t時(shí)刻測量的電壓電流值。L是序列長度，也就是輸入的窗口大小，輸出數(shù)據(jù)集Y={Yi|i=1,…,N}，其中Yi=SOCi，SOCi表示輸入Xi后網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出的SOC值。X，Y都是張量數(shù)據(jù)，其維度分別為(N,L,2)和(N,1,1)。對于輸入數(shù)據(jù)集，其維度的含義為有N個(gè)樣本，其中每個(gè)樣本包含L個(gè)2維向量,并按時(shí)間順序依次排列。

本文提出的GRU-Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算SOC的工作流程如圖3所示。將樣本Xi輸入到GRU層，GRU層通過學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間序列關(guān)系后輸出一個(gè)大小為c的向量，其中c為隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。該向量經(jīng)過Dropout層后，經(jīng)過全連接層后計(jì)算出Yi=SOCi。為了評估本文提出方法的性能，使用平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)作為誤差的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。RMSE表征估計(jì)的魯棒性，MAE表征估計(jì)的準(zhǔn)確性。

圖3 GRU-Dropout的SOC估計(jì)流程圖Fig.3 Flow chart of GRU-Dropout for SOC estimation

(9)

(10)

3 數(shù)據(jù)描述

為了模擬儲(chǔ)能系統(tǒng)在復(fù)雜工況下的表現(xiàn)，使用模擬動(dòng)態(tài)工況作為儲(chǔ)能電池的動(dòng)態(tài)功率需求。實(shí)驗(yàn)分為三個(gè)階段：充電工步、放電工步、靜置工步。首先，電池以1 C的電流進(jìn)行恒流充電。當(dāng)電池電壓達(dá)到4.2 V時(shí)，切換為恒壓充電，逐漸降低充電電流，當(dāng)電流降至0.01 C時(shí)停止充電，此時(shí)電池視作完全充滿電狀態(tài)。經(jīng)過2 h的靜置后，分別使用模擬動(dòng)態(tài)工況1、工況2、工況3(參考美國環(huán)保署的動(dòng)態(tài)工況HWFET，US06及UDDS測試方法)對電池進(jìn)行放電。放電過程中，當(dāng)電池電壓達(dá)到截止電壓2.5 V時(shí)停止放電。工況的電流電壓如圖4～圖9所示。數(shù)據(jù)采樣間隔為0.1 s。

圖4 模擬工況1電流Fig.4 Current diagram of working condition 1

圖5 模擬工況1電壓Fig.5 Voltage diagram of working condition 1

圖6 模擬工況2電流Fig.6 Current diagram of working condition 2

圖7 模擬工況2電壓Fig.7 Voltage diagram of working condition 2

圖8 模擬工況3電流Fig.8 Current diagram of working condition 3

圖9 模擬工況3電壓Fig.9 Voltage diagram of working condition 3

為了加快梯度下降并提升網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量，數(shù)據(jù)集X需要在訓(xùn)練之前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化Xnorm。公式如下：

(11)

式中，Xmax與Xmin分別為X中的最大值與最小值。

當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化之后，設(shè)置GRU-Dropout的超參數(shù)，包括數(shù)據(jù)長度大小與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。這些超參數(shù)將在實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行討論。設(shè)置好模型的超參數(shù)后，使用Adam算法[22]作為優(yōu)化器對模型進(jìn)行訓(xùn)練。Dropout的概率設(shè)置為0.2。使用模擬工況1和模擬工況2對模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過1 000輪的訓(xùn)練后，批量大小設(shè)置為128，激活函數(shù)使用Tensorflow框架默認(rèn)激活函數(shù)。使用模擬工況3對模型進(jìn)行測試并評估精度。對于不同的電池類型，如磷酸鐵鋰電池，由于電池特性帶來實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異，需要對模型進(jìn)行重新訓(xùn)練與測試。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 不同數(shù)據(jù)長度下的SOC估計(jì)

數(shù)據(jù)序列長度表示輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間窗口大小，其對SOC的估算有重要的影響。本節(jié)討論不同的數(shù)據(jù)長度對SOC估計(jì)精度的影響。通過分別設(shè)置數(shù)據(jù)長度L=[20,30,40,50]進(jìn)行訓(xùn)練，并用MAE和RMSE評價(jià)估算的精度。模型在不同的數(shù)據(jù)序列長度下的估算精度見表1。當(dāng)設(shè)置數(shù)據(jù)序列長度為40時(shí)，估算精度最優(yōu)，其中MAE為1.38%，RMSE為1.66%，如圖10所示。當(dāng)數(shù)據(jù)序列長度值設(shè)置較小時(shí)，估算精度相對數(shù)據(jù)序列長度設(shè)置為40的估算精度有所下降。當(dāng)不斷增大數(shù)據(jù)序列長度值時(shí)，估算的精度卻沒有明顯的增加，但是訓(xùn)練所需耗時(shí)卻明顯增加。例如，當(dāng)數(shù)據(jù)序列長度為50時(shí)，模型的估算精度MAE僅比數(shù)據(jù)序列長度為40時(shí)高一點(diǎn)，RMSE還下降了。綜上所述，數(shù)據(jù)長度不是越大越好，而是應(yīng)該設(shè)置為一個(gè)合理的值。故4.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)將L設(shè)為40。

表1 不同數(shù)據(jù)序列長度的模型誤差Tab.1 Model error of different data sequence lengths

圖10 L=40,c=16時(shí)的SOC估計(jì)Fig.10 SOC estimation at L=40, c=16

4.2 不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的SOC估計(jì)

GRU-Dropout節(jié)點(diǎn)數(shù)是隱藏層狀態(tài)的寬度。隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)對模型的估算精度有重要的影響。通過設(shè)置c=[16,32,64,128]對模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后評估節(jié)點(diǎn)數(shù)大小對估算精度的影響。c分別為[16,32,64,128]時(shí)的SOC估計(jì)誤差見表2。模型在設(shè)置不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的模型SOC估計(jì)如圖11～圖13所示。當(dāng)c為64時(shí)，模型的估計(jì)精度最優(yōu)，MAE與RMSE分別為1.38%與1.67%，體現(xiàn)了GRU-Dropout的估計(jì)準(zhǔn)確性。當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)較小時(shí)，如隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16或32時(shí)，估算精度較隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為64時(shí)明顯降低。當(dāng)設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的過擬合風(fēng)險(xiǎn)。如當(dāng)設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為128時(shí)，模型的MAE比隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為64時(shí)提升0.18%，但是RMSE卻下降了，說明此時(shí)已經(jīng)有過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的模型誤差Tab.2 Model error of different units

圖11 L=40, c=32時(shí)的SOC估計(jì)Fig.11 SOC estimation at L=40,c=32

圖12 L=40, c=64時(shí)的SOC估計(jì)Fig.12 SOC estimation at L=40, c=64

圖13 L=40, c=128時(shí)的SOC估計(jì)Fig.13 SOC estimation at L=40,c=128

5 結(jié)論

本文提出使用門控單元結(jié)合Dropout的GRU-Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)儲(chǔ)能電站荷電狀態(tài)的方法，通過GRU的擬合能力學(xué)習(xí)電壓電流和溫度與SOC的非線性關(guān)系。使用Adam算法作為模型的優(yōu)化器，確保網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的方法相比，本文提出的方法不需要建模與參數(shù)辨識(shí)。與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)相比，GRU具有更小的過擬合風(fēng)險(xiǎn)，內(nèi)部參數(shù)也比LSTM少，降低了計(jì)算復(fù)雜度。為了驗(yàn)證GRU-Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算效果，使用模擬工況1和模擬工況2進(jìn)行訓(xùn)練，使用模擬工況3電池?cái)?shù)據(jù)對GRU-Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法能準(zhǔn)確地預(yù)測電池的SOC值，最優(yōu)結(jié)果為平均絕對誤差1.38%，均方根誤差1.66%。