吳小賓，陳 鵬，高 峰

(中國建筑西南設(shè)計研究院有限公司，成都 610041)

近年來，強(qiáng)震災(zāi)害不斷發(fā)生，影響范圍廣泛，大量建筑物在地震中受到不同程度破壞。汶川地震后，在聯(lián)合調(diào)查組所調(diào)查的375 棟建筑中，需要加固才能入住的有130 棟，占總數(shù)34.7%[1]。據(jù)統(tǒng)計，我國砌體結(jié)構(gòu)形式占有較高比例，截止2009 年，北京、遼寧、四川等地住宅建筑砌體結(jié)構(gòu)占比超過60%[2]。由于砌體結(jié)構(gòu)延性和整體性較差，震后受損情況較為嚴(yán)重[3-4]。黨的十八大以來，國家將“地震易發(fā)區(qū)房屋設(shè)施加固工程”列入自然災(zāi)害防治的“九大”工程，上升到國家戰(zhàn)略層面。提出合理的針對砌體結(jié)構(gòu)的震后加固方案優(yōu)選方法，對于指導(dǎo)開展既有完好建筑加固改造和災(zāi)區(qū)震損建筑恢復(fù)重建工作，具有重要的理論價值與社會意義。

針對砌體結(jié)構(gòu)加固，目前研究多為評價新加固方法對結(jié)構(gòu)抗震能力的提升[5-9]，僅有部分學(xué)者關(guān)注不同加固方法的綜合適用性比對以及加固方案優(yōu)選。郎雪昌[10]以工程概算方法為理論依據(jù)，提出了各種常見加固方案的費(fèi)用估算方法。鄭山鎖等[11]基于砌體結(jié)構(gòu)加固費(fèi)用數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元線性回歸，提出了砌體結(jié)構(gòu)加固費(fèi)用快速估算模型。李勤等[12]對理想點法進(jìn)行了改進(jìn)并研究建立了建筑結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選模型。朱健等[13]采用增量動力方法，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)加固前后地震損傷，并從經(jīng)濟(jì)性角度對結(jié)構(gòu)全生命周期抗震成本展開了對比分析。

砌體加固方法對比研究現(xiàn)有成果主要為采用簡化方式給出加固費(fèi)用估算模型；或定性對比不同加固方案的實施特點，并采用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行方案優(yōu)選。優(yōu)選方法多依賴于主觀工程經(jīng)驗，缺乏定量化指標(biāo)，對于實際工程應(yīng)用指導(dǎo)作用有限。本文提出了加固效費(fèi)比概念，建立了砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型；基于加固效費(fèi)比模型，提出了一套多目標(biāo)的砌體結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選新方法；并分析了結(jié)構(gòu)層數(shù)、既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度和震損程度等因素對方案優(yōu)選決策結(jié)果的影響。

1 砌體加固效費(fèi)比模型

1.1 常見砌體結(jié)構(gòu)加固方法

砌體結(jié)構(gòu)加固方法通常有以下幾種[14-17]：1) 外加圈梁構(gòu)造柱，在無圈梁、構(gòu)造柱的砌體結(jié)構(gòu)外部增設(shè)圈梁、構(gòu)造柱，能較好提升砌體結(jié)構(gòu)延性和變形能力，但不能直接提升結(jié)構(gòu)的抗震承載力；2) 鋼筋混凝土板墻加固，在原砌體墻一側(cè)或者兩側(cè)綁扎鋼筋網(wǎng)片后澆筑或噴射一定厚度混凝土，與原墻體形成“砌體-混凝土”組合墻，能大幅提升原墻體抗震能力，但較大程度減小了房屋使用面積，現(xiàn)場施工采用濕作業(yè)，施工周期較長；3) 鋼筋網(wǎng)砂漿面層加固，原理與鋼筋混凝土板墻加固類似，砂漿可手工抹或噴射，造價低于板墻加固，但構(gòu)件承載力提升不大；4) 鋼筋網(wǎng)聚合物砂漿面層加固，在傳統(tǒng)鋼筋網(wǎng)砂漿面層加固基礎(chǔ)上，采用聚合物砂漿代替?zhèn)鹘y(tǒng)水泥砂漿進(jìn)行加固，相較之下，造價明顯增加，構(gòu)件承載力有所提升。

由于砌體結(jié)構(gòu)的板墻和面層加固方法應(yīng)用較多，具有普遍適用性，本文主要針對鋼筋混凝土板墻加固、鋼筋網(wǎng)砂漿面層加固及鋼筋網(wǎng)聚合物砂漿面層加固三種方法進(jìn)行了對比優(yōu)選研究。

1.2 砌體結(jié)構(gòu)抗震能力提升指標(biāo)

采用《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023-2009)[18]中關(guān)于砌體結(jié)構(gòu)抗震能力的評價指標(biāo)—樓層綜合抗震能力指數(shù)作為砌體結(jié)構(gòu)加固前后抗震能力提升的定量指標(biāo)。該參數(shù)綜合考慮了樓層含墻率、結(jié)構(gòu)體系合理性、墻體材料實際強(qiáng)度、房屋整體性、連接構(gòu)造可靠性、局部易損性等因素，通過計算得到，較為貼合工程實際。

1.3 技術(shù)路線及背景工程算例

選取中建西南院老院辦公樓作為建立砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型的背景工程案例。結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀如圖1 所示，標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖2 所示。主樓五層，翼樓四層，總長約102 m，寬14.6 m，總高19.7 m，為我國典型的砌體結(jié)構(gòu)形式。項目位于設(shè)防烈度7 度區(qū)(0.1g)，但原建筑建于20 世紀(jì)50 年代，未考慮地震設(shè)防。

圖1 背景工程Fig. 1 Benchmark engineering project

圖2 項目標(biāo)準(zhǔn)層平面圖(對稱一側(cè)) /mmFig. 2 Plan layout of standard storey (half symmetric side)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[16]規(guī)定，結(jié)構(gòu)屬于A 類建筑，加固后需要逐級進(jìn)行第一級和第二級抗震鑒定以滿足抗震設(shè)防需求。A 類砌體結(jié)構(gòu)在我國大量存在，且震后調(diào)查表明其震損情況較為嚴(yán)重。因而，以此工程為算例背景，建立砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型，能反映我國目前普遍現(xiàn)存砌體結(jié)構(gòu)的抗震加固需求現(xiàn)狀。

建立砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型的技術(shù)路線如圖3 所示。模型基于典型砌體結(jié)構(gòu)變參數(shù)算例，主要包括抗震能力提升計算以及修復(fù)加固費(fèi)用估算兩部分。

圖3 建立砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型技術(shù)路線Fig. 3 The procedure of establishing the cost-effective ratio model for masonry buildings

1.4 抗震能力提升計算

針對背景工程進(jìn)行變參數(shù)建模計算，在確定變參數(shù)的過程中，充分考慮到砌體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵控制因素，將砌體結(jié)構(gòu)樓層數(shù)和砂漿強(qiáng)度作為變量：樓層指定從1 層～5 層(選取標(biāo)準(zhǔn)層建模)，既有結(jié)構(gòu)砂漿強(qiáng)度分別假定為M0.4、M1.0 和M2.5。加固方案為板墻加固、水泥砂漿面層加固和聚合物砂漿面層加固?？拐鹉芰μ嵘笜?biāo)計算流程如圖4所示。對變參數(shù)模型進(jìn)行二級抗震鑒定計算，得到砌體結(jié)構(gòu)加固前樓層綜合抗震能力指數(shù)；對各變參數(shù)模型采用三種方法進(jìn)行加固設(shè)計，并進(jìn)行二級抗震鑒定計算，得到加固后模型的樓層綜合抗震能力指數(shù)；將加固前后樓層綜合抗震能力指數(shù)的差值，作為結(jié)構(gòu)抗震能力提升的定量指標(biāo)。

圖4 砌體結(jié)構(gòu)加固前后抗震能力提升變參數(shù)計算Fig. 4 Parameter calculation on the seismic ability increasement of masonry building after strengthening

以3 層結(jié)構(gòu)，不同材料強(qiáng)度砌體計算過程為例，樓層綜合抗震能力指數(shù)提升計算結(jié)果如圖5所示。標(biāo)準(zhǔn)[18]規(guī)定，二級抗震鑒定計算得到樓層綜合抗震能力指數(shù)結(jié)果以1.0 為限值，指數(shù)大于限值則表示抗震鑒定通過。結(jié)果表明：加固前結(jié)構(gòu)抗震能力較弱，經(jīng)加固設(shè)計后，所有樓層均能滿足相關(guān)要求；其中，板墻加固的抗震能力提升較為顯著地大于其余兩種方案。

圖5 典型計算結(jié)果Fig. 5 Typical calculation results

1.5 費(fèi)用計算及震損影響

對于各變參數(shù)模型所對應(yīng)的不同加固方案，如圖4 所示的1 層～5 層、M0.4～M2.5、三種不同加固方案，總計45 個不同加固方案，進(jìn)行了修復(fù)和加固工程量的統(tǒng)計，以工程量乘以綜合單價的方式對各變參數(shù)模型不同方案的總費(fèi)用進(jìn)行估算。

為計入結(jié)構(gòu)震損帶來影響，根據(jù)《建筑震后應(yīng)急評估和修復(fù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 415-2017)[19]中相關(guān)規(guī)定，考慮在結(jié)構(gòu)加固前，采用壓力注漿方式進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)后的墻體可按原墻體計算側(cè)向剛度和承載力。將修復(fù)費(fèi)用計入加固總費(fèi)用，從而間接考慮震損影響。采用損傷折減系數(shù)，定義震損程度：

式中：a為墻體斜裂縫的水平投影長度；l為墻體總長度。

加固和修復(fù)工程綜合單價均參照《四川省維修與加固工程定額》[20]，如表1 所示。綜合單價包括了人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械費(fèi)、管理費(fèi)和利潤等，能較為合理且綜合地反映不同單位加固工程的定額費(fèi)用。

表1 加固與修復(fù)工程綜合單價Table 1 Comprehensive unit price of strengthening and repairment project

1.6 加固效費(fèi)比模型

基于典型砌體結(jié)構(gòu)工程，設(shè)計了一系列變參數(shù)模型，獲得了不同砌體結(jié)構(gòu)在不同加固方案下的抗震能力提升程度和費(fèi)用估算結(jié)果，并進(jìn)行了歸一化處理，建立了考慮多元參數(shù)的砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型。砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比按下式計算：

式中：A1為震損系數(shù)(損傷折減系數(shù)η)；A2為砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)(1～5)；A3為既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度；A4為不同加固方法(板墻、砂漿面層、聚合物面層)。其中，在實際工程應(yīng)用時，震損系數(shù)和既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度由現(xiàn)場一級抗震鑒定得到。

在震損系數(shù)0.85 條件下，加固效費(fèi)比模型如圖6 所示。以3 層砌體結(jié)構(gòu)，既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度1.20 MPa 為例，通過線性插值可得到三種方案的加固效費(fèi)比值(圖中紅點所示)，可作為后續(xù)定量優(yōu)選參數(shù)。通過效費(fèi)比模型三維曲線，可得到三種加固方案的應(yīng)用特點：1) 不同砌體結(jié)構(gòu)加固方案的效費(fèi)比受結(jié)構(gòu)層數(shù)影響較大，受既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度影響相對較??；2) 板墻加固方案在3 層及以上結(jié)構(gòu)加固中具有更高的效費(fèi)比；3) 水泥砂漿面層與鋼筋網(wǎng)聚合物砂漿面層加固效費(fèi)比變化規(guī)律相似；4) 聚合物砂漿面層效費(fèi)比值普遍較低，主要由于聚合物砂漿單價較高，單位加固成本提升的抗震能力小于水泥砂漿面層。

圖6 砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型Fig. 6 The model of cost-effective ratio for masonry buildings

圖7 為1 層和3 層砌體結(jié)構(gòu)不同加固方案效費(fèi)比值受震損系數(shù)的影響。結(jié)果表明：震損系數(shù)對效費(fèi)比模型的影響比較復(fù)雜，受到層數(shù)、加固方法和材料強(qiáng)度等多因素共同影響；對于層數(shù)相同砌體結(jié)構(gòu)，水泥砂漿與聚合物砂漿加固效費(fèi)比受震損情況影響類似，與板墻加固規(guī)律相反；不同材料強(qiáng)度模型受震損系數(shù)影響的變化情況基本一致，且呈現(xiàn)線性變化規(guī)律；在多數(shù)情況下，震損系數(shù)對效費(fèi)比的影響較小，對低層砌體結(jié)構(gòu)的影響程度要大于中高層砌體結(jié)構(gòu)。

圖7 震損情況對加固效費(fèi)比影響Fig. 7 Influence on the strengthening cost-effective ratio by different seismic damaged levels

2 理想點優(yōu)選算法

2.1 算法簡述

理想點法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)是一種常用的組內(nèi)綜合評價方法，其能充分利用原始數(shù)據(jù)信息精確反映出各方案之間的差距。該方法對于數(shù)據(jù)分布及樣本含量沒有嚴(yán)格限制，數(shù)據(jù)計算簡單易行。

2.2 算法流程

TOPSIS 算法流程[21]如下：

1)構(gòu)造歸一化初始矩陣。

3)計算各評價方案與最優(yōu)方案的接近程度。

計算各評價對象與最優(yōu)方案、最劣方案的接近程度：

式中，ωj為第j個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)專家評估法或根據(jù)實際情況確定。

3 基于效費(fèi)比的砌體加固優(yōu)選方法

基于建立的砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比模型，結(jié)合理想點優(yōu)選算法，提出了考慮震損的砌體結(jié)構(gòu)加固快速優(yōu)選方法，其優(yōu)選流程如圖8 所示。

圖8 基于效費(fèi)比的砌體結(jié)構(gòu)震損加固優(yōu)選方法Fig. 8 Optimal selection method of strengthening scheme for seismic damaged masonry buildings based on cost-effective ratio

優(yōu)選方法首先針對完好或震損砌體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行現(xiàn)場結(jié)構(gòu)鑒定，確定震損系數(shù)、既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)樓層數(shù)；將現(xiàn)場鑒定參數(shù)輸入加固效費(fèi)比模型，得到各待評價方案的加固效費(fèi)比值，作為方案優(yōu)選中的重要定量指標(biāo)；采用專家打分法或按照實際情況確定各評價方案的定性指標(biāo)參數(shù)以及權(quán)重系數(shù)；通過理想點優(yōu)選算法計算各方案的貼近系數(shù)，以貼近系數(shù)值Ci來對各評價方案進(jìn)行排序，得到優(yōu)選結(jié)果。

4 優(yōu)選方法影響因素分析

采用砌體結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選新方法，針對一般砌體加固工程案例進(jìn)行方案優(yōu)選，以驗證其適用性，并分析效費(fèi)比參數(shù)對加固優(yōu)選結(jié)果影響。算法指標(biāo)輸入?yún)?shù)見表2。

表2 優(yōu)選驗證算例輸入?yún)?shù)Table 2 Input parameters of the optimal selection calculation verification cases

4.1 結(jié)構(gòu)層數(shù)對加固方案決策影響分析

以震損系數(shù)為0.85，既有結(jié)構(gòu)砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值1.10 MPa，層數(shù)1 層～5 層砌體結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行加固方案的優(yōu)選比對。其余指標(biāo)及權(quán)重系數(shù)參數(shù)見表2。經(jīng)過如圖8 所示方法優(yōu)選，得到三種加固方案在不同砌體樓層假定下的加固效費(fèi)比值和貼近系數(shù)值Ci如圖9 所示。優(yōu)選結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)樓層對于方案加固效費(fèi)比影響較大；對于低矮砌體結(jié)構(gòu)(1 層～2 層)，水泥砂漿和聚合物砂漿加固效費(fèi)比大于板墻加固，而板墻加固的效費(fèi)比對樓層數(shù)較高的砌體結(jié)構(gòu)較高；由于指定效費(fèi)比相對權(quán)重偏大，優(yōu)選貼近系數(shù)值變化規(guī)律基本與加固效費(fèi)比值變化規(guī)律一致。

圖9 不同樓層加固方案優(yōu)選對比Fig. 9 Comparison of the optimal selection results for masonry buildings with different number of storey

4.2 既有結(jié)構(gòu)料強(qiáng)度對加固方案決策影響分析

以震損系數(shù)為0.85，2 層砌體，既有結(jié)構(gòu)砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值1.0 MPa～1.40 MPa 為例，進(jìn)行加固方案的優(yōu)選比對。三種加固方案在不同材料強(qiáng)度假定下的加固效費(fèi)比及優(yōu)選結(jié)果如圖10 所示。優(yōu)選結(jié)果表明：既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度對于方案加固效費(fèi)比影響程度不一，當(dāng)強(qiáng)度值小于1.10 MPa時，板墻加固方案效費(fèi)比變化較大，隨強(qiáng)度增加而快速增加，當(dāng)強(qiáng)度值大于1.10 MPa 以上時影響較??；水泥砂漿和聚合物砂漿變化規(guī)律較為一致，隨材料強(qiáng)度增加而效費(fèi)比降低；板墻方案則相反。

圖10 不同既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度加固方案優(yōu)選對比Fig. 10 Comparison of the optimal selection results for masonry buildings with different material strength

4.3 震損程度對加固方案決策影響分析

以2 層砌體，既有結(jié)構(gòu)砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值1.10 MPa，震損系數(shù)0.6～1.0 結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行加固方案的優(yōu)選比對。三種加固方案在不同結(jié)構(gòu)震損情況假定下的加固效費(fèi)比及優(yōu)選結(jié)果如圖11 所示。優(yōu)選結(jié)果表明：隨著震損程度的增加，板墻和聚合物砂漿加固效費(fèi)比略微增加，砂漿加固則相反。但總體而言，震損系數(shù)對于加固效費(fèi)比的影響不明顯。

圖11 不同砌體震損系數(shù)加固方案優(yōu)選對比Fig. 11 Comparison of the optimal selection results for masonry buildings with different damaged level

震損系數(shù)對效費(fèi)比影響不顯著的主要原因為：震損裂縫進(jìn)行修復(fù)的壓力注漿費(fèi)用占加固總費(fèi)用的比例較小。本文以將裂縫修復(fù)費(fèi)用計入加固總費(fèi)用的方式來間接考慮結(jié)構(gòu)震損對效費(fèi)比的影響。在加固前對裂縫進(jìn)行壓力注漿修復(fù)，對于裂縫修復(fù)后的構(gòu)件抗震能力，按照規(guī)程[19]規(guī)定：“墻體裂縫采用壓力注漿修復(fù)，按照原墻體材料強(qiáng)度等級計算修復(fù)后墻體的側(cè)向剛度和承載力”。按照此假定進(jìn)行計算，震損砌體修復(fù)后抗震能力評價較為簡化。

5 結(jié)論

本文基于樓層綜合抗震能力指數(shù)以及修復(fù)和加固費(fèi)用估算，提出并建立了砌體結(jié)構(gòu)不同加固方案的效費(fèi)比模型?；诖四Ｐ?，結(jié)合理想點算法，建立了一套考慮震損的砌體結(jié)構(gòu)加固方案優(yōu)選方法，并進(jìn)行了方案優(yōu)選影響因素分析，得到以下結(jié)論：

(1) 提出砌體結(jié)構(gòu)加固優(yōu)選新方法，首次引入了定量參數(shù)—加固效費(fèi)比，考慮因素更加綜合多樣。與既有優(yōu)選方法相比，減小了主觀因素對優(yōu)選結(jié)果的影響，有效結(jié)合了客觀實際，結(jié)果更具說服力。

(2) 優(yōu)選新方法主要基于砌體結(jié)構(gòu)的加固效費(fèi)比模型，該模型基于典型工程案例，通過大量變參數(shù)模型的樓層綜合抗震能力指數(shù)計算以及修復(fù)、加固費(fèi)用估算得到。模型能在一定程度上代表多數(shù)常規(guī)砌體結(jié)構(gòu)的加固效費(fèi)比情況，且具有考慮因素綜合多樣、應(yīng)用簡潔、快速的特點。

(3) 砌體結(jié)構(gòu)加固效費(fèi)比值，以及基于效費(fèi)比的優(yōu)選結(jié)果受結(jié)構(gòu)層數(shù)的影響較大。通常情況，對于1 層～2 層低矮砌體，砂漿和聚合物砂漿面層加固效費(fèi)比較高，而對于3 層～5 層砌體，板墻加固效費(fèi)比較高。

(4) 既有結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度對加固效費(fèi)比的影響呈現(xiàn)出非線性變化規(guī)律，材料強(qiáng)度較低時影響較大，大于1.10 MPa 后影響較小。

(5) 震損程度對于加固效費(fèi)比的影響不明顯。主要原因在于僅將裂縫作為表征震損的參數(shù)，且裂縫的修復(fù)費(fèi)用占比較少；以及修復(fù)后結(jié)構(gòu)抗震能力的估算方法較為簡化，不能全面、準(zhǔn)確反映震損修復(fù)后對效費(fèi)比影響。后續(xù)應(yīng)結(jié)合相關(guān)研究進(jìn)展，對于震后砌體結(jié)構(gòu)特別是采取一定修復(fù)措施后的結(jié)構(gòu)抗震能力進(jìn)行更準(zhǔn)確地評估，以此作為效費(fèi)比計算依據(jù)。